北師大版初三圓單元測試及答案

1、九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章圓單元測試十三1如圖，已知AB為L O的直徑，AD切L O于點(diǎn) A,EC =CB則下列結(jié)論不一定正 確的是（）A.BA_DAB OC/AEC.COE = 2 CAED OD _ AC2. 在 Rt ABC 中,ZC = 90 , BC= 1, AC=2 貝VtanA 的值為()A. 2B.丄C. _5D.Ll2553. 如圖，OO 是ABC 的外接圓，ZBAC= 60,若 GO 的半徑 OC 為 2,則弦 BC 的長為( )A、1B3C 2D 234 .如圖，已知 BD 是GO 直徑，點(diǎn) A、C 在GO 上，AB =BC ,ZAOB=60，則ZBDC 的度數(shù)是（）A.20

2、B.25C.30D. 405 .已知兩圓的半徑分別是 2 cm 和 4 cm，圓心距是 2cm，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（ ）A.外離 B 外切 C 相交 D 內(nèi)切6 已知OOi、OO2的半徑分別是 幾=2,r2=4，若兩圓相交，則圓心距 O1O2可能取 的值是（）A.2B.4C.6D.87.在半徑為 R 的圓內(nèi)有長為 R 的弦，則此弦所對(duì)的圓周角是（）A. 30 B . 60C . 30 或 150 D . 60 或 1208 如圖，小正方形的邊長均為 1，扇形 OAE 是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個(gè)圓錐的底 面周長為（）A.二9.已知OO和O Q相切，兩圓的圓心距為（ ）.10cm，O 0的

3、半徑為 4cn，則O O的半徑為(A)3cm(B) 6 或 14cm(C) 2 cm(D) 4cm10 已知半3 cm 和 1cm 的兩圓相交，則它們的圓心距可能是（A. 1 cmB . 3 cmC . 5cmD . 7 cmB第II卷(非選擇題)評(píng)卷人得分11.在O0 中，弦 AB= 16cm,弦心距 0C= 6cm 那么該圓的半徑為cm.12已知兩圓的半徑分別為 2 和 3,兩圓的圓心距為 4,那么這兩圓的位置關(guān)系是_ .13直角三角形的兩邊長分別為16 和 12,則此三角形的外接圓半徑是 _ .14._ 在直角坐標(biāo)系中，以 P (3, 1)為圓心，r 為半徑的圓與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)公共 點(diǎn)

4、，貝 V r 的值為 。15._若扇形的圓心角為 60，弧長為2二，則扇形的半徑為 _ .16._若等邊三角形 ABC 的邊長為 2 .3 cm,以點(diǎn) A 為圓心，以 3cm 為半徑作OA,則 BC 所在直線與OA 的位置關(guān)系是.三、計(jì)算題17.如圖，RtKBC 中,ZC=Rt 厶 D 是 AB 上一點(diǎn)，以 BD 為圓心的O0 切 AC 于點(diǎn) E, 交BC 于點(diǎn) F , OGL BC 于 G 點(diǎn)。(1) 求證：CE=OG4(2) 若 BC=3 cm, sinB= 丁 ,求線段 AD 的長18某玩具由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在|_ O1和扇形O2CD中，LO1與02C、02D分別相

5、切于 A、B,CO2D =60, E、F 事直線 OQ?與L01、扇 形O2CD的兩個(gè)交點(diǎn)，EF=24cm 設(shè)L 0BE 點(diǎn) P 是 EF的中點(diǎn)，連接 AP.設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ts.29在點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)過程中，AP 的長度是如何變化的？（A. 直變短B .一直變長 C .先變長后變短D .先變短后變長29在點(diǎn) E、F 運(yùn)動(dòng)的過程中，AP 的長度存在一個(gè)最小值，當(dāng) AP 的長度取得最小值時(shí),點(diǎn) P 的位置應(yīng)該在_30以 P 為圓心作OP,當(dāng)OP與矩形 ABCDE 邊所在直線都相切時(shí)，求出此時(shí) t 的值, 并指出此時(shí)OP的半徑長.1.D2.B3. D4. C5. D6. B7. C8.B9. B

6、10. B11. 1012.相交。13.8 或 10。14. 3或1015. 616.相切17.( 1)證明：連接 OE,zOEC=90厶 CBWCGO=RE四邊形 OGC 是矩形/.CE=OG解：在 RtKBC 中, sinB= f cosB=BC/AB=3/5 BC=3 /.AB=BOcosB= 3 X5/3=5 cm v/A=ZA , ZAEO2ACB=R#IEOCBAOOE5 0BBO-AB -BC即5-315OB=815DO=2OB=155AD=AB- DB=5-4=418解：(1)連接 OA。OO 與 QC、OD 分別切一點(diǎn) A、B,OA 丄 OC, OE 平分/COD。1NCO2

7、D=6O,.ZAOO=-ZC(2D=30 2AOi在 Rt OAO 中，sin/AO2O=L ,.0O=A Oisin /AOO =x sin30 =2x。 OiO2TEF=24cmFQ=EF EO OQ=24 3x，即扇形 QCD 的半徑為(24- 3x) cm(2)設(shè)該玩具的制作成本為y 元，則2= 0.9 二(x -4)14.4 二當(dāng) x=4 時(shí)，y 的值最小。答：當(dāng)OO 的半徑為 4cm 時(shí)，該玩具的制作成本最小 19.( 1) 4 ( 2)20 連接OD.在OO中，直徑AB弦DF于點(diǎn)E,1.DE DF -2cm. .分2在RtAODE中，OE=1cm,DE =2cm ,ODOE2DE

8、2二.5(cm) . .4分21:CD切OO于點(diǎn)D,OD CD于點(diǎn)D.在厶OED與厶ODC中，N OED =ODC =90,zEOD=DOC,OEDODC. .6分些=更，即丄=2 .OD DC5 DC2y =0.45 二 x2*0 06 (36060 產(chǎn)兀 x(243x )3602=0.9 二 x -7.2: x 28.8 二C.CD =2 .5(cm).22 .略23 線段 DT、DS 的數(shù)量和位置關(guān)系分別是 DT=DS 和 DT 丄 DS2 分證DASADCT4 分AS+ AT=2.2.5 分24 .證DASADCT. 6 分AS-AT= 2, 2.8 分25 提出的問題是：求 AT A

9、S 的值.10 分在 TA 上取 TF=AS，連結(jié) EF,證厶 EASAEFT .11 分 AT AS =22.12 分27相切，理由：略24n;28.D29.AD 的中點(diǎn)30如圖 3,當(dāng)OP在矩形 ABCD 內(nèi)分別與 AB AD CD 相切于點(diǎn) Q R、N 時(shí).連接 PQ PR PN 貝yPQ 丄 AB PR 丄 ADPN 丄 CD26.(1)見解析(2) 2,遼(3)二一11近2 2 2則四邊形 AQPF 與四邊形 RPND 為兩個(gè)全等的正方形 PQ=AQ =AR=DR1AD=32 25在 Rt PQ 中，EP=，由勾股定理可得： EQ=2235 BE=BA- EQ- AQ=6- 2-=2

10、 253 t=，此時(shí)OP的半徑為 22如圖 4,當(dāng)OP在矩形 ABCD 外分別與射線 BA AD 射線 CD 相切于點(diǎn) Q R、N 時(shí).3類比圖 3 可得，EQ=2 AQ=2311 BE= BA+ AQ- EQ =6+ 2=-22113 t=，此時(shí)OP的半徑為22直線與圓的三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)：(1 )數(shù)量法：通過比較圓心 0 到直線距離 d 與圓半徑的大小關(guān)系來判定,圖 3D F如果O0 的半徑為 r，圓心 0 到直線 I 的距離為 d，則有：直線 I 與OO 相交令 dvr ;直線 I 與O0 相切廠 d=r ；直線 I 與OO 相離；dr ;(2)公共點(diǎn)法：通過確定直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)

11、數(shù)來判定。直線 I 與OO 相交 dvrI2 個(gè)公共點(diǎn)；直線 I 與OO 相切令 d=rI |有唯一公共點(diǎn)；直線 I 與OO 相離=dr 無公共點(diǎn)。圓的切線的判定和性質(zhì)(1 )切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(2 )切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長。切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線 的夾角。直線與圓的位置關(guān)系判定方法：平面內(nèi)，直線 Ax+By+C=0 與圓 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的位置關(guān)系判斷一般方法是:1由 Ax+By+C=0 ，可得 y= (-C-Ax ) /B ,(其中 B 不等于 0)，代入x2+y2+Dx+Ey+F=0 ，即成為一個(gè)關(guān)于 x 的方程如果 b2-4ac0，則圓與直線有 2 交點(diǎn)，即圓與直線相交。如果 b2-4ac=0，則圓與直線有 1 交點(diǎn)，即圓與直線相切。如果 b2-4ac0，則圓與直線有