人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點整理歸納總結(jié)

1、 小海馬專用教命小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-小學(xué)六年級教研組六年級上冊數(shù)學(xué)知識點 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程第一單元 位置1、什么是數(shù)對？數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標(biāo)系）中用數(shù)對（ 3，5）表示（第三列，第五行）。注：（ 1）在平面直角坐標(biāo)系中 X軸上的坐標(biāo)表示列， y軸上的坐標(biāo)表示行。如：數(shù)對（ 3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（ X，5）的行號不變，表示一條橫線，（ 5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）行

2、號43（列 ，行）2101 2 3 4 5 6列號豎排叫列橫排叫行（從左往右看）（從下往上看）（從前往后看）2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。3、兩點間的距離與基準(zhǔn)點（ 0，0）的選擇無關(guān)，基準(zhǔn)點不同導(dǎo)致數(shù)對不同，兩點間但距離不變。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法1小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程（一）分?jǐn)?shù)乘法意義 ：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。注：“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)。35353例如：7表示求: 7個的和是多少？ 或表示： 的 7 倍是多少？52、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是 求一個數(shù)的幾分

3、之幾是多少。注：“一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分?jǐn)?shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）3 1×3 1表示: 求 的 是多少？5 6例如：5 6119 表示: 求 9的 是多少？6611A 表示: 求 a的 是多少？66（二）分?jǐn)?shù)乘法計算法則 ：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算法則是： 分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（ 1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。 （整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)）2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運算法則是： 用分子相乘的積做分子， 分母相乘的積做分母。 （分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如

4、果分?jǐn)?shù)乘法算式中含有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再計算。（2）分?jǐn)?shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。2小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分?jǐn)?shù)）（4）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（ 0除外）乘大于 1的數(shù)，積大于這個數(shù)。 a×b=c,當(dāng) b >1時，c>a.一個數(shù)（ 0除外）乘小于 1的數(shù)

5、，積小于這個數(shù)。 a×b=c,當(dāng) b <1時，c<a (b0).一個數(shù)（ 0除外）乘等于 1的數(shù)，積等于這個數(shù)。 a×b=c,當(dāng) b =1時，c=a .注：在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為 0時的特殊情況。1111）×b附：形如的分?jǐn)?shù)可折成（a (a b)a a b（四）分?jǐn)?shù)乘法混合運算1、分?jǐn)?shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律： a×b=ba乘法結(jié)合律： (a×b)×c=a×

6、(b×c)乘法分配律： a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒數(shù)的意義：乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。1 、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）3小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標(biāo)準(zhǔn)是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如： a×b=1則 a、b 互為倒數(shù)。3、求倒數(shù)的方法：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之 1。求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：先化成假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。4、1

7、的倒數(shù)是它本身，因為 1×1=10沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘 0積都是 0，且 0不能作分母。11ba5、任意數(shù) a(a0)，它的倒數(shù)為 ；非零整數(shù)a的倒數(shù)為 ；分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 。aaab6、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1，也大于它本身。假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于 1。帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。（六）分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 用分?jǐn)?shù)乘法解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” ba= ？353例如：求 25的是多少？列式： 25× =15533等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是 25，求乙數(shù)是多少？列式： 25× =15甲數(shù)的55注：已知單位“ 1”的量，求單位“ 1”的量

8、的幾分之幾是多少，用單位“ 1”的量與分?jǐn)?shù)相乘。4小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程(幾 )(幾 )2、（什么）是（什么）的。(幾)）= (“1”) ×(幾)（3例 1:已知甲數(shù)是乙數(shù)的 ，乙數(shù)是 25，求甲數(shù)是多少？533甲數(shù)= 乙數(shù)×即 25× =1555353注:（1）“是”“的”字中間的量“乙數(shù)”是的單位“ 1”的量，即是把乙數(shù)看5作單位“ 1”，把乙數(shù)平均分成 5份，甲數(shù)是其中的 3份。（2）“是”“占”“比”這三個字都相當(dāng)于“ =”號，“的”字相當(dāng)于“×”。（3）單位“ 1”的量×分率 =分率對應(yīng)的量3例 2

9、：甲數(shù)比乙數(shù)多（少），乙數(shù)是 25，求甲數(shù)是多少？5333）40（或 10）即 25±25×=25×（1±甲數(shù) =乙數(shù)±乙數(shù)×5553、巧找單位“1”的量：在含有分?jǐn)?shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“ 1”。4、什么是速度？速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。速度 =路程÷時間時間 =路程÷速度 路程= 速度×時間單位時間指的是 1小時 1分鐘 1秒等這樣的大小為 1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。5小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一

10、項良心工程5、求甲比乙多（少）幾分之幾？( 甲乙）差多：（甲 -乙）÷乙 =少：（乙 - 甲）÷乙=比字后面的量比后第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。二、分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（ 0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。331153 53÷ =3× =55 31、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。例÷3=× =5532、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“ ÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)

11、、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：除以大于 1的數(shù)，商小于被除數(shù)： a÷b=c當(dāng) b>1時，c<a (a0)除以小于 1的數(shù)，商大于被除數(shù)： a÷b=c當(dāng) b<1時，c>a (a0 b0)除以等于 1的數(shù)，商等于被除數(shù)： a÷b=c當(dāng) b=1時，c=a三、分?jǐn)?shù)除法混合運算1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。2、運算順序：連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運

12、算。6小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。注：（ ab）÷c=a÷c±b÷c四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比1、比式中，比號（）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。注：連比如： 3：4：5讀作： 3比 4比 52、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。123例：12 20=12÷20= =0.612 20讀作： 12比 20205前項比號后項前項后項比值注：區(qū)分比和比值：比

13、值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。4、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。（1 ）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。（2 ）、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。（3 ）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。5、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。7小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良

14、心工程6、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：被除法除號除數(shù)（不商不變 除法是一除數(shù)（÷）能為 0 ）性質(zhì)種運算分?jǐn)?shù)線（分?jǐn)?shù)的分 分?jǐn)?shù) 子分母（不分?jǐn)?shù)是一個數(shù)基本性質(zhì)能為 0）比表示兩個數(shù)的關(guān)系前比號后項（不比的基比項（） 能為 0 ）本性質(zhì)附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用31、已知單位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是 25，求甲是多少？533即：甲 =乙×（15× =9）5532、未知單位“ 1”的量用除法。例 :甲是乙的，甲是 15

15、，求乙是多少？533即：甲 =乙×（15÷ =25）（建議列方程答）553、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）（1）甲是乙的幾分之幾？33甲乙×幾分之幾 （例：甲是 15的，求甲是多少？ 15×9）558小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程33乙甲÷幾分之幾 （例： 9是乙的，求乙是多少？ 9÷15）553幾分之幾甲÷乙 （例：9是 15的幾分之幾？ 9÷15）（“是”字相當(dāng)“÷”5號，乙是單位“ 1”）（2）甲比乙多（少）幾分之幾？差A(yù)差÷乙=（“比”字后面的量是單位

16、“乙1”的量）（例：9比 15少幾分之幾？（ 15-9）÷15 15 9）6215155甲B多幾分之幾是： 1乙1552（例： 15比 9少幾分之幾？ 159-11）933甲乙C少幾分之幾是： 1（例：9比 15少幾分之幾？ 1-9÷151 9321 ）1555差幾幾D甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（ 1 ±）乙?guī)讕?22（例：甲比 15少，求甲是多少？ 1515×15×（1）9（多是“+”少是“”）555幾E乙=甲÷(1± )幾223（例：9比乙少，求乙是多少？ 9

17、÷（1-）9÷15）（多是“ +”少是“”）555225（例：15比乙多，求乙是多少？ 15÷（1+）15÷9）（多是“+”少是“”）3334、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是 56，甲、乙的比 3 5，求甲、乙分別是多少？方法一： 56÷（3+5）7甲：3×721乙：5×735方法二：甲： 56×3521 乙：56×353 53 5例如：已知甲是 21，甲、乙的比 3 5，求乙是多少？方法一： 2137乙：5×7359小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)

18、學(xué)知識點教育是一項良心工程方法二：甲乙的和： 21÷33 5556 乙：56×353 5方法三：甲÷乙 35321÷353乙甲÷555、畫線段圖：（1）找出單位“ 1”的量，先畫出單位“ 1”，標(biāo)出已知和未知。（2）分析數(shù)量關(guān)系。（3）找等量關(guān)系。（4）列方程。注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。第四單元 圓一、 .圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形， .2、圓的特征：外形美觀，易滾動。3、圓心 o：圓中心的點叫做圓心圓心一般用字母 O表示圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑 r：

19、連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑 d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。1d2同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的 2倍：d=2r或 r=d÷2=d=24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。10小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。有一條對稱

20、軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對稱軸的圖形：長方形有三條對稱軸的圖形：等邊三角形有四條對稱軸的圖形：正方形有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母 C表示。1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母表示。周長即：圓周率= =周長÷直徑3.14直徑所以,圓的周長 (c)=直徑(d)×圓周率 ()周長公式： c=d, c=2r注：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)， 3.14是近似值

21、。3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。如果 r r r =d d d =c c c31 2 31231 214、半圓周長 =圓周長一半 +直徑=2r=r+d211小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程三、圓的面積 s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。圓的半徑 =長方形的寬圓的周長的一半 =長方形的長長方形面積 = 長×寬所以：圓的面積 =長方形的面積 =長×寬 =圓的周長的一半（r）×圓的半徑（r）S圓 =r×

22、 rS圓 =r×r =r22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。如果: r1 r r =d d d =c c c2 3 1 2 3 1 2 3=2 3 4則：S S S3=4 9 16124、環(huán)形面積 =大圓小圓=r大 2 -r =（r大 - r）小222小n2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）扇形面積 =r×36012

23、小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是： 2××跑道寬度。注：一個圓的半徑增加 a厘米，周長就增加 2a厘米一個圓的直徑增加 b厘米，周長就增加 b厘米6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是47、常用數(shù)據(jù)=3.14 2=6.28 3=9.424=12.56 5=15.7第五單元、百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。注：百分?jǐn)?shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)

24、系的，表示兩個數(shù)的比，所以，百分?jǐn)?shù)又叫百分比或百分率，百分?jǐn)?shù)不能帶單位。1、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系：（1）聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。（2）區(qū)別：意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分?jǐn)?shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子只以是整數(shù)。注：百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，分母是100的分?jǐn)?shù)并不是百分?jǐn)?shù)，必須把分母寫成“ %”才是百分?jǐn)?shù)，所以“分母是 100的分?jǐn)?shù)就13小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程是百分?jǐn)?shù)”這句話是錯誤的?！?”的兩個 0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混

25、淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到 100%，出米率、出油率達不到 100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過 100%。一般出粉率在 70、80%，出油率在 30、40%。2、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化（1）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“ %”。（2）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“ %”。（3）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100的分?jǐn)?shù)，然后再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：分子除以分母得到小數(shù)，（除不盡的保留三位小數(shù)）然后化成百分?jǐn)?shù)。（5）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：把小數(shù)成分母是 10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。（6）分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母。二、百

26、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、求常見的百分率如：達標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾2 、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。求甲比乙多百分之幾求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷乙（甲-乙）÷甲3、求一個數(shù)的百分之幾是多少一個數(shù)（單位“ 1 ”）×百分率4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) 部分量÷百分率 =一個數(shù)（單位“1”）14小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程5、折扣折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也

27、就是百分之幾十成 幾分之 百分之 小通折扣數(shù)幾幾數(shù)用八 十分之 百分之八折0.8成八成五八八十八五折十分之 百分之八點五 八十五0.85五 十分之 百分之半0.5價五折成五五十6、納稅 繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。（應(yīng)納稅額）÷（總收入） =（稅率）（應(yīng)納稅額） =（總收入）×（稅率）7 、利率（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。利息 =本金×利率×時間稅后利息 =利息-利息的應(yīng)納稅額 =利息-利息× 5%注：國債和教育儲蓄的利息不納稅8、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題型分類15小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年

28、級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程（1）求甲是乙的百分之幾（甲÷乙）×100% =×100% =百分之幾甲乙差差（2）求甲比乙多 (少)百分之幾×100% =×100%比字后面乙例甲是 50，乙是 40，甲是乙的百分之幾？（ 50是 40的百分之幾？） 50÷40=125%甲是 50，乙是 40，乙是甲的百分之幾？（ 40是 50的百分之幾？） 40÷50=80%乙是 40，甲是乙的 125%，甲數(shù)是多少？（ 40的 125%是多少？） 40×125%=50甲是 50，乙是甲的 80%，乙數(shù)是多少？（ 50的 80%是

29、多少？） 50×80%=40乙是 40，乙是甲的 80%，甲數(shù)是多少？（一個數(shù)的 80%是 40，這個數(shù)是多少？）40÷80%=50甲是 50，甲是乙的 125%，乙數(shù)是多少？（一個數(shù)的 125%是 50，這個數(shù)是多少？）50÷125%=40甲是 50，乙是 40，甲比乙多百分之幾？（ 50比 40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%甲是 50，乙是 40，乙比甲少百分之幾？（ 40比 50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%甲比乙多 25%，多 10，乙是多少？ 10÷25%=40

30、甲比乙多 25%，多 10，甲是多少？ 10÷25%+10=50?乙比甲少 20%，少 10，甲是多少？ 10÷20%=50?乙比甲少 20%，少 10，乙是多少？ 10÷20%-10=40?乙是 40，甲比乙多 25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比 40多 25%？）40×（1+25%）=5016小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程?甲是 50，乙比甲少 20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比 50多 25%？）50×（1-20%）=40?乙是 40，比甲少 20%，甲數(shù)是多少？（ 40比什么數(shù)少 20%？）40÷（1-20

31、%）=50?甲是 50，比乙多 25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多 25%？）40÷（1+25%）=40第六單元、統(tǒng)計1 、 扇形統(tǒng)計圖的意義：用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間關(guān)系，也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，因此也叫百分比圖。2 、 常用統(tǒng)計圖的優(yōu)點：（1）、條形統(tǒng)計圖直觀顯示每個數(shù)量的多少。（2）、折線統(tǒng)計圖不僅直觀顯示數(shù)量的增減變化，還可清晰看出各個數(shù)量的多少。（3）、扇形統(tǒng)計圖直觀顯示部分和總量的關(guān)系。第七單元、數(shù)學(xué)廣角一、研究中國古代的雞兔同籠問題。1 、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例：頭數(shù)雞（只）兔（只）腿數(shù)35353512

32、334333217小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程（逐一列表法、腿數(shù)少，小幅度跳躍；腿數(shù)多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結(jié)合、取中列表）2 、用假設(shè)法解決（1 ）假如都是兔（2 ）假如都是雞（3 ）假如它們各抬起一條腿（4 ）假如兔子抬起兩條前腿3 、用代數(shù)方法解（一般規(guī)律）注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有 35個頭；從下面數(shù)，有 94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？二、和尚分饅頭10

33、0個和尚吃 100個饅頭，大和尚一人吃 3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？國明代珠算家程大位的名著直指算法統(tǒng)宗里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。?"18小海馬教育培訓(xùn)機構(gòu) 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)知識點教育是一項良心工程如果譯成白話文，其意思是：有 100個和尚分 100只饅頭，正好分完。如果大和尚一人分 3只，小和尚 3人分一只，試問大、小和尚各有幾人？方法一，用方程解：解：設(shè)大和尚有 x人，則小和尚有 (100x)人，根據(jù)題意列得方程：13x + (100x)=1003x251002575人方法二，雞兔同籠法：(1)假設(shè) 100人全是大