結(jié)構(gòu)計算講座1

1、2005年4月23日Page-1北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司八大必須要解決的問題八大必須要解決的問題連接件的計算與分析連接件的計算與分析門窗的設(shè)計與計算門窗的設(shè)計與計算幕墻的計算與分析幕墻的計算與分析(立柱、橫梁、玻璃立柱、橫梁、玻璃、膠縫、焊縫、膠縫、焊縫) LectureObjective2005年4月23日Page-2北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 支座的分類與形式支座的分類與形式 梁的種類與形式梁的種類與形式 梁荷載的分類梁荷載的分類 簡力與彎距的符號約定簡力與彎距的符號約定 平面圖形的幾何特征平面圖形的幾何特征 線彈性模型簡介線彈性模型簡介 梁的內(nèi)力分析公式梁的內(nèi)力分析

2、公式 四大強度理論四大強度理論 LectureObjective2005年4月23日Page-3北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第一大問題：第一大問題：支座的分類與形式支座的分類與形式 LectureObjective2005年4月23日Page-4北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司簡支： 某點保持不動，支反力作用于不動點上，其大小和方向都未知。2005年4月23日Page-5北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司活動簡支： 某點在某一方向上保持不動，支反力方向已知，大小未知。 2005年4月23日Page-6北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司固支： 某點不動，其鄰域也不能繞該點轉(zhuǎn)動，約

3、束力是一個未知的力矢量和一個未知的力矩矢量。 2005年4月23日Page-7北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司固定鉸支座固定鉸支座 (pin support)滾動鉸支座滾動鉸支座 (roller support)固定支座固定支座（fixed support)XAYAYAYA支座種類支座種類支座反力支座反力MAAAAXA2005年4月23日Page-8北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司2005年4月23日Page-9北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司2005年4月23日Page-10北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司2005年4月23日Page-11北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司

4、第二大問題：第二大問題：梁的種類與形式梁的種類與形式 LectureObjective2005年4月23日Page-12北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 簡支梁簡支梁 Simple beamABP2P1YAYBXA梁的種類梁的種類懸臂梁懸臂梁 Cantilever beamABP1P2MAYAXAP1P2外伸梁外伸梁 Beam with an overhang (overhangs) ABCYAYBXA2005年4月23日Page-13北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司簡支梁簡支梁(兩個并列兩個并列)多跨靜定梁多跨靜定梁連續(xù)梁連續(xù)梁2005年4月23日Page-14北京嘉寓幕墻裝飾工程(

5、集團)有限公司第三大問題：第三大問題：梁荷載的分類梁荷載的分類 LectureObjective2005年4月23日Page-15北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司梁載荷的分類梁載荷的分類qq(x)均勻分布載荷均勻分布載荷線性（非均勻）分布線性（非均勻）分布載荷載荷P集中集中力TT集中力偶集中力偶 T分布載荷分布載荷載荷集度載荷集度 q(N/m)2005年4月23日Page-16北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第四大問題：第四大問題：簡力與彎距的符號約定簡力與彎距的符號約定 LectureObjective2005年4月23日Page-17北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司剪力、彎矩的

6、符號約定剪力、彎矩的符號約定+QQ順時針轉(zhuǎn)為正順時針轉(zhuǎn)為正-QQ逆時針轉(zhuǎn)為負逆時針轉(zhuǎn)為負上壓下拉為正上壓下拉為正+MM上拉下壓為負上拉下壓為負 -MM2005年4月23日Page-18北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第五大問題：第五大問題：平面圖形的幾何特征平面圖形的幾何特征 LectureObjective2005年4月23日Page-19北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司靜矩和形心 靜矩AyAzzdASydAS靜矩的量綱為靜矩的量綱為 長度長度 3 3，其常用單位為，其常用單位為m m3 3或或mmmm3 3。 2005年4月23日Page-20北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司

7、形心若坐標(biāo)原點取在形心上，00cczy00yzSSASAzdAzASAydAyyACzACAzSAySCyCz2005年4月23日Page-21北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 組合截面niCiiyniCiizzASyAS11（yi, zi)為每部分Ai的形心。niiniCiiCniiniCiiCAzAzAyAy11112005年4月23日Page-22北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司慣性矩和慣性積 慣性矩：慣性積：慣性積： 極慣性矩：極慣性矩：AyAzdAzIdAyI22ApdAI2yzApIIdAzyI22AyzyzdAI量綱都為量綱都為 長度長度 4 4，常用單位為，常用單位為m

8、 m4 4或或mmmm4 4。 2005年4月23日Page-23北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司主慣性矩坐標(biāo)變換：主慣性矩主慣性矩：cossinsincoszyzzyy2cos2sin)(2sin2cos)()(2sin2cos)()(2121212121yzzyzyyzzyzyzyzzyzyyIIIIIIIIIIIIIIII0zyI)(2210yzyzIIItg主慣性軸：主慣性軸：2221212221214)()(4)()(00yzyzzyzyzyzzyyIIIIIIIIIIII2005年4月23日Page-24北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司常見截面： 矩形 圓形 圓筒形3121

9、bhIzhbIy3121464dIIyz432dIp)1 (6444DIIyz)1 (3244DIp)(Dd2005年4月23日Page-25北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司平行移軸定理證明：dAayIAcz2)(AAcAcdAadAyadAy222AaIcz2 組合截面：組合截面：nizziII1niyyiII1niyzyziII1abAIIAaIIAbIIyzcyzzczycy222005年4月23日Page-26北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司慣性半徑AiIAiIzzyy22AIiAIizzyy2005年4月23日Page-27北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第六大問題：第六

10、大問題：線彈性模型簡介線彈性模型簡介 LectureObjective2005年4月23日Page-28北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司最簡單的彈性模型是線性彈性。線彈性介質(zhì) 純拉伸（壓縮）E1本構(gòu)方程：本構(gòu)方程： ：泊松比，橫向變形系數(shù)泊松比，橫向變形系數(shù)EE：彈性模量彈性模量( (楊氏模量楊氏模量) )胡克定律胡克定律2005年4月23日Page-29北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司軟鋼：E=2.09105MPa， =0.28鋁合金：E=0.71105MPa， =0.33 純剪切本構(gòu)方程：本構(gòu)方程：G剪切胡克定律剪切胡克定律G：切變模量切變模量各向同性介質(zhì)：各向同性介質(zhì)：)1 (2

11、EG2005年4月23日Page-30北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司材料名稱 軟鋼低合金鋼(16Mn)灰口鑄鐵鋁合金(LY12)橡皮木材(順紋)混凝土花崗巖石灰?guī)r2.092.00.6-1.620.710.0050.09-0.120.152-0.360.460.580.280.25-0.300.23-0.270.330.09-0.120.16-0.180.210.26E/105MPa常見材料的常見材料的E和和 值：值：2005年4月23日Page-31北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第七大問題：第七大問題：梁的內(nèi)力分析公式梁的內(nèi)力分析公式 LectureObjective2005年4月

12、23日Page-32北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司構(gòu)件構(gòu)件 Component, Structural member 桿桿 bar 梁梁 beam拉壓桿：承受軸向拉、壓力拉壓桿：承受軸向拉、壓力扭扭 桿：承受扭矩桿：承受扭矩梁：承受橫向力梁：承受橫向力墻墻樓板樓板2005年4月23日Page-33北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司常用梁截面常用梁截面縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面平面彎曲概念平面彎曲概念縱向?qū)ΨQ面縱向?qū)ΨQ面P1P2變形前變形前P1P2變形后變形后2005年4月23日Page-34北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司1、成本最低成本最低 + 滿足強度滿足強度2、強度最高強度最高 +

13、 有限成本有限成本途徑：途徑： 1. 降低降低 Mmax 支座的安排支座的安排載荷的布置載荷的布置更合理更合理WMzmaxmax 2. 增大增大Wz 同樣面積同樣面積 選選 Wz 大的截面大的截面 截面放置截面放置 使使 Wz 大的放置大的放置縱向縱向 物體的形狀物體的形狀或或結(jié)構(gòu)選取結(jié)構(gòu)選取彎曲強度的公式彎曲強度的公式2005年4月23日Page-35北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司提高彎曲強度的措施提高彎曲強度的措施1.截面的放置截面的放置與與2.同樣面積下同樣面積下W最大最大2005年4月23日Page-36北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司常見梁截面的常見梁截面的 Wz/A 值值

14、2005年4月23日Page-37北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司3.合理布置支座位置，使合理布置支座位置，使 M max 盡可能小盡可能小EIqL.ymax40130qLEIqL.ymax431078750L/5qL/582qLMx402qL502qL Mx提高彎曲強度的措施提高彎曲強度的措施2005年4月23日Page-38北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司EIqL.ymax43103260 超靜定梁超靜定梁qL/2L/2EIqL.ymax40130qLMx82qL322qL Mx512/92qL提高彎曲強度的措施提高彎曲強度的措施2005年4月23日Page-39北京嘉寓幕墻裝飾工

15、程(集團)有限公司小結(jié)小結(jié) 受彎梁內(nèi)力受彎梁內(nèi)力Q和和M分別對應(yīng)梁截面上切應(yīng)力和正應(yīng)力分別對應(yīng)梁截面上切應(yīng)力和正應(yīng)力yIMzmax一般情況下，彎曲正應(yīng)力決定了梁的強度一般情況下，彎曲正應(yīng)力決定了梁的強度（1）梁跨度較小，或支座附近有較大載荷）梁跨度較小，或支座附近有較大載荷（2）T形、工字形等薄壁截面梁形、工字形等薄壁截面梁（3）焊接、鉚接、膠合而成的梁，要對焊縫、膠）焊接、鉚接、膠合而成的梁，要對焊縫、膠 合面等進行剪切強度計算合面等進行剪切強度計算 在下列情況下，還要考慮切應(yīng)力強度條件在下列情況下，還要考慮切應(yīng)力強度條件 2005年4月23日Page-40北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公

16、司第八大問題：第八大問題：四大強度理論四大強度理論 LectureObjective2005年4月23日Page-41北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司以脆斷作為破壞的標(biāo)志 n第一強度理論最大拉應(yīng)力理論破壞條件： 強度條件：強度條件： f ：為材料單向拉伸斷裂時的極限應(yīng)力值。為材料單向拉伸斷裂時的極限應(yīng)力值。 2005年4月23日Page-42北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第二強度理論第二強度理論最大伸長應(yīng)變理論最大伸長應(yīng)變理論 破壞條件：破壞條件： 強度條件：強度條件： f ：單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值。：單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值。 2005年4月23日Page-4

17、3北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 以材料出現(xiàn)屈服現(xiàn)象或發(fā)生顯著的塑性變形作為破壞的標(biāo)志。n第三強度理論最大切應(yīng)力理論屈服破壞條件： s：為單向拉伸屈服時為單向拉伸屈服時的屈服值。的屈服值。 s =s /2 強度條件：強度條件： 312005年4月23日Page-44北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司第四強度理論第四強度理論最大形狀改變能理論最大形狀改變能理論 屈服破壞條件：屈服破壞條件： 強度條件：強度條件： uds是材料發(fā)生屈服破壞時形狀改變能的極限值。是材料發(fā)生屈服破壞時形狀改變能的極限值。 232231221121Gud2005年4月23日Page-45北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團

18、)有限公司 許用拉應(yīng)力和許用切應(yīng)力之間的關(guān)系許用拉應(yīng)力和許用切應(yīng)力之間的關(guān)系 純剪切應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài) ：1=，2=0，3= -。 第三強度理論：第三強度理論： 第四強度理論：第四強度理論： 對第三強度理論，對第三強度理論， =0.5； 對第四強度理論，對第四強度理論， =0.577。2005年4月23日Page-46北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 兩個強度理論比較兩個強度理論比較 低碳鋼制成薄壁圓管試件：低碳鋼制成薄壁圓管試件： 內(nèi)壓力內(nèi)壓力+軸向拉（壓）力軸向拉（壓）力+外力偶矩。外力偶矩。 第三強度理論：第三強度理論：未考慮主應(yīng)力未考慮主應(yīng)力2的影響而偏于完全。的影響而偏于完全

19、。 第四強度理論：第四強度理論：與試驗結(jié)果符合更好與試驗結(jié)果符合更好 。 結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，根據(jù)=0.577 來確定來確定。 2005年4月23日Page-47北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司聯(lián)接件體系的強度實用計算 Practical Calculation of Strength for Connection System1. 概述2 .剪切的實用計算3 .擠壓的實用計算2005年4月23日Page-48北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 如果受拉構(gòu)件是拼接的，除了受拉，還受如果受拉構(gòu)件是拼接的，除了受拉，還受什么作用？注意力轉(zhuǎn)到什么作用？注意力轉(zhuǎn)到 聯(lián)接件聯(lián)接件1

20、 概概 述述在在被聯(lián)接構(gòu)件（被聯(lián)接構(gòu)件（Connective Components） 之間，常用之間，常用鉚釘作為鉚釘作為 聯(lián)接件（聯(lián)接件（Connector）2005年4月23日Page-49北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司兩個或多個構(gòu)件相連 1. 用 釘子、鉚釘?shù)嚷?lián)結(jié) 2. 焊接 3. 其它我們只研究 3種聯(lián)接件螺栓、銷釘、鉚釘聯(lián)接件體系（聯(lián)接件、被聯(lián)接構(gòu)件）的受力特點： 力在一條軸線上傳遞中有所偏離（與拉壓情況不同） 問題：1. 力傳遞的偏離引起什么新的力學(xué)現(xiàn)象？ 2. 如何計算聯(lián)接件、被聯(lián)接構(gòu)件的強度？ 2005年4月23日Page-50北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司簡單典型

21、簡單典型 1個螺栓、個螺栓、2個被聯(lián)接的構(gòu)件個被聯(lián)接的構(gòu)件先研究螺栓的受力情況先研究螺栓的受力情況2005年4月23日Page-51北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司螺栓受力特點螺栓受力特點 1、 橫截面 mn, pq 上 有作用力 V 象剪刀一樣，試圖把螺栓從該截面處剪開 稱V為剪力 (Shear force)，引起切應(yīng)力（ Shear stress) 2、桿段、 受到被聯(lián)接構(gòu)件的擠壓（Bearing) 引起擠壓應(yīng)力（Bearing stress) 2005年4月23日Page-52北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司基于螺栓的受力分析，容易預(yù)測出螺栓可能的失效形式 （1）在截面mn, p

22、q處被剪斷 （2）受擠壓部分的半圓被“擠扁” （近似半橢圓） 照片中的螺栓產(chǎn)生了塑性變形，驗證了情況 (2)還應(yīng)當(dāng)研究還應(yīng)當(dāng)研究被聯(lián)接構(gòu)件被聯(lián)接構(gòu)件有沒有有沒有新的受力特點新的受力特點2005年4月23日Page-53北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司被聯(lián)接構(gòu)件受力特點被聯(lián)接構(gòu)件受力特點 1、 沒有受剪力作用 2、同螺栓桿段、 對應(yīng)半圓孔受到螺栓擠壓， 有可能導(dǎo)致變形過大而失效（變成近似橢圓孔） 3、螺栓擠壓，有可能把被聯(lián)接構(gòu)件端部豁開 （一般將端部設(shè)計得充分長，抵御豁開力，因而對此不計算）2005年4月23日Page-54北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司 為保證設(shè)計的安全, 必須對聯(lián)接

23、件、被聯(lián)接構(gòu)件 進行強度計算： 聯(lián)接件 切應(yīng)力，擠壓應(yīng)力 被聯(lián)接構(gòu)件 擠壓應(yīng)力切應(yīng)力、擠壓應(yīng)力的分布函數(shù)很復(fù)雜，需用有限元等 數(shù)值方法計算（如擠壓應(yīng)力屬于接觸問題）為了方便工程，提出實用計算 假定應(yīng)力均勻分布，得到名義應(yīng)力；本質(zhì)算平均應(yīng)力剪切實用計算的步驟 1、 算出剪力（根據(jù)靜力平衡） 2 、計算名義切應(yīng)力（或平均切應(yīng)力） 3 、強度校核 2 剪切的實用計算剪切的實用計算2005年4月23日Page-55北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司剪切強度計算剪切強度計算 1、剪力、剪力 2、名義切應(yīng)力 假定切應(yīng)力均勻分布，剪力 V 引起的切應(yīng)力為 m 名義 的漢語拼音，或 平均（mean）的英文縮

24、寫2/2PVPV 2224/2/DPDPAVm2005年4月23日Page-56北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司為許用切應(yīng)力為許用切應(yīng)力 3、強度校核 若 說明設(shè)計滿足強度要求 否則，需重新設(shè)計，如加大螺栓直徑等 m 2005年4月23日Page-57北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司如何確定許用切應(yīng)力 b nbn 對材料做剪切試驗，可測得剪斷時的切應(yīng)力值則該材料的許用切應(yīng)力為 剪切安全因數(shù) 試驗結(jié)論塑性 脆性 t0.8)-(0.6 t)0.1-8(0.2005年4月23日Page-58北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司算算 例例2005年4月23日Page-59北京嘉寓幕墻裝飾工程(

25、集團)有限公司1. 靜力平衡得到 剪力 V = P2. 螺栓截面 mn 上平均切應(yīng)力或名義切應(yīng)力 2244/DPDPAVm3. 強度校核 m2005年4月23日Page-60北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司例例 題題2005年4月23日Page-61北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司外載集度 p=2MPa, 角鋼厚 t=12mm, 長 L=150mm, 寬b=60mm，螺栓直徑 d=15mm. 求螺栓名義切應(yīng)力 和螺栓與角鋼間的名義擠壓應(yīng)力（忽略角鋼與工字 鋼之間的摩擦力）解：（1）角鋼承受的總載荷pbLF 22pbLFV（2）每個螺栓的剪力2005年4月23日Page-62北京嘉寓幕墻

26、裝飾工程(集團)有限公司（3）螺栓所受的名義切應(yīng)力)MPa(.dpbL/d/pbLAV96500150143150060022242222剪22pbLFQ4）單個螺栓與角鋼 間的擠壓力 2005年4月23日Page-63北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司（5）螺栓與角鋼間的名義擠壓應(yīng)力)MPa(.tdpbLtd/pbLAQ500150012021500600222 擠2005年4月23日Page-64北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則TitleContents按圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計，不承受主體結(jié)構(gòu)的荷載和地震作按圍護結(jié)構(gòu)設(shè)計，不承受主體結(jié)構(gòu)的荷載和地震作

27、用用幕墻及其連接件應(yīng)有足夠的承載力、剛度和相對于幕墻及其連接件應(yīng)有足夠的承載力、剛度和相對于主體結(jié)構(gòu)的位移能力主體結(jié)構(gòu)的位移能力非抗震設(shè)計的幕墻，在風(fēng)力作用下其板材不應(yīng)破碎非抗震設(shè)計的幕墻，在風(fēng)力作用下其板材不應(yīng)破碎抗震設(shè)計的幕墻，在常遇地震作用下板材不應(yīng)產(chǎn)生抗震設(shè)計的幕墻，在常遇地震作用下板材不應(yīng)產(chǎn)生破損；在設(shè)防烈度地震作用下經(jīng)修理后幕墻仍可使破損；在設(shè)防烈度地震作用下經(jīng)修理后幕墻仍可使用；在罕遇地震作用下幕墻骨架不應(yīng)脫落用；在罕遇地震作用下幕墻骨架不應(yīng)脫落構(gòu)件設(shè)計應(yīng)考慮重力荷載、風(fēng)荷載、地震影響下的構(gòu)件設(shè)計應(yīng)考慮重力荷載、風(fēng)荷載、地震影響下的安全度安全度 2005年4月23日Page-65北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計方法幕墻結(jié)構(gòu)設(shè)計方法 TitleContents結(jié)構(gòu)的受力要求結(jié)構(gòu)的受力要求承載力表達方式承載力表達方式 幕墻結(jié)構(gòu)安全度幕墻結(jié)構(gòu)安全度 荷載和作用效應(yīng)可按下列方式進行組合（幕墻荷載和作用效應(yīng)可按下列方式進行組合（幕墻 應(yīng)按各效應(yīng)組合中的最不利組合進行設(shè)計）應(yīng)按各效應(yīng)組合中的最不利組合進行設(shè)計） 2005年4月23日Page-66北京嘉寓幕墻裝飾工程(集團)有限公司結(jié)構(gòu)的受力要求結(jié)構(gòu)的受力要求TitleContents玻璃幕墻分格劃分大小，直接影響到板厚和橫框玻璃幕墻分格劃分大小，直接影響