(完整word版)初二物理空實心問題

1、一選擇題（共 11 小題） 1分別用質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁制成三個體積都相等的空心球，比較它們中間 空心部分的體積，則（已知： 銅 鐵 鋁 ）（ ） A銅球最大 B鐵球最大C鋁球最大D三球一樣大2甲物質(zhì)的密度為 5g/cm3，乙物質(zhì)密度為 2g/cm3，各取一定質(zhì)量混合后密度為 3g/cm3假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是 （）A5： 4 B2：5C5：2 D4：53三個質(zhì)量和體積都相同的空心球，分別用銅、鐵、鋁制成，則三個球的空心 部分體積（）A鋁球最小 B 鐵球最小C銅球最小 D無法判定4現(xiàn)有密度分別為 1、2（ 1 B C），投入三只滿水的杯子里都沉入杯底，溢出

2、水的體積關(guān)系為 VA=VB 鐵 鋁）13體積為 35cm3，質(zhì)量為 79g 的空心鐵球，若在中空部分裝滿水，則鐵球的總 質(zhì)量為 （鐵的密度是 7.9 103kg/m3）14AB兩物體質(zhì)量相等， A的體積是 B的 7倍， B物質(zhì)的密度是 A物質(zhì)密度的 4 倍，如果其中只有一個球是空心的，則能判斷出 物體是空心的 15體積為 V0 的空心鋁球質(zhì)量為 m0，已知鋁的密度為 0，現(xiàn)將某液體注滿它的 空心部分后球的質(zhì)量變?yōu)?m1，空心部分的體積為，液體的密度為 三多選題（共 2 小題）16現(xiàn)有密度分別為混合液的密度為總體積不變，則 1、2（ 1 2）的兩種液體，若將兩液體等體積混合時 甲，若將兩液體等質(zhì)

3、量混合時混合液的密度為 乙=（，甲=（乙，設(shè)混合前后A 甲=B甲=C乙=D17一空容器的質(zhì)量為 m0，容積為 V0，該容器內(nèi)裝滿某種液體后，總質(zhì)量為 m1， 若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m的小金屬塊 A 后再加滿這種液體， 總質(zhì)量為 m2；若在容 器內(nèi)放一質(zhì)量為 m的小金屬塊 A和一質(zhì)量也為 m的小金屬塊 B后再加滿這種液體， 總質(zhì)量為 m3，則下列判斷正確的是（）A液體的密度為B金屬塊 A 的體積為C金屬塊 A 的密度為D金屬塊 B 的體積為四計算題（共 4 小題） 18判斷一個鋁球是否是實心的，他們對鋁球進(jìn)行了測量，實驗數(shù)據(jù)如下： （ 33=2.7 103kg/m3） 鋁球的質(zhì)量 m/g 水的體

4、積 V1/mL水和鋁球的總體積 V2/mL27 50.0 65.0 求：（ 1）該鋁球是空心還是實心的？ （2）若鋁球是空心的，空心部分的體積多大？ （3）若在空心部分注滿水，水的質(zhì)量是多大？ 19一個銅球，體積 10cm3，質(zhì)量為 62.3g ，通過計算說明（1）這個銅球是實心的還是空心的？（2）如果是空心的，空心部分體積多大？（3）若把此球的空心部分罐滿水，則此球的總質(zhì)量是多少？（銅=8.9g/cm 3）20一個鐵球，質(zhì)量為 0.39kg ，而體積為 100cm3，那么這個鐵球是否為空心的？若為空心的，其空心部分注滿水，則此球的總質(zhì)量為多大？（鐵密度是7.8 103kg/m3）21體積為

5、30cm3，質(zhì)量是 178g 的銅球，試判斷是空心的還是實心的？如果是空 心的，空心部分的體積是多少？（ 銅=8.9 103kg/m3） 五解答題（共 1 小題）22體積為 30cm3，質(zhì)量為 158g 的空心球，其空心部分注滿水后測得質(zhì)量為 168g， 則其空心部分的體積是多少？若把空心球壓成實心球， 其密度是多少？（ 水=1.0 103kg/m3）一選擇題（共 11 小題） 1分別用質(zhì)量相等的銅、鐵、鋁制成三個體積都相等的空心球，比較它們中間 空心部分的體積，則（已知： 銅鐵鋁 ）（ ）A銅球最大 B鐵球最大C鋁球最大D三球一樣大【分析】 由題意可知，三球的質(zhì)量相等以及密度關(guān)系，根據(jù) =可

6、知它們實心 部分的體積關(guān)系，然后結(jié)合三個球的體積相等得出答案【解答】 解：由題意可知，三個球的質(zhì)量相等，即 m 銅=m 鐵=m 鋁， 因 銅鐵 鋁，所以，由 V= 可知，三個球的實心部分的體積關(guān)系為： V 鋁實V 鐵實V銅實， 又因為三個球的體積相等，所以，由 V空=V球V實可知，三個球的空心部分的關(guān)系是 V銅空V 鐵空V 鋁空， 即銅球的空心部分體積最大，故 A 正確、 BCD錯誤故選 A【點評】本題注意考查學(xué)生對密度公式的理解和應(yīng)用， 關(guān)鍵是知道 V 球=V實+V 空2甲物質(zhì)的密度為 5g/cm3，乙物質(zhì)密度為 2g/cm3，各取一定質(zhì)量混合后密度為 3g/cm3假設(shè)混合前后總體積保持不變

7、，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是 （）A5：4 B2：5 C5：2 D4：5 【分析】甲乙兩液體的質(zhì)量即為混合液體的質(zhì)量， 根據(jù)密度公式求出甲乙兩液體 的體積，兩體積之和即為混合液體的體積， 根據(jù)密度公式表示出混合液體的密度， 化簡得出甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比【解答】 解：設(shè)甲乙物體的質(zhì)量分別為 m甲、m 乙，則混合液體的質(zhì)量：m=m 甲+m 乙，由 =可得，甲、乙兩液體的體積分別為：V甲V乙則混合液體的體積：V=V甲+V 乙=+混合液體的密度：）=m 甲+m 乙，3g/cm 3（+）=m 甲+m 乙，解得： m 甲： m 乙=5：4故選 A【點評】本題考查了有關(guān)混合液密度的計算， 關(guān)鍵是知

8、道混合液體的體積等于兩 液體的體積之和、混合液體的質(zhì)量等于兩液體的質(zhì)量之和3三個質(zhì)量和體積都相同的空心球，分別用銅、鐵、鋁制成，則三個球的空心部分體積（ ）A鋁球最小 B鐵球最小C銅球最小D無法判定分析】 根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個質(zhì)量、體積都相等的空心球和銅鐵鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積同理可得 V實鋁和 V實鐵，鋁、鐵制成的三個質(zhì)量、體積都相等的空心球，銅鐵鋁，v 實銅最小，那么銅球的空心部分就最大，鋁球的空心部分就最小故選 A【點評】此題考查學(xué)生對密度公式變形的靈活運(yùn)用， 鍛煉學(xué)生解題的速度， 即從 公式可直接看出三個實心球的體積大小，

9、從而判斷出空心部分的體積； 同時鍛煉 學(xué)生的空間想象能力4現(xiàn)有密度分別為 1、2（ 12）的兩種液體，質(zhì)量均為 m0，某工廠要用它 們按體積比 1：1 的比例配制一種混合液 （設(shè)混合前后總體積保持不變） ，且使所 得混合液的質(zhì)量最大則（ ）C按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（ 1）m0D按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（1）m0【分析】（1）當(dāng)兩種液體的體積相等時，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液體的體積為 2V，然后根據(jù)公式 m=V分別表示出這兩種液體的質(zhì)量，從而就可以得出混合液體的總質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式求出混合液體的密度表達(dá)式； （ 2）已知原來兩液體的質(zhì)量相等，且 12

10、，由 V= 可知原來兩液體的體積 關(guān)系；要使所得混合液的質(zhì)量最大， 且是等體積混合， 則體積較小的液體全部用 完，體積較大的液體有剩余， 即取用液體的體積等于較小的液體體積， 則剩下的 那部分液體的質(zhì)量 =該液體原來的質(zhì)量實際取用的質(zhì)量，據(jù)此求解【解答】 解： AB、由題知，某工廠要用它們按體積比 1：1 的比例配制一種混合液（設(shè)混合前 后總體積保持不變） ，設(shè)所需每種液體的體積為 V，則混合液體的總體積為 2V，由 =可得，兩種液體的質(zhì)量分別為 m1=1V， m2=2V； 則混合液體的總質(zhì)量為 m=m1+m2=1V+2V，所以，混合液體的密度為 = = =，故 AB 錯誤；CD、因為原來兩液

11、體的質(zhì)量相等（質(zhì)量均為 m0），且 1V2， 即質(zhì)量相等的兩液體，密度為 2 的液體體積較??； 要使所得混合液的質(zhì)量最大，且是等體積混合，則密度為2 的液體全部用完，密度為 1 的液體有剩余，則取用每種液體的體積均為 V=V2= ，所以，剩下的那部分液體的質(zhì)量：m 剩=m01V=m0m0 ，故 C正確，D 錯誤 故選： C【點評】本題考查了有關(guān)混合液體密度的計算以及密度公式的綜合應(yīng)用， 關(guān)鍵是 知道：要使所得混合液的質(zhì)量最大， 且是等體積混合，體積較小的液體全部用完5甲、乙、丙三個正方體，邊長之比為 1： 2： 3，質(zhì)量分別為 3g、24g、36g，已知它們是同種材料制成的，但有一個是空心的，

12、空心正方體是（ ） A甲 B乙 C丙 D無法判斷【分析】 已知三個正方體是由同種物質(zhì)制成的， 如果都是實心的密度都相等， 密 度不同的就是空心的；設(shè)它們的邊長分別為 1cm，2cm， 3cm然后可求它們的體積，根據(jù)密度公式求 出各自的密度進(jìn)行比較即可解答】 解：設(shè)甲、乙、丙三個正方體它們的邊長分別為 1cm，2cm， 3cm甲的體積 V 甲=（1cm）3=1cm3；乙的體積 V乙=（ 2cm）3=8cm3；丙的體積 V 丙=（3cm） 3=27cm3；甲的密度 甲= =3g/cm3；乙的密度=丙1.3g/cm3；不相同的是丙，所以可以肯定丙是空心的故選 C點評】密度可以鑒別物質(zhì)是否是空心的、

13、還可以鑒別物質(zhì)的種類 因為同種物 質(zhì)密度是一定的， 質(zhì)量與體積成正比； 不同物質(zhì)密度一般不同， 所以掌握密度知 識很有必要的6質(zhì)量為 2000kg 的鋁球，其體積為 1m3時，（鋁的密度為 2.7g/cm3）則（）A一定是空心的B一定是實心的C可能是空心，也可能是實心的D無法判斷 【分析】根據(jù)題目所給條件，計算出此球的平均密度，與鋁的密度進(jìn)行對比；如 果相同，則說明是實心球，如果不相同，則說明是空心球【解答】解：此球的平均密度 =2000kg/m 3=2g/cm3，比鋁的密度小，說明是空心球故選 A【點評】（ 1）判斷物體是否是空心的， 方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式， 比較實際物體與實

14、心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異； （2）如果存在差異，則實際物體為空心物體，如果不存在差異，則實際物體為 實心物體 此題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運(yùn)用， 利用密度解決生活中的 實際問題，體現(xiàn)從物理走向生活，做到學(xué)以致用750mL水和 50mL酒精混合，則該混合液的密度 （酒精的密度是 0.8103kg/m 3） （）A大于 0.9103kg/m3 B小于 0.9103kg/m 3C等于 0.9103kg/m 3 D無法判斷 【分析】已知水的體積和酒精的體積， 利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量和酒精 的質(zhì)量，因為分子間存在空隙， 50mL 水和 50mL 酒精混合后，酒精分子進(jìn)入水

15、分子的空隙中去了， 體積小于 100mL然后用總質(zhì)量除以總體積即為該混合液的 密度【解答】 解：水和酒精的體積：V 水 =V 酒精 =50mL=50cm3，由 =可得，水和酒精的質(zhì)量分別為：m 水=水V 水=1.0g/cm350cm3=50g，m 酒精=酒精 V酒精=0.8g/cm350cm3=40g， 混合液的質(zhì)量：m=m 水+m 酒精=50g+40g=90g，50mL 水和 50mL 酒精混合后，體積小于 100mL，由 =可得該混合液的密度大于 0.9103kg/m 3故選 A【點評】 本題考查了混合液體密度的計算，要注意 50mL水和 50mL 酒精混合后 混合液的體積小于 100mL

16、8已知 鋁=2.7103千克/m 3，銅=8.9103千克/m3，若用相同質(zhì)量的鋁和銅制 成相同體積的球，則下列說法正確的是（A兩球都是實心的 B鋁球可能是空心的，銅球不可能是空心的 C若兩球都是空心的，則鋁球的空心體積比銅球的空心體積大 D鋁球可能是實心的，銅球不可能是實心的【分析】 由題意可知， 鋁球和銅球的質(zhì)量相等， 又知道兩者的密度關(guān)系， 根據(jù) = 得出兩者材料的體積關(guān)系， 然后結(jié)合兩球的體積相等判斷是否空心物體以及空 心部分的體積關(guān)系【解答】 解：因鋁和銅的質(zhì)量 m 相同，且 銅 鋁， 所以，由 =的變形式 V= 可知， V 銅 V 鋁 ， 又因為鋁球和銅球的體積相等， 所以，如果鋁

17、球是實心的，則銅球一定是空心的； 如果鋁球是空心的， 則銅球一定是空心的，由于實心部分的體積 V 銅V鋁，所以， 鋁球的空心體積比銅球的空心體積??； 綜上可知， ABC錯誤、 D 正確故選 D【點評】 本題考查學(xué)生對密度公式變形的靈活運(yùn)用，判斷質(zhì)量和體積都相同時， 可以根據(jù)在質(zhì)量一定時， 然后根據(jù)改變它們體積從而達(dá)到體積相同來判斷空心的 球是哪一個； 也可以根據(jù)在體積一定時， 根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達(dá)到質(zhì)量相同來 判斷空心的球是哪一個9現(xiàn)有同一種材料制成的四個正方體，量如圖所示則空心的是其中有一個是空心的，它們的邊長和質(zhì)【分析】用同一種材料做成的實心物體， 其質(zhì)量與體積的比值是相同的， 對比各

18、圖中質(zhì)量與體積的比值，與其他三個不同者就是空心的【解答】 解：四個正方體的密度依次為：A=5g/cm3，=3，C= =5g/cm3，=4.6875g/cm3，由計算可知，這種材料的密度是 5g/cm 3，只有 D 正方體與其他正方體的密度不 同，故 D 是空心的故選 D【點評】 本題考查密度的計算與空心、實心的判斷，同種物質(zhì)的密度是相同的， 即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比， 當(dāng)質(zhì)量與體積的比值小于物質(zhì)的密度時， 物體 就是空心的10有三個質(zhì)量相同小球 A、B和 C，（ABC），投入三只滿水的杯子里都沉 入杯底，溢出水的體積關(guān)系為 VA=VBB C， 所以 VA VBVC， 由因為投入三只滿水的杯

19、子里都沉入杯底，溢出水的體積關(guān)系為VA=VB 2）的兩種液體，若將兩液體等體積混合時混 合液的密度為 甲，若將兩液體等質(zhì)量混合時混合液的密度為 乙，設(shè)混合前后總體積不變，則 乙=（）， 甲=（）AC【分析】混合液體的體積等于兩液體的體積之和， 混合液體的質(zhì)量等于兩液體的 質(zhì)量之和，根據(jù)密度公式分別求出兩液體等質(zhì)量和等體積混合時混合液的密度， 然后得出答案【解答】 解：（1）將兩液體等體積 V 混合時，由 =可得，兩液體的質(zhì)量分別為：m1=1V，m2=2V， 則混合液的密度：=，故 A 正確、 B錯誤；甲2）將兩液體等質(zhì)量 m 混合時，兩液體的體積分別為：則混合液的密度：乙A液體的密度為B金屬塊

20、 A 的體積為C金屬塊 A 的密度為D金屬塊 B 的體積為，故 C正確、 D錯誤故選 AC【點評】本題考查了混合液體密度計算， 知道混合液體的密度等于總質(zhì)量和總體 積的比值是關(guān)鍵17一空容器的質(zhì)量為 m0，容積為 V0，該容器內(nèi)裝滿某種液體后， 總質(zhì)量為 m1， 若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m 的小金屬塊 A 后再加滿這種液體，總質(zhì)量為 m2；若在 容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m 的小金屬塊 A和一質(zhì)量也為 m 的小金屬塊 B后再加滿這種液體，總質(zhì)量為 m3，則下列判斷正確的是（分析】（1）容器內(nèi)裝滿某種液體后液體的質(zhì)量 m 液=mm0，液體的體積 V液=V0，根據(jù) 液= 求出液體的密度；（ 2）在容器內(nèi)放一

21、質(zhì)量為 m 的小金屬塊 A后，小金屬塊 A排開液體的質(zhì)量 m 排 =m1+m m 2，根據(jù) VA=V排=求出金屬塊 A 的體積，利用 A= 求出金屬塊 A的密度；（3）在容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m 的小金屬塊 A和一質(zhì)量也為 m 的小金屬塊 B后再 加滿這種液體，液體的質(zhì)量 m 液=m3m02m，根據(jù)密度公式求出液體的體積， 利用 VB=V0VAV 液求出金屬塊 B 的體積【解答】 解：A容器內(nèi)裝滿某種液體后，液體的質(zhì)量 m 液=m1m0，液體的體積 V 液=V0，=液=則液體的密度：故 A 正確；BC在容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m 的小金屬塊 A后再加滿這種液體，總質(zhì)量為 m2，小金屬塊 A 排開液體的質(zhì)

22、量 m 排=m1+m m2，金屬塊 A 的密度：=故 B 錯誤、C正確；=V0，金屬塊 A的體積： VA=V排D在容器內(nèi)放一質(zhì)量為 m的小金屬塊 A和一質(zhì)量也為 m 的小金屬塊 B后再加滿這種液體，總質(zhì)量為 m3，則此時容器中液體的質(zhì)量 m 液=3m m0 2m，V0，此時容器中液體的體積： V 液則金屬塊 B 的體積：VB=V0 VAV 液=0VV0V0=，故 D 正確故選 ACD【點評】 本題考查了密度公式的靈活運(yùn)用，分清金屬塊 A、B 的體積是關(guān)鍵，有定的難度四計算題（共 4 小題） 18判斷一個鋁球是否是實心的，他們對鋁球進(jìn)行了測量，實驗數(shù)據(jù)如下： （ =2.7103kg/m3）鋁球的

23、質(zhì)量 m/g 水的體積 V1/mL 水和鋁球的總體積 V2/mL27 50.0 65.0 求：（ 1）該鋁球是空心還是實心的？ （2）若鋁球是空心的，空心部分的體積多大？ （3）若在空心部分注滿水，水的質(zhì)量是多大？ 【分析】（1）根據(jù)密度公式變形 V= 求出鋁球的實心體積，再與球的實際體積 （65.0ml50.0ml）相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體 積，則是空心的（2）用球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積； （ 3）空心部分水的體積等于空心部分的體積，利用m=V求水的質(zhì)量【解答】 解：（ 1）由 =得鋁球中鋁的體積：V 鋁 =10cm3，因為 V 球 =V2

24、V1=65mL50mL=15mL=15cm310cm3， 所以該球是空心的（2）空心部分的體積：V空=V球V 鋁=15cm3 10cm3=5cm3；（3）在空心部分注滿水后水的體積：V 水 =V 空=5cm3 ，由 =得水的質(zhì)量：m 水=水 V 空 =1.0g/cm3 5cm3=5g答：（1）該鋁球是空心；（ 2）空心部分的體積為 5cm3；（ 3）在空心部分注滿水，水的質(zhì)量是 5g 【點評】本題考查了密度公式及其變形公式的應(yīng)用， 判斷物體是否為空心， 解決 問題的方法很多， 但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式， 比較實際物體與實心部分的質(zhì) 量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比

25、較密度法， 如果存在差異， 則實際的物體為空心物體， 此題運(yùn)用的是比較體積法， 解題過程 中要注意統(tǒng)一單位19一個銅球，體積 10cm3，質(zhì)量為 62.3g，通過計算說明 （1）這個銅球是實心的還是空心的？（2）如果是空心的，空心部分體積多大？（ 3）若把此球的空心部分罐滿水，則此球的總質(zhì)量是多少？（ 銅=8.9g/cm3） 【分析】利用密度公式先計算實心的體積與銅球體積相比較即可知道是否是實心； 若是空心，求出空心部分的體積，求出水的質(zhì)量，則總質(zhì)量等于水的質(zhì)量+銅球的質(zhì)量【解答】 解：（ 1）由 =得銅的體積：V= =7cm310cm3，所以，銅球是空心的；（2）空心部分的體積：V 空 =1

26、0cm3 7cm3=3cm3；（3）把此球的空心部分罐滿水，水的體積：V 水 =V 空=3cm3 ，由 =得水的質(zhì)量：m 水=水 V 水=1g/cm3 3cm3=3g，此球的總質(zhì)量：m 總=m+m 水 =62.3g+3g=65.3g答：（1）這個銅球是空心的；（ 2）空心部分的體積是 3cm3；（ 3）把空心部分罐滿水，總質(zhì)量是 65.3g 【點評】本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運(yùn)用， 注意： 水的體積即是空心 部分的容積，總質(zhì)量等于水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量和， 靈活運(yùn)用密度公式計算即可20一個鐵球， 質(zhì)量為 0.39kg，而體積為 100cm3，那么這個鐵球是否為空心的？ 若為空心的，其空心

27、部分注滿水，則此球的總質(zhì)量為多大？（鐵密度是7.8103kg/m 3）【分析】（1）知道鐵球的質(zhì)量和鐵的密度，根據(jù) V= 求出鐵球中鐵的體積，再 與鐵球的實際體積相比較， 如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積， 則是空心的；（2）用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積，空心部分的 體積即為空心部分注滿水后水的體積， 根據(jù) m=V求出空心部分水的質(zhì)量， 再加 上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量【解答】 解：（1）由 =可得，鐵球中鐵的體積：33V 鐵 =50cm3 100cm3，因為 V 鐵V， 所以此球為空心； （2）空心部分的體積：V 空=VV 鐵=100cm350cm3=50cm3； 在空心部分注滿水時，水的質(zhì)量： m 水=水V 水=水V 空=1.0g/cm3 50cm3=50g， 注滿水后鐵球的總質(zhì)量： m 總=m 水 +m=50g+390g=440g 答：這個鐵球是空心的，其空心部分注滿水后此球的總質(zhì)量為440g【點評】本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算， 關(guān)鍵是公式及其變形的靈活 運(yùn)用；判斷物體是否為空心， 解決問題的方法很多， 但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義 式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較 質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，