一簡要闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)容和設(shè)計過程

1、一、簡要闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)容和設(shè)計過程。答：初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本內(nèi)容包括：（ 1）分析教學(xué)需求，確定教學(xué)目標(biāo)（教什么） ，亦即教學(xué)目標(biāo)設(shè)計。這是教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵所在， 通常須要分析和設(shè)計學(xué)習(xí)背景、學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)任務(wù)。（ 2）設(shè)計教學(xué)策略（如何教） ，亦即教學(xué)策略設(shè)計。在設(shè)計時，從整體把握教學(xué)策略，融會貫通 地理解和運用多元化的教學(xué)策略，根據(jù)學(xué)生的實際狀態(tài)，創(chuàng)造性地組織教學(xué)，設(shè)計出具有特色，符合 教師自身特征及實際教學(xué)背景的教學(xué)策略。（ 3）進(jìn)行教學(xué)評價（教得如何） ，亦即教學(xué)評價設(shè)計，主要有四種比較典型的教學(xué)評價模式：決 策性的評價模式，研究型的評價模式，價值性的評價模式，系統(tǒng)性的評

2、價模式。 對以上內(nèi)容的研究是初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的基本任務(wù)，如何運用這些內(nèi)容和方法來解決教學(xué)問題就是初 中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的實施過程。一般地，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計首先要對學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)者、學(xué)習(xí)目標(biāo)等幾個要素進(jìn) 行分析 。這里著重介紹學(xué)情要素分析。1. 學(xué)習(xí)需要分析 學(xué)習(xí)需要是指初中生目前的狀況與期望達(dá)到的狀況之間的差距。分析學(xué)習(xí)需要的主要目的在于： 發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題。 分析問題產(chǎn)生的因素，以確定初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能否解決。 分析現(xiàn)有資源及約束條件，以論證解決問題的可行性。 分析問題的重要性，確定優(yōu)先解決的問題。 通常情況下，分析學(xué)習(xí)需要的方法有內(nèi)部參照分析法和外部參照分析法。 內(nèi)部參照分析

3、法是以學(xué)習(xí)者所在的組織機構(gòu)內(nèi)部已經(jīng)確立的教學(xué)目標(biāo)為參照標(biāo)準(zhǔn)，來考查學(xué)習(xí)者 與之的差距， 從而確定學(xué)習(xí)需要的一種分析方法。 采用內(nèi)部分析法確定學(xué)習(xí)需要一般有以下幾種渠道： 設(shè)計測試題、問卷等讓學(xué)生回答，通過對其結(jié)果的統(tǒng)計、分析來獲取期望的信息。 查閱學(xué)生近期的學(xué)業(yè)成績和表現(xiàn)記錄材料。 對與學(xué)生有密切關(guān)系的人員進(jìn)行訪問和座談。外部參照分析法是指根據(jù)社會需求為參照標(biāo)準(zhǔn)，考查學(xué)習(xí)者與之的差距，從而確定學(xué)習(xí)需要的一 種分析方法。這種方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中偶有使用。2. 初中生特征分析初中生作為教學(xué)過程的主體，需要通過積極主動的學(xué)習(xí)，獲取豐富的知識、技能和行為經(jīng)驗，完 成學(xué)習(xí)過程。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是針對

4、教學(xué)中的問題而設(shè)計，但最終目的還是為了解決這些問題。因 此，分析初中生特征就變成初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計工作中非常必要和重要的環(huán)節(jié)。對初中生的分析包括一 般特征分析、學(xué)習(xí)風(fēng)格分析和初始能力分析。初中生的一般特征是指初中生的先天因素與環(huán)境、教育相互作用下形成的，對學(xué)生產(chǎn)生影響的生理、 心理以及社會等方面的特點。它涉及初中生的年齡、性別、心理發(fā)展水平、學(xué)習(xí)動機、人格因素、生活經(jīng)驗以及社會背景等諸多方面，了解這些內(nèi)容對初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計很有幫助。對學(xué)生一般特征的分 析方法主要是觀察法、調(diào)查法、查閱文獻(xiàn)法等。學(xué)習(xí)風(fēng)格分析、初始能力分析一般側(cè)重于對學(xué)生個性 化學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析。總之，現(xiàn)代意義下的教學(xué)設(shè)計更多地強調(diào)

5、圍繞學(xué)生的“學(xué)”而設(shè)計，通過創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，讓學(xué) 生實現(xiàn)有意義的建構(gòu)，讓學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造。從而，教學(xué)不再被看作純客觀知識的傳遞過程，也不再是 一種完全按照事先確定的步驟進(jìn)行的固定程序，而主要是學(xué)習(xí)者的再創(chuàng)造過程。教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過 程中產(chǎn)生的錯誤采取較為容忍的態(tài)度，并通過師生的共同努力和學(xué)生積極、主動的參與，消除錯誤， 獲得理解性的掌握和全面的發(fā)展。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的關(guān)注要點：在新的教育理念下，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，要關(guān)注如下幾個基本環(huán)節(jié)：首先，要正確把握新的教育理念，其核心部分是，數(shù)學(xué)教學(xué)是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的教學(xué)； 教師的職責(zé)在于向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會，在活動中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛

6、能，引導(dǎo)學(xué)生積極從事 自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新活動；等等。其次，在真正理解新理念的基礎(chǔ)上，必須依據(jù)學(xué)生的實際，創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生經(jīng)歷知識 的形成、發(fā)生發(fā)展過程以及應(yīng)用過程；對于教材中需要學(xué)生完成的任務(wù) （如歸納法則 （方法）、描述 概念 （定義）、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)等） ，首選鼓勵和激勵策略，即鼓勵學(xué)生通過獨立思考與合作交流去 給出答案；而后，教師在學(xué)生充分活動的基礎(chǔ)上，介紹規(guī)范的表述，而不宜要求學(xué)生都機械記憶規(guī)范 的表述。再次，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和所學(xué)知識的特征，靈活采用多種教學(xué)形式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。最后，根據(jù)課堂實際的實施情況，及時反思自己的教學(xué)行為，適時改進(jìn)教學(xué) （2）任選一

7、節(jié)初中數(shù)學(xué)課，進(jìn)行新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計并做簡要評析 八年級下冊： 4.6 “ 探索三角形相似的條件（二）”教學(xué)設(shè)計甘肅省蘭州市西固區(qū)蘭化一中 周敏杰一. 教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能 :初步掌握相似三角形的判定方法 2 和判定方法 3，即三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似，兩邊對 應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似 ;能夠運用相似三角形的判定方法 2 和判定方法 3 解決簡單的問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能 力和初步的邏輯推理意識；能利用方格紙畫出相似三角形。2. 數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度：經(jīng)歷探索相似三角形的判定方法 2和判定方法 3 的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究能力、 交流能力，以及動手、動

8、腦、手腦和諧一致的習(xí)慣；培養(yǎng)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的意識； 通過交流合作，培養(yǎng)團(tuán)隊意識，體驗在解決數(shù)學(xué)問題的過程中與他人合作的重要性。二. 教材分析本節(jié)是第四章“相似圖形”的第 6 節(jié)，是本章的重點內(nèi)容。相似三角形的知識是解決線段的比例 問題、等積問題以及一些實際問題的依據(jù)，對今后的幾何學(xué)習(xí)有重要影響，因此，教師在課前要精心 創(chuàng)設(shè)問題情境， 通過探索、 合作交流和鞏固練習(xí)等教學(xué)活動， 幫助學(xué)生理解好相似三角形的判定方法， 為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點是：相似三角形的判定方法 2 和判定方法 3 本節(jié)課的難點是：訓(xùn)練推理能力，用規(guī)范的幾何語言表述推理過程。 為了增加課堂容量，讓學(xué)生更

9、好地學(xué)好本節(jié)內(nèi)容， ，所以在網(wǎng)絡(luò)多媒體教室進(jìn)行教學(xué)。三. 學(xué)校及學(xué)生狀況分析我校是甘肅省首批示范性中學(xué)，辦學(xué)條件良好，現(xiàn)有一棟實驗樓，4間微機室， 3間多媒體教室，1 間語言室，每個班都有投影儀。絕大部分學(xué)生來自城市，有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。經(jīng)過將近兩年的教改 實驗，學(xué)生的合作意識明顯增強，探究能力得到發(fā)展，動手能力有很大提高，學(xué)生的表現(xiàn)欲望強烈。四. 教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，探索相似三角形相似的判定方法 2 利用方格紙，我們畫過很多圖形，如：兩條平行的線段、兩條垂直的線段、一個圖 形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，變化的魚等。如圖 1是 20×15 的方格紙，設(shè)每個小正方形的 邊長為 1。（教師

10、給每個學(xué)生發(fā)一張方格紙。 ）1. 請你求出圖 1中 ABC的三條邊的長。答案： AB 2 5 ， AC 6， BC 4 2 )2. 你能在方格紙上畫出 A/ B/ C/ ，使它的三條邊滿足下列條件嗎？請第 18小組的同 學(xué)完成第（ 1）題，第 9 16小組完成第（ 2）題。并說明你畫的 A/B/ C/符合題目的要求）1）ABBCAC1A/ B/B/C/A/C/22）ABBCAC2A/ B/B/C/A/C/請同學(xué)們先獨立思考，后合作交流）說明： 讓學(xué)生在方格紙上畫圖，能節(jié)省 時間，提高課堂效率，更重要的是能確 保所畫圖形比較準(zhǔn)確，為后面的探索活 動作好前期準(zhǔn)備工作。3. 四名學(xué)生為一組，開展探索

11、活動： ABC與 A/ B/ C/ 相似嗎？說說你們的理由。答： ABCA/B/C/ 。學(xué)生說出了四種理由，如下：我們用量角器測了兩組對應(yīng)角（如： A與 A/ ， B 與B/），發(fā)現(xiàn)兩組對應(yīng)角分別相等，所以 ABC A/B/ C/，因為兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。我們從方格紙上剪下兩個三角形，用疊合法發(fā)現(xiàn)兩組對應(yīng)角分別相等，所以ABC A/ B/ C/ ，因為兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。我們用量角器測了三組對應(yīng)角，發(fā)現(xiàn)三組對應(yīng)角分別相等，又由畫圖過程可知：ABC與A/ B/C/的三條邊對應(yīng)成比例，所以 ABCA/B/ C/，因為對應(yīng)角相等、對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。我們從方格紙上剪下兩個

12、三角形，用疊合法發(fā)現(xiàn)三組對應(yīng)角分別相等，又由畫圖過程可知： ABC與A/B/C/的三條邊對應(yīng)成比例，所以 ABC A/ B/ C/ ，因為對應(yīng)角相等、對應(yīng)成比例的兩個三 角形相似。4. 教師點評各小組的表現(xiàn)，并做總結(jié)性發(fā)言 . 剛才，同學(xué)們的表現(xiàn)都很出色。各個學(xué)習(xí)小組通過合作都得到了正確的結(jié)論，而且探索思路廣， 說理方法多，老師很高興， 希望同學(xué)們在下面的探索活動中繼續(xù)努力。 我們把幾種說理方法進(jìn)行對比， 不難發(fā)現(xiàn)：用定義說明兩個三角形相似比較復(fù)雜，需要研究三組對應(yīng)角，三組對應(yīng)邊，而用相似三角 形的判定方法 1，只需研究兩組對應(yīng)角，因此一般不用定義法說明兩個三角形相似。實際上，只要 A/B/

13、、 B/C/ 、 A/C/ 都等于同一個給定的值， ABC與A/B/C/ 總相似。教師用幾 A/B/ B/C / A/C/何畫板驗證結(jié)論，具體步驟如下： 打開用幾何畫板制作的如圖 2 所示的演示窗口；用幾何畫板度量菜單中的角度命令，量出 ABC與 A/B/C/的任意兩組對應(yīng)角，可以發(fā)現(xiàn)這兩組對應(yīng)角分別相等； 拖動點 N 改變對應(yīng)邊的比值，這兩組對應(yīng)角仍然分別相等；拖動點 F，使A與A/成直角，然后成鈍角， 這兩組對應(yīng)角的度量值發(fā)生了變化， 但仍然分別相等。 所以， ABC A/B/C/（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似） 。因此，當(dāng) A/ B/ B/C/A/C/ 時， ABC A/B/ C/A/

14、B/ B/C / A/C/DOEMNABA'B'= 0.603ACA'C' = 0.603 CABBC= 0.603圖25. 歸納總結(jié)出相似三角形的判定方法 2：三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。二）引導(dǎo)學(xué)生完成下列畫圖，并探索相似三角形的判定方法 31.已知 ABC，畫 A/B/ C/，使 A=A/ , A/B/ 、 A/C/ 的值都等于： 2； 1。A/ B/A/C/2請第 18 小組的同學(xué)完成第（ 1）題，第 9 16小組完成第（ 2）題。（要求：先獨立思考，后合作交流）1）2）圖4 ABC與 A/ B/C/ 相似嗎？說說你們的理由。AA/CC/ 2， 因

15、此 ，（第 18 小組）AA/CC/ 21 ，因此，（第 916 小組）AB BCA/B/ B/C/ 實際上，當(dāng) A=A/ ，只要2.四名學(xué)生為一組，開展探索活動： 答： ABC A/ B/ C/ 。說理方法如下：我們用量角器測得 ABC= A/ B/ C/ （或 ACB=A/ C/ B/ ），又 A= A/ ，所以 ABC A/ B/ C/ ，因為兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似。我們用刻度尺測得 BC=2B/C/ ，即 B/C/ 2，又由 畫圖過程可知 A/B/ B/C/A/ B/A/B/ B/C/ A/C/ ，所以ABCA/B/C/，因為三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。 A/B/ B/C/

16、A/C /我們用刻度尺測得 B/C/ =2BC，即 B/C/ 1 ，又由畫圖過程可知 A/B/B/C/ 2A/ B/A/C/ ，所以 ABCA/ B/C/ ，因為三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。 A/C/A/B/ 、 A/C/ 都等于同一個給定的值， ABC與 A/ B/ C/ 總相似。教師 A/ B/ A/C /用幾何畫板驗證結(jié)論，具體步驟如下：打開用幾何畫板制作的如圖 5 所示的演示窗口；用幾何畫板度量菜單中的角度命令，量出 ABC與 A/ B/ C/其它的任意一組對應(yīng)角，可以發(fā)現(xiàn) 這組對應(yīng)角相等；拖動點 N 改變對應(yīng)邊的比值，這組對應(yīng)角仍然相等；拖動點 F，使 A與 A/成直角，然后成鈍

17、角， A 與A/以及這組對應(yīng)角的度量值發(fā)生了變化，但它們?nèi)匀环謩e相等。所以， ABC A/ B/ C/ （兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似） 。因此，當(dāng) A=A/， A/B/ 、 A/C/ 時， ABC A/ B/C/ A/ B/A/C /圖53. 教師做總結(jié)性發(fā)言，歸納總結(jié)出相似三角形的判定方法 3： 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。（三）觀察與思考師：小明與小穎分別畫出了下面的三角形（如圖 6）， 請同學(xué)們仔細(xì)觀察它們，你能得到什么結(jié)論？ 生：兩邊對應(yīng)成比例，其中一組對應(yīng)邊的對角相等的兩個三角形不相似。（四）議一議師：兩邊對應(yīng)成比例，且有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似嗎？ 生：兩個三

18、角形不一定相似。如果這個角是這兩條邊的夾角，那么兩個三角形相似；如果這個角是這 兩條邊中其中一條邊的對角，那么兩個三角形不相似。（五）講解例題已知： ABC與 A/ B/ C/中， A=1200，AB=7cm，AC=14cm，A/B/=3cm，A/C/=6cm，A/=1200， 這兩個三角形相似嗎？為什么？ 答：這兩個三角形相似。 AB7AC14 7ABAC A/B/3A/C/6 3A/B/A/C / A=A/=1200 ABCA/B/C/（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似） 。 說明：教科書上無例題， 補充例題一是為了訓(xùn)練學(xué)生的推理能力， 二是為了給學(xué)生示范解題格式 目前，幾何學(xué)習(xí)仍處于入門階段，教師的示范作用不能忽視。（六）鞏固練習(xí)教科書隨堂練習(xí) 1.（七）小結(jié)師：同學(xué)們想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？生甲：我們又掌握了兩種相似三角形的判定方法，即三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似；兩邊對 應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似。生乙：用定義說明兩個