083動(dòng)量定理的應(yīng)用

1、動(dòng)量定理的應(yīng)用 一、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)例題分析，使學(xué)生掌握使用動(dòng)量定理時(shí)要注意：(1)對(duì)物體進(jìn)行受力分析；(2)解題時(shí)注意選取正方向；(3)選取使用動(dòng)量定理的范圍。2通過(guò)對(duì)演示實(shí)驗(yàn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生使用物理規(guī)律有條理地解釋物理現(xiàn)象的能力。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析動(dòng)量定理的應(yīng)用，是本節(jié)的重點(diǎn)。動(dòng)量、沖量的方向問(wèn)題，是使用動(dòng)量定理的難點(diǎn)。三、教具寬約2cm、長(zhǎng)約20cm的紙條，底部平整的粉筆一支。四、主要教學(xué)過(guò)程(一)引入新課物體動(dòng)量的改變，等于作用力的沖量，這是研究力和運(yùn)動(dòng)的重要理論。它反映了動(dòng)量改變和沖量之間的等值同向關(guān)系。下面通過(guò)例題，具體分析怎樣使用動(dòng)量定理。(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)例1豎立放置的粉筆壓在紙

2、條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出？說(shuō)明理由。在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)。第一次是小心翼翼地將紙條抽出，現(xiàn)象是粉筆必倒。第二次是將紙條快速抽出。具體方法是一只手捏住紙條沒(méi)壓粉筆的一端，用另一只手的手指快速向下打擊紙條中部，使紙條從粉筆下快速抽出?，F(xiàn)象是粉筆幾乎不動(dòng)，仍然豎立在桌面上。先請(qǐng)同學(xué)們分析，然后老師再作綜合分析。分析：紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力mg作用，方向沿紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過(guò)程中，粉筆受到摩擦力的作用時(shí)間用t表示，

3、粉筆受到摩擦力的沖量為mgt，粉筆原來(lái)靜止，初動(dòng)量為零，粉筆的末動(dòng)量用mv表示。根據(jù)動(dòng)量定理有mgt=mv如果緩慢抽出紙條，紙條對(duì)粉筆的作用時(shí)間比較長(zhǎng)，粉筆受到紙條對(duì)它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動(dòng)量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度。由于慣性，粉筆上端還沒(méi)有來(lái)得及運(yùn)動(dòng)，粉筆就倒了。如果在極短的時(shí)間內(nèi)把紙條抽出，紙條對(duì)粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動(dòng)量幾乎不變。粉筆的動(dòng)量改變得極小，粉筆幾乎不動(dòng)，粉筆也不會(huì)倒下。練習(xí)：有一種雜技表演，一個(gè)人躺在地上，上面壓一個(gè)質(zhì)量較大的石板。另一個(gè)人手持大錘狠狠地打到石板上。問(wèn)躺著的人是否會(huì)有危險(xiǎn)？為什么？請(qǐng)同學(xué)們判斷結(jié)果，說(shuō)明原因，老師最后再總結(jié)。由于

4、鐵錘打擊石板的時(shí)間極短，鐵錘對(duì)石板的沖量極小，石板的動(dòng)量幾乎不變，躺著的人不會(huì)受到傷害。例2質(zhì)量1kg的鐵球從沙坑上方由靜止釋放，下落1s落到沙子表面上，又經(jīng)過(guò)0.2s，鐵球在沙子內(nèi)靜止不動(dòng)。假定沙子對(duì)鐵球的阻力大小恒定不變，求鐵球在沙坑里運(yùn)動(dòng)時(shí)沙子對(duì)鐵球的阻力。(g=10m/s2)解法1：(用牛頓第二定律求解)鐵球下落1s末，接觸到沙坑表面時(shí)速度v=gt=101m/s鐵球在沙子里向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度由v=10m/s減小到零。鐵球運(yùn)動(dòng)的加速度方向向上，鐵球在沙子里運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向下的重力mg和沙子對(duì)它的阻力f。根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正方向。f-mg=ma沙子對(duì)鐵球的作用力f=mg+ma=1(10

5、+50)N=60N解法2：(使用動(dòng)量定理)鐵球由靜止下落1s末，到與沙子接觸時(shí)速度為v=gt=101m/s=10m/s在沙子里運(yùn)動(dòng)時(shí)，鐵球受到向下的重力mg和沙子對(duì)它向上的阻力f。以向上為正方向，合力的沖量為(f-mg)t，物體的動(dòng)量由mv減小到零，動(dòng)量的改變?yōu)?-mv。根據(jù)動(dòng)量定理，(f-mg)t=-mv沙子對(duì)鐵球的阻力說(shuō)明：因?yàn)橐?guī)定向上為正方向，速度v的方向向下，所以10m/s應(yīng)為負(fù)值。解法3：(使用動(dòng)量定理)鐵球在豎直下落的1s內(nèi)，受到重力向下的沖量為mgt1。鐵球在沙子里向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到向下的重力沖量是mgt2，阻力對(duì)它向上的沖量是ft2。取向下為正方向，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所有外力沖量總和

6、為I=mgt1+mgt2-ft2。鐵球開(kāi)始下落時(shí)動(dòng)量是零，最后靜止時(shí)動(dòng)量還是零。整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量的改變就是零。根據(jù)動(dòng)量定理，mgt1+mgt2-ft2=0沙子對(duì)鐵球的作用力比較三種解法，解法1使用了牛頓第二定律，先用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出落到沙坑表面時(shí)鐵球的速度，再利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出鐵球在沙子里運(yùn)動(dòng)的加速度，最后用牛頓第二定律求出沙子對(duì)鐵球的阻力。整個(gè)解題過(guò)程分為三步。解法2先利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出鐵球落到沙子表面的速度，然后對(duì)鐵球在沙子里運(yùn)動(dòng)這一段使用動(dòng)量定理，求出沙子對(duì)鐵球的阻力。整個(gè)過(guò)程簡(jiǎn)化為兩步。解法3對(duì)鐵球的整個(gè)運(yùn)動(dòng)使用動(dòng)量定理，只需一步就可求出沙子對(duì)鐵球的阻力。解法3最簡(jiǎn)單。通過(guò)解法3看出，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不論運(yùn)動(dòng)分為幾個(gè)不同的階段，各階段、各個(gè)力沖量的總和，就等于物體動(dòng)量的改變。這就是動(dòng)量定理的基本思想。課堂練習(xí)：1為什么玻璃杯掉到水泥地上就會(huì)摔碎，落到軟墊上，就不會(huì)被摔碎？2質(zhì)量5kg的物體靜止在水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，物體在F=15N的水平恒力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)到3s末水平恒力的方向不變，大小增大到F2=20N。取g=10m/s2，求F2作用于物體上的5s末物體的速度。答