(完整版)數(shù)字信號(hào)處理試題(1)

1、、單項(xiàng)選擇題1. 序列 x(n)=Re(ejn/12)+Im(ejn/18),周期為 ()。A. 18 B. 72C. 18D. 36F(z)=X(z)z n-1,用留數(shù)法求 X(z) 的2. 設(shè) C 為 Z 變換 X(z) 收斂域內(nèi)的一條包圍原點(diǎn)的閉曲線， 反變換時(shí) ()。A. 只能用 F(z) 在 C 內(nèi)的全部極點(diǎn)B. 只能用 F(z)在 C 外的全部極點(diǎn)C. 必須用收斂域內(nèi)的全部極點(diǎn)3. 有限長序列 h(n)(0n N-1)關(guān)于A. h(n)=h(N-n)D. 用 F(z) 在 C 內(nèi)的全部極點(diǎn)或 C 外的全部極點(diǎn) N1N 1 偶對(duì)稱的條件是 () 。2B. h(n)=h(N-n-1)(

2、12)nu(n) 的 Z 變換，C. h(n)=h(-n)4. 對(duì)于 x(n)=1A. 零點(diǎn)為 z= ，極點(diǎn)為 z=021C. 零點(diǎn)為 z= ，極點(diǎn)為 z=12D. h(n)=h(N+n-1)() 。1B. 零點(diǎn)為 z=0 ，極點(diǎn)為 z=21D. 零點(diǎn)為 z= ，極點(diǎn)為 z=225、 x1(n) R10(n) ，x2(n)R7(n) ，用 DFT 計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)算量盡可能 的少，應(yīng)使 DFT 的長度 N 滿足 。A. N 16 B. N 16 C.N 16D. N 166. 設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為 h(n)= (n)+2 (n-1)+5 (n-2) ，其頻率響應(yīng)為 ()。 A. H

3、(e j)=ej+ej2+ej5B. H(ej)=1+2e-j+5e-j2 1 1 C. H(ej)=e-j+e-j2+e-j5D. H(e j )=1+ e-j+ e-j2257. 設(shè)序列 x(n)=2 (n+1)+ (n)- (n-1) ，則 X(ej )|=0的值為 ()。A. 1 B. 2 C. 4 D. 1/28. 設(shè)有限長序列為 x(n)，N1nN2,當(dāng) N10，Z 變換的收斂域?yàn)?()。A. 0|z|0C. |z|2 cB. scC. sc D. | s|z|3 ，則該序列為( )A. 有限長序列 B. 右邊序列 C. 左邊序列 D. 雙邊序列12. 實(shí)偶序列傅里葉變換是( )A

4、. 實(shí)偶序列 B. 實(shí)奇序列 C. 虛偶序列 D. 虛奇序列13. 已知 x(n)= (n) ，其 N點(diǎn)的 DFTx(n) =X(k) ，則 X(N-1)= ( )A. N-1 B.1 C.0 D.-N+114. 設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與 N，欲通過計(jì)算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)取( )A. M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)15. 下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR 濾波器的基本結(jié)構(gòu)？( )A. 直接型 B. 級(jí)聯(lián)型 C. 頻率抽樣型 D. 并聯(lián)型16. 下列關(guān)于 FIR 濾波器的說法中正確的是( )A.FIR 濾波器容易設(shè)計(jì)成線

5、性相位特性B.FIR 濾波器的脈沖響應(yīng)長度是無限的C.FIR 濾波器的脈沖響應(yīng)長度是確定的D. 對(duì)于相同的幅頻特性要求，用 FIR 濾波器實(shí)現(xiàn)要比用 IIR 濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低17. 下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說法中錯(cuò)誤的是()A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B. 能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器C. 具有頻率混疊效應(yīng)D. 可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器18下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說法中錯(cuò)誤的是()。A. 窗函數(shù)的截取長度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣衰減減小。B. 窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長度無關(guān)。C. 為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀

6、，通常主瓣的寬度會(huì)增加。D. 窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì) IIR 高通濾波器。19. 以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性移不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是()。A.h(n) = u(n)B.h(n) = u(n +1)C.h(n) = R 4(n)D.h(n) = R 4(n +1)20. 下列序列中 z 變換收斂域包括 z = 0 的是 () 。A.u(n)B.-u(n)C.u(-n)D.u(n-1)21. 已知序列 x(n) = (n)，10點(diǎn)的 DFT x(n) = X(k) (0 k 9)，則 X(5) =()。A.10B.1C.0D.-1022. 欲借助 FFT 算法快速計(jì)算兩有限長序列的線性卷積，則過程

7、中要調(diào)用( ) 次 FFT 算法。A.1B.2C.3D.423. 不考慮某些旋轉(zhuǎn)因子的特殊性，一般一個(gè)基2 FFT 算法的蝶形運(yùn)算所需的復(fù)數(shù)乘法及復(fù))。B.1 和 1D.2 和 2數(shù)加法次數(shù)分別為 (A.1 和 2C.2 和 124. 因果 FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z) 的全部極點(diǎn)都在 ()處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z = 25. 以下關(guān)于用雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 濾波器的論述中正確的是 ()。A. 數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B. 總是將穩(wěn)定的模擬濾波器映射為一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)字濾波器C. 使用的變換是 s平面到 z 平面的多值映射D. 不宜用來設(shè)計(jì)高通和帶阻濾

8、波器26. 線性相位 FIR 濾波器主要有以下四類()h(n)偶對(duì)稱，長度 N 為奇數(shù) ( )h(n)偶對(duì)稱，長度 N 為偶數(shù) ()h(n)奇對(duì)稱，長度 N 為奇數(shù) ( )h(n)奇對(duì)稱，長度 N 為偶數(shù) 則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是 ()。A. 、B. 、C.、D. 、)。u(n)27. 對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)， 采樣角頻率為 s，信號(hào)最高截止頻率為 c，折疊頻率為 (C. c/2D. s/2x(n)= (n)時(shí)，輸出為 y(n)=R 3 ( n)，計(jì)算當(dāng)輸入為 )。B.R3 (n)+R 2(n-3)D.R3 (n)+R 3 (n3)上的 Z 變換等于其理想抽樣信號(hào)的傅里葉變換。C.正虛軸

9、D.負(fù)虛軸A. sB. c28. 若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為 -u(n-4) -R2(n-1)時(shí)，輸出為 (A.R 3(n)+R2(n+3)C.R3 (n)+R 3 (n+3)29. 連續(xù)信號(hào)抽樣序列在 (A. 單位圓 B.實(shí)軸30. 一個(gè)線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包含( ) 。A. 單位圓B.原點(diǎn)C.實(shí)軸D.虛軸31、關(guān)于有限長序列的說法不正確的是：A、序列 x(n)在n n1或n n2(其中 n1 n2)時(shí)取 0值。B、其 Z 變換的收斂域至少是 0 z 。C、肯定是因果序列D 、 在 n=0 點(diǎn)不一定為 032、關(guān)于部分分式展開法，不正確的是A、把 X(z)按z

10、1展開B、把 X (z)展開成常見部分分式之和C、分別求各部分的逆變換，把各逆變換相加即可得到x(n)D、通常做展開的對(duì)象是 X(z)z33.如圖所示的運(yùn)算流圖符號(hào)是)基2 FFT 算法的蝶形運(yùn)算流圖符號(hào)。A. 按頻率抽取B.按時(shí)間抽取C. 兩者都是D. 兩者都不是34. 直接計(jì)算 N 點(diǎn) DFT 所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與 ()成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog 2N35. 要從抽樣信號(hào)不失真恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)，應(yīng)滿足下列條件的哪幾條()。()原信號(hào)為帶限 ()抽樣頻率大于兩倍信號(hào)譜的最高頻率 ()抽樣信號(hào)通過理想低通濾波器A. 、B. 、C. 、D.、36. 若一線性移不變系統(tǒng)當(dāng)輸入為x(n

11、)= (n)時(shí)輸出為 y(n)=R 3(n)，則當(dāng)輸入為 u(n)- u(n- 2)時(shí)輸出為 ()。A.R 3 (n)B.R 2(n)C.R3(n)+R3(n- 1)D.R 2(n) - R2(n- 1)37. 已知序列 Z 變換的收斂域?yàn)?z 1，則該序列為 ()。A. 有限長序列B.右邊序列C. 左邊序列D.雙邊序列38. 離散系統(tǒng)的差分方程為 y(n)=x(n)+ay(n-1) ，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng) ()。A.當(dāng)a1 時(shí)，系統(tǒng)呈低通特性C. 當(dāng) 0a1 時(shí)，系統(tǒng)呈低通特性D. 當(dāng)-1a0 時(shí)，h(n) 0D當(dāng)n0 時(shí)， h(n)=0C 當(dāng) n0 時(shí)， h(n)=0h(n)= (n-1)+

12、(n+1) ，其頻率響應(yīng)為(B H(ej )=2sinCH(ej )=cos )jDH(ej)=sin50設(shè)有限長序列為 x(n)，N1nN2,當(dāng) N10， N2=0時(shí)， Z變換的收斂域?yàn)?A 0|z| C |z|0D|z|c 歸一化，當(dāng)實(shí)際 c1 時(shí)，代替表中的復(fù)C- c/sDs/c52. 下列序列中 z 變換收斂域包括 |z|=的是 ( )B.u(n)-u(n-1)A.u(n+1)-u(n)C.u(n)-u(n+1)D. u(n)+u(n+1)X(k) 恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N 需滿足的條件是( )A.N MB.NMC.N M/254.基-2 FFT 算法的基本運(yùn)

13、算單元為( )A. 蝶形運(yùn)算B.卷積運(yùn)算C.相關(guān)運(yùn)算j(n55、 x(n) e 3)6 ，該序列是。A.非周期序列B. 周期 N6C.周期 N 653.若序列的長度為 M ，要能夠由頻域抽樣信號(hào)56.以下有限長單位沖激響應(yīng)所代表的濾波器中具有D.NM/2D.延時(shí)運(yùn)算D. 周期 N 2( )=- 嚴(yán)格線性相位的是 ( )A.h(n)= (n)+2 ( n-1)+ (n-2)B. h(n)= (n)+2 (n-1)+2 (n-2)C. h(n)= (n)+2 (n-1)- (n-2)D. h(n)= (n)+2 (n-1)+3 (n-2)57.下列哪一個(gè)單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?( )

14、B. h(n)=u(n)A. h(n)= (n)C. h(n)=u(n) - u(n-1)D. h(n)=u(n) - u(n+1)58. 已知 x(n)=1, 其 N 點(diǎn)的 DFTx(n)=X(k), 則 X(0)=(A.NB.1C.0D.-N59下列序列中屬周期序列的為)。A.x(n)= (n)B.x(n)=u(n)C.x(n)=R 4(n)D.x(n)=160下列對(duì) IIR 濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是)。A 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h(n) 是無限長的B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.肯定是穩(wěn)定的D.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限 z 平面(0|z| 2B|z| 0.5 C0.5 |z| 2 D|z| 0,b

15、0 為常數(shù)，則該系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。 ( )2. FIR 濾波器單位脈沖響應(yīng) h(n) 偶對(duì)稱、 N為偶數(shù)，可設(shè)計(jì)高、帶通濾波器。()3. 離散傅立葉變換是 Z 變換在單位圓周上取值的特例。 ( )4. 一般來說， 左邊序列的 Z 變換的收斂域一定在模最小的有限極點(diǎn)所在的圓之內(nèi)。 ( )5. 只要找到一個(gè)有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。 ( )6. 信號(hào)都可以用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來描述 ( )7. 有些信號(hào)沒有傅立葉變換存在 ( )8. 按照抽樣定理，抽樣信號(hào)的頻率比抽樣頻率的一半要大。9. 信號(hào)時(shí)移只會(huì)對(duì)幅度譜有影響。 ( )10. 移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。 ( )12.離散時(shí)間系統(tǒng)

16、的濾波特性可以由其幅度頻率特性直接看出。11. 因果穩(wěn)定的線性移不變系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)是因果的且是絕對(duì)可和的。(13. 按時(shí)間抽取的 FFT算法的運(yùn)算量小于按頻率抽取的FFT算法的運(yùn)算量。14. 如果 FIR 濾波器的單位沖激響應(yīng)h( n)為實(shí)數(shù)， 其中 0nN-1 ，且滿足h(n)= h(N-1-n)則該 FIR 濾波器具有嚴(yán)格線性相位。15. 通常 FIR 濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。16. 線性系統(tǒng)必然是移不變系統(tǒng)。 ( 17.FIR 濾波器必是穩(wěn)定的。 (18. 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。19. 與 FIR 濾波器相似， I I R 濾波器的也可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。(20

17、. 雙線性變換法是非線性變換，所以用它設(shè)計(jì)IIR 濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。 ( 21.FIR 濾波器較之 IIR 濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。22 y(n)=ex(n)是不穩(wěn)定系統(tǒng)。 (1 2z 1123設(shè) X(z)=,| z| ，C 為包圍原點(diǎn)的一條閉合曲線，當(dāng) n0 時(shí)， X(z)z n-1在1 141z4內(nèi)無極點(diǎn)，因此， x(n)=0,n0 。( 24設(shè)線性移不變系統(tǒng)輸入為 x(n)=ejn，輸出為 y(n)，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為 H(ej)= yx(nn)25. 利用 DFT 計(jì)算頻譜時(shí)可以通過補(bǔ)零來減少柵欄效應(yīng)。( )26. 在并聯(lián)型數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)函數(shù)H(z)

18、 是各子系統(tǒng)函數(shù) Hi(z)的乘積。 ()27. 相同的 Z 變換表達(dá)式一定對(duì)應(yīng)相同的時(shí)間序列( )。28. FFT 可以計(jì)算 FIR濾波器，以減少計(jì)算量( )。 k n n029x(k) 是穩(wěn)定的線性因果系統(tǒng)。k n n030. 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器時(shí)， 改變窗函數(shù)的類型可以改變過渡帶的寬度。 ( )31、在 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn) 換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。 ( )32 在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。( )33、x(n)=cos ( w0n)所代表的序列一定是周期的。 ( )34、y(

19、n)=x 2(n)+3 所代表的系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。 ( )35、在 N=8 的時(shí)間抽取法 FFT運(yùn)算流圖中，從 x(n)到 x(k)需 3級(jí)蝶形運(yùn)算過程。 ()N 點(diǎn)等間隔取樣。H(Z)的極點(diǎn)在圓內(nèi)。 ( )36、有限長序列的 N 點(diǎn) DFT 相當(dāng)于該序列的 z 變換在單位圓上的 37、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)38、有限長序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。( )39、x(n) ,y(n)的線性卷積的長度是 x(n) ,y(n)的各自長度之和。 ( ) 40、用窗函數(shù)法進(jìn)行 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，加窗會(huì)造成吉布斯效應(yīng)。 ( )41、用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR

20、 數(shù)字濾波器時(shí)，基本思想是對(duì)理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣， 以此獲得實(shí)際設(shè)計(jì)出的濾波器頻譜的離散值。 ( ) 42、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的不同之處在于前 者在時(shí)域中進(jìn)行，后者在頻域中進(jìn)行。 ( )43、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器時(shí)，加大窗函數(shù)的長度可以減少過渡帶的寬度，改變 窗函數(shù)的種類可以改變阻帶衰減。 ( )44、一個(gè)線性時(shí)不變的離散系統(tǒng)，它是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z) 的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)。 ()45. 因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。 ( )46 . 序列 z 變換的收斂域內(nèi)可以含有極點(diǎn)。 ( )47 . 若X(k)為有限長

21、序列 x(n)的N 點(diǎn)DFT ，則 X(k)具有周期性。 ( )48. 按時(shí)間抽取的基 -2 FFT 算法中，輸入順序?yàn)榈剐蚺帕?，輸出為自然順序?( )49. FIR 濾波器具有與 IIR 濾波器相同類型數(shù)目的濾波器結(jié)構(gòu)。 ( )50. 序列的 z 變換存在則其傅里葉變換也存在。 ( )51. 雙線性變換法是非線性變換， 所以用它設(shè)計(jì) IIR 濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。 ( )52. 同一個(gè) Z 變換，由于收斂域的不同，可能代表了不同序列的 Z 變換函數(shù)。53. 只要取樣頻率高于兩倍信號(hào)最高頻率，連續(xù)信號(hào)就可以用它的取樣信號(hào)完全代表而不 損失信息。54. 采樣信號(hào)的頻譜和原模擬信號(hào)頻譜之間

22、的關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：1、頻譜發(fā)生了周期延拓，即采樣信號(hào)的頻譜不僅包含著原信號(hào)的頻譜，而且還包含了無限個(gè)移位采樣頻率的 K 倍的 諧波分量。 2、采樣信號(hào)的頻譜的幅度是原模擬信號(hào)頻譜幅度的1/T 倍。55. 一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性都可以由系統(tǒng)的單位取樣響應(yīng) h(n) 來決定。56. n|a|，則其幅度響應(yīng)為 ，相位響應(yīng)為 1 az 145. 利用 W nNk 的 、 和可約性等性質(zhì)，可以減小 DFT 的運(yùn)算量。46、序列 x(n)=3 (n-1)+u(n) 的 z 變換 X(z)= 47、寫出長度為 N 的有限長序列 x(n) 的離散傅里葉變換表達(dá)式 。48、在進(jìn)行 IIR 數(shù)字濾

23、波器設(shè)計(jì)時(shí)，常采用雙線性變換的方法實(shí)現(xiàn)由s域到 z 域的變換，變換表達(dá)式 z=49、設(shè) y(n)為序列 x(n)和 h(n)的線性卷積，利用 z變換求解時(shí)，則其 y(n)= 1 0.5z 150、設(shè)數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為 H(z) 1 ，寫出差分方程 1 0.25z 151、設(shè)采樣頻率 fs 1000Hz ，則當(dāng) 為 /2時(shí)，信號(hào)的模擬角頻率 和實(shí)際頻率 f 分別為 、 。52、對(duì)于序列 x(n) R2N (n) ，則x(n rN) RN (n)， x(n)N RN(n)。r53、如果線性相位 FIR 濾波器， 其單位沖激響應(yīng)滿足 h(n) h(N 1 n)，并且 N 為奇數(shù)，N 1 N 1則

24、 當(dāng) n 時(shí) ， h( ) ，對(duì) 應(yīng) 的 系 統(tǒng) 頻 率響 應(yīng)可 以表 示 為 22H(ejw) H(w)ej (w) ，其中 (w)為相位函數(shù)，則 (w)= 。四、計(jì)算題與證明題1. 一個(gè) LTI 系統(tǒng)的輸入為： x(n) 5u(n) ，13相應(yīng)的輸出序列為： y(n) 2(1)nu(n) 3( 3)nu(n) ；24( a ) 求輸入輸出序列的 z變換 X(Z) 和Y(Z) ，并指明收斂域；( b ) 求系統(tǒng)函數(shù) H (Z)，當(dāng) H(Z) 是穩(wěn)定因果系統(tǒng)時(shí)，指出極點(diǎn)和零點(diǎn)分布，并指 明收斂域；( c ) 求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng) h(n) ；( d ) 寫出系統(tǒng)的差分方程。2.一線性相位 F

25、IR濾波器，其單位沖激響應(yīng) h(n)為實(shí)序列，且當(dāng) n 4時(shí) h(n) = 0。 系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 z = j和 z = 2各有一個(gè)零點(diǎn)，并且已知系統(tǒng)對(duì)直流分量無畸變，即在= 0 處的頻率響應(yīng)為 1，求 H(z) 的表達(dá)式。3.h(n)=2(n)+(n-1)+ (n-3)+2(n-4)，求其系統(tǒng)函數(shù)，該濾波器是否具有線性相位特性， 為什么？4. 已知： x(n) RN(n)， y(n)為長度 N的有限長序列， 0 n N 1。2試求 X(ejw)dw和X(ejw) dw1 1 1證明： 1X(ejw )Y(ejw )dw 1X(ejw )dw 1Y(ejw )dw5. 已知序列 x(n)

26、1,2, 3,2, 1 ，n=0,1 ,4(1) 該序列是否可以作為線性相位 FIR 濾波器的單位沖激響應(yīng)？為什么？(2) 該序列通過一單位取樣響應(yīng) h(n) (n) (n 1) (n 2) 的線性時(shí)不變系統(tǒng)，求 x(n)與的 h(n)的 4 點(diǎn)圓周卷積。(3) 請(qǐng)問( 2)中圓周卷積的結(jié)果是系統(tǒng)的輸出么，如是，說明原因是什么，如不是，寫出 正確的輸出結(jié)果，并寫出如何通過圓周卷積( DFT 算法)求得系統(tǒng)輸出的步驟。6. 有一線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)由以下差分方程描述y(n) 2x(n) x(n 1) 3x(n 2) x(n 3) 2x(n 4)(1) 試求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H (Z) ；(2)

27、試求系統(tǒng)的頻率響應(yīng) H (ej )；(3)試分別求出 H(ej )| 0與 H(ej )| 的值；j j 2( 4)試分別求出H(e )d 與 H(e ) d 的值。17設(shè)有一個(gè)模擬濾波器的傳遞函數(shù)為 H(s) 2 ，現(xiàn)考慮用沖激響應(yīng)不變法將其 s2 7s 12轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)字濾波器，采樣周期 T 1。(1) 求所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)；(2) 求上述系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布和收斂域；8. 已知有限長單位沖激響應(yīng)( FIR )濾波器的輸入輸出方程為 y(n)=x(n)-2x(n-1)+2x(n-2)-x(n-3)(1)判斷此濾波器屬于哪一類線性相位濾波器。(2)求對(duì)應(yīng)的頻率幅度函數(shù) H( )與

28、頻率相位函數(shù) ()。9. 設(shè)模擬信號(hào) Xa(t) cos(2000 t ) ，現(xiàn)在以時(shí)間間隔 Ts= 0.25 ms 進(jìn)行均勻采樣，假 定從 t = 0 開始采樣，共采 N 點(diǎn)。(1) 寫出采樣后序列 x(n) 的表達(dá)式和對(duì)應(yīng)的數(shù)字頻率。(2) 問在此采樣下， 值是否對(duì)采樣失真有影響？為什么？(3) 若希望 DFT 的分辨率達(dá)到 1Hz ，應(yīng)該采集多長時(shí)間的數(shù)據(jù)。10. 設(shè) FIR 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： H(z)=1+0.9z-1+2.1z-2+0.9z-3+z-4 求： (1)畫出該系統(tǒng)的橫截型結(jié)構(gòu)圖；(2)寫出該系統(tǒng)的差分方程；(3) 判斷是否具有線性相位，若有屬于哪一類 ?11. h(n

29、)是長度為 N 的有限長序列， 當(dāng) n0 或 nN 時(shí) h(n)=0。對(duì) h(n)的序列傅里葉變換等間 2k隔采樣 3N 點(diǎn)：k=k=,0,1, ,3N-1。求對(duì) 3N 點(diǎn)采樣值 H(k)=H( ej k )作長度為 3N點(diǎn)的3NDFT 反變換所對(duì)應(yīng)的序列 g(n) 。12、寫出用 FFT 計(jì)算線性卷積的基本步驟，并畫出框圖。13、在 A/D 變換之前和 D/A 變換之后都要讓信號(hào)通過一個(gè)低通濾波器，它們起什么作用？14、對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析，要求譜分辨率F 10Hz ，信號(hào)最高頻率 fc 2.5kHz ，試確定最小記錄時(shí)間 Tp min ，最大采樣間隔 Tmax ，最小采樣點(diǎn)數(shù) Nmin 。

30、如果 fc不變，要求譜分辨率增加 1 倍，最小的采樣點(diǎn)數(shù)和最小的記錄時(shí)間是多少？15、若某離散時(shí)間理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為h(n) ，頻率響應(yīng)如圖所示。另一個(gè)新的濾波器的單位脈沖響應(yīng)為 h1 (n)，且h1(n)h(n/2),n為偶數(shù)0, n為奇數(shù)試確定并粗略畫出新濾波器的頻率特性H1(ej ) 。指出它屬于哪一種濾波器(低通，高通，帶通，帶阻)H(ej )12 c c 216用雙線性變換法設(shè)計(jì)無限長單位沖激響應(yīng)(I I R )數(shù)字低通濾波器，要求通帶截止頻率 c=0.5rad，通帶衰減 1 不大于 3dB，阻帶截止頻率 st=0.75 rad，阻帶衰減 2不小于20dB。以巴特沃思(

31、Butterworth )模擬低通濾波器為原型，采樣間隔T=2s。附表：巴特沃思?xì)w一化模擬低通濾波器部分參數(shù)階數(shù)( N )分母多項(xiàng)式 sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+b1s+1 的系數(shù)b0b1b2b311.000021.00001.414231.00002.00002.000041.00002.61313.41422.613117、采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器時(shí)，常用的幾個(gè)窗函數(shù)及其特性如下表所示：窗函數(shù)旁瓣 峰值衰耗( dB )阻帶 最小衰耗 (dB)過渡帶矩形窗-13-214 / N三角窗-25-258 /N漢寧窗-31-448 /N海明窗-41-534 / N現(xiàn)需要設(shè)計(jì)滿足下列特性的低通濾波器，通帶截至頻率 f p 1KHZ ，阻帶截止頻率 fst 2KHZ ，抽樣頻率 fs 16KHZ ，阻帶衰減 s 30dB ，請(qǐng)回答下列問題：(1)你選擇什么窗函數(shù)？為什么？(2)窗函數(shù)長度 N 如何選擇？參考答案：一、單項(xiàng)選擇題：二、判斷題：1、錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 對(duì)2