人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.2.2切線的判定》優(yōu)秀PPT課件

1、24.2.2 切線的判定切線的判定情景情景1 1：下雨天，轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛：下雨天，轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的出去的? ?情景情景2 2：砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火星是沿著砂輪的什么方向飛出去的：砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火星是沿著砂輪的什么方向飛出去的? ?O 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A是是 O上一點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn)上一點(diǎn)，如何過(guò)點(diǎn)A作作 O的切的切線？線？顯然，顯然，圓心到直線的圓心到直線的距離距離d =半徑半徑 r相切相切l(wèi).OA你能說(shuō)出其中的道理嗎？你能說(shuō)出其中的道理嗎？相交相交dr相切相切相離相離drd r條件二：直線條件二：直線l 經(jīng)過(guò)半徑經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)的外端點(diǎn)A.條件一：直

2、線條件一：直線l 垂直于半徑垂直于半徑OA.drl l是是 O的切線的切線 .幾何符號(hào)表達(dá)：幾何符號(hào)表達(dá)：OA是半徑，是半徑， OAl于于Al.OA條件條件條件條件結(jié)論結(jié)論判斷題判斷題:1. 過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線（ ）2. 與半徑垂直的直線是圓的切線（與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）例例1 1直線直線AB經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)上的點(diǎn)C，并且，并且OAOB，CACB. .求證：求證：直線直線AB是是O的切線的切線. .ABOC位置法位置法例例2 2如圖，如圖，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊為底邊BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ODAB，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓

3、心，OD為半徑作為半徑作 O，求證：，求證：AC是是 O的切線的切線.OBACDAC是是 O的的切切線線切線的判定方法切線的判定方法1、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。、定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。2、數(shù)量法、數(shù)量法(d=r)：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。的切線。3、位置法、位置法(垂直垂直)：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線：經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。是圓的切線。例例2 2如圖，如圖，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊為底邊BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ODAB，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，

4、為圓心，OD為半徑作為半徑作 O，求證：，求證：AC是是 O的切線的切線.OBACDE數(shù)量法數(shù)量法(d=r)：圓心到直線的距離等于半徑圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。AC與與 O相切相切OE=ODABC為等腰三角形為等腰三角形O是底邊是底邊BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)AO是是BAC的平分線的平分線ODABOEAC 例例2 2如圖，如圖，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為等腰三角形，點(diǎn)O為底邊為底邊BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ODAB，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OD為半徑作為半徑作 O，求證：，求證：AC是是 O的切線的切線.OBACD證明證明：過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O作作OEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，連接連接OA.

5、ABC為等腰三角形，為等腰三角形， O是底邊是底邊BC的中點(diǎn)的中點(diǎn),AO是是BAC的平分線。的平分線。又又ODAB， OEAC ， OE=OD，即點(diǎn)，即點(diǎn)O到到AC的距離等于圓的半徑的距離等于圓的半徑 . AC與與 O相切相切. E位置法位置法數(shù)量法數(shù)量法有交點(diǎn)有交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)，連半徑，證垂直，連半徑，證垂直，作垂直，證半徑，作垂直，證半徑基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1.下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )A.與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線B.到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線垂直于圓的半徑的直線是圓的切線D.過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線過(guò)圓的半徑的外端的直線是圓的切線B只有一個(gè)只有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)經(jīng)過(guò)半徑的外端經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于該半徑且垂直于該半徑2.如圖如圖,AB是是的直徑的直徑,ABT45,ATAB.求證：求證：AT是是的切線的切線.TABO又又OA是是 O半徑半徑證明：證明： ABT中中,AB=AT,ABT=45 T=45 TAB=90即即ATAB AT是是 O的切線的切線1.1.切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線. .2.2.證明切線兩種方法：證明