電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解

1、電容和電容器知識(shí)點(diǎn)精解1.電容的定義（1）電容器作用：電容器是電氣設(shè)備中常用的一種重要元件，可以用來(lái)容納電荷。構(gòu)成：兩金屬板間夾上一層絕緣物質(zhì)（電介質(zhì)）就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的電容器。兩個(gè)金屬板就是電容器的兩個(gè)電極。充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。電容器所帶電量：電容器的一個(gè)極板上所帶電量的絕對(duì)值。擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過(guò)某一極限，電介質(zhì)將被擊穿從而損 壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓 要低。（2）電容的定義電容器所帶電量與兩板間電勢(shì)差之比叫電容。定義式為一:單位：在國(guó)際單位制中，電容單位

2、是法（F）。常用單位有：微法（科F）和皮法（pF）。它們的換算關(guān)系是1F=106uF=1012pF物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。2.平行板電容器電容的決定因素平行板電容器的電容， 跟介電常量£成正比，跟正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比。 用公式表達(dá)為£ SC 二4丸kd卜面表中為幾種電介質(zhì)的介電常量的值。電介面空氣石蠟陶舞玻璃云母介電常量1.00052.0 2.16E 113.常用電容器常用的電容器可分為固定電容器和可變電容器。(1)固定電容器固定電容器的電容是固定不變的，常用的有紙質(zhì)電容器及電解電容器。1 A 1/T T T乙甲；固定電容器 乙：電

3、解電管鞋 雨;可變電容器紙質(zhì)電容器：在兩層錫箔或鉛箔中間夾以在石蠟中浸過(guò)的紙，一起卷成圓柱體而制成的電容器(圖 1-49(a)。電解電容器：這種電容器是用鋁箔作陽(yáng)極，用鋁箔上很薄的一層氧化膜作電介質(zhì)，用浸漬過(guò) 電解液的紙作陰極制成的(圖1-49(b)。由于氧化膜很薄，這種電容器的電容較大。電解電容器的極 性是固定的，使用時(shí)正負(fù)極不能接錯(cuò)，不能接交流電。(2)可變電容器特點(diǎn)：電容可以改變。構(gòu)成：由兩組鋁片組成(圖1-49(c),固定的一組鋁片叫定片， 使用時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片使兩組鋁片正對(duì)面積發(fā)生變化從而改變電容的大小。(3)電路中常用的幾種電容器的符號(hào)如圖1-49(d)所示?！纠?】 圖1-50中平

4、行放置的金屬板 A、B組成一只平行板電容器。在不斷開(kāi)電鍵 K時(shí)，使A板向上平移拉開(kāi)一些；使 A板向S1-50右平移錯(cuò)開(kāi)一些；往 A、B間充入介電常量e > 1的電介質(zhì)。試討論 電容器兩板電勢(shì)差 U、電量Q板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況。若斷開(kāi)電鍵K, 情況又如何？【分析思路】解決本題的關(guān)鍵在于明確電容器所涉及的不變量。不斷開(kāi)電鍵時(shí)，意味著電容器兩板間的電壓 U保持不變；斷開(kāi)電鍵后，意味著電容器所帶電量是不變的。明確以上兩點(diǎn)，即可再 根據(jù)電容的定義式及平行板電容器電容的決定因素來(lái)討論本題。解題方法】應(yīng)用電容定義式。=號(hào)、平行板電容器電容的決定£ CTT式C = 7T7及勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)板與電勢(shì)

5、差的關(guān)系E = 耒討論口4 n kdd【解題】電鍵K不斷開(kāi)時(shí)，電容器兩極板間電壓U不變。因?yàn)槠叫邪咫娙萜麟娙莓?dāng)A板向上平移即di曾大時(shí)，C減 d小。由于Q=CU U不變，所以Q變小；平行板電客器內(nèi)部電場(chǎng)為身強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)E =U不變，出曾大，所如變小。d兩板錯(cuò)開(kāi)意味著正對(duì)面積 S變小。由C8 S可知C變小，由Q=CU可知磅小，但由于d不變，由£ =可判定此時(shí)E不變。由C =品知,插X(qián)電介質(zhì)即”*所以蒲代由Q=W知凝大,而E = ?,所以E不變。 d電鍵K斷開(kāi)后，意味著電容器所帶電量 Q不變。所以u(píng)變大，而由qoc,知，出曾大使C變小，又因?yàn)閁 = dU 4兀kQ nn十十E =：=，即

6、E不變。d w 5兩板錯(cuò)開(kāi)時(shí)S變小，由C8 S可知，C變小，所以u(píng)變大，而E=1,所以E變大。 aE S0由。=卡;知，充入電介質(zhì)即E變大，c變大“據(jù)口 =占知儂4 八 lea。小，從而根據(jù)E = ?.知E變小口 d【例2】如圖1-51所示，兩塊水平放置的平行金屬板M N,相距為d,組成一個(gè)電容為 C的平行板電容器，M板接地，M板的正中央有一小 孔B。從B孔正上方h處的A點(diǎn)，由靜止一滴一滴地滴下質(zhì)量為 mr電量為q的帶電油滴，油滴穿過(guò) B孔后落到N板，把全部電量傳給 N板，若不計(jì)空氣阻力及板外電場(chǎng)：?jiǎn)枺?1)第幾滴油滴將在 M N板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)？ (2)能達(dá)到N板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴？【分

7、析思路】帶電油滴將所帶的電量傳給N板，因靜電感應(yīng)使 M板帶上等量異種電荷，這就使電容器帶電，M N板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力等于重力時(shí)，油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)油滴從 A 點(diǎn)落到N板時(shí)重力做的功等于克服電場(chǎng)力做的功。油滴至N板速度為零，即為最后一滴落至 N板的油滴，其余以后落下的油滴來(lái)達(dá)N板即反方向向上運(yùn)動(dòng)。【解題方法】靜電感應(yīng)原理、平行板電容器兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)、電容的定義式、受力平衡條件及動(dòng)能定理?！窘忸}】(1)設(shè)第n滴油滴將在兩板間作勻速直線運(yùn)動(dòng)。由C =得又由E 所以有E = *U UdUd所以，當(dāng)?shù)趎滴油滴作勻速直線運(yùn)動(dòng)下落時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)5 l)qCd由平衡條件可知，此時(shí)有Un

8、( n - 11q即二 mg解得mgCdn= 即第號(hào)+隔油滴將在M.曲間作勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)設(shè)能到達(dá)N板的液滴不會(huì)超過(guò) n'滴，即第n'滴在兩板間作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá) N板時(shí)的 速度剛好為零。由動(dòng)能定理得mg(h+d)-qU ' =0其中U'為第n'油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)兩板間的電壓，則由以上兩式聯(lián)立解得,mgC(h+d) n * =n+ 1Q即能達(dá)到麗的液滴不會(huì)超過(guò)%"上山+1滴.q【例3】在靜電復(fù)印機(jī)里，常用圖 1-52所示的電路來(lái)調(diào)節(jié) A、C兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而來(lái)控制復(fù)印件的顏色深淺。在操作時(shí)，首先對(duì)金屬平板A、B組成的平行板電容器充電。該

9、電容器的B板接地，A、B間充有介電常量為e的電介質(zhì)，充電后兩板間的電勢(shì)差為U。而后，斷開(kāi)該充電電源，將連接金屬平板 C和可調(diào)電源e的開(kāi)關(guān) K閉合。這樣，A、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨可調(diào)電源e 的電壓變化而得以調(diào)節(jié)。已知C板與A板很近，相互平行，且各板面積相等。A B板間距離為di, A、C板間的距離為d2, A C板間的空氣介電常量取為 1。試求：當(dāng)電源e的電壓為 U0時(shí)，A C兩板間 某點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！痉治鏊悸贰渴紫葘?duì)平行金屬板 A B組成的電容器充電時(shí)，A板帶上的電荷設(shè)為 Q則Q=GiU開(kāi)關(guān)K閉合后等效電路如圖 1-53所示，由于金屬板 B和電源負(fù)極都接地，所以它們電勢(shì)均為零。設(shè) 此時(shí)金

10、屬板 A B間的電勢(shì)差為U1,金屬板A C間的電勢(shì)差為U2,則由于電源電壓為 U0,所以有 U1+U2=10O可見(jiàn)，開(kāi)關(guān)K閉合后，金屬板 A、B間的電勢(shì)差將變小，故金屬板A、B上的電荷將發(fā)生變化。孤立導(dǎo)體 A的電荷將重新分布，設(shè)其上表面帶負(fù)電荷為-Q2,下表面帶正電荷為+Q1,則有Q1+(-Q2)=Q。于是金屬板B上的電荷將由-Q減少為-Q1,金屬板C的電荷為+Q2。下面的任務(wù)就是用 盡量多的已知量表示出 Q2則B的電荷要減少, 是等勢(shì)體，才能列出 要條件?！窘忸}方法】處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)、電容的定義、勻4C的電勢(shì)差丐二熱.而由勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算式E二1可求出P的場(chǎng)弓§E9=解決該題的關(guān)鍵是要理解閉合開(kāi)關(guān)K后金屬板孤立導(dǎo)體A上的電荷尊重新分布，充電穩(wěn)定后，孤立導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài), U1+U2=©的關(guān)系式。當(dāng)然，熟練運(yùn)用所學(xué)公式以及運(yùn)算技巧也是解答該題的必盟電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系E =二，平行板電容器的電容的決定式CdU1。A、C4Hkd【解題】K閉合后的等效電路如圖 1-53所示。設(shè)A、B板間的電容為 C1,電勢(shì)差為板間的電容為 C2,電勢(shì)差為U2。金屬板的面積為 S,則cSJ3而各板表面上的電量分別為如圖所示1-53的士 Q1和±Q2,于是有則得另外，A板兩表面上電量的代數(shù)和應(yīng)該等于K閉合前該板上所帶的電量，設(shè)為Q,即Qi+