2019-2020學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、2019-2020 學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷1 2 的相反數(shù)是 ()A1B2212在數(shù) 1 ，0， ，3 中，是正整數(shù)的是4A 1B0、選擇題(共 12 小題)3下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是(4如圖，點(diǎn)A 所表示的數(shù)的絕對值為 (A 4B052 單項(xiàng)式 25ab 2 的系數(shù)為()2 A5B26下列說法正確的是 ()A 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C12D2()C14D3)BD)C14D4C25D2B 最小的有理數(shù)是 0C 11既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)D a 是負(fù)數(shù)7一童裝店老板為了吸引顧客讓冬裝款按標(biāo)價(jià)的8.5 折銷售，萌萌媽媽花 x 元買了件冬裝新款上衣，那么上衣的標(biāo)價(jià)是

2、()A 0.15xB17x20()8下列方程中是一元一次方程的是A x y 1Bx12C20x17D xCx 2 4x 1 2D x39計(jì)算 ( 32)3 的值為 ( )888ABCD 2327 2710已知方程 ( a 3)x|a| 210是關(guān)于 x 的一元一次方程，則關(guān)于y 的方程 ay 6 0 的解是()A y 2By 2C y 2 或 y2 D y 111此圖是有規(guī)律的圖案，則第7 排從左至右數(shù)第 3 個(gè)式子是 ()23 24 24 23A49aB47aC 45aD 45a12重慶育才中學(xué)為了慶祝 80 周年校慶開展一系列活動(dòng)， 其中一個(gè)為初 2022 級“重走行知 路”活動(dòng)從育才成功

3、學(xué)校到合川古圣寺預(yù)計(jì)需要t 小時(shí)，周一早高峰，大巴車從學(xué)校到古1圣寺平均速度為每小時(shí) 60 千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間晚 1小時(shí)，下午 2: 00原路返校，一路暢通，平均速度為每小時(shí) 90 千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間早到32 分鐘，則 t 的值為 ()232817ABCD1303030二、填空題：(本大題 9 個(gè)小題，每小題3 分，共27 分)132019 年國慶城市旅游排行榜， 重慶人數(shù)居首， 重慶國慶期間接待人數(shù)約為 38590000 人， 旅游總收入約元，將 38590000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 214多項(xiàng)式 3x2 y 4xy 5x 1 是次 項(xiàng)式15比較大小： 16 2019

4、的倒數(shù)是 17已知 x2 2x 3 ，則 3x2 6x 1 18若單項(xiàng)式 3abm 1與 1 an 2b 2是同類項(xiàng)，則 m n 219已知 a，b， c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a b| |c b| |a c|20定義 a,b ba ab(aabb) ，當(dāng)| a | 1，|b| 3時(shí)， a，b 的最小值為219月 6日，重慶來福購物中心正式開業(yè)，購物中心里的美食店推出了A 、 B兩種套餐和其他美食，當(dāng)天， A套餐的銷售額占總銷售額的 40% ， B 套餐的銷售額占總銷售額的 20% 國慶期間，重慶外來旅客增加，此店老板考慮外來游客的飲食口味推出了 C 套餐， 在 10 月 1 日這一天

5、， A 、 B 套餐各自的銷售額都比 9 月 6 日的銷售額減少了 15% ， C 套餐 的銷售額占 10月 1日當(dāng)天總銷售額的 20% ，其他美食的銷售額不變，則 10月 1日的總銷 售額比 9 月 6 日的總銷售額增加 % 三、解答題： （本大題 7個(gè)小題， 22-24 每小題 8 分， 25、 27、28題每小題 8 分，26題 13 分，第（ 1）問 5 分，第（ 2） 8 分，共 67 分）22在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來( 4) ， | 3.5| ，( 12) ，0， ( 2.5)23計(jì)算：1) ( 7) ( 5)( 4) (10)212) ( 32) (561)

6、416)91324計(jì)算：1) 2 (5)204)2) ( 23116)124)25計(jì)算：1) 3 152( 3)2 2) 120222)23( 3)2 ( 2)3 426（1）化簡：2a (a 1) 3a ；2）先化簡，再求值： 7x2y 3xy 2（ xy7 2 1 2 x2y 1) ，其中 |x 6| (y )2 0 27解下列一元一次方程：1) 3(2x 1) 2(2 x 1) 172) 8 x 3(3x 2) 628育才羽毛球隊(duì)需要購買 10支羽毛球拍和 x盒羽毛球 （x 10） ，羽毛球拍市場價(jià)為 150 元/ 支，羽毛球?yàn)?30 元 / 盒，滔博運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方案為：所有商品九折，勁

7、浪運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方 案為：買 1支羽毛球拍動(dòng) 1 盒羽毛球，其余原價(jià)銷售（1）分別用 x 的代數(shù)式表示在滔博運(yùn)動(dòng)店和勁浪運(yùn)動(dòng)店購買所有物品的費(fèi)用； （2）請計(jì)算說明買多少羽毛球時(shí)，到兩運(yùn)動(dòng)店購買一樣省錢四、解答題： （本大題 2小題，每小題 10分，共 20分） 29如果一個(gè)自然數(shù)可以表示為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為“錦鯉數(shù)”，如：9 1 3 5，所有 9 是“錦鯉數(shù)” （1）請問 21 和 35 是不是“錦鯉數(shù)” ，并說明理由；（2）規(guī)定： a?b a （a 1） （a 2） （a b 1）（其中 b a，且 a ， b為自然數(shù)），是 否存在一個(gè)“錦鯉數(shù)”a，使得 a?50 366

8、6 若存在，則求出 a，并把 a表示成 3 個(gè)連續(xù)的奇數(shù)和的形式，若不存在，請說明理由30在數(shù)軸上點(diǎn) A表示數(shù) a，點(diǎn) B表示數(shù) b ， AB表示點(diǎn) A和點(diǎn) B之間的距離 a，b滿足| a 4| （ b 11）2 0 （1）在原點(diǎn) O處放了一擋板，若一小球 P從點(diǎn) A處以 3 個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 另一個(gè)小球 Q從點(diǎn) B處以4個(gè)單位 /秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小， 可看作一點(diǎn)）以原來的度數(shù)向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒 ） ，問t為何值時(shí)， P、Q 兩球到原點(diǎn)的距離相等？（2）若小球 P從點(diǎn) A以每秒 4分單位的速度向右運(yùn)動(dòng)， 小球 Q同時(shí)從點(diǎn) B以每秒 3個(gè)

9、單位 得速度向左運(yùn)動(dòng)，則是否存在時(shí)間t ，使得 AP BQ 2PQ ？若存在，請求出時(shí)間 t ；若不 存在，請說明理由參考答案、選擇題：(本大題 12小題，每小題 3 分，共 36分)1 2 的相反數(shù)是 (1A2)B2C 12D解： 2 的相反數(shù)是：2故選： D 12在數(shù) 1 ，0， ，3 中，是正整數(shù)的是 ()4A 1B0C 1D43解：在數(shù) 1，0， 1 ，3中，是正整數(shù)的是 34故選： D 3下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是( )ABCD解： A 、正確；B 、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；C 、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D 、缺少正方向，故錯(cuò)誤故選： A 4如圖，點(diǎn) A 所表示的數(shù)的絕對值為 ( )A4

10、解： |4 | 4故選：D5單項(xiàng)式 2 ab2 的系數(shù)為 ( )B01 C4D2 A5B2C25D22解： 單項(xiàng)式 2 ab2 的系數(shù)是： 255故選： C 6下列說法正確的是 ( )A 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B 最小的有理數(shù)是 0C 11既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)D a 是負(fù)數(shù)解：A 、有理數(shù)包括正有理數(shù)、 0 和負(fù)有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒有最小的有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，本選項(xiàng)正確；D、a 0， a 不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C 7一童裝店老板為了吸引顧客讓冬裝款按標(biāo)價(jià)的8.5 折銷售，萌萌媽媽花x 元買了件冬裝新款上衣，那么上衣的標(biāo)價(jià)是 (A 0.15x17

11、B x20C20x17D解： Q 標(biāo)價(jià) 0.85 售價(jià)，x 0.85 20 x ，17故選： C 8下列方程中是元一次方程的是A x y 1C2x 4x 1 2Dx3解：A、 x y1是二元一次方程，不符合題意；B、x 1 2是元一次方程，符合題意；C、x2 4x 1 2 是一元二次方程，不符合題意；D、x3 是一元一次不等式，不符合題意，故選： B 9計(jì)算( 32)3的值為 ( )888ABCD232727解： ( 2 )3827 故選： B 10已知方程( a 3)x|a| 2 10 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則關(guān)于y 的方程ay 6 0 的解是()A y 2B y 2C y 2 或 y

12、 2 D y 1解：Q方程(a 3)x|a| 2 1 0是關(guān)于 x的一元一次方程，| a | 2 1 ，且 a 3 0 ， 解得： a 3 ， 把 a 代入方程得： 3y 6 0 ， 解得： y 2 ， 故選： B 11此圖是有規(guī)律的圖案，則第 7排從左至右數(shù)第 3 個(gè)式子是 ( )圣寺平均速度為每小時(shí) 60 千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間晚 1小時(shí)，下午 2: 00原路返校，一路暢通，平3均速度為每小時(shí) 90 千米，比預(yù)計(jì)時(shí)間早到2 分鐘，則 t 的值為 （A2330B2830C 30D1解： 依題意，得：160(t 13)290(t 620) ，解得： t 17已知 x2 2x 3 ，則 3x2 6x

13、1 8 解： Q x2 2x 3 ， 223x2 6x 1 3(x2 2x) 1 3 3 1 8 30故選： A 二、填空題： （本大題 9個(gè)小題，每小題3 分，共 27 分）12019解： 2019 的倒數(shù)是12019故答案為：12019132019 年國慶城市旅游排行榜， 重慶人數(shù)居首， 重慶國慶期間接待人數(shù)約為 38590000 人， 旅游總收入約元，將 38590000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.859 107 解： 38590000 3.859 107 ， 故答案為： 3.859 107 214多項(xiàng)式 3x2 y 4xy 5x 1是 三 次 項(xiàng)式解： 3x2y

14、 4xy 5x 1 是三次四項(xiàng)式，15比較大?。?76777，88解： Q|，|77667 8 ，6 7 ，8776故答案為：故答案為：三，四162019 的倒數(shù)是故答案為： 8 118若單項(xiàng)式 3abm 1與 1 an 2b 2是同類項(xiàng)，則 m n 2 2解： 由題意得， n 2 1， m 1 2 ，解得， n 3 ， m 1，則 m n 1 3 2， 故答案為： 2 19已知 a，b， c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a b| |c b| |a c| 0解： 由數(shù)軸知： a b 0 c， |c| |b |， a b 0， c b 0， a c 0， 原式 (a b) c b (a c)a

15、bcbac0故答案為： 020定義 a,ba abb( ab) ， a(a b)當(dāng)|a| 1，|b| 3時(shí)， a，b 的最小值為4解： Q|a| 1，|b|3，a 1， b3，當(dāng) a 1， b3時(shí)，a， b 2當(dāng) a 1， b3時(shí)，a， b4，當(dāng) a 1， b3時(shí)，a， b4，當(dāng) a 1， b3時(shí)， a， b4，a，b 的最小值為 4，故答案為 4 219月 6日，重慶來福購物中心正式開業(yè)，購物中心里的美食店推出了A 、 B兩種套餐和其他美食，當(dāng)天， A套餐的銷售額占總銷售額的 40% ， B 套餐的銷售額占總銷售額的 20% 國慶期間，重慶外來旅客增加，此店老板考慮外來游客的飲食口味推出了C

16、 套餐，在 10 月 1 日這一天， A 、 B 套餐各自的銷售額都比 9 月 6 日的銷售額減少了 15% ， C 套餐 的銷售額占 10月 1日當(dāng)天總銷售額的 20% ，其他美食的銷售額不變，則 10月 1日的總銷售額比 9 月 6 日的總銷售額增加 13.75 % 解：設(shè) 9月 6日的總銷售額為 x元，則 9月6日 A套餐的銷售額為 40%x元， B套餐的銷售 額為 20%x 元，其他美食的銷售額為 (1 40% 20%)x 40%x ，則 10 月 1 日 A 套 餐 的 銷 售 額 為 40% x (1 15%) 34%x 元 ， B 套 餐 的 銷 售 額 為20%x (1 15%

17、) 17% x元，其他美食的銷售額為 40%x ，則 10 月 1日的總銷售額為 (34%x 17%x 40%x) (1 20%) 1.1375x ，則 10 月 1 日的總銷售額比 9 月 6 日的總銷售額增加 (1.1375x x) x 13.75% 故答案為： 13.75 三、解答題： (本大題 7個(gè)小題， 22-24每小題 8分， 25、 27、28題每小題 8分，26題 13 分，第( 1)問 5 分，第( 2) 8 分，共 67 分)22在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”把這些數(shù)連接起來( 4)，| 3.5|， ( 12)，0， ( 2.5) 解： 如圖所示：1( 2) 0 ( 2.5

18、) | 3.5| ( 4) 23計(jì)算：(1)原式75410(2)原式(231913)1(51624計(jì)算：(1) 2 (5)20(4)2511(2) ()()38624解：(1)2(5)20( 4)61416)10 510 1 9(1)( 7)( 5) ( 4) (10)2111(2)()(5 ) ( 4 )93663解：15；2) ( 23 58116)1( 214)23 ( 24)24)116 ( 24)16 15 4525計(jì)算：1) 3 1535 (3)22) 120222)( 3)22)3 4解：（1）15 353)2159)9)1)4)1；2）202212)3)22)3 42)( 8)

19、18)1726（1）化簡： 2a(a1)3a；2）先化簡，再求值：7x2y3xy 2( xy7 2 1 2 x2y 1) ，其中 |x 6| (y )2 0 26解：（ 1）原式 2a a1 3a4a 1 ；22)原式 7x y 3xy2xy27x2y 2xy 2 ，12Q| x 6| （y ）2 0，61x 6 0 ， y 0，61解得： x 6 ， y 1 ，6故原式 xy 2 1 2 3 27解下列一元一次方程：（1） 3（2x 1） 2（2 x 1） 17（2） 8 x 3（3x 2） 6解：（1）去括號得： 6x 3 4x 2 17 ，移項(xiàng)合并得： 2x 18 ，解得： x 9 ；（

20、2）去括號得： 8x 9x 6 6 ，移項(xiàng)合并得： x 12 ，解得： x 12 150 元28育才羽毛球隊(duì)需要購買 10 支羽毛球拍和 x盒羽毛球 （x 10） ，羽毛球拍市場價(jià)為 / 支，羽毛球?yàn)?30 元 / 盒，滔博運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方案為：所有商品九折，勁浪運(yùn)動(dòng)店的優(yōu)惠方 案為：買 1支羽毛球拍動(dòng) 1 盒羽毛球，其余原價(jià)銷售（1）分別用 x 的代數(shù)式表示在滔博運(yùn)動(dòng)店和勁浪運(yùn)動(dòng)店購買所有物品的費(fèi)用； （2）請計(jì)算說明買多少羽毛球時(shí)，到兩運(yùn)動(dòng)店購買一樣省錢 解：（1）滔博運(yùn)動(dòng)店支付的費(fèi)用為： 0.9（10 150 30x） 1350 27x ， 勁浪運(yùn)動(dòng)店支付的費(fèi)用為： 150 10 30x（

21、x 10） 1200 30x （2）當(dāng) 1350 27x 1200 30x 時(shí)，解得： x 50 ， 此時(shí)甲乙兩場的支付費(fèi)用相同， 當(dāng)1350 27x 1200 30x 時(shí)， 解得： x 50 ， 此時(shí)滔博運(yùn)動(dòng)店的支付費(fèi)用較為便宜， 當(dāng)1350 27x 1200 30x 時(shí)， 解得： x 20 ， 此時(shí)，勁浪運(yùn)動(dòng)店的支付費(fèi)用較為便宜四、解答題： （本大題 2小題，每小題 10分，共 20分） 29如果一個(gè)自然數(shù)可以表示為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為“錦鯉數(shù)”，如：9 1 3 5，所有 9 是“錦鯉數(shù)” （1）請問 21 和 35 是不是“錦鯉數(shù)” ，并說明理由；（2）規(guī)定： a?b

22、a （a 1） （a 2） （a b 1）（其中 b a，且 a ， b為自然數(shù)），是 否存在一個(gè)“錦鯉數(shù)” a，使得 a?50 3666 若存在，則求出 a，并把 a表示成 3 個(gè)連 續(xù)的奇數(shù)和的形式，若不存在，請說明理由解：（1） 21 5 7 9，因此 21是“錦鯉數(shù)” ， 35不是 3的倍數(shù)，因此 35不是“錦鯉數(shù)” ，（2） a?50 3666 即： a （a 1） （a 2） （a 3） （a 50） （a 51） 3666 ， 解得： a 45 ，Q 45 13 15 17 ，存在一個(gè)“錦鯉數(shù)” a，使得 a?50 3666 此時(shí) a 45 ，寫成三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和的形 式為： 4

23、5 13 15 17 30在數(shù)軸上點(diǎn) A表示數(shù) a，點(diǎn) B表示數(shù) b， AB表示點(diǎn) A和點(diǎn) B之間的距離 a，b滿足2| a 4| （ b 11）2 0 （1）在原點(diǎn) O處放了一擋板，若一小球 P從點(diǎn) A處以 3 個(gè)單位 /秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí) 另一個(gè)小球 Q 從點(diǎn) B 處以 4 個(gè)單位 / 秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小， 可看作一點(diǎn)）以原來的度數(shù)向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t（秒 ） ，問t為何值時(shí)， P、Q 兩 球到原點(diǎn)的距離相等？（2）若小球 P從點(diǎn) A以每秒 4分單位的速度向右運(yùn)動(dòng)， 小球 Q同時(shí)從點(diǎn) B以每秒 3個(gè)單位 得速度向左運(yùn)動(dòng)，則是否存在時(shí)間 t ，使得 AP BQ 2PQ ？若存在，請求出時(shí)間