方程教學(xué)案例

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載方程教學(xué)案例小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)初探宜昌市枝江市白洋鎮(zhèn)雅阪小學(xué) 向長斌一、背景與導(dǎo)讀方程是北師大版第八冊(cè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材第七單元認(rèn)識(shí)方程 中的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教 學(xué)的。深刻理解方程的意義，是學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決簡單的 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。方程刻畫的是現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系。教材設(shè)置了許多問題情境，通過對(duì)多個(gè)實(shí)例的討論，引導(dǎo)學(xué)生找出這些含有未知數(shù)等式的共 同特點(diǎn)，并用自己的語言進(jìn)行描述，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方程的 概念。教材通過具體的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)方程的作用并產(chǎn)生學(xué)習(xí) 方程解法的愿望。教材強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生結(jié)合具體的生活情境

2、， 理解方 程的意義，并學(xué)會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 理解方程的意 義是教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，結(jié)合具體情境，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型 是教學(xué)之關(guān)鍵。二、片段與反思【一】創(chuàng)設(shè)情景，激情導(dǎo)入1、導(dǎo)語：向老師小時(shí)候喜歡玩一種游戲，相信你們一定也玩過。2、出示課件：兩名學(xué)生玩蹺蹺板3、師：這個(gè)游戲里含有數(shù)學(xué)問題，噫，他倆為什么不玩了？4、生1: 一邊重，一邊輕學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生2:兩邊不一樣，不相等，不好玩。5、師：如果讓你玩，你會(huì)怎樣玩？6、生1:我會(huì)找一個(gè)和我差不多大的同學(xué)玩。生2:我會(huì)找一個(gè)體重和我一樣的同學(xué)，這樣蹺蹺板才能平衡。7、師：平衡？平衡是什么意思？你是怎樣理解的？8、生1:平衡

3、就是蹺蹺板是平的。生2:平衡就是兩邊是一樣重的。生3:平衡就是兩人體重相等。生4:兩邊不相等就不平衡了。9、師：太棒了！【二】提供材料，建立模型1、出示課件：課件一（天平不平衡）：左邊大西瓜，右邊小西瓜課件二（天平平衡）： 左邊1個(gè)5克祛碼和一顆櫻桃，右邊1 個(gè)10克的祛碼課件三（天平平衡）：左邊放 4塊餅干，右邊放380克的祛碼課件四（天平不平衡）：左邊 1個(gè)10克祛碼和一顆花生，右邊20克的祛碼課件五（天平平衡）：左邊5克、10克祛碼各一個(gè)，右邊15克 祛碼一個(gè)課件六（天平不平衡）：左邊 5克祛碼和書，右邊50克祛碼2、師：上面天平都是平衡的嗎？說明了什么？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、生：第一、

4、三個(gè)天平不平衡，說明左右兩邊不相等。其它的 都平衡，說明左右兩邊都相等。4、師：你能運(yùn)用前邊學(xué)習(xí)的知識(shí)用式子表示上面的天平左右兩 邊的關(guān)系嗎？5、學(xué)生列式：右邊西瓜>左邊西瓜5+y=105+x=105+a=10b+5=104x=3804x=38010+x>20 5+10=15 5+x<50【三】組織探究，理解內(nèi)涵1、師：剛才同學(xué)們列出了這么多式子，你能將這些式子進(jìn)行分 類嗎？2、學(xué)生獨(dú)立嘗試，分組討論3、集中交流：生1:我們把是含有等號(hào)的分為一類，不含有等號(hào)的分為一類（分 類略）生2:我們把含有字母的分為類，把不含字母的分為一類（分類略）生3:我們共分了三類，第一類是不含字母

5、的，第二類是含有字 母但不含等號(hào)的，第三類是既含有字母，又含有等號(hào)的（分類略）4、教師板書第三名學(xué)生的分類，引導(dǎo)學(xué)生觀察，第三類式子有什么共同特征？5、生1:有等號(hào)、有字母生2:是含有字母的等式學(xué)習(xí)好資料歡迎下載生3:天平都是平的6、引導(dǎo)概括方程概念【四】對(duì)比分析，加深理解1、5+10=15 10+x>2015+x<50是方程嗎？為什么？2、你能仿照上面的例子寫幾個(gè)方程嗎？3、等式和方程是何關(guān)系？你能形象地描述一下嗎？4、生1:等式是花，方程是花瓣生2:等式是宇宙，方程是銀河系生3:等式是燈泡，方程是燈絲【五】聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)有拓展1、向老師從枝江到武漢(1)我乘坐航宇高速從枝江站出發(fā)

6、，每小時(shí)行 x千米，4小時(shí) 到達(dá)付家坡車站。枝江站到付家坡車站公路長 249千米。(2)到了付家坡車站，我賣了 2瓶礦泉水，每瓶x元，付出10 元，找回6元。2、2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國臺(tái)北隊(duì)獲得了 x塊金牌，中國隊(duì) 獲得了 32塊金牌，日本隊(duì)獲得y塊金牌，英國獲得了 9塊金牌。小 強(qiáng)說：“中國臺(tái)北金牌數(shù)的16倍正好等于中國隊(duì)的金牌數(shù)?！毙×?說：“日本隊(duì)的金牌數(shù)等于中國臺(tái)北隊(duì)的 8倍?！毙≤娬f：“中國臺(tái) 北隊(duì)比英國少7塊金牌?！?、開放題學(xué)習(xí)好資料歡迎下載李?yuàn)W藏書150冊(cè)，張程藏書200冊(cè)。怎樣才能使兩人藏書一樣多？ （用方程表示）三、點(diǎn)評(píng)與拓展1-激發(fā)興趣一一高效課堂之開端心理學(xué)研究表

7、明興趣與需要有關(guān)。學(xué)習(xí)積極性的形成與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) 的激發(fā)有著內(nèi)在的聯(lián)系。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)是形成學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)在因 素，它是在一定的教學(xué)情境中，利用一定的誘因，使已形成的學(xué)習(xí)需 要由潛在狀態(tài)變?yōu)榛顒?dòng)狀態(tài)的過程。 學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，如果從根本 上缺乏認(rèn)知內(nèi)需，學(xué)習(xí)就無法發(fā)生；但是如果沒有外在環(huán)境的刺激， 學(xué)習(xí)內(nèi)需也難以自發(fā)啟動(dòng)。尤其對(duì)于心理不成熟、自我學(xué)習(xí)意識(shí)和自 控學(xué)習(xí)能力尚待發(fā)展的小學(xué)生來說，其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)更需要教師的激發(fā)和 調(diào)動(dòng)。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的高效性，教師必須從開課之始，就吸引 注學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。蹺蹺板是學(xué)生喜聞樂見的一種體 育游戲活動(dòng)，學(xué)生非常感興趣，對(duì)其中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)問題也充滿了

8、強(qiáng)烈 的求知欲望。2、聯(lián)系生活一一高效課堂之關(guān)鍵數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)課程改革的基本思路是：使學(xué) 生在活動(dòng)中，在現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)。標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù) 學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī) 律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生 認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。 這就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng) 需以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)，直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源?！胺匠獭笔且粋€(gè)非常抽象的概念，如何揭示 這個(gè)概念的內(nèi)涵？農(nóng)村學(xué)生大多玩過蹺蹺板， 體驗(yàn)非常深刻。本節(jié)課 教師從學(xué)生的生活體驗(yàn)入手，讓學(xué)生理解平衡

9、，進(jìn)而理解相等。蹺蹺 板既有方程的“形”，又有方程的“神”。3-自主探究一一高效課堂之重點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)指出：從來質(zhì)上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu) 建自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過程，他們帶有自己原有的知識(shí)背景、 活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主動(dòng)活動(dòng)去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理 解。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要經(jīng)歷“問題情景一一數(shù)學(xué)模型一一解釋與應(yīng)用” 的全過程，其中幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型是提高課堂教學(xué)高效性的重 點(diǎn)，這個(gè)問題解決了，課堂教學(xué)效益才有保障。本節(jié)課，教師沒有直 接教學(xué)方程的概念，而是聯(lián)系生活，呈現(xiàn)了六個(gè)情境，讓學(xué)生在初步 建模的基礎(chǔ)上，抽象出等式、不等式、方程。為了進(jìn)一步建立方程的 數(shù)學(xué)模型，教師又讓學(xué)生對(duì)上述式子進(jìn)行了分類， 通過對(duì)實(shí)例的觀察 討論，找出方程的共同特征，并用自己的語言進(jìn)行描述。最后應(yīng)用已