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1、遼寧省沈陽市和平區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題1 .在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第四象限的是()試卷第6頁,總6頁A. ( -2, 3)B. (2, 0)2 .已知A8C的三邊長分別為a, b, c,的是()A. 4=1, b=l, Q&C.。=1, b=小,c=23 .估算或-2的值在()A. - 1到。之間 B. 0至lj 1之間C. (0, - 3)D. (3, - 5)則下列條件中不能判定 ABC是直角三角形B. a=29 b=3, c=4D.。=3, b=4, c=ypC. 1到2之間 D. 2到3之間4 .如圖,在正方形
2、網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,能鉆。的三個頂點(diǎn)4, B, C均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則4ABC的三條邊中邊長是無理數(shù)的有()A. 0條B. 1條C. 2條D. 3條5 .如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角板畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是()A.兩直線平行,同位角相等C.內(nèi)錯角相等,兩直線平行B.同位角相等,兩直線平行D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6 .如圖,有一個水池,水面是一個邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺,如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,則這個水池的深度是()尺.DA, 26B. 24C. 13D. 127 .用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,
3、若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多5尺;若環(huán)繞大樹4周,則繩子又少了 2尺,這根繩子有多長?環(huán)繞大樹一周需要多少尺?設(shè)繩子有K尺,環(huán)繞大樹一周需要丁尺,所列方程組中正確的是(A,3x-5 = y4x+2 = yB.3x+5=y4x-2= yD.3y + 5 = x4y-2 = x3y-5 = x 4y + 2 = x8 .某次體操比賽,五位評委對某位選手的打分(單位:分)如下:9.1, 9.3, 9.4, 9.5,1 .5.如果規(guī)定:去掉一個最高分和一個最低分,余下分?jǐn)?shù)的平均值作為這位選手的最后得分,那么該選手的最后得分是(A, 9.4B. 9.36C. 9.3D. 5.649 .如圖,已知 =一1工
4、一4和y =的圖象交于點(diǎn)尸,根據(jù)圖象可得關(guān)于羽),的二乙乙的解是(x = -4A.fx = -2B14y = -4C.x = -4y = -4D.無法確定10.按如圖所示的程序計算,若開始輸入的值為9,則最后輸出的丁值是(【無M取w本平方程A. y/3B. ±73C. 3D. ±3二、填空題11 . -27的立方根是.12 .直線y=3x-2不經(jīng)過第 象限.13 .如圖,五角星的頂點(diǎn)為A、B、C、。、E,則NA+N8+NC+NO+NE的度數(shù)=14 .某商店銷售5種領(lǐng)口大小(單位:cm)分別為38, 39, 40, 41, 42的村衫.為了 調(diào)查各種領(lǐng)11大小村衫的銷售情況,
5、商店統(tǒng)計了某天的銷售情況,并繪制了如圖所示的 扇形統(tǒng)計圖,則該商店應(yīng)將領(lǐng)I I大小為cm的襯衫進(jìn)的最少.4(Vm34計15 .已知點(diǎn)M(-3, 3),線段MN=4,且MN),軸,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是一.16 .已知等腰三角形的兩邊長分別為。,b,且a, b滿足J2a-3b+5 + (2。+ 3b 13f = 0 ,則此等腰三角形的面積為一.三、解答題17 .計算:e而| + (0I)? (立)乙4.v-2y + 5 = 018 .解二元一次方程組:八 八.9x+3y = 019 .如圖,在四邊形 A8CO 中,AB=7cm, AO=24cm, ZBAD=90% BC=20m, CD=15cm.(1)
6、連接BD,求BO的長:(2)求四邊形ABC。的面積.20 .如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中 ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A ( -2, 4), B (-4,2), C ( -3, 1).(1)作出48C關(guān)于K軸對稱的A】SG,并直接寫出4點(diǎn)的坐標(biāo)(2)作出48。關(guān)于y軸對稱的A皿Q,并直接寫出歷點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在(1)(2)的條件下,若點(diǎn)P在x軸上,當(dāng)AP+&P的值最小時,直接寫出A/+&P21 .(列二元一次方程組求解)小明家離學(xué)校2km,其中有一段為上坡路,另一段為下 坡路.他從家跑步去學(xué)校共用了 16nlln,已知小明在上坡路上的平均速度是4.8kmh 在下坡路上的平均速度是1
7、2km/h.求小明上坡、下坡各用了多少min?22 .某市舉行知識大賽,A校.8校各派出5名選手組成代表隊參加比賽.兩校派出選 手的比賽成績?nèi)鐖D所示.根據(jù)以上信息.整理分析數(shù)據(jù)如表:平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分A校858585B校85ab(1) a=; b=;(2)填空:(填“A?!被颉??!保膬尚1荣惓煽兊钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是:從兩校比賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是:從兩校比賽成績的方差的角度來比較,代表隊選手成績的方差較大.(1)如圖 1,求證NAEC=NBAE+NOCE:(2)如圖2,請直接寫出NAEC, NBAE, NDCE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理
8、由;(3 )如圖 3, CF 平分NDCE, AF 平分N歷1E,且NE+NF=60。.請直接寫出NAEC, NBAE, NOCE之間的數(shù)量關(guān)系是:請直接寫出NE的度數(shù)是.24 .小明同學(xué)看到一則材料:甲開汽車,乙騎自行車從產(chǎn)地出發(fā)沿同一條公路勻速前往 。地、設(shè)乙行駛的時間為f(力).甲乙兩人之間的距離為),(km), y與,的函數(shù)關(guān)系如 圖所示.小明思考后發(fā)現(xiàn)了圖中的部分信息:乙先出發(fā)1/?;甲出發(fā)0. 5小時與乙相遇. 請你幫助小明同學(xué)解決以下問題:(1)分別求出線段3C。所在直線的函數(shù)表達(dá)式(不需要寫出自變量的取值范闈);(2 )直接寫出乙行駛的路程S乙(km)與時間f (力)的函數(shù)表達(dá)
9、式是 (不需 要寫出自變量的取值范圍);(3)丙騎摩托車從0地沿同一條公路勻速前往P地,若丙與乙同時出發(fā),丙經(jīng)過1. 4A 與甲相遇.直接寫出丙行駛的路程S內(nèi)(kin)與時間,(力)的函數(shù)表達(dá)式是 (不需要寫出自變量的取值范圍);25 .如圖1所示,直線v=k Cv- 1) (k>0)與x軸正半軸,y軸負(fù)半軸分別交于A, B兩點(diǎn).(1)當(dāng)0A=08時,求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線/的函數(shù)表達(dá)式;(2 )在(1)的條件下,如圖2所示,設(shè)C為線段AB延長線上一點(diǎn),作直線0C,過AB兩點(diǎn)分別作AO_L。于點(diǎn)O. BE工0C于點(diǎn)、E.若AD;更,求8E的長;2(3)如圖3所示,當(dāng)取不同的值時,點(diǎn)8在v軸負(fù)半
10、軸上運(yùn)動,分別以。8、A8為 邊,點(diǎn)8為直角頂點(diǎn)在第三象限.第四象限內(nèi)分別作等腰直角 OBG和等腰直角aABF, 連接/G交),軸于點(diǎn)”.連接AH,直接寫出 ABH的面積是;動點(diǎn)尸始終在一條直線上運(yùn)動,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是.參考答案1. D【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正,縱坐標(biāo)為負(fù),即可得出結(jié)論.【詳解】解:A. ( -2, 3)在第二象限,故不符合題意;B. (2, 0)在x軸上,故不符合題意;C. (0, -3)在y軸上,故不符合題意;D. (3, -5)在第四象限,故符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,解題關(guān)健是記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符
11、 號.2. B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】解:由12+F=(0f,所以。=1, b=l,能構(gòu)成直角三角形,故A選項不符合題意;由于+3?力2,所以4=2, =3, c=4不能構(gòu)成直角三角形,故B選項符合題意:由12+("/=2?,所以。=1, b=6-2能構(gòu)成直角三角形,故C選項不符合題意:由32+(J7=41所以a=3, b=4, c=J7能構(gòu)成直角三角形,故D選項不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)健.3. A【分析】先求出&的取值范闈,然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【詳解】解:1V&
12、V2,:,l-2<y/2 - 2<2-2,-1< V2 -2<0,即JI-2的值在-1和0之間.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)大小,正確得出企的取值范圍是解題關(guān)鍵.4. C【分析】根據(jù)勾股定理求出三邊的長度,再判斷即可.【詳解】解:由勾股定理得:4c=戶牙=5,是有理數(shù),不是無理數(shù);6c = 6+3,=岳,是無理數(shù);AB = >/12 + 52 = >/26 » 是無理數(shù),即網(wǎng)格上的 ABC三邊中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有2條,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)和勾股定理,能正確根據(jù)勾股定理求出三邊的長度是解此題的關(guān)鍵.5. B【分析】由已
13、知可知NOPF=NB4F,從而得出同位角相等,兩直線平行.【詳解】解:如圖:NDPF=NBAF,ab (同位角相等,兩直線平行).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法,熟練掌握平行線的判定方法,根據(jù)題意得出同位角相等是解 決問題的關(guān)鍵.6. D【分析】找到題中的直角三角形,設(shè)水深為x尺,根據(jù)勾股定理列方程可解答.【詳解】解:由題意可知:BC=lxlO=5 (尺)2設(shè)水深x尺,則蘆葦長(x+1)尺,由勾股定理得:52 + x2=(x+l)2,解得:x=12,這個水池的深度是12尺.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息建立數(shù)學(xué)模型是解題的關(guān)鍵.7. D【分析】根據(jù)“
14、若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多5尺;若環(huán)繞大樹4周,則繩子又少了 2尺”,列出二元 一次方程組即可.【詳解】f 3 y + 5 = x解:由題意可得r 4y-2 = x故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.8. A【分析】根據(jù)平均數(shù)公式計算即可.【詳解】解:去掉一個最高分和一個最低分,余下分?jǐn)?shù)分別為9.3、9.4、9.5,該選手的最后得分是;x(9.3 + 9.4 + 9.5)=9.4故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是求平均數(shù)問題,掌握平均數(shù)公式是解題關(guān)鍵.9. A【分析】 根據(jù)二元一次方程組的解與兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可得出結(jié)論.【詳解】解:由
15、圖象可知:=一無一4和=!X的圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(口,-2) 22x = -4),=一2-x+y + 4 = 0關(guān)于羽y的二元一次方程組2的解是x-y = 02”故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo),求對應(yīng)二元一次方程組的解,掌握二元一 次方程組的解與兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵.10. B【分析】將9取平方根,然后判斷所得結(jié)果不是無理數(shù),然后再將所得結(jié)果取平方根,再判斷所得結(jié) 果即可.【詳解】解:/1 = 3不是無理數(shù)將3取平方根,得3的平方根為土 JT,都是無理數(shù)最后輸出的),值是土價故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是條件程序圖和實(shí)數(shù)的運(yùn)算,掌握算術(shù)平方根和平方
16、根的定義是解題關(guān)鍵.11. -3.【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解:一27的立方根是一3,故答案為一3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義,屬于基礎(chǔ)題型,熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.12. 二【分析】根據(jù)已知求得k, b的符號,再判斷直線y=3x-2經(jīng)過的象限.【詳解】解:k=3>0,圖象過一三象限,b=-2V0過第四象限這條直線一定不經(jīng)過第二象限.故答案為二【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì),一次函數(shù)戶kx+b的圖象有四種情況:當(dāng)k>0, b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,y的值隨x的值增大而增大;當(dāng)k>0, b<0,函數(shù)y=kx+b的圖
17、象經(jīng)過第一、三、四象限,y的值隨x的值增大而增大;當(dāng)kVO, b>0時,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,y的值隨x的值增大而減 ??;當(dāng)kVO, bVO時,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,y的值隨X的值增大而減 答案第5頁,總19頁小.13. 180°【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得N1=NA+NC, Z2=ZB+ZD, 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解.【詳解】解:如圖,由三角形的外角性質(zhì)得,Z1=ZA+ZC, Z2=ZB+ZD,VZ1+Z2+ZE=18O°,:.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180
18、6;故答案為:180。.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14. 42【分析】根據(jù)題意,應(yīng)找出銷量最少的尺寸的襯衫進(jìn)的最少.【詳解】解:V9%< 13%< 19%<25%<34%,該商店應(yīng)將領(lǐng)I I大小為42cm的襯衫進(jìn)的最少故答案為:42.【點(diǎn)睛】此題考查的是眾數(shù)的的意義,根據(jù)眾數(shù)的意義:商店應(yīng)將銷量最多的尺寸的襯衫進(jìn)的最多, 相反,應(yīng)將銷量最少的尺寸的襯衫進(jìn)的最少.【分析】根據(jù)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方或點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方分類討論,然后根據(jù)與y軸平行的直線上兩 點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同即可求出結(jié)論.【
19、詳解】解:當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時,點(diǎn) M(-3, 3),線段 A/N=4,且 MNy 軸,二點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為3+4=7,即點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-3,7);當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時,,1點(diǎn) M ( -3, 3),線段 WN=4,且 MNy 軸,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為3-4=-1,即點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-3,-1)綜上:點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-3,7)或(-3,-1)故答案為:(-3,7)或(-3,-1).【點(diǎn)睛】此題考查的是與y軸平行的直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系,掌握與y軸平行的直線上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相 同和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解題關(guān)鍵.16.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求解",的值,然后分兩種情況
20、討論,畫出圖形,作底邊上的 高,利用勾股定理求出高,即可求解.【詳解】解:由非負(fù)性可知2a-3b + 5 = 02。+ 3-13 = 0解得61 = 26 = 3當(dāng)。是腰時,三邊分別為2、2、3,由2+2>3,則能組成三角形, 設(shè)底邊上的高為h,如下圖所示:.此等腰三角形的面積為L X 3 X立=WL 224當(dāng)是腰時,三邊分別為3、3、2,由3+2>3,則能組成三角形, 設(shè)底邊上的高為h,如下圖所示,此等腰三角形的面積為g X 2 X 2& = 2; 綜上:此等腰三角形的面積為手或2企 故答案沏平【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解二元一次方程組,三角形
21、的三邊關(guān)系, 勾股定理,先求出。,的值是解題的關(guān)鍵,要注意分情況討論.17.-2【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式和合并同類二次根式法則計算即可.【詳解】 解:|2-V8| + (>/2-l)2-()22=遮一2 + 2-2逝+l g=2&-2夜+12=£2【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的混合運(yùn)算,掌握絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、完全平方公式和 合并同類二次根式法則是解題關(guān)鍵.1x =18-32V =-1.2【分析】2x- y =將方程整理,得彳2,然后利用加減消元法解二元一次方程組即可.3x+y = 0【詳解】解:整理,得2x_y = 一|3x+y
22、 = 0答案第19頁,總19頁+,得解得:x = -g將工=一;代入,得9( n5I 2)2解得:),=乙A =-,該二元一次方程組的解為3V =【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組,掌握利用加減消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵.19. (1) 25cm; (2) 234cnr【分析】(1)利用勾股定理即可求出結(jié)論;(2)先利用勾股定理的逆定理證出 BCD為直角三角形,然后根據(jù)Syq邊杉ABCDMSAABD +Sa BCD和三角形的面積公式即可求出結(jié)論.【詳解】(cm);(2)在 BCD 中,BCZ+CD . 1=x7x24+ x20x15 2=234 (cm2).【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定理
23、及逆定理,掌握利用勾股定理解直角三角形和利用勾股定理逆定理判 定直角三角形是解題關(guān)鍵.20. (1)圖見解析,(-2, -4); (2)圖見解析,(4, 2); (3) 6點(diǎn)【分析】(1)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A】、B、G,然后順次連接即可,然后根據(jù)關(guān)于x軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可求出結(jié)論:(2)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A?、&、G,然后順次連接即可,然后根據(jù) 關(guān)于y軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系即可求出結(jié)論:=625=BD2.BCD為直角三角形,ZC=90° S 網(wǎng)通形 ABCD=S ABD + BCD=ABAD+ BCCD22(3)連接4B立交x軸于點(diǎn)P,根據(jù)兩點(diǎn)之
24、間線段最短可得,星即為4P+B7的最小值, 利用勾股定理求出結(jié)論即可.【詳解】解:(1)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A】、Bi、G,然后順次連接,如圖所示, AiBiCi即為所求,VA ( -2, 4),4點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2, -4)故答案為:(-2, -4);(2)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)小、B?、C2,然后順次連接,如圖所示, A2B2C2 即為所求,( -4, 2),4點(diǎn)的坐標(biāo)為(4, 2)故答案為:(4, 2);(3)連接交x軸于點(diǎn)P,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得,4%即為4P+82 P的最小值由網(wǎng)格和勾股定理可得A1 &= ,6? + 6? =6y/2即4P+B
25、"的最小值為6點(diǎn)故答案為:6a/2 .【點(diǎn)睛】此題考查的是坐標(biāo)與圖形,掌握已知圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對稱圖形的畫法、關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩 點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系、兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理是解題關(guān)鍵.21 .小明上坡用了 10分,下坡用了 6分【分析】 應(yīng)先把16分變?yōu)榈眯r,設(shè)小明上坡用了 x小時,下坡用了 y小時,根據(jù)兩個等量關(guān)系為:上坡用的時間+下坡用的時間=普:上坡用的時間x上坡的速度+下坡用的時間x下坡速 60度=2,據(jù)此列出方程求解即可.【詳解】解:16分=電小時60設(shè)小明上坡用了x小時,下坡用了y小時,16x + y =604.8x + 12y = 21x =一解得,:,y = I10即L小
26、時=10分,L小時=6分,610答:小明上坡用了 10分,下坡用了 6分.【點(diǎn)睛】本題考查用二元一次方程組解決行程問題.得到走不同路段所用時間及所走的路程之和的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.22 . (1) 80, 100; (2)A 校;B 校;B ?!痉治觥浚?)根據(jù)中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義即可求出a和b的值;(2)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出結(jié)論:根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的意義即可得出結(jié)論:求出兩個代表隊的方差即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)由條形統(tǒng)計圖可知:B校5名選手的成績從小到大排列后分別為:70、75、80、100、100B校5名選手的成績的中位數(shù)為80,眾數(shù)為100a=80, b=10
27、0故答案為:80, 100:(2)兩校的平均數(shù)相同,A校的中位數(shù)B校的中位數(shù) 從兩校比賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是A校故答案為:A校;兩校的平均數(shù)相同,A校的眾數(shù)VB校的眾數(shù) 從兩校比賽成績的平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是B校故答案為:B校;A校的方差s: = g(75 85)0(80 +(85 85+(85 85+ (100 85)2=70B校的方差5 =170-85)2 +(100-85)2 + (100-85)2 +(75-85)2 +(80-85)2=160 1 v s:從兩校比賽成績的方差的角度來比較,B校代表隊選手成績的方差較大.故答案為:B校.【點(diǎn)睛】
28、此題考查的是條形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表及用各統(tǒng)計量作決策,掌握各統(tǒng)計量的定義、公式及意義 是解題關(guān)鍵.23. (1)證明見解析;(2) ZDCE=ZAEC-ZBAE,理由見解析;(3)NAEC=NBAE ZDCE;40°【分析】(1)過點(diǎn)E作EFAB,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得EFABCD,然后根 據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAE=NAEF, ZDCE=ZCEF,從而證出結(jié)論;(2)過點(diǎn)E作EFAB,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得EFABCD,然后根 據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAE=NAEF, ZDCE=ZCEF,從而得出結(jié)論;(3)過點(diǎn)E作EGAB,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可
29、得EGABCD,然后 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBAE=NAEG, ZDCE=ZCEG,從而得出結(jié)論:過點(diǎn)F作FHAB,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得FHABCD,然后根據(jù) 平行線的性質(zhì)可得NBAF=NAFH, ZDCF=ZCFH,從而證出NAFC=NBAFNDCF,然 后根據(jù)角平分線的定義可得NAFC = = /AEC,結(jié)合已知條件即可求出結(jié)論.2【詳解】證明:(1)過點(diǎn)E作EFAB,如圖所示VAB/CD,EFABCDA ZBAE=ZAEF, ZDCE=ZCEF/. ZAEC=ZAEF+ ZCEF=ZBAE+ ZDCE;(2) ZDCE=ZAEC+ZBAE,理由如下過點(diǎn)E作EFAB,如圖所
30、示,: AB CD,EFABCD,NBAE=NAEF, ZDCE=ZCEF/. ZCEF= ZAEC + ZAEF/. ZDCE=ZAEC+ ZBAE:(3) ZAEC=ZBAE- ZDCE,: XB/CD,EGABCD,NBAE=NAEG, ZDCE=ZCEG/. NAEGNAEG ZCEG=ZBAE- ZDCE故答案為:ZAEC=ZBAE-ZDCE;過點(diǎn)F作FHAB,F(xiàn)HABCD,NBAF=NAFH, ZDCF=ZCFH/. ZAFC=ZAFH- ZCFH=ZBAF-ZDCFCF平分NOCE, A/7平分NBAE,/. ZBAF= ZBAE, ZDCF= ZDCE 22/. ZAFC=ZB
31、AF- ZDCF=ZBAE- - ZDCE22=(ZBAE-ZDCE) 2=-ZAEC 2 ZAEC+ ZAFC=60°:.NAEC+ - ZAEC=60° 2解得:ZAEC=40°故答案為:40°.【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定及性質(zhì),掌握平行線的各個判定定理及性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.24. (1)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=40x60;線段8所在直線的函數(shù)表達(dá)式為 y=-20x + 80; (2) S z=20t; (3)S內(nèi)=40t;2或g【分析】(1)根據(jù)圖象,寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求出結(jié)論:(2)求出乙的速度,即可求
32、出結(jié)論;(3)根據(jù)題意,先求出P、Q之間的距離和甲的速度,然后設(shè)丙的速度為v,根據(jù)題意列 出方程即可求出v的值,從而求出結(jié)論:設(shè)甲出發(fā)口山后與丙相距10km,根據(jù)相遇之前和相遇之后相距10km分類討論,分別列 出方程,求值即可.【詳解】37 100解:(1)由圖象可知:B ( -, 0), C (-,),D (4, 0) 233設(shè)線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b將點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別代入,得'30 = a + b<2< 100 7.=a + b解得:a = 40b = -60線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=40x-60: 設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=cx
33、+d將點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別代入,得100 7.= -c + J 33fc = -20解得:0。線段CO所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-20x+80;(2)結(jié)合圖象可知:點(diǎn)C表示甲到達(dá)終點(diǎn),由CD段可知:乙用(4一工)小時,行駛了登 33千米,乙的速度為國 (4-) =20 (千米/小時) 33AS 乙=20t;(3)由圖象可得:P、Q兩地之間的距離為20x4=80 (千米)7,甲的速度為80+ (-1) =60 (千米/小時) 3設(shè)丙的速度為V由題意可得1.4廿+ 60(1.4 - 1) = 80解得:v=40故答案為:S內(nèi)=40t:設(shè)甲出發(fā)mil后與丙相距l(xiāng)Okin若甲與丙在相遇之前相距l(xiāng)Okin由題意可得 60 nl+40 (m+1) +10=803解
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