13級《信號與系統(tǒng)》B卷及答案

1、電子科技大學中山學院考試試卷課課程名稱 :信號與系統(tǒng)試卷類型： B 卷2014 2015 學年第 1 學期 期末 考試考試方式： 閉卷擬題人：陳永海 日期： 2014-12-16審 題 人：電子信息學院學 院：級：班、單項選擇題 (共18分，每題 3分。每空格只有一個正確答案。 )1某連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應為 h(t) e 3t sin( t) (t t0) 。若該系統(tǒng)是因果的，則 B 。2A：t0 0B： t0 0C：t0可取任意值LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應 h(t) 與階躍響應 g(t)的關(guān)系為A3456A：(tA：h(t) dgd(tt)B：g(t) dhd(tt)t0) 的傅里葉變換為 C

2、。( )B： () C： e j t0已知連續(xù)時間周期信號A：2B：Tx(t)的周期為 T，C： 12D：無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的頻率響應函數(shù)是A： K e j t 0B： K (t t0)已知某因果連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為A：0B：0C：C： h(t)g(t)D：h(t) g( t)D： 2則其頻譜的譜線間隔為 D 。2TC：K1H (s)s其中 K、(t t0)，其中可為任意值t 為實常數(shù))D： K e j (t t0 )為實常數(shù)。 若系統(tǒng)是穩(wěn)定的，、填空題 (共 24 分，每空格 3 分。)1 cos(2t) (t )dt = 1 。2 e-t (t)dt = 1 。2 3已知卷積和： x(k) f

3、1(k)* f2(k) 。若 f1(k) f2(k) f(k)，則 x(k) f 2(k) ，是否正確答： 否 。4已知某連續(xù)信號的最高頻率為 1kHz，若對其作理想取樣， 為確保取樣后不致發(fā)生頻譜 重疊，則其奈奎斯特頻率為 2kHz。115已知 F(s) 1 1 , 1 Res 2。求其拉普拉斯逆變換： f(t)=e t (t) e2t ( t)。 s 1 s 26已知 f1(k) (0.5)k (k); f2(k) 1,( k ) 。求卷積和： f1(k)* f2(k)= 2 。7f1(t)、f2(t)如下圖所示，且卷積積分： x(t) f1(t)* f2(t) 。則 x(t)的最大值為1

4、128f1(t)的波形如上圖所示，且 f1(t)? F1(j )，則 2F1(j ) 2d = 1三 描述某因果 LTI連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為： y (t) 7y(t) f (t) 。已知 f(t)=(t)，y(0-)=1。求系統(tǒng)的零輸入響應 yzi(t)、零狀態(tài)響應 yzs(t)。 (12 分)解：(1)對微分方程求拉普拉斯變換(4 分)sY(s) y(0 )7Y(s) F(s)2)求 yzi(t)( 4 分)Yzi(s) ys(07) s7 yzi(t) e 7t (t)1s71 1/7 1/7 Yzs(s)F(s)s 7 s s 71 7tyzs(t) 7(1 e 7t) (t)四 某因果

5、 LTI連續(xù)系統(tǒng)的 s 域框圖如下圖所示。求：1）系統(tǒng)函數(shù) H（s）；（2）沖激響應 h（t）。（10 分）解：s2Y(s) F(s) 7sY(s) 12Y(s)(3 分)H (s)Y(s)F(s)1s2 7s 124 分）h(t) (e 3t e 4t) (t)(3 分)五 因果 LTI連續(xù)系統(tǒng)的信號流圖如下所示。求其系統(tǒng)函數(shù) H（s）10 分）解：1）環(huán)路增益： L1=-s-1， L2=-22) =1-( L1+ L2) +L1L2=3+3s-13）前向通路： P1=s-2，=1；P2=s-1，=1- L2=34) H(s)P1 1 P2 23s 123s 3s(2分)(2分)(4分)(2

6、分)六圖( A)所示的系統(tǒng)中， f(t)的頻譜 F(j )如圖( B)所示，低通濾波器 LPF的頻率響應函數(shù) H(j )如圖( C)所示。求：(1)畫出 x(t)、y(t)的頻譜圖；(2)系統(tǒng)的響應 y(t)。10 分)f(t)cos(3t)x(t) LPFy(t)(A)F( j )1-30(B)H( j )133 (rad/s)-20 2 (rad/s)(C)解：H(j ) g4( )x(t) f (t)cos(3t)(2分)1X(j ) 2 F(j( 3) F(j( -3) (3分)1Y(j ) X(j )H(j ) 2g4( )(3分)七 描述某因果 LTI離散系統(tǒng)的差分方程及其初始條件

7、如下：若激勵 f （k）( 1) k(k)，求零輸入響應yzi(k)、零狀態(tài)響應 yzs（k）。（10 分）解：（ 1）對差分方程求 z變換：Y(z)2z 1Y(z) y(1)F(z)(2 分 )（2）求零輸入響應Yzi(z) 12y2(z11)zkyzi(k) ( 2)k(k)(4 分 )1 2z 1z2（ 3）求零狀態(tài)響應：1zz1kYzi(z) 1 12z1 F(z)z2 z 1,yzs(k)32( 2)k1 (k)y(k) 2y(k-1) f (k), y(-1) 0.5分）(41八因果 LTI離散系統(tǒng)如下圖所示，其中 H1（z）1 ，且 A 為實常數(shù)。z1（1）求系統(tǒng)函數(shù) H（z）；

8、（2）要使系統(tǒng)穩(wěn)定，求 A的取值范圍。（6 分）解：H(z)Y(z)F(z)1A 1/H1(s)2 分）2 分）2 分）H(z)極點： z=-A-1，收斂域： |z| |-A-1|=|A+1|當|A+1| 1時，即-2A0 時，系統(tǒng)穩(wěn)定附：可能用到的公式f(t) (t) f (0) (t) f (0) (t)f1(t)2(t)f1( ) f2(t )df1(k) f2(k)if1(i) f2(ki)傅里葉變換 :f(t)F(j) f (t)e j tdtcos( 0t)( 0 ) (0)sin( 0t )j( 0)( 0 )f1 (t) f2(t)F1( j )F2(j )1f1(t) f2(t) 2F1( j )F2( j )單邊拉普拉斯變換( t) f (t) e t (t)f(t) F(s) 0 f(t)e stdtdF(s)t1e t ( t ) , Ressds1, Res ste t (t) 1 2 , Res se t cos( t) (t)2 , Res2 , Rese t sin( t ) (t )f (t )sF (s)2f (t)s2 F(s)(s )2 s(s)2f (0 )sf (