1講Deng口徑面天線的基本理論

1、第一講 口徑天線的基本理論與分析方法第一講 面天線的基本理論與分析方法在較高頻率的微波波段，由于線天線的天線單元尺寸很短，在組成天線陣 列的過(guò)程中，加工和安裝都有很大難度，且增益低，因此很少使用線天線，而 廣泛使用面天線，如喇叭天線，拋物面天線等。面天線在雷達(dá)、微波中繼、導(dǎo) 航、衛(wèi)星通信、射電天文等無(wú)線電技術(shù)中廣泛使用。一、口徑面天線基本理論基本假設(shè)：線天線為細(xì)線形式，電流沿導(dǎo)線流動(dòng)。面天線，如喇叭天線，拋物面天線，等效理解為口徑面上分布面電流與面磁 流。多工作在微波頻段。面天線，顧名思義，因?yàn)檫@類天線所載的電流是分布在金屬面上的，而金屬 面的口徑尺寸遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)。口徑面天線單元是虛擬單元（

2、惠更斯元） ，是連續(xù)的、不能單獨(dú)使用（理論上 可以），理論上可以無(wú)限分割?？趶矫嫣炀€形成的波束多為筆狀波束，適用于高定向性天線，其方向圖主瓣 在很小的立體角范圍內(nèi)，并且對(duì)其峰值場(chǎng)強(qiáng)大致是對(duì)稱的?？趶矫鎴D 1 喇叭天線和拋物面天線的口徑面面天線一般都由兩部分構(gòu)成： 1、初級(jí)饋源， 它的作用是將無(wú)線電設(shè)備中的高頻電磁能量轉(zhuǎn)換為向空間輻射的電磁能量，通常由對(duì)稱振子或喇叭構(gòu)成；2、輻射口面，作用是將初級(jí)饋源輻射的電磁波形成所需要的方向性波束，常見的 有喇叭口面、拋物面口面等。對(duì)于面天線而言，由于輻射（或接收）的電磁能量都必須經(jīng)過(guò)其口面，因 此，有理由將口面看成是面天線輻射場(chǎng)的（等效）源。盡管面天線輻射

3、場(chǎng)的真實(shí)源并不在口面上（對(duì)喇叭天線：場(chǎng)源為饋電波導(dǎo) 中的導(dǎo)行波； 對(duì)旋轉(zhuǎn)拋物面天線： 場(chǎng)源為置于焦點(diǎn)處的初級(jí)輻射器） ，但是惠更 斯原理卻為“口面等效源” 提供了理論依據(jù)， 進(jìn)而成為分析面天線的理論基礎(chǔ)。二、面天線的基本問(wèn)題面天線的基本問(wèn)題，是確定它的輻射電磁場(chǎng)。1、問(wèn)題的描述在自由空間 （ = o 、o ）中，有一個(gè)封閉曲面 S 由兩部分組成： S1 面是理想導(dǎo)體 （），S2為一假想的空氣面， S面圍成體積 V i ,之外為 V a 。在 Vi內(nèi)有電流源 Jie 和磁流源 Jim ，如喇叭內(nèi)的激勵(lì)頭，拋物面的饋源喇叭等。簡(jiǎn)化描述： 面天線 = 金屬面 S1 + 金屬面的口徑面 S2 ，由于金

4、屬面 S1上的場(chǎng)為零，面天線的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為金屬面的口徑面 S2 的輻射。2、內(nèi)部問(wèn)題與外部問(wèn)題內(nèi)部問(wèn)題：求解 Vi 內(nèi)部的電磁場(chǎng)而與 Vi 之外即 Va無(wú)關(guān)； 外部問(wèn)題：根據(jù)求得的內(nèi)部場(chǎng)（通常為 S 面上）求解 V i之外的電磁場(chǎng)。簡(jiǎn)化假設(shè)：在 S1 的外表面無(wú)電荷與電流分布。三、口徑面天線分析方法嚴(yán)格求解面天線的輻射場(chǎng)目前還無(wú)法完成。一般采用近似求解方法。 近似解法將內(nèi)場(chǎng)問(wèn)題和外場(chǎng)問(wèn)題分開處理。當(dāng)任一封閉面上的電磁場(chǎng)已知 時(shí)，可精確求解封閉面外的場(chǎng)（封閉面外無(wú)其他場(chǎng)源） 。波動(dòng)光學(xué)法第一步：求解包圍天線的某一封閉面空間 V 內(nèi)的場(chǎng)，即求解內(nèi)部場(chǎng)。根據(jù)求 得的解確定包圍該天線封閉面上的場(chǎng)。第二

5、步：利用惠更斯原理，由口徑場(chǎng)求解輻射場(chǎng)。 這種方法包含了兩個(gè)近似因素： 1、在分析中把天線的場(chǎng)分為互不相關(guān)的內(nèi) 場(chǎng)和外場(chǎng)兩部分，在求解內(nèi)場(chǎng)時(shí)忽略了外場(chǎng)的影響； 2、在計(jì)算外場(chǎng)時(shí)，認(rèn)為部 分封閉面上（ S1 的外表面）的場(chǎng)為零，只考慮天線開口面上場(chǎng)的輻射作用。這 樣的計(jì)算結(jié)果有一定誤差，但與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近，能夠滿足工程上的需要。在微波通信中，由于波長(zhǎng)很短，往往采用口徑面天線來(lái)輻射 （或接收 ）電磁 能量。所有口徑面天線都有一個(gè)明顯的口徑面（簡(jiǎn)稱口面） ，電磁能量通過(guò)口 面輻射（或接收）。如圖 1 所示分別為喇叭天線和旋轉(zhuǎn)拋物面天線的口面，前 者的口面為矩形平面，后者的口面為圓形平面?；莞乖?/p>

6、惠更斯原理的內(nèi)容： 即在空間任一點(diǎn)的場(chǎng)，是包圍天線的封閉曲面上各點(diǎn)的 電磁擾動(dòng)產(chǎn)生的次級(jí)輻射在該點(diǎn)疊加的結(jié)果。在波的傳播過(guò)程中，波所經(jīng)過(guò)的任意截面（或波陣面）上的每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都 可看作新的（子）波源，這些波源發(fā)出子波，波陣面上所有波源發(fā)出的子波在 空間一點(diǎn)迭加即決定了該點(diǎn)的波的強(qiáng)度?；莞乖淼膽?yīng)用 在求解面天線的輻射場(chǎng)時(shí)，先求出其口面上的場(chǎng)分布（實(shí)際上，口面場(chǎng)是 由面天線的饋源產(chǎn)生的） ，根據(jù)惠更斯原理， 此口面場(chǎng)可看成是連續(xù)分布在口面 上的（等效）輻射源，微分口面得到眾多微小的面輻射源基本面元，把基本面 元的輻射場(chǎng)在整個(gè)口面上作面積分即可求得面天線的輻射場(chǎng)。等效原理及在口徑面天線分析中的意義

7、場(chǎng)的等效原理是惠更斯原理的一個(gè)數(shù)學(xué)形式，利用它來(lái)求出與天線口面場(chǎng)具 有相同輻射特性的等效源。盡管這個(gè)等效源是虛構(gòu)的，但是用它來(lái)作為一個(gè)媒介， 可以得到與實(shí)際情況近似相等的結(jié)果，并能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。在某一區(qū)域產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域產(chǎn)生相同電 磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源來(lái)代替，這就是等效原理。其依據(jù)是場(chǎng)的唯一性原理。求解外部問(wèn)題時(shí)，可以不必了解內(nèi)部場(chǎng)源，而只需知道表面的場(chǎng)即可。4第一講 口徑天線的基本理論與分析方法第一講口徑天線的基本理論與分析方法14做一個(gè)任意的封閉曲面 S 將整個(gè)空設(shè)場(chǎng)源 J 1e 、 J 1m所產(chǎn)生的電磁場(chǎng) E1,H 1 間分為V1 和V 2兩個(gè)體積部分，場(chǎng)源 J1e

8、、 J1m位于V1內(nèi)。E1,H 1，若將V 1內(nèi)的場(chǎng)源去掉，使 V 1內(nèi)存在場(chǎng) E ,H , V 2的場(chǎng)保持不變?nèi)詾閯t在 S面上的場(chǎng)不連續(xù)， S 面上必定存在面電流和面磁流，滿足邊界條件Js1 n (H 1 H ) mJ sm1 n (E1 E )等效場(chǎng)源 J e于內(nèi)部場(chǎng) E ,Hs1、Js1 在V 1內(nèi)產(chǎn)生場(chǎng) E ,H , V 2的場(chǎng)保持不變?nèi)詾?E1,H,是任意的，為計(jì)算簡(jiǎn)單，將它們選為零，則等效場(chǎng)源為：，由Js n H 1mJ smn E1場(chǎng)等效原理是用等效流（等效電流、等效磁流）取代一個(gè)口徑天線，該等 效流在同一區(qū)域產(chǎn)生的輻射場(chǎng)等于口徑天線產(chǎn)生的輻射場(chǎng)。場(chǎng)的唯一性原理就 是滿足麥克斯韋

9、方程和邊界條件的解是唯一的。惠更斯輻射源的定義：尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)， 且其上僅有均勻分布的切向電 E 和切向磁場(chǎng) H（包 括幅度和相位）的面元稱為惠更斯元或二次輻射源。它是面天線的基本輻射單元。根據(jù)等效原理，輻射源上的場(chǎng)可以等效為面電流密度 Je 和磁電流密 度 Jm 來(lái)等效。經(jīng)過(guò)計(jì)算和化簡(jiǎn)可得：其方向函數(shù)均為：fE()fH ( ) (1cos ) 。其方向圖為：Antenna Pattern0Antenna PatternAzimuth Angle(degree)可以看出：它的方向圖很寬，所以在計(jì)算它與一個(gè)很窄波束陣因子相乘時(shí)，可以不考慮它四、面天線的電性能參數(shù) 與線天線一樣，面天線也用方向系數(shù)

10、、增益、有效面積等表述電性能。1、方向系數(shù)與口徑利用效率 討論同相場(chǎng)平面口徑天線。 我們已經(jīng)知道， 天線在特定方向的方向系數(shù) D， 是它在該方向的輻射強(qiáng)度與平均輻射強(qiáng)度之比。即：D( , ) U( , )P /41），其中 U( , ) S( , )r 2考慮到 S E H ， E/ H , 0 / 0 ,得( , )方向的輻射強(qiáng)度 U( , )為U0( , ) 0 EP( , ) 2 r20 EM2 F2( , )r 2(2)其中： 0 EP( , ) 為波印廷矢量的模。通常是在天線口徑的法向（即0）有最大值，即je jkrEM EP（ 0）Es（x,y）dxdy，（3）rs總輻射功率即通過(guò)天線口徑的全部實(shí)功率，20 S ES（x,y） dxdy （4）將（2，3，4）帶入（ 1），得到D( , )S ES ( x, y) dxdy2 S ES(x,y) 2 dxdyF ( , ) DF ( , )(5)4其中， D 4S ES ( x, y)dxdy222 S ES(x,y) 2 dxdy6）為面天線最大輻射方向（0）的方向系數(shù)。4特別的，如果天線口經(jīng)場(chǎng)如果均勻分布， D2 A ，其中 A 為天線口徑幾何面積，這是面天線獲得最大方向系數(shù)。如果口徑場(chǎng)不均勻，包括幅度與（或）相位不均勻分布，方向系數(shù)可以表44示為： D2 Ae2 A a （ 7）其中