(完整版)小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(北師大版)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)一至六年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版）一年級 九九乘法口訣表。學(xué)會基礎(chǔ)加減乘。小學(xué)二年級 完善乘法口訣表，學(xué)會除混合運算，基礎(chǔ)幾何圖形。 小學(xué)三年級學(xué)會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程 計算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。 小學(xué)四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯 形對稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計算。小學(xué)五年級分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形 面積體積。 小學(xué)六年級 比例百分比概率， 圓扇圓柱及圓錐。 必背定 義、定理公式三角形的面積底×高÷ 2。公式 S=a×h÷ 2 正方形的面積邊長× 邊長 公式 S=a×a 長方形的面積

2、長×寬 公式 S=a×b 平行四邊形 的面積底×高 公式 S=a× h梯形的面積（上底 +下底）×高÷ 2 公式 S=（a+b）h ÷ 2 內(nèi)角和：三 角形的內(nèi)角和 180度。 長方體的體積長×寬×高 公式： V=abh 長方體（或正方體）的體積底面積×高 公式： V=abh 正方體的體 積棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa 圓的周長直徑× 公式： L d2r 圓的面積半徑×半徑× 公式： S r2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面

3、的周長乘高。公 式： S=ch=dh2rh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周 長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式： S=ch+2s=ch+2r2 圓柱的體 積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式： V=Sh 圓錐的體積 1/3 底 面×積高。公式： V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不 變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。 分?jǐn)?shù)的除 法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應(yīng)用以下定 義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個

4、數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù) 相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù) 相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同 這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。如： （2+4）× 52×5+4 ×56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤?的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是 O的數(shù)都得 O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有 O的乘法，可以先把 O前面的相乘， 零不參加運算，有幾個零都落下

5、，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等 式。 等式的基本性質(zhì)： 等式兩邊同時乘以 （或除以） 一個相同的數(shù)， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答： 含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。10、分?jǐn)?shù)：把單位"1" 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù) , 叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母 不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較

6、：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的 小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大 的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子， 分母不變。 14、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)， 用分子相乘的積作分子， 分母相乘的積作為分母。 15、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（ 0 除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分 數(shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。 18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的 形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) （0 除外），分?jǐn)?shù)的大小

7、不變。 20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分 數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 數(shù) 量關(guān)系計算公式方面 1、單價×數(shù)量總價 2、單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量 3、速度×時間路程 4 、工效×時間工作總量5、加數(shù) +加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×因 數(shù)積 一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù) 有余數(shù)的 除法： 被除數(shù)商×除數(shù) +余數(shù)一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除， 可以先把后兩個數(shù)相乘， 再用它們的積

8、去除 這個數(shù)，結(jié)果不變。例： 90÷5÷690÷（ 5×6）6、1 公里 1 千米 1 千米 1000米 1 米 10分米 1 分米 10厘米 1 厘米 10毫米 1 平方米 100平方分米 1平方分米 100平方厘米 1 平方厘米 100 平方毫米1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1 立方厘米 1000 立方毫米1噸 1000千克 1 千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃 10000平方 米。 1畝 666.666 平方米。 1 升1 立方分米 1000毫升 1 毫升 1 立方厘米7、什么叫比：兩個數(shù)相除就叫做

9、兩個數(shù)的比。 如：2÷ 5或 3:6 或 1/3 比 的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù) （0除外），比值不變。 8、 什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如 3:6 9:18 9、比 例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如 3: 9:18 11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商 k）一定，這兩種量就叫做 成正比例的量， 它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。 如：y/x=k（ k 一定 ） 或 kx=y 12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，

10、 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例 的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如： x×y = k（ k 一定） 或 k / x = y 百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分 數(shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。 其實，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)， 只要把這個小數(shù)乘以 100就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩 位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保 留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后

11、， 再乘以 100就行了。 把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)， 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 16、最大公約數(shù)：幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除，這個數(shù)就叫做 這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。 （或幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公 約數(shù)。其中最大的一個，叫做最大公約數(shù)。 ）17、互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中 最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)， 叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等

12、， 但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)， 叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。個位上是 0、2、4、6、8 的 數(shù)，都能被 2 整除，即能用 2 進(jìn)行約分。個位上是 0 或者 5 的數(shù)，都 能被 5整除，即能用 5 進(jìn)行約分。在約分時應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被 2整除的數(shù)叫做 奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的 數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） 。24、合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、

13、利息本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率 的單位相對應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫 做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0 也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個 數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3. 14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒有一個數(shù)字或幾個數(shù) 字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。 如3.無限不循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分起到無限位數(shù)，沒有一

14、 個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán) 小數(shù)。如 3.什么叫代數(shù) ? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如： 3x =ab+c 一般運算規(guī)則1 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份 數(shù) 2 1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍 數(shù) 1 倍數(shù)3 速度×時間路程路程÷速度時間 路程÷時間速度 4 單價×數(shù)量總價總價÷單價數(shù)量 總價÷數(shù)量 單價5 工作效率×

15、工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間 工作總量÷工作時間工作效率 6 加數(shù)加數(shù)和和一個加 數(shù)另一個加數(shù)7 被減數(shù) 減 數(shù) 差 被 減數(shù) 差 減數(shù) 差 減數(shù) 被減 數(shù) 8 因數(shù)×因數(shù)積積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)9 被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù) 商×除數(shù)被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式 1 正方形 C周長 S面積 a 邊長 周 長邊長× 4 C=4a 面積 =邊長×邊長S=a× a2 正方體 V:體積 a: 棱長表面積 =棱長×棱長× 6 S 表=a×a×6體積

16、 =棱長×棱長×棱長 V=a×a× a3 長方形 C 周長 S 面積 a 邊長 周長=(長+寬) ×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab4 長方體 V:體積 s: 面積 a: 長 b: 寬 h: 高表面積 ( 長×寬+長×高+寬×高) ×2 S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s 面積 a 底 h 高面積 =底×高÷2 s=ah÷ 2三角形高=面積 ×2÷底三角形底 =面積 ×2÷高6 平行四邊形 s 面積 a 底 h 高面積 =底×高 s=ah7 梯形 s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積=(上底+下底) ×高÷ 2 s=(a+b) &#