數(shù)學(xué)廣角第二課時

1、網(wǎng)絡(luò)電子備課教學(xué)設(shè)計模板2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期課題數(shù)學(xué)廣角學(xué)科數(shù)學(xué)班級五年級課時第2課時設(shè)計者谷繼英教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第107頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1 建立并理解在線段上植樹兩端都不栽的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1 的數(shù)學(xué)模型。2 通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決 實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重難點建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1 的數(shù)學(xué)模型。 培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說是用怎樣的數(shù)學(xué)模型解決這類問題

2、的？棵數(shù) -間隔數(shù)+1能快速地完成下一題嗎？課件出示題目準(zhǔn)備題：綠化隊要在相距 60 m的小路一邊植樹兩端都栽，相鄰兩棵樹之間的距離是3m 一共要栽多少棵樹？指名答復(fù)：60+3+1-21 棵答：一共要栽21棵樹。再來看看這一題課件出例如2 認(rèn)真思考，這兩個題目有什么不冋？大象館和猴山相距 60 m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹兩端不栽，相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹?、比擬分析，遷移新知教師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。指名匯報預(yù)設(shè)1準(zhǔn)備題是一邊，例 2是小路兩旁。追問：在圖上該如何表示？就是有兩條線段。怎么計算？只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再“X2就

3、可以了。預(yù)設(shè)2:準(zhǔn)備題是兩端都栽，例 2是兩端不栽。追問：你能通過示意圖說說為什么嗎？因為小路的兩端都是場館。教師：這個題目該如何解決呢？你想到了什么方法？可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你在草稿本上試一試。三、理解歸納，得出模型指名答復(fù)，過程預(yù)設(shè):1 先畫一個簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下“棵數(shù) =間隔數(shù)+ 1，需要栽5棵樹?？脭?shù)二間隔數(shù)叭2 同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。教師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？棵數(shù)=間隔數(shù)-1。|兩端不栽L棵數(shù)=間隔數(shù)/教師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學(xué)模型進行驗證嗎？學(xué)生操作

4、，交流發(fā)現(xiàn)。運用這一模型，例 2可以怎樣解答？60+3-仁19 棵19X2=38 棵答：一共要栽38棵樹。教師追問：為什么要“X 2？因為小路兩旁都要栽樹1中兩端都栽的植樹問題教師小結(jié)：我們一起來回憶一下這個題目的解決過程。通過與例相比擬。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知教師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問題。1 .一條走廊長32 m,每隔4 m擺放一盆植物兩端不放。一共要放多少盆植物? 學(xué)生練習(xí)，指名答復(fù):324-仁7 盆答：一共要放7盆植物。教師：如果改為兩端都放，該怎么算？324+1=9 盆教師：這兩種不同的擺法相差幾盆？2盆為什么？兩端都放時，盆數(shù) =間隔數(shù)+1;兩端都不放時，盆數(shù)=間

5、隔數(shù)-1。2 一根木頭長10 m要把它平均分成5段。每鋸下一段需要 8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜?鐘？教師：這個問題和我們學(xué)習(xí)的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。學(xué)生練習(xí)，分析講評：110廿-仁4 次8 X4=32 分鐘答：鋸?fù)暌还惨?32分鐘。五、利用變式，強化認(rèn)知小明家門前有一條 35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹一端栽一端不栽。一共要栽多少棵？教師：這題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？一端栽一端不栽先猜一猜，再用自己喜歡的方法驗證結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)1:兩端都栽的情況下，棵數(shù) =間隔數(shù)+1;兩端不栽的情況下，棵數(shù) =間隔數(shù)-1。

6、這種 一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2:是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預(yù)設(shè)3:直接用35+5=7 棵。教師追問：35廿算的是什么？間隔數(shù)。用這樣的方法計算其實是以什么作為依據(jù)的？在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。教師：比擬植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。兩端都栽棵數(shù)二間隔數(shù)+1|兩端不栽棵數(shù)主間隔數(shù)j端栽一端不栽操樹三間隔數(shù)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種 情況，再根據(jù)題意列式解答。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。1 在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？2搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階