四川省雅安市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

1、四川省雅安市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）姓名: 班級(jí): 成績(jī):一、選擇題（共8題；共16分）1. （2分）（2016髙二下渭濱期末）i為虛數(shù)單位，復(fù)平而內(nèi)表示復(fù)數(shù)（ - 2-i） （3+i）的點(diǎn)在（）A .第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) .第四象限2. （2分）（2018高二上巴彥月考）光線通過(guò)點(diǎn)A （2, 3）,在直線1：上反射，反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （1, 1）,則反射光線所在直線方程為（）A 4x-5y + l二 0B 4x+5y-l二0C 3x-4y+l二0D 3x-4y-l二03. （2分）在圓錐曲線中，我們把過(guò)焦點(diǎn)最短的弦稱為通徑，那么拋物線y2=2px的通徑為4,則P=（）A1

2、B4C2D84. （2分）過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F （c, 0） （c>0）,作風(fēng)專的切線，切點(diǎn)為E,延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若。疋17-則雙曲線的離心率為（）A .2TioB . c . AoD .五5（2分）已知直線ax+y - 1=0與直線x+ay - 1=0互相平行，則a=（）A1或-1B1C-1D06. （2分）（2016高三上山西期中）已知復(fù)數(shù)z滿足（1 一止=5十】，則A 2+3iB 2 - 3iC 3+2i(y+ 2)+(y 5)= 36 的D 3 - 2i7. （2分）（2018高一上海珠期末）圓Ci： （x-】）+（/-1）= 1與圓I位置關(guān)系是（）A 相離B .外切C

3、相交D內(nèi)切&（2分）（2017 荊州模擬）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2T二1的漸近線的距禽是（）1A . 2也B .2C1D . G二、填空題（共5題；共5分）1+2 /9. （1分）（2018高二下雙鴨山月考）若：=丁，則復(fù)數(shù)E =o10. （1分）設(shè)拋物線C： y2=3px （p>0）的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M在C上，MF二5,若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0, 2）,則C的方程為11. （1分）圓心在直線5x - 3y=8上，又與兩坐標(biāo)軸相切的圓的方程是.12. （1分）（2016 騏陽(yáng)模擬）給出以下四個(gè)命題： 已知命題P： 3 xWR, tanx-2：命題q： V xWR, x2-

4、x+120,則命題pAq是真命題； 過(guò)點(diǎn)（-1, 2）且在x軸和y軸上的截距相等的宜線方程是x+y- 1=0； 函數(shù)f （x） =2x+2x - 3在泄義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)： 若直線xsin a+ycos "1二0和直線"08如“ 0垂直，則角a = klT十號(hào)或a二沏詳（MZ）.英中正確命題的序號(hào)為（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）13. （1分）（2015 上寶安期末）已知雙曲線C： 9 一 4二1,點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)H關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A, B, M, N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上，則|ANBN二三. 解答題（共

5、4題；共30分）+r = i14. （5分）（2019 寶安模擬）已知橢圓E宀 b （）Qb>0的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是有一個(gè)角為120的等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線/ : 丫= -X + G與橢圓e有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T .（I）求橢圓E的方程及點(diǎn)T的坐標(biāo)：（II）斜率為2的直線h與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、3 ,且與直線/交于點(diǎn)P，證明：存在常數(shù) ,使得成立，并求的值.15. （10分）已知圓 C：Cv-1）*-（v-2）2 = 25 ,直線?:（2»十1）»+伽+珈-加-4=0（wG/?）.（1）求證：對(duì)任意的，直線/與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）求直線/被圓U截得的

6、線段的最短長(zhǎng)度，及此時(shí)直線/的方程.16. （5分）（2017高二上莆田期末）已知拋物線C： y2=2px （p>0）,上的點(diǎn)M （1, m）到其焦點(diǎn)F的距離 為2,求C的方程；并求其準(zhǔn)線方程.17. （10分）（2018 銀川模擬）已知橢圓才產(chǎn)巾"：>0）過(guò)點(diǎn)如*）,離心率是彳，15-1予求直線1與坐標(biāo)軸用成的三角形的而積.（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為第6頁(yè)共7頁(yè)參考答案一. 選擇題(共8題；共16分)1- 1. C2- 1. A3- 1. °4- 1. A5- 1, C6- 1. B7- 1、D8- 1.

7、8二、填空題(共5題；共5分)9_1、【和空】2 + i10一1、【第 1 空】y2=4xggy2=16x11_1、【第 1 空】(x - 4) 2+ (y - 4) 2=16ffl C x -1) 2+ (y+1) 2=112_1、【第1空】dXD13一1、【第1空】12三、解答題(共4題；共30分)皿6扁ffiWE湍粉 豈 FHL湎總|8命一十IX+*(20140270 BffiGs壽國(guó)M 打£汛| 1) 田 *0 eblrl (S 田CI1笞凹 isrls常甘 Jn2x + m 14丄“a吏邃持劭型甘KX二a/yj>-r邑 H 一 凹布 171S+16w= + (4 毛4

8、)2 ®2X+W M瀟隰逆溼料涉J=16U7l0E 田UVO 需麗自人長(zhǎng)匂廿9施 卜 16w #214田咯占+x -7T£=Ji-nl-m 2 =工2彷I XI)十(3 |呂rfi.-(有x康)十啞財(cái)11.|"淞aICF證明：3 /的方程可化為j(2x+y-7)+x + y-4 =0 >由m復(fù)m即®心)，V|PC| = 3-l)24-(l-2)2 = s <r = 5，二點(diǎn)尸左園 C 內(nèi)，15-1、亙線/與園C H有兩個(gè)交扁解；/ /恒過(guò)國(guó)c內(nèi)點(diǎn)刊3, 1) , /.當(dāng)/過(guò)尸與尸c垂直時(shí) > 弦最短M=,r=5.長(zhǎng)拯M 2/宀|卅二4石第7頁(yè)共7頁(yè)直克PC的斜率為斤比二g二一 £出=2 ,15-2. /的方程為.1- l=Xx -3) r 即 2x-y-5=0解:拋物線y2=2px (p>0)的準(zhǔn)線方程為x二 £ r由拋物線的定文可知|MF|=1 (礙)=.2 .鱗得p=2 , 16-1、所以拋物線C的方程為«=4x ;準(zhǔn)戔方程為工=-1解：田已知可得17-1 >=色舟+僉=2_»解得3“41血的方程為竽十嚴(yán)117-2解；設(shè)血八)、珀"J