《約分、通分》教案

1、通分、約分教案【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第 3030 頁(yè)例 1 1 及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1 1、 知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個(gè)方法正確地約 分。2 2、 理解通分的意義。使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行通分，掌握通分的方法，能熟練地 進(jìn)行通分。3 3、 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4 4、 通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索，讓學(xué)生從中獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、視頻展示臺(tái)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1 1、 口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？2 2、 寫(xiě)出 2828 和 4242 的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。3 3、 什么是互質(zhì)數(shù)？在 3

2、3 和 8 8、1212 和 1818 這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？4 4、 說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把 4848 化成分母是 2 2 而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎 ？師：這節(jié)課就用我們學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)探討一個(gè)新的問(wèn)題一一約分。（板書(shū)課題） 簡(jiǎn)評(píng)：找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，幫助學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用原有知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)。 二、 進(jìn)行新課教學(xué)案例 1 1：多媒體課件出示例 1 1。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？30生：占全部卡片的 一。50師：你是怎樣想的？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把全部卡片平均分成 5050 份，彩色卡片占其中的 3030 份。師：現(xiàn)在這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都比較大，你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比

3、較小， 但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論后回答：可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。師：為什么要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)呢？使學(xué)生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時(shí)縮小相同的倍數(shù)”是保證分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生先獨(dú)立思考，再合作交流。然后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出。師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，看能把 大小不變的分?jǐn)?shù)?；赡男┓肿?、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)50學(xué)生化出的分?jǐn)?shù)可能有:30= 3030.25050255050103 30= 3030+ A A30= 3030+10+ 1010 =5050師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)?指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些結(jié)果都符合老

4、師的要求，因?yàn)檫@些分?jǐn)?shù)是分子、分母都比30/5030/50 的分師：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。 簡(jiǎn)評(píng)：獨(dú)立思考與合作交流的有機(jī)結(jié)合，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生通過(guò)自己的努力掌握約分的過(guò)程。教學(xué)中不但要求學(xué)生理解把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程，也理解化成不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)， 但分子、分母都比較小的過(guò)程， 這樣使學(xué)生對(duì)約分的過(guò)程理解得更加 深刻，能有效地提高學(xué)生對(duì)約分的掌握水平。 師：同學(xué)們剛才用分子、 分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行約分，但在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候，我們還可以采用一種更簡(jiǎn)便的方法。同學(xué)們可以看看書(shū)，看書(shū)上的小朋友是用什么書(shū)寫(xiě)方法約分的。學(xué)生看書(shū)。師：

5、書(shū)上的小朋友是把化簡(jiǎn)成哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？503生：化簡(jiǎn)成-。5師：比較剛才的化簡(jiǎn)過(guò)程和這兩個(gè)小朋友的化簡(jiǎn)過(guò)程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？30103多媒體課件演示：30= 3030 +10十 1010=-50505學(xué)生討論后回答：相同的地方是：都展示了把30化簡(jiǎn)成-的過(guò)程；不同的地方是：書(shū)505寫(xiě)方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過(guò)程嗎？使學(xué)生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為3/53/5。 簡(jiǎn)評(píng)：這里采用比較的方法，不僅溝通了前后所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，而且有效地利用前面所學(xué)的知識(shí)推動(dòng)后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生事

6、半功倍地掌握了約分的方法。 師：這兩種化簡(jiǎn)方法都可以，但是在平時(shí)的約分過(guò)程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一下，15，和3的分子、分母都比30小但大小都與30相等，因251055050此把30化簡(jiǎn)成這三個(gè)分?jǐn)?shù)的過(guò)程都是約分的過(guò)程。但是比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)（即15，和-子、分母小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生還可以從中發(fā)現(xiàn)15251050251053），你能發(fā)現(xiàn)-與前兩個(gè)分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？5使學(xué)生理解前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1 1 還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。我們?cè)诩s分時(shí)

7、，如果沒(méi)有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。同學(xué)們會(huì)判斷哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？生：會(huì)。師：那么我們來(lái)試一試。引導(dǎo)學(xué)生做第 3030 頁(yè)的課堂活動(dòng)。師：通過(guò)剛才的活動(dòng)我們知道了哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，哪些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 你能把這些不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？試一試：把18，10化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。學(xué)生完成后集體訂正。241835教學(xué)案例 2 2:75師：比較二和蘭時(shí)有困難，能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？8675生：一和一的分母不相同，不能直接比較。86師：同學(xué)們能不能借助一些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分?jǐn)?shù)，再比較出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)。生：我們可以先把它們

8、轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)來(lái)轉(zhuǎn)化？生：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)：分母不相同的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分?jǐn)?shù)）75師：要把-和2轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？86生：先確定相同的分母。-5師：現(xiàn)在各小組先確定-和5的相同的分母，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。8 6學(xué)生分小組討論，匯報(bào)交流。教師巡視了解學(xué)生的解答情況，讓有不同解法的同學(xué)匯報(bào)并板書(shū)。估計(jì)有以下幾種解法生 1 1 我們發(fā)現(xiàn) 4848 是 8 8 和 6 6 的公倍數(shù)，可以用 4848 作相同的分母。我們是這樣做的：-= 一，所以一 一。48 488 6生 2 2:我們發(fā)現(xiàn) 2424 是 8

9、8 和 6 6 的公倍數(shù)，可以用 2424 作相同的分母。我們是這樣做的：-=3=215=5 - ，所以一 。24 248 6師：這兩種方法都達(dá)到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個(gè)數(shù)比較好？為什么？生 1 1 我認(rèn)為兩個(gè)都是 8 8 和 6 6 的公倍數(shù)，選 2424 和 4848 作相同的分母都可以。生 2 2:我認(rèn)為選 2424 作 8 8 和 6 6 的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作相同分母 ，會(huì)增加計(jì)算的難度。師：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過(guò)程，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱作什么呢？請(qǐng)大家自學(xué)課本第24