北師大版初三數(shù)學(xué)上冊用樹狀圖或表格求概率(第一課時)教學(xué)設(shè)計

1、若一枚正面朝上，一枚反面朝上，則C C 獲勝。北師大版九年級數(shù)學(xué) （ 上 ）第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率（第一課時）成都石室中學(xué)初中學(xué)校 王建一、學(xué)情分析在五年級上期學(xué)生已經(jīng)感受并會判斷簡單的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小， 七年級下第六 章“頻率與概率”又讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中存在著大量的隨機(jī)事件， 并通過試驗，收集分 析等活動初步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性。會計算一些簡單的隨機(jī)事件（一步試驗） 發(fā)生的概率， 初步體會到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。 而本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步體 會隨機(jī)事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性， 即大量試驗的事件發(fā)生的頻率趨近于該事件發(fā)生的概率； 同 時會用

2、列表法和樹狀圖求兩步 （多步） 簡單隨機(jī)事件的概率， 實現(xiàn)對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性大 小的定性描述到定量刻畫。二、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】1 1、進(jìn)一步體會隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性；大量試驗隨機(jī)事件發(fā)生的頻率趨近于事 件發(fā)生的概率；2 2、能運用列表和畫樹狀圖的方法計算涉及兩步試驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率； 【過程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷猜測、 試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、 分析試驗結(jié)果等活動過程， 進(jìn)一步體驗數(shù)據(jù)的隨機(jī)性， 體會概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】在試驗和收集數(shù)據(jù)的活動過程中， 發(fā)展合作交流的意識和發(fā)現(xiàn)問題、 提出問題的能力。三、教學(xué)重、難點教學(xué)重點： 1 1、理解隨機(jī)事件發(fā)生的

3、頻率的穩(wěn)定性，理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系； 2 2、利用列表法和樹狀圖計算涉及兩步試驗的隨機(jī)事件發(fā)生的概率；教學(xué)難點： 理解在兩步試驗中 “兩步” 之間的相互獨立性； 認(rèn)識兩步試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有限性及 每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性是運用列表或畫樹狀圖的前提。四、教學(xué)過程【第一環(huán)節(jié)】教學(xué)導(dǎo)航國慶節(jié)馬上就要到了，AB B C C 三位同學(xué)計劃一起出去玩。 A A 建議去歡樂谷，B B 建議去海昌極地世界，C C 建議去長藤鬼校，他們各有各的理由，沒有達(dá)成一致。最后三人決定一起 做一個游戲，誰獲勝就聽誰的。游戲規(guī)則如下：連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣， 若兩枚正面朝上，則 A A 獲勝；若兩枚反面

4、朝上，則 B B 獲勝;你認(rèn)為這個游戲公平嗎？（設(shè)計意圖：以貼近學(xué)生的實例設(shè)置背景，引出問題，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，提高 學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的外在動力。）【第二環(huán)節(jié)】合作探究（探究一）第一步：請每位同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備好的兩枚一元硬幣，將“連續(xù)擲兩枚硬幣”進(jìn)行2020 次，并在表格（一）中記錄每次的試驗結(jié)果（注意：注意：記兩次正面朝上為A;兩次反面朝 上為B; 次正面朝上，一次反面朝上為C）試驗123 4567891011121314151617181920結(jié)果（表一）第二步：請每位同學(xué)分析上表的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?，完成表（二）擲硬幣的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚正面朝下一枚正面朝上，一枚

5、反面朝上頻數(shù)頻率（表二）第三步：請各小組組長將每位組員的數(shù)據(jù)匯總，并完成表（三）擲硬幣的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚正面朝下一枚正面朝上，一枚反面朝上頻數(shù)頻率（表三）請各小組組長組織組員分析三張表格中的數(shù)據(jù)，你能得到哪些結(jié)論？1 1、_2 2、_3 3、 _4 4、 _（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想、試驗、收集試驗數(shù)據(jù)、分析試驗結(jié)果等活動過程，進(jìn) 一步體驗數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；體會數(shù)學(xué)試驗是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力提升一個 必不可少的部分，即數(shù)學(xué)試驗的重要性； 在活動中發(fā)展學(xué)生的合作交流意識和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；提高學(xué)生的語言組織能力和語言表達(dá)能力）探究二計算機(jī)模擬拋硬幣試驗分析計算機(jī)模擬數(shù)據(jù)

6、，你又能得到哪些結(jié)論？1當(dāng)試驗次數(shù)較大時：2當(dāng)試驗次數(shù)較大時：（設(shè)計意圖：運用計算機(jī)模擬成千上萬次的“連續(xù)擲兩枚硬幣”試驗，讓學(xué)生通過直觀 體驗，進(jìn)一步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率和概率的關(guān)系）【第三環(huán)節(jié)】獲取新知再回到上面的擲硬幣試驗，（1 1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？（2 2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？（3 3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下， 第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可 能性相等嗎？如果第一枚硬幣反面朝上呢？（設(shè)計意圖：通過問題串，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“連續(xù)擲兩枚硬幣”這一事件是等可能事件； 同時第一枚硬

7、幣擲出的結(jié)果對第二枚硬幣沒有影響，引導(dǎo)學(xué)生得出“拋硬幣”是獨立事件， 為后面引出“運用等可能事件概率的求法來求“連續(xù)擲兩枚硬幣”這類事件的概率”）如圖，是我們班數(shù)學(xué)作業(yè)的情況登記表，通過這張表我們可以快速的查找某位同學(xué)在某天的作業(yè)質(zhì)量情況，我們可以借鑒它呈現(xiàn)“連續(xù)擲兩枚硬幣”的全部可能結(jié)果。（設(shè)計意圖：通過“用表格記錄學(xué)生作業(yè)質(zhì)量”引導(dǎo)學(xué)生類比用表格來反映“連續(xù)擲兩 枚硬幣”的全部可能結(jié)果，這樣更貼近于學(xué)生的生活實際，調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與意識）列表繪圖，計算概率第二枚硬幣 第一枚硬幣 f正反正反貝 y y （A A 獲勝）= =_； （ B B 獲勝）= =_ ;P;P（C C 獲勝）=

8、=_ ；（設(shè)計意圖：帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷“連續(xù)擲兩枚硬幣”這一事件的表格繪制，并找出m mn n 求出某一事件的概率，讓學(xué)生在經(jīng)歷中體會運用列表繪圖求概率這一基本方法和列表繪圖 求概率的基本步驟）（設(shè)計意圖：帶領(lǐng)學(xué)生一起經(jīng)歷“連續(xù)擲兩枚硬幣”這一事件的樹狀圖繪制， 并找出 m,m, n n 求出某一事件的概率，讓學(xué)生在經(jīng)歷中體會運用畫樹狀圖求概率這一基本方法和畫樹狀圖 求概率的基本步驟）請小組討論運用畫樹狀圖求概率的一般步驟：（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上小組合作歸納和提煉,有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作意識。）同時我們這兒再介紹一種運用畫樹狀圖來求概率的方法，分為兩個步驟：第一步，擲一枚硬

9、幣；第二步，再擲一枚硬幣首先我們把“連續(xù)擲兩枚硬幣”第一枚硬幣第二枚硬幣（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）請小組討論運（設(shè)計意圖： 讓學(xué)生在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上小組合作歸納和提煉， 有利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá) 能力和合作意識。）【第四環(huán)節(jié)】課堂精練小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一 件上衣和一條褲子穿上， 請分別用列表法和畫樹狀圖求 “恰好是白色上衣和白色褲子” 的概 率。（設(shè)計意圖： 以一個簡單練習(xí)讓學(xué)生再次回顧運用列表法和畫樹狀圖來求兩步等可能事件概 率的基本步驟和方法， 再次體會運用列表法和畫樹狀圖求事件概率的前提是事件為等可能 事件事件出現(xiàn)的結(jié)果有限）【第五環(huán)節(jié)】 拓展延伸我校食堂的標(biāo)準(zhǔn)餐是一葷一素一湯，今天食堂提供的葷菜有牛肉、雞肉和豬肉；素菜 有豆腐、土豆和白菜；湯有番茄雞蛋湯和紫菜蛋花湯。請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ斜矸ɑ虍嫎錉?圖）求某位同學(xué)打餐正好是牛肉，土豆絲和紫菜蛋花湯的概率？（設(shè)計意圖： 通過貼近學(xué)生的問題設(shè)置， 激發(fā)學(xué)生自主解決問題的動力； 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來 源于生活并應(yīng)用與生活； 鞏固學(xué)生應(yīng)用知識的能力， 提高探究能力， 實現(xiàn)知識的深入和思維 的深化； 此問題為一個三步等可能事件求概率問題， 學(xué)生在選擇方法的時候經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)列 表法并不能解決三步等可能事件求概率問題， 初步認(rèn)識運用列表法