三角形三邊關(guān)系

1、三角形的三邊關(guān)系課前談話：師：同學(xué)們，上節(jié)課老師給大家上了一節(jié)三角形的認(rèn)識，大家都來說說，你對三角形有了哪些認(rèn)識？師：在這幅圖中，你能找到三角形嗎？如果在這三條路中選擇一條到學(xué)校，你會選擇哪一條?我們同學(xué)根據(jù)平時的生活經(jīng)驗(yàn)都知道，是吧？通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們還可以站在數(shù)學(xué)的角度再來解釋這個原因。一、 談話導(dǎo)入：師：我們都知道，圍成一個三角形，需要（ ）條線段？師：可是今天老師只給每位同學(xué)帶來了一個長16cm的線段，這里的一段就是1cm，你們有什么辦法把它變成三段嗎？師：剪幾刀?二、 教學(xué)新知：（一） 學(xué)生操作，教師巡視師：先看清楚活動要求，再開始操作四人小組動手操作（二） 學(xué)生匯報(bào)學(xué)生匯報(bào)

2、，教師板書（分成圍成和圍不成）針對4、4、8（如果學(xué)生不出現(xiàn)，教師自己出示）情況一：學(xué)生說4、4、8能圍成師：他說4、4、8能圍成三角形，你們都同意嗎？情況二：學(xué)生說4、4、8不能圍成師：說一說你的理由師總結(jié)：我們在操作的過程中，除了動手，更重要的是要動腦。老師也和同學(xué)們想的一樣，大家一起看看，當(dāng)左邊的4cm線段和右邊的4cm線段不斷靠近時，到最后完全連接時，這時兩條線段合在一起是8cm，等于下面一條線段，這條線段就是平行或者重合的，所以不能圍成三角形。（課件演示）我們閉上眼睛想象一下，兩條長4cm的線段，一共是8cm，和另一條8cm的線段放在一起，這條線段的位置關(guān)系平行或者重合的，所以4、4

3、、8是不能圍成三角形的。（三） 總結(jié)、得出結(jié)論師：都是16cm剪下來的，為什么有時候能圍成三角形，有時候不能圍成三角形，什么時候能，什么時候不能呢？仔細(xì)觀察黑板上的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：兩邊之和大于第三邊（教師板書）師：你能舉個例子嗎？（教師依次驗(yàn)證）師：那這里3+94，為什么也不能呀？突出：任意師：什么叫任意？師總結(jié)：任意也就是說，將三角形的三條邊兩兩搭配，不管怎么搭配，兩條線段之和都要大于第三邊，這樣的三條線段才能圍成三角形。（四） 揭示課題師：這就是我們這節(jié)課所研究的學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形的三邊關(guān)系過渡：我們已知知道了怎樣的三條線段能夠圍成三角形，我們要應(yīng)用這個規(guī)律，來判斷一下，下面這四組

4、線段能否圍成三角形？三：練習(xí)反饋：1、 判斷下面4組小棒能否圍成三角形？（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、2、6 （4）、3、3、5集體校對反饋（1）師：第一題，你是怎么判斷的？生：3+45 3+54 4+53師：如果每道題都加了3遍，有點(diǎn)麻煩了生：只要最短的兩邊的和大于第三條邊師：為什么？師：我們就用這樣的方法判斷其余三組線段能否圍成三角形？3+33 3+26 3+35師：同學(xué)們再來看第一組，這一組非常有意思，3、4、5是3個連續(xù)的自然數(shù)，那是不是所有的三邊長度是3個連續(xù)的自然數(shù)都可以圍成三角形呢？生：除了0、1、2；1、2、3師：其他的呢？師：剛才我們說到的邊長3、4、5圍成的

5、三角形是一個比較特殊的三角形，你知道是怎么樣的形狀嗎？我們在以后的學(xué)習(xí)中會知道的，能夠組成一個直角三角形。反饋（2）和（4）師：比較一下第2組和第4組，他們的邊有什么特點(diǎn)？師：像第2組這樣的，三條邊都相等的三角形，我們叫做等邊三角形，也叫正三角形。像第4組這樣的，兩條邊相等的三角形，我們叫做等腰三角形。反饋（3）師：我們判斷3、2、6不能圍成三角形，思考一下，如果換掉其中一根小棒，比如把6cm換成（ ）cm，就能圍成三角形了呢？學(xué)生發(fā)言師：（課件演示）6cm太長了，我們先將6cm縮短至5cm，這時候，三條線段是3、2、5，能圍成三角形嗎？（不能，只是重合）再將5cm縮短至4cm，就可以圍成三角

6、形了，將這根小棒繼續(xù)縮短，想象一下，剛好縮短3cm多，比4cm少，能圍成三角形嗎？（能）一直縮短下去嗎？到1cm就不行了，1cm時，三條線段又重合了，所以如果小棒取整厘米數(shù)的話，就只有2、3、4這三種情況。如果小棒取小數(shù)，幾點(diǎn)幾厘米的畫，那應(yīng)該有許多種情況。師：那如果選擇換掉3cm呢？我們先自己想一想師：我們先把3cm延長至4cm，這時候，2、4、6能圍成小棒嗎？只要將4cm繼續(xù)延長，就能圍成三角形，但是可以一直延長嗎？取整厘米數(shù)就有5、6、7三種情況。2、 填一填過渡：看樣子，我們在考慮三角形三條邊的情況時，一定要全面。已知三角形一條邊長12cm，其余兩邊之和是14cm，這兩條邊分別是（ ）cm和（ ）cm。3、 總結(jié)：師：我們今天學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系，現(xiàn)在你能用今天的知識再來解釋一下，為什么選擇中間這條路最短嗎？師：我們抽出其中一個三角形，為了方便，用a、b、c表示三條邊，你能用字母表示三角形三條邊的關(guān)系嗎？a+bc a+cb b+c