章課堂測試題

1、注：要求填空題和計(jì)算題，只給出計(jì)算過程，數(shù)值代入即可，不必算 出結(jié)果。第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動二、填空題：(2)質(zhì)點(diǎn)通過原點(diǎn)的時刻t=_6、兩輛車 A 和 B,在筆直的公路上同向行駛，它們從同一起始線上同時出發(fā)，并且由出發(fā) 點(diǎn)開始計(jì)時，行駛的距離x 與行駛時間 t 的函數(shù)關(guān)系式： A 為XA4t t2，, B 為XB2t22t3(1) 它們剛離開出發(fā)點(diǎn)時，行駛在前面的一輛車是 _ ;(2) 出發(fā)后，兩輛車行駛距離相同的時刻是 _ ;(3) 出發(fā)后，B 車相對 A 車速度為零的時刻是 _ 。8、以初速率Vo、拋射角拋出一物體，則其拋物線軌道最高點(diǎn)處的曲率半徑為10、 在半徑為 R 的圓周上運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其速

2、率與時間關(guān)系為v ct2(式中 c 為常量)，則從t = 0到t時刻質(zhì)點(diǎn)走過的路程 卑)=_ ； t 時刻質(zhì)點(diǎn)的切向加速度at=_ ；t時刻質(zhì)點(diǎn)的法向加速度 an=_ 。11、 兩條直路交叉成角，兩輛汽車分別以速率V1和V2沿兩條路行駛，一車相對另一車的速度大小為_ 。12、 輪船在水上以相對于水的速度V1航行，水流速度為V2，一人相對于甲板以速度V3行走如人相對于岸靜止，則v1、v2和v3的關(guān)系是 _。1、 一物體作如圖所示的斜拋運(yùn)動，小為V,其方向與水平方向夾角成測得在軌道 A30.貝 U物體在 A 點(diǎn)的切向加速度at=軌道的曲率半徑=。5、一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，其坐標(biāo)(A、皆為常數(shù))x 與時

3、間 t右=_(1)任意時刻t質(zhì)點(diǎn)的加速度二、計(jì)算題1、 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始作直線運(yùn)動，開始時加速度為a， 此后加速度隨時間均勻增加， 經(jīng)過 時間后，加速度為2a，經(jīng)過時間 2 后，加速度為3a,求經(jīng)過時間n后，該質(zhì)點(diǎn)的速 度和走過的距離。2、一人自原點(diǎn)出發(fā)，25 s 內(nèi)向東走 30 m，又 10 s 內(nèi)向南走 10 m，再 15 s 內(nèi)向正西北走 18 m .求 在這 50 s 內(nèi)，(1) 平均速度的大小和方向；(2)平均速率的大小。3、一物體以初速度v0，仰角 由地面拋出，并落回同一水平面上。求地面上該拋物體運(yùn)動 軌道的最大曲率半徑與最小曲率半徑。第二章剛體運(yùn)動二、填空題1、一個以恒定角加速度

4、轉(zhuǎn)動的圓盤，如果在某一時刻的角速度為轉(zhuǎn)后角速度為2= 30rad /s，則角加速度=_，轉(zhuǎn)過上述 60 轉(zhuǎn)所需的時間At =_ 。2、如圖所示，P、Q、R 和 S 是附于剛性輕質(zhì)細(xì)桿上的質(zhì)量分別為3m、2m 和 m 的四個質(zhì)點(diǎn)，PQ= QR= RS= I,則系統(tǒng)對00軸的轉(zhuǎn)動慣量為_ 。3、 一定滑輪質(zhì)量為 M、半徑為 R,對水平軸的轉(zhuǎn)動慣量繩，繩的下端掛一物體.繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長，加速度為 a，則繩中的張力 T=_4、 如圖所示，一輕繩繞于半徑為r 的飛輪邊緣，并以質(zhì)量為 在繩端，飛輪對過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)動慣量為不計(jì)摩擦，飛輪的角加速度= _ _。5、 一長為 I、質(zhì)

5、量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為和 m 的小球，桿可繞通過其中心 0 且與桿垂直的水平光滑固定軸 在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動.開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止?fàn)?態(tài)，如圖所示.釋放后，桿繞 0 軸轉(zhuǎn)動.則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時, 該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M =_ ，此時該系統(tǒng)角加速度的大小1= 20rad/s，再轉(zhuǎn) 60O4m、R)1J=MR2.在滑輪的邊緣繞一細(xì)2滑輪與軸承間無摩擦.物體下落的6、如圖所示，一質(zhì)量為 m、半徑為 R 的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸 動，轉(zhuǎn)動慣量 J= mR2/ 4 .該圓盤從靜止開始在恒力矩 M 作用下 轉(zhuǎn)動，t 秒后位于圓盤邊緣上與軸AA的垂直距離為

6、 R 的 B 點(diǎn) 的切向加速度 at= 法向加速度 an=9、質(zhì)量分別為 m 和 2m 的兩物體（都可視為質(zhì)點(diǎn)）,用一長為 I 的輕 質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸0 轉(zhuǎn)動，1已知 0 軸離質(zhì)量為 2m 的質(zhì)點(diǎn)的距離為|,質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)的線速3度為 v 且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量（動量矩）大小為_ 。10、一個質(zhì)量為 m 的小蟲，在有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤邊緣上，沿逆時針方向爬 行，它相對于地面的速率為 v，此時圓盤正沿順時針方向轉(zhuǎn)動，相對于地面的角速度為設(shè)圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為 J .若小蟲停止爬行，則圓盤的角速度為11、 質(zhì)量為 M=0.03 kg、

7、長為 1=0.2 m 的均勻細(xì)棒，可在水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂 直的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)動慣量為M l2/ 12。棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體，它們的質(zhì)量均為 m=0.02 kg。開始時，兩個小物體分別被夾子固定于棒中心的兩邊，至 U 中心的距 離均為r=0.05 m ,棒以 rad/s 的角速度轉(zhuǎn)動.今將夾子松開，兩小物體就沿細(xì)棒向外滑去, 當(dāng)達(dá)到棒端時棒的角速度=_。12、在一水平放置的質(zhì)量為 m、長度為 I 的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì) 量也為 m的套管 B（可看作質(zhì)點(diǎn)）,套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑1固定軸 OO/的距離為 丄I，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度0繞 0。/2軸轉(zhuǎn)動，如圖

8、所示若在轉(zhuǎn)動過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動.在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度與套管離軸的距離 x 的函數(shù)關(guān)系為_。（已知桿本身對 00/軸的轉(zhuǎn)動慣量為-ml2）3AA轉(zhuǎn)水V0I/3古*Bm|2m俯見圖、計(jì)算題:2、如圖所示，一個質(zhì)量為m 的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與12定滑輪之間無滑動.假設(shè)定滑輪質(zhì)量為 M、半徑為 R,其轉(zhuǎn)動慣量為 丄MR2?。2一質(zhì)量為 M = 15 kg、半徑為 R= 0.30 m 的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水12平固定軸轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量 J=MR).現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而2在繩的下端懸一質(zhì)量 m = 8.0 kg 的物體。不

9、計(jì)圓柱體與軸之間的摩擦，求：(1) 物體自靜止下落，5 s 內(nèi)下降的距離；(2) 繩中的張力。3、物體 A 和 B 疊放在水平桌面上，由跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相互連接，如圖所示今用 大小為 F 的水平力拉 A。設(shè) A、B 和滑輪的質(zhì)量都為 m,滑輪的半徑為 R,對軸的轉(zhuǎn)動慣量 J=-mR2, AB 之間、A 與桌面之間、滑輪與其軸之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩與滑輪之2間無相對的滑動且繩不可伸長.已知F= 10 N,(1) 滑輪的角加速度；(2) 物體 A 與滑輪之間的繩中的張力；(3) 物體 B 與滑輪之間的繩中的張力.5、 一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為 M = 2.00 kg,半徑為 R= 0.

10、100 m，一根 不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m= 5.00 kg1的物體，如圖所示。已知定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為J=MR2，其初角速度02=rad/s，方向垂直紙面向里.求：(1) 定滑輪的角加速度的大小和方向；(2) 定滑輪的角速度變化到=0 時，物體上升的高度；(3) 當(dāng)物體回到原來位置時，定滑輪的角速度的大小和方向。7、質(zhì)量為 M1= 24 kg 的圓輪，可繞水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，一輕繩纏繞于輪上，另一端通過 質(zhì)量為 M2=5 kg 的圓盤形定滑輪懸有 m = 10 kg 的物體.求當(dāng)重物由靜止開始下降了h = 0.5m 時，(1) 物體的速度；(2) 繩中張力。(設(shè)

11、繩與定滑輪間無相對滑動，圓輪、定滑輪繞通過輪心且垂直于橫截面的水平光滑軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為m = 8.0 kg, R= 0.050 m，求:1212J1M1R,J2M2r)22如圖所示，長為 I 的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球，桿可繞水平光滑固1 2定軸 O 在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸 O 距兩端分別為|和 |。輕桿33原來靜止在豎直位置今有一質(zhì)量為m 的小球，以水平速度v01、與桿下端小球 m 作對心碰撞，碰后以v0的速度返回，試求碰2撞后輕桿所獲得的角速度。Vol9、 質(zhì)量為 M = 0.03 kg,長為 1= 0.2 m 的均勻細(xì)棒，在一水平面內(nèi)繞通過棒中心并與棒垂直的光滑固定

12、軸自由轉(zhuǎn)動.細(xì)棒上套有兩個可沿棒滑動的小物體，每個質(zhì)量都為m= 0.02kg.開始時，兩小物體分別被固定在棒中心的兩側(cè)且距棒中心各為r = 0.05 m，此系統(tǒng)以 ni=15 rev/ min 的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動.若將小物體松開，設(shè)它們在滑動過程中受到的阻力正比于它們相對棒的速度,(已知棒對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為Ml2/ 12)求：(1)當(dāng)兩小物體到達(dá)棒端時，系統(tǒng)的角速度是多少(2) 當(dāng)兩小物體飛離棒端，棒的角速度是多少第三章相對論二、填空題1.已知慣性系 S，相對于慣性系 S 系以 0.5 c 的勻速度沿 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動，若從S，系的坐標(biāo)原點(diǎn)O /沿 x 軸正方向發(fā)出一光波，則 S 系中測得此光波在

13、真空中的波速為 3.靜止時邊長為 50cm 的立方體，當(dāng)它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對于地面以勻速度x108m s-1運(yùn)動時，在地面上測得它的體積是 _ .8.觀察者甲以 0.8c 的速度(c 為真空中光速)相對于靜止的觀察者乙運(yùn)動，若甲攜帶一質(zhì)量為 1 kg 的物體，則(1)甲測得此物體的總能量為 _; (2)乙測得此物體的總能量為_.9.已知一靜止質(zhì)量為mo的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測量到的壽命的1/n，則此粒子的動能是_ .10. 勻質(zhì)細(xì)棒靜止時的質(zhì)量為mo,長度為 l0，當(dāng)它沿棒長方向作高速的勻速直線運(yùn)動時，測得它的長為 I,那么，該棒的運(yùn)動速度v =_，該棒所具有的動能氐2m11

14、. 一電子以 0.99 c 的速率運(yùn)動(電子靜止質(zhì)量為x10-31kg,則電子的總能量是 _J,電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是 _.三、計(jì)算題1.觀測者甲和乙分別靜止于兩個慣性參照系K 和 K 中，甲測得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的時間間隔為 4 s,而乙測得這兩個事件的時間間隔為5 s,求：(1)K相對于 K 的運(yùn)動速度.(2)乙測得這兩個事件發(fā)生的地點(diǎn)的距離2.觀察者甲和乙分別靜止于兩個慣性系 K 和中(O 系相對于 K 系作平行于 x 軸的勻 速運(yùn)動).甲測得在 x 軸上兩點(diǎn)發(fā)生的兩個事件的空間間隔和時間間隔分別為500 m 和 2X10-7s，而乙測得這兩個事件是同時發(fā)生的.問：K，系相對于 K 系以多大速度運(yùn)動3.一艘宇宙飛船的船身固有長度為Lo=90 m，相對于地面以v0.8 c (c 為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過.(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少(2)宇航員測得船身通過觀測站的時