典型相似三角形證明題

1、相似三角形證明題1、 已知:ABE中，D在AB上，C在AE延長線上，CD與BE相交于P，AD·AB=AE·AC 求證:PBDPCE  2、已知:在ABC中，ACB=900，D是BC上一點CEAD于E，CFAB于點F連結(jié)EF 求證:AEF=B     3、在RtABC中，ACB = Rt，AD平分CAB，CEAB于E，交AD于F，過F作FGAB交CB于G，求證:CD = GB4、如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DHBM且與AC的延長線交于點E。求證:（1）AEDCBM；（2）5、已

2、知，如圖，在RtABC中，ACB900，AD平分CAB交BC于點D，過點C作CEAD，垂足為E，CE的延長線交AB于點F，過點E作EGBC交AB于點G，求EG的長。6、如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E（1）求證:ABDCED（2）若AB6，AD2CD，求BE的長ADEBFC7、等腰ABC，AB=AC=，BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)（1）如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時求證:BPECFP；（2）操作:將三角板繞點P旋

3、轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F 探究:BPE與CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論） 探究:連結(jié)EF，BPE與PFE是否相似？請說明理由； 設(shè)EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S8、如圖，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD與ECF疊放在一起（1）操作：如圖，將ECF的頂點F固定在ABD的BD邊上的中點處，ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）求證：BHGD=BF2（2）操作：如圖，ECF的頂點F在ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AGCE，交FE于點G，連接DG探究：FD+DG=DB請予證明9、如圖，RtABC是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連接CC交斜邊于點E，CC的延長線交BB于點F（1）證明：ACEFBE；（2）設(shè)ABC=，CAC=，試探索、滿足什么關(guān)系時，ACE與FBE是全等三角形，并說明理由10、如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于