最大公因數(shù)(例1、例2)

1、例1、例2 最大公因數(shù)分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的意義和性質(zhì)（一）創(chuàng)設學習活動，初步感受新知（一）創(chuàng)設學習活動，初步感受新知1.請學號是請學號是8的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。 請學號是請學號是12的的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。的的因數(shù)的同學起立并報出自己的學號。2. 通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 為什么學號是為什么學號是1，2，4的同學會起立兩次呢？的同學會起立兩次呢？（二）在小組活動中，建立概念（二）在小組活動中，建立概念1. 想一想，把剛才的數(shù)學游戲過程用自己喜歡的方式表示出來。想一想，把剛才的數(shù)學游戲過程用自己喜

2、歡的方式表示出來。 把你的想法和小組內(nèi)的同學交流一下。把你的想法和小組內(nèi)的同學交流一下。 對自己的研究成果進行修改完善。對自己的研究成果進行修改完善。2. 學生進行學習活動。學生進行學習活動。 8的因數(shù)：的因數(shù)： 1，2，4，8 12的因數(shù)：的因數(shù)：1，2，3，4，6，12 8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù) 8的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù)1，2，3，46，123. 展示學習活動成果。展示學習活動成果。4. 這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請你選擇一種這三種表示方法，你能看懂嗎？如果看得懂，請你選擇一種方法介紹給大家好嗎？方法介紹給大家好嗎？5.針對針對追問：在這位同學的作品中，兩個集

3、合圈套在一起了，追問：在這位同學的作品中，兩個集合圈套在一起了，1，2，4寫在了重合的部分這是表示什么意思呢？寫在了重合的部分這是表示什么意思呢？6. 小結：就像同學們所說的小結：就像同學們所說的1，2，4既是既是8的的 因數(shù)又是因數(shù)又是12的因數(shù)，那我們就把的因數(shù)，那我們就把 它們叫作它們叫作8和和12的公因數(shù)。的公因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)842，3, ,6,121，8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)7. 8和和12的最大公因數(shù)是幾呢？的最大公因數(shù)是幾呢？8. 用自己的話說一說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。用自己的話說一說什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。9. 請你寫出請你寫出12和和16的因數(shù)，再

4、找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。8的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù)842，3, ,6,121，8和和12的公因數(shù)的公因數(shù)4公因數(shù)是兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；公因數(shù)是兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)；12的因數(shù)的因數(shù)：1 ，2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12；16的因數(shù)的因數(shù)：1 ，2 ， 4 ， 8 ， 16；它們的公因數(shù)是它們的公因數(shù)是1 ，2 ， 4，最大公因數(shù)是，最大公因數(shù)是4 。最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個數(shù)。最大公因數(shù)就是公因數(shù)中最大的那個數(shù)。 篩選法：篩選法：18的因數(shù)：的因數(shù)： 1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因數(shù)，其中的

5、因數(shù)，其中9最大。最大。3. 展示：展示： 排列法：排列法：18的因數(shù)：的因數(shù)：1，2，3，6，9，18 27的因數(shù)：的因數(shù)：1，3，9，27 18和和27的公因數(shù)：的公因數(shù)：1，3，9 最大公因數(shù)最大公因數(shù) 1. 怎么求怎么求18和和27的最大公因數(shù)？的最大公因數(shù)？2. 要求：要求： 請你自己找一找請你自己找一找18和和27的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 把你的方法和同桌交流一下。把你的方法和同桌交流一下。4. 還有其他的方法嗎？還有其他的方法嗎？5.6.小結：這種求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法叫作短除法。小結：這種求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法叫作短除法。你能用自己你能用自己的語言說說短除法求最大公因數(shù)

6、的步驟嗎？的語言說說短除法求最大公因數(shù)的步驟嗎？（先把被除數(shù)對齊寫出來，用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有（先把被除數(shù)對齊寫出來，用兩個數(shù)的公因數(shù)去除，如果商還有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有公因數(shù)就繼續(xù)往下除，除到商的公因數(shù)只有1 1時為止，最后把所時為止，最后把所有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。）有的除數(shù)連乘起來的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。）7.小練習：用你喜歡的方法求小練習：用你喜歡的方法求24和和36的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 自學提示：自學提示：每次用什么做除數(shù)去除？每次用什么做除數(shù)去除？除到什么時候為止？除到什么時候為止？怎樣求出最大公因數(shù)？怎樣求出最大公因數(shù)？1.在在18的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“”，在，在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“”。 123456789101112131415161718192021222324252627282930根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。根據(jù)上表按要求把數(shù)填在下面的集合圈內(nèi)。18和和30的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 。6181 23 65 1015 302.小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。241684152716643675458154我們現(xiàn)在已經(jīng)學習了