兩位數(shù)乘兩位數(shù)-案例分析

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)（筆算）案例分析三年級【案例背景】本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)以及乘法的口算和估算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的乘法。教學(xué)設(shè)計本著“以自主探究為主線”的教學(xué)理念，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式，努力使學(xué)生在探究交流中獲得新知。在教學(xué)過程中，注重從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促使學(xué)生通過遷移類推探究新知，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的全過程，在體驗(yàn)算法多樣化的同時，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)不進(jìn)位乘法的筆算方法?！景咐龜⑹觥俊酒我弧空n開始時王媛梅老師先出示一幅訂牛奶的情景圖。（一份牛奶每月28 元，訂 5 個月要花多少錢?） 并指導(dǎo)學(xué)生從圖中獲知數(shù)學(xué)信息及所

2、求問題，接著提問：不計算，你估計一下它的結(jié)果，你能不能準(zhǔn)確的計算呢？在學(xué)生根據(jù)圖意列出乘法算式后，首先讓學(xué)生估算得數(shù)大約比280多，然后引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法計算 28 X 12。學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組交流，提出了多樣的算法。生1:我們是先算9個月要花多少錢，再算一年要多少錢。28 X 9=252 , 28 X 3 = 84 , 252 + 84 = 336。生 2： 我們是先算出2 個月要花的錢，再乘 6 就得到一年要多少錢。28 X 2 = 56 , 56 X 6 = 336。生3:還可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢。28 X 6 = 168, 168 X 2 = 336。師：同學(xué)們真愛

3、動腦筋，想出了這么多種算法。有的想12 = 9 + 3，有的想12 = 2 X 6,還有的想12 = 6 + 6 ,把新的問題想辦法變成了用已有的知識能夠解決的問題。像這樣把12 分成兩個數(shù)，還有更簡便的方法嗎？生4:可以先算10個月要花多少錢。28 X 10 = 280, 28 X 2 = 56, 280 + 56 = 336 。師：她的算法怎么樣？生 5：兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)昨天剛剛學(xué)過，我們能直接口算，比其他方法簡便。生 6:還可以想 20 X 12 = 240, 8 X 12 = 96, 240 + 96 = 336。 師：他這樣算是什么道理呢？生 7： 先想每個月20 元錢的話，一年需要多

4、少元；然后再加上每個月少算 8 元，一年少算的錢。師：這兩種算法有什么共同點(diǎn)？生 8：都是把其中的一個乘數(shù)分成幾十和幾，用另一個乘數(shù)先乘幾十，再乘幾，最后把兩個積相加。【片斷二】師：28 X 12用豎式該怎樣計算呢？同學(xué)們先自己試一試。學(xué)生試算后交流。有一學(xué)生是這樣算的：師：你對他的計算有什么意見？生1:他是先算28 X 10 = 280的，但豎式計算時要先從個位算起。生2:應(yīng)該把280和56調(diào)個位置。（讓學(xué)生自己修改）師：比較豎式計算和口算的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2 8X 12（1） 28X2-56 5 628X10280 -L856+ 280=336 3 3 6生1：（略）生2:老師，我是

5、這樣算的：生3:不對！ 但結(jié)果又是對的。師：請同學(xué)們把28和12調(diào)個位置算算看。（學(xué)生計算）生：原來他是先算8 X 12,再用十位上的2 X 12的。師：在計算時，我們一般用第二個乘數(shù)的個位和十位分別去乘第一 個乘數(shù)。生2明白了嗎？把兩個乘數(shù)的位置調(diào)換一下進(jìn)行計算，結(jié)果有 沒有變化？今后，我們可以用這種方法進(jìn)行乘法的驗(yàn)算。在上述教學(xué)中，教師注意給學(xué)生提供自我展示、自我表現(xiàn)的機(jī)會， 鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的見解。 有的學(xué)生在用豎式計算28 乂 12時, 先算的是28 乂 10 = 280,這就說明這個學(xué)生沒有注意到應(yīng)“從個位算 起”。也許，這也正暴露了大多數(shù)學(xué)生存在的問題。通過這樣的算法展 示，

6、能及時解除學(xué)生的疑惑?！景咐治觥勘竟?jié)課是在學(xué)習(xí)了乘數(shù)是一位數(shù)的乘法和乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)今天的新知識 一份牛奶每月28 元， 訂 5 個月要花多少錢?導(dǎo)入新課正是舊中引新，為講授法則和算理做好知識上和心理上的準(zhǔn)備講授新課時，老師利用遷移的原理，在教師引導(dǎo)下，使學(xué)生一步一步地加深對算理和法則的認(rèn)識和理解，從而很輕松地獲得了新知識，主要從三個層次進(jìn)行的：一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣好的開端是成功的開始，所以導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲、順利開展新授課內(nèi)容起著至關(guān)重要的作用。教學(xué)情境是在日常生活中的定牛奶，通過具體的生活情境揭示數(shù)學(xué)信息與問題，巧妙地將相關(guān)舊知識與要探究的新問

7、題串連在一起，利用轉(zhuǎn)化思想，把兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的兩位數(shù)乘一位數(shù)28X 5和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)28X10,進(jìn)行計算。讓學(xué)生在得到有效復(fù)習(xí)與鋪墊的同時，又能體會到解決實(shí)際問題由易到難漸進(jìn)發(fā)展的過程，從而激發(fā)學(xué)生不斷探求新知的學(xué)習(xí)熱情。二、鼓勵、尊重學(xué)生，引導(dǎo)算法多樣化與最優(yōu)化。每個學(xué)生都有著自己獨(dú)特的家庭背景和生活經(jīng)歷，由此而導(dǎo)致每個學(xué)生都形成了自己獨(dú)特的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維方式。這種認(rèn)知上的差異，不可避免地影響到兒童的學(xué)習(xí)活動，在新知建構(gòu)和解決問題的過程中表現(xiàn)為從不同角度進(jìn)行分析、思考，由此而產(chǎn)生了不同的算法。讓學(xué)生通過觀察方法 (1) 、 (2) 之間的聯(lián)系，做到了由算法多樣化到算法優(yōu)化。因此教

8、師要努力做到尊重學(xué)生，民主教學(xué)，認(rèn)真傾聽他們之間不同的意見，給他們發(fā)表自己想法的權(quán)利和機(jī)會，使他們在無恐懼的情景下自我檢查、反省、逐步體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。并引導(dǎo)學(xué)生對多種方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生選擇合理的方法解決問題。就像筆算時一樣，不同的學(xué)生想出了不同的方法：把豎式拆開來寫，其實(shí)他們的思路是那么的清晰，老師有什么理由去駁他們呢，只有不斷的引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，得出最優(yōu)化的計算方法。三、有效的數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。對于小學(xué)生來說, 由于受到大腦發(fā)育過程與日常生活經(jīng)驗(yàn)的影響,其抽象思維能力一般來說是比較薄弱的, 形象思維能力卻比較發(fā)達(dá)。因此，在教學(xué)過程中, 就應(yīng)該根據(jù)小學(xué)學(xué)生的特點(diǎn), 揚(yáng)長避短, 引入形象思維 , 注重數(shù)、形結(jié)合, 創(chuàng)設(shè)由形象思維過渡到抽象思維的中間環(huán)節(jié), 以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣, 使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)并形成活潑的教學(xué)局面, 從而全面促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展, 優(yōu)化課堂教學(xué)過程。由算式到口算到分步的豎式，再到規(guī)范的筆算豎式，學(xué)生實(shí)際上經(jīng)歷了兩位數(shù)乘兩位數(shù)完