萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試題及解析

1、知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試題一、選擇題（每小題7分，共70分）1. （2010上海高考）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a.設(shè)月球表面的重力加速度大小為 gi,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2,則（）A . gi= aB. g2=aC. gi+g2=a D. g2 gi= a2.圖 435（2012廣東高考）如圖4 35所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的（）A.動(dòng)能大B.向心加速度大C.運(yùn)行周期長(zhǎng)D.角速度小3. （2010北京高考）一物體靜置在平均密度為p的球形天

2、體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）1Q 1工2R工A. 3GpB. 471Gp_ 兀 2_3兀 2C. G pD. G p4. （2012山東高考）2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接.任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接.變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為 R1、e,線速度大小分別為v1、v2.咤等于（）值3/R2A.5 B. 7rR2R2C.R2 D.R15. （2012北京高考）關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)

3、星，下列說(shuō)法正確的是（）A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合6. （2011重慶高考）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過 N年，該行星會(huì) 運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖4-3- 6所示，該行星與地球白公轉(zhuǎn)半徑之比為（）-v 了星/ 地球*r。/"、 太陽(yáng) /:、*JrA.2N+i 3B._N_3N- iC.N+ iD._lN- i圖 4377. （2010臨川質(zhì)檢）

4、我國(guó)發(fā)射“神舟”號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上如圖 4-3-7,其近地點(diǎn)M距地面200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340 km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通 過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是 vi、V2.當(dāng)某次飛船通過 N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛 船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340 km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這時(shí)飛船的速率約為V3比較飛船在M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）A. vi>V3>V2, ai>a3>a2B. vi>V2>V3, ai>a2=a3C. vi

5、>v2=v3, ai>a2>a3D. vi>v3>v2, ai>a2=a38. （20i2桂林模擬）我國(guó)于20ii年9月29日和ii月i日相繼成功發(fā)射了 “天宮一號(hào)” 目標(biāo)飛行器和“神舟八號(hào)”宇宙飛船，并成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)向建立空間實(shí)驗(yàn)站邁出了重要一步，我國(guó)還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九號(hào)”、“神舟十號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，下列說(shuō)法正確的是 （）A.飛船和“天宮一號(hào)”必須在相同的軌道運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接8 .飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接C.飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過減速完成與“天宮一號(hào)”的

6、對(duì)接D.飛船必須改在較低的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接 【答案】 D9 .“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在中國(guó)首顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”備份星基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)和適應(yīng)性改造，于北京時(shí)間20i0年i0月i日i9 ： 26成功星箭分離.如圖43 8,若“嫦 娥二號(hào)”在地球表面發(fā)射時(shí)重力為G,達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)重力為G2,已知地球表面的重力加速度為 g,地球半徑Ri,月球半徑R2,則（） 知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯A .“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于2倍地球半徑Ri的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為B .“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于 2倍地球半徑Ri的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為C. “嫦娥二號(hào)”達(dá)到月

7、球表面附近繞月飛行時(shí)周期為D. “嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T = 2兀GiRi G2gG2RiT=2 兀"圖 4一 3 910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天空中兩顆明亮 的行星金星和木星以及一彎月牙聚在了一起.人們形象的稱其為“雙星拱月”，如圖4-3-9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都是圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，與木星相比，金星距 離太陽(yáng)較近，圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度較大，到 12月1日傍晚，金星追趕木星達(dá)到兩星相距最 近的程度，而此時(shí)西側(cè)的月牙也會(huì)過來(lái)湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景.若把金星、 木星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并用、

8、T2分別表示金星、木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期，金星、木星再次運(yùn)動(dòng)到相距最近的時(shí)間是（）A. T2-T1 B. T2+T1T1T2T1T2C.D.丁 丁T2 T1T2+T1二、非選擇題（11題14分，12題16分，共30分）11 .天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星.在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量. 星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為星之間的距離為r,試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量.（引力常量為G）雙星系統(tǒng) 已知某雙 T,兩顆恒12 . （2011浙江五校聯(lián)考）2007年4月24日，瑞士天體物理學(xué)家斯蒂

9、芬妮尤德里（右）和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾邁耶（左）拿著一張繪制圖片，如圖 4-3- 10圖片上顯示的是在紅矮星581（圖片右上角）周圍的行星系統(tǒng).這一代號(hào)“581”的行星正圍繞一顆比太陽(yáng)小、溫度比太陽(yáng)低的紅矮星運(yùn)行，現(xiàn)測(cè)得“58C”行星的質(zhì)量為 M2、半徑為R2,已知地球的質(zhì)量為Mi、半徑為Ri,且已知地球表面的重力加速度為g,則：圖 4310(1)求該行星表面的重力加速度；(2)若宇宙飛船在地面附近沿近地圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,求宇宙飛船在距離581”行星表面為h的軌道上繞該行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v.萬(wàn)有引力定律單元測(cè)試題解析一、選擇題(每小題7分，共70分)1. (2010上

10、海高考)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為a.設(shè)月球表面的重力加速度大小為 g1,在月球繞地球運(yùn)行的軌道處由地球引力產(chǎn)生的加速度大小為g2,則()A. g1=aB. g2=aC. g+g2=a D. g2 g1= a【解析】月球因受地球引力的作用而繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律可知地球?qū)υ虑蛞Ξa(chǎn)生的加速度 g2就是向心加速度 a,故B選項(xiàng)正確.【答案】B2.圖 435（2012廣東高考）如圖4 35所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的（）A.動(dòng)能大B.向心加速度大C.運(yùn)行周期長(zhǎng)D.角速度小【解析】

11、飛船繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力,GMm-2- = ma 向=r2rmv2 4 兀 2mrT2=mrw2,即 a 向=粵，Ek = 1mv2=GMm,T = r22 2r即F引=F向,4兀 2r3_GM，3=所以C、GM r3（或用公式T=Z求解）.因?yàn)?<2所以Ek1 > Ek2, a向1>a向2,T1VT2, w1> 02,選項(xiàng)3D正確.【答案】 CD3. （2010北京高考）一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上.已知萬(wàn)有引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）1 -21一23【解析】物體對(duì)天體表面壓力

12、恰好為零，說(shuō)明天體對(duì)物體的萬(wàn)有引力提供向心力:2G鏟=m2-R,解得丁=2兀°群 M 3M后又留度p=；=廠屋4兀R34兀R3兩式聯(lián)立得T=【答案】DD選項(xiàng)正確.4. （2012山東高考）2011年11月3日，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接.任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接.變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯、一 ，一 一I , ,v1 八，一道半徑分力1J為Ri、R2 ,線速度大小分別為 VI、V2.則一等于（）V22【解析】“天宮一號(hào)”運(yùn)行時(shí)所需的向心力由萬(wàn)有引

13、力提供，根據(jù)G皆=囁得線速度v=瞿,所以*4祟故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤【答案】B5. （2012北京高考）關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（）A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合【解析】根據(jù)開普勒第三定律，后=恒量，當(dāng)圓軌道的半徑 R與橢圓軌道的半長(zhǎng)軸 a相等時(shí)，兩衛(wèi)星的周期相等，故選項(xiàng) A錯(cuò)誤；衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)行且從近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn) 行時(shí)，萬(wàn)有引力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理

14、，知?jiǎng)幽軠p小，速率減?。粡倪h(yuǎn)地點(diǎn)向近地點(diǎn)移動(dòng)時(shí) 動(dòng)能增加，速率增大，且兩者具有對(duì)稱性，故選項(xiàng) B正確；所有同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期相等,根據(jù)G%1 = m（牛）2r知，同步衛(wèi)星軌道的半徑 r 一定，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn) 動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，可知衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面過某一地點(diǎn)，軌道平面必過地心， 但軌道不一定重合，故北京上空的兩顆衛(wèi)星的軌道可以不重合，選項(xiàng) D錯(cuò)誤.【答案】 B6. （2011重慶高考）某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過 N年，該行星會(huì) 運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖4-3- 6所示，該行星與地球白公轉(zhuǎn)半徑之比為（）一 a、r.、步星：/地球尸；：二 : 太國(guó)

15、；：*1R,J / '/1 圖 4 3 6N + 1 2 N 3N B. N-1C.N+ 1ND.NN-1【解析】 根據(jù) 3= 可知， 3地=2,兀 3星=2（ N J）再由 G.m = m1to 2r 可得 tttr'3地N 2 A.小NN13,答案為B選項(xiàng).3星圖 4377. （2010臨川質(zhì)檢）我國(guó)發(fā)射“神舟”號(hào)飛船時(shí)，先將飛船發(fā)送到一個(gè)橢圓軌道上如圖4-3-7,其近地點(diǎn)M距地面200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)N距地面340 km.進(jìn)入該軌道正常運(yùn)行時(shí)，通 過M、N點(diǎn)時(shí)的速率分別是 vi、v2.當(dāng)某次飛船通過N點(diǎn)時(shí)，地面指揮部發(fā)出指令，點(diǎn)燃飛 船上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛船在短時(shí)間內(nèi)加速后進(jìn)入

16、離地面340 km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).這時(shí)飛船的速率約為V3比較飛船在 M、N、P三點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)（不包括點(diǎn)火加速階段）的速率大小和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）A. V1>V3>V2, a1>a3>a2B. V1>V2>V3, a1>a2=a3C. V1>V2=V3, a1>a2>a3D. V1>V3>V2, a1>a2=a3【解析】飛船在太空中的加速度為飛船做離心運(yùn)動(dòng)，該過程重力做負(fù)功，則a GMm GM由此知ai>a2=a3,由M至|J N,V1>V2,由N點(diǎn)進(jìn)入圓軌道時(shí)飛船需加速

17、，否則會(huì)沿橢圓軌道做向心運(yùn)動(dòng)，故V3>V2,比較兩個(gè)軌道上的線速度由 V2=GM知V3VV1,則V1R>V3>V2.故D正確.【答案】 D8. （2012桂林模擬）我國(guó)于2011年9月29日和11月1日相繼成功發(fā)射了 “天宮一號(hào)” 目標(biāo)飛行器和“神舟八號(hào)”宇宙飛船，并成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)向建立空間實(shí)驗(yàn)站邁出了重要一步，我國(guó)還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九號(hào)”、“神舟十號(hào)”飛船，并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接，下列說(shuō)法正確的是 （）A.飛船和“天宮一號(hào)”必須在相同的軌道運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接B.飛船必須改在較高的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接 C.飛船必須改在

18、較高的軌道上運(yùn)行，通過減速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接 D.飛船必須改在較低的軌道上運(yùn)行，通過加速完成與“天宮一號(hào)”的對(duì)接【解析】 初態(tài)時(shí)，飛船和“天宮一號(hào)”在同一軌道上運(yùn)行， 故其線速度大小相等，若 不改變軌道是不可能追上“天宮一號(hào)”的，A錯(cuò)；若先加速到高軌道后減速到原軌道，由 v=yGM可知，飛船在高軌道上運(yùn)行的線速度要比“天宮一號(hào)”的小.且運(yùn)行路程長(zhǎng)，故 B、C均錯(cuò)；若先減速到低軌道后加速到原軌道，由 v=、尸J可知，飛船在低軌道上運(yùn)行 的路程短，且線速度要比“天宮一號(hào)”的大，所以可以追上， D正確.【答案】 D9. .“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在中國(guó)首顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”備份星基礎(chǔ)上進(jìn)行技術(shù)改

19、進(jìn) 和適應(yīng)性改造，于北京時(shí)間2010年10月1日19 ： 26成功星箭分離.如圖43 8,若“嫦 知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯娥二號(hào)”在地球表面發(fā)射時(shí)重力為G ,達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)重力為G2,已知地球表面的重力加速度為圖 4一 3 8在距地面高度等于2倍地球半徑g,地球半徑Ri,月球半徑R2,則()A. “嫦娥二號(hào)”Ri的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為 vGiRi亍B. “嫦娥二號(hào)”當(dāng)在距地面高度等于2倍地球半徑Ri的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其速度為 vC. “嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為T = 2兀GiRi G2gD. “嫦娥二號(hào)”達(dá)到月球表面附近繞月飛行時(shí)周期為G2R1T= 2兀Gig

20、【解析】“嫦娥二號(hào)”在距地面高度等于 2倍地球半徑Ri的軌道上A點(diǎn)運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑r = 3Ri,由萬(wàn)有引力等于向心力知2Mm vG (3Ri) 2=m3Ri又 GM = gR2聯(lián)立解得v=等，故選項(xiàng)B對(duì)A錯(cuò).“嫦娥二號(hào)”到達(dá)月球表面附近繞月飛行時(shí)軌道半徑r = R2,重力等于向心力則G2=mR2（2TL ）2Gi = mg聯(lián)立解得T = 2兀故選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤.【答案】 BC圖 4一 3一 9知識(shí)是人類進(jìn)步的階梯10. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天空中兩顆明亮 的行星一一金星和木星以及一彎月牙聚在了一起.人們形象的稱其為“雙星拱月”，如圖 -3-9所示這

21、一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都是圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，與木星相比，金星距 離太陽(yáng)較近，圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度較大，到 12月1日傍晚，金星追趕木星達(dá)到兩星相距最 近的程度，而此時(shí)西側(cè)的月牙也會(huì)過來(lái)湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景.若把金星、木星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并用 金星、木星再次運(yùn)動(dòng)到相距最近的時(shí)間是、T2分別表示金星、木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期,）A. T2-T1T1T2c.-T2 T1B. T2+T1T1T2D- T2+ T1【解析】因?yàn)閮尚堑慕撬俣戎預(yù)T2-T1T2=2兀（丁1丁2）,所以a雙星系統(tǒng) 已知某雙T,兩顆恒度分別是31、設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為心.根據(jù)題意有、r2,角速T1T2，,上與，故C正確. T2-T1【答案】 C二、非選擇題（11題14分，12題16分，共30分）11. 天文學(xué)家將相距較近、 僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星. 在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量. 星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為星之間的距離為r,試推算這