北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形全等中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、二角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題1 如圖，在等腰厶 ACB 中，AC = BC = 5, AB = 8, D 為底邊 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A , B重合），DE 丄 AC , DF 丄 BC,垂足分別為 E, F,貝 U DE + DF =2、在邊長(zhǎng)為 2 cm 的正方形 ABCD 中，點(diǎn) Q 為 BC 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為對(duì)角線(xiàn) AC 上一動(dòng)點(diǎn)， 連接PB、PQ,UAPBQ 周長(zhǎng)的最小值為 _ cm （結(jié)果不取近似值）3、如圖，將邊長(zhǎng)為 1 的等邊 OAP 按圖示方式，沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2011 次，點(diǎn) P 依 次落在 點(diǎn) P1 ,P2, P3, P4,，P2007 的位置.試寫(xiě)出 P1 ,P3

2、, P50, P2011 的坐標(biāo).4、如圖，在等腰 Rt ABC 中，/ ACB=90 , AC=CB , F 是 AB 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D、E 分 別在 AC、BC 邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持 AD=CE .連接 DE、DF、EF.（1）求證： ADF CEF（2）試證明 DFE 是等腰直角三角形5、（ 2009 年包頭）如圖，已知ACB與厶DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為 10cm，較小銳角為 30 ，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1 ）所示的形狀，使點(diǎn)B C、F、D在同一條直線(xiàn)上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的ACB繞點(diǎn)C順時(shí) 針?lè)较蛐?轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在A(yíng)B邊上，AC交D

3、E于點(diǎn)G,則線(xiàn)段FG的長(zhǎng)為 cm （保留根號(hào)）.C （F）圖(1)C (F)圖(2)D6、如圖 1,若厶 ABC 和厶 ADE 為等邊三角形，M , N 分別 EB, CD 的中點(diǎn)，易證：CD=BE AMN 是等邊三角形.(1)當(dāng)把 ADE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 2 的位置時(shí)，CD=BE 是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)當(dāng)厶ADE 繞 A 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖 3 的位置時(shí)，AMN 是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給 出證明，并求出當(dāng) AB=2AD 時(shí)，ADE 與厶 ABC 及厶 AMN 的面積之比；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.7、如圖，已知ABC中，AB二AC =10厘米，BC二8厘米，點(diǎn)D為

4、AB的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn) P 在線(xiàn)段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線(xiàn)段 CA 上由 C 點(diǎn)向 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).1若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1 秒后，BPD與ACQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；2若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與厶CQP全等？(2)若點(diǎn) Q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都 逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P 與點(diǎn) Q 第一次在A(yíng)BC的哪條邊上相 遇？端點(diǎn))，作/ AEF = 90，使 EF 交矩形的外角平分線(xiàn) B

5、F 于點(diǎn) F，設(shè) C (m, n).(1)若 m = n 時(shí)，如圖，求證：EF = AE ;出點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由9. (2009 年本溪)在厶ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上一點(diǎn)(不與B、C重合), 以AD為一邊在A(yíng)D的右側(cè)作厶ADE，使AD = AE,. DAE二/BAC，連接CE.(1)如圖 1,當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，如果NBAC=90。則ZBCE =_度;設(shè)？BAC =:,BCE =:.1如圖 2，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上移動(dòng)，貝V：之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC 在第一象限內(nèi)，E 是邊 0B 上的動(dòng)點(diǎn)(不包括若 m八n

6、時(shí)，如圖，試問(wèn)邊0B上是使得 EF = AE ?若存在，請(qǐng)求yF2當(dāng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上移動(dòng)，則:s之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論10?如圖， 直線(xiàn)I與X軸、y軸分別交于點(diǎn)M (8,0)，點(diǎn)N (0,6)?點(diǎn)P從點(diǎn)N出發(fā)，以 每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿NTO方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度沿OTM的 方向運(yùn)動(dòng).已知點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí) 停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t秒.(1)設(shè)四邊形 MNPQ 的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍.11.(2009 寧夏)已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 4 厘米，長(zhǎng)為 1 厘米的線(xiàn)段MN在厶ABC的邊AB上沿AB方向以 1 厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí) 運(yùn)動(dòng)終止)，過(guò)點(diǎn)MN分別作AB邊的垂線(xiàn)，與ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.EC圖 1E備用圖備用圖(1)線(xiàn)段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；(2)線(xiàn)段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t?求四邊形如圖，AC為正方形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E為DA邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接BE，在BE上取一點(diǎn)F,使BF二BC，過(guò)點(diǎn)B作