北師大版七年級下冊三角形全等中的動點問題

1、二角形與動點問題1 如圖，在等腰厶 ACB 中，AC = BC = 5, AB = 8, D 為底邊 AB 上一動點（不與點 A , B重合），DE 丄 AC , DF 丄 BC,垂足分別為 E, F,貝 U DE + DF =2、在邊長為 2 cm 的正方形 ABCD 中，點 Q 為 BC 邊的中點，點 P 為對角線 AC 上一動點， 連接PB、PQ,UAPBQ 周長的最小值為 _ cm （結(jié)果不取近似值）3、如圖，將邊長為 1 的等邊 OAP 按圖示方式，沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2011 次，點 P 依 次落在 點 P1 ,P2, P3, P4,，P2007 的位置.試寫出 P1 ,P3

2、, P50, P2011 的坐標.4、如圖，在等腰 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=CB , F 是 AB 邊上的中點，點 D、E 分 別在 AC、BC 邊上運動，且始終保持 AD=CE .連接 DE、DF、EF.（1）求證： ADF CEF（2）試證明 DFE 是等腰直角三角形5、（ 2009 年包頭）如圖，已知ACB與厶DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為 10cm，較小銳角為 30 ，將這兩個三角形擺成如圖（1 ）所示的形狀，使點B C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的ACB繞點C順時 針方向旋 轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點E在AB邊上，AC交D

3、E于點G,則線段FG的長為 cm （保留根號）.C （F）圖(1)C (F)圖(2)D6、如圖 1,若厶 ABC 和厶 ADE 為等邊三角形，M , N 分別 EB, CD 的中點，易證：CD=BE AMN 是等邊三角形.(1)當把 ADE 繞 A 點旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時，CD=BE 是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；(2)當厶ADE 繞 A 點旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時，AMN 是否還是等邊三角形？若是，請給 出證明，并求出當 AB=2AD 時，ADE 與厶 ABC 及厶 AMN 的面積之比；若不是，請說明理由.7、如圖，已知ABC中，AB二AC =10厘米，BC二8厘米，點D為

4、AB的中點.(1)如果點 P 在線段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 點向 C 點運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由 C 點向 A點運動.1若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過1 秒后，BPD與ACQP是否全等，請說明理由；2若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使BPD與厶CQP全等？(2)若點 Q 以中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都 逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P 與點 Q 第一次在ABC的哪條邊上相 遇？端點)，作/ AEF = 90，使 EF 交矩形的外角平分線 B

5、F 于點 F，設(shè) C (m, n).(1)若 m = n 時，如圖，求證：EF = AE ;出點 E 的坐標；若不存在，請說明理由9. (2009 年本溪)在厶ABC中，AB = AC，點D是直線BC上一點(不與B、C重合), 以AD為一邊在AD的右側(cè)作厶ADE，使AD = AE,. DAE二/BAC，連接CE.(1)如圖 1,當點D在線段BC上，如果NBAC=90。則ZBCE =_度;設(shè)？BAC =:,BCE =:.1如圖 2，當點D在線段BC上移動，貝V：之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；8、如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC 在第一象限內(nèi)，E 是邊 0B 上的動點(不包括若 m八n

6、時，如圖，試問邊0B上是使得 EF = AE ?若存在，請求yF2當點D在直線BC上移動，則:s之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論10?如圖， 直線I與X軸、y軸分別交于點M (8,0)，點N (0,6)?點P從點N出發(fā)，以 每秒 1 個單位長度的速度沿NTO方向運動，點Q從點O出發(fā)，以每秒 2 個單位長度的速 度沿OTM的 方向運動.已知點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點M時，P、Q兩點同時 停止運動， 設(shè)運動時間 為t秒.(1)設(shè)四邊形 MNPQ 的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.11.(2009 寧夏)已知：等邊三角形ABC的邊長為 4 厘米，長為 1 厘米的線段MN在厶ABC的邊AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B點運動(運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時 運動終止)，過點MN分別作AB邊的垂線，與ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為t秒.EC圖 1E備用圖備用圖(1)線段MN在運動的過程中，t為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；(2)線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t?求四邊形如圖，AC為正方形ABCD的一條對角線，點E為DA邊延長線上的一點，連接BE，在BE上取一點F,使BF二BC，過點B作