課時(shí)提升作業(yè)5.1功和功率

1、 課時(shí)提升作業(yè)(十四)功和功率(45分鐘100分)一、選擇題(本題共10小題,每小題7分,共70分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出)1.如圖所示,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體,m1<m2,在大小相等的兩個(gè)力F1和F2的作用下沿水平方向移動(dòng)了相同的距離。若F1做的功為W1,F2做的功為W2,則()A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.條件不足,無法確定【解析】選C。由題意可得F1和F2是恒力,物體移動(dòng)的位移相同,并且力與位移的夾角相等,所以由功的公式W=Flcos可知,它們對(duì)物體做的功是相同的,所以C正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,用恒力F拉著質(zhì)量為m的物體沿水平面從A移到B的過程

2、中,下列說法正確的是()A.有摩擦力時(shí)比無摩擦力時(shí)F做的功多B.物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)比減速運(yùn)動(dòng)時(shí),F做的功多C.物體無論是加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng),力F做的功一樣多D.有摩擦力時(shí)與無摩擦力時(shí)F的平均功率相等【解析】選C。無論有無摩擦或者物體加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng),恒力F做的功都是W=Fx,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;有摩擦力時(shí)與無摩擦力時(shí)F做的功一樣多,但做功的時(shí)間不同,所以平均功率不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.運(yùn)動(dòng)員在110米欄比賽中,主要有起跑加速、途中勻速跨欄和加速?zèng)_刺三個(gè)階段,運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),以下說法正確的是()A.加速階段地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力做正功B.勻速階段地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦

3、力做負(fù)功C.由于運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),所以不論加速還是勻速,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力始終不對(duì)運(yùn)動(dòng)員做功D.無論加速還是勻速階段,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的摩擦力始終做負(fù)功【解析】選C。因運(yùn)動(dòng)員的腳與地面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的靜摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)員不做功,A、B、D均錯(cuò)誤,C正確。3.(2015·焦作模擬)根據(jù)電動(dòng)自行車通用技術(shù)條件(GB17761)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,電動(dòng)自行車的最高時(shí)速應(yīng)不大于20km/h,整車質(zhì)量應(yīng)不大于40kg,假設(shè)一成年人騎著電動(dòng)自行車在平直的公路上按上述標(biāo)準(zhǔn)快速行駛時(shí)所受阻力是總重量的0.05倍,則電動(dòng)車電機(jī)的輸出功率最接近于()A.100 WB.300 WC.60

4、0 WD.1 000 W【解析】選B。設(shè)人的質(zhì)量為60kg,故電動(dòng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力,F=f=0.05m總g=0.05×(40+60)×10N=50N,故輸出功率為P=Fv=50×203.6W=278W,故最接近300W。4.(2014·黃岡模擬)將一只蘋果斜向上拋出,蘋果在空中依次飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3。圖中曲線為蘋果在空中運(yùn)行的軌跡。若不計(jì)空氣阻力的影響,以下說法正確的是()A.蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長(zhǎng)B.蘋果通過第3個(gè)窗戶的平均速度最大C.蘋果通過第1個(gè)窗戶克服重力做的功最大D.蘋果通過第3個(gè)窗戶克服重力做功的平均功率最小

5、【解析】選D。斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng),由于向上運(yùn)動(dòng),豎直方向速度越來越小,因此經(jīng)過第1個(gè)窗戶的時(shí)間最短,通過第3個(gè)窗戶的時(shí)間最長(zhǎng),A錯(cuò)誤;這樣通過第3個(gè)窗戶的平均速度最小,B錯(cuò)誤;由于每個(gè)窗戶都完全相同,因此通過每個(gè)窗戶重力做的功也完全相同,C錯(cuò)誤;通過第3個(gè)窗戶的時(shí)間最長(zhǎng),根據(jù)P=Wt可知,通過第3個(gè)窗戶克服重力做功的平均功率最小,D正確。5.(多選)用起重機(jī)提升貨物,貨物上升過程中的v-t圖像如圖所示,在t=3s到t=5s內(nèi),重力對(duì)貨物做的功為W1、繩索拉力對(duì)貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3,則()A.W1>0B.W2<0C.

6、W2>0D.W3<0【解析】選C、D。分析題圖可知,貨物一直向上運(yùn)動(dòng),根據(jù)功的定義式可得：重力做負(fù)功,拉力做正功,即W1<0,W2>0,A、B錯(cuò)誤,C正確;根據(jù)動(dòng)能定理：合力做的功W3=0-12mv2,v=2m/s,即W3<0,D正確。6.(多選)如圖,半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置,小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對(duì)小球做的功分別為W1和W2,在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3,則下列關(guān)系式正確的是()A.W1>W2B.W1=W2C.W3=0D.W3=

7、W1+W2【解析】選A、D。小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反,做負(fù)功,對(duì)每一小段圓弧有Wi=-Ffixi;而小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對(duì)小球的彈力FN提供的,即FN=F向=mv2R,由于m、R不變,摩擦力對(duì)小球做負(fù)功,所以小球運(yùn)動(dòng)速率v減小,向心力減小,即FN減小,由Ff=FN知,滑動(dòng)摩擦力Ff也減小,經(jīng)過每一小段圓弧,摩擦力做的功將逐漸減少,一周內(nèi)有W1>W2;W1和W2均為負(fù)功,有W3=W1+W2。7.(多選)(2015·哈爾濱模擬)一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5s末達(dá)到額定功率,之后保持以額定功率運(yùn)動(dòng)。其

8、v -t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=2×103kg,汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍,則以下說法正確的是()A.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103NB.汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103NC.汽車的額定功率為40kWD.汽車的最大速度為30 m/s【解析】選B、D。汽車受到的阻力f=0.1×2×103×10N=2×103N;前5s內(nèi),由圖a=2m/s2,由牛頓第二定律：F-f=ma,求得F=f+ma=(0.1×2×103×10+2×103×2)N=6×103

9、N,故A錯(cuò)誤,B正確;t=5s末功率達(dá)到額定功率,P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kW,故C錯(cuò)誤;當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車達(dá)最大速度,則最大速度vm=Pf=6×1042×103m/s=30m/s。故D正確。8.提高物體(例如汽車)運(yùn)動(dòng)速率的有效途徑是增大發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和減小阻力因數(shù)(設(shè)阻力與物體運(yùn)動(dòng)速率的平方成正比,即Ff=kv2,k是阻力因數(shù))。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0時(shí),物體運(yùn)動(dòng)的最大速率為vm,如果要使物體運(yùn)動(dòng)的速率增大到2vm,則下列辦法可行的是()A.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到2P0B.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變,使阻

10、力因數(shù)減小到k4C.阻力因數(shù)不變,使發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率增大到8P0D.發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率不變,使阻力因數(shù)減小到k16【解析】選C。速度達(dá)到最大時(shí),P0vm=kvm2即P0=kvm3。由此可知,當(dāng)vm增大到2vm時(shí),若k不變,功率P0變?yōu)樵瓉淼?倍,若功率不變,阻力因數(shù)變?yōu)樵瓉淼?8。9.如圖所示,滑雪者由靜止開始沿斜坡從A點(diǎn)自由滑下,然后在水平面上前進(jìn)至B點(diǎn)停下。已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為,滑雪者(包括滑雪板)的質(zhì)量為m。A、B兩點(diǎn)間的水平距離為L(zhǎng)。在滑雪者經(jīng)過AB段運(yùn)動(dòng)的過程中,克服摩擦力做的功()A.大于mgLB.等于mgLC.小于mgLD.以上三種情況都有可能【解題指南】解答本

11、題要明確以下兩點(diǎn)：(1)摩擦力做功與路程有關(guān)。(2)AC和CB段路程與水平距離L的關(guān)系。【解析】選B。設(shè)斜面的傾角為,則滑雪者從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為WFf=mgACcos+mgCB由題圖可知ACcos+CB=L由兩式聯(lián)立可得：WFf=mgL,故B正確。10.(多選)低碳環(huán)保是未來汽車的發(fā)展方向。某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī),將減速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存在蓄電池中,以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測(cè)試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),測(cè)出了汽車動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示,其中是關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線,是開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000k

12、g,設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計(jì),根據(jù)圖像所給的信息可求出()A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 NB.汽車的額定功率為80 kWC.汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22.5 sD.汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J【解析】選B、D。由圖線求所受阻力,Ek=Ffx,Ff=8×105400N=2 000 N,A錯(cuò)誤;由Ek=mvm22可得,vm=40m/s,所以P=Ffvm=80kW,B正確;加速階段,Pt-Ffx=Ek,80×103t-2×103×500=3×105,解得t=16.25s,C錯(cuò)誤;根據(jù)能

13、量守恒,由圖線可得,E=Ek-Ffx=8×105J-2×103×150 J=5×105J,D正確?！炯庸逃?xùn)練】(多選)某興趣小組的同學(xué)研究一輛電動(dòng)小車的性能。他們讓小車在平直的水平軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來,得到了如圖所示的v-t圖像(26s時(shí)間段內(nèi)的圖線為曲線,其余時(shí)間段內(nèi)的圖線均為直線)。已知在28 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變,在8s末讓小車無動(dòng)力自由滑行。小車質(zhì)量為1.5kg,設(shè)整個(gè)過程中小車所受阻力大小不變。則下列判斷正確的是()A.小車在運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力大小為3NB.小車在26 s的過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為3.0 WC

14、.小車的牽引力做的總功為54JD.小車在整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的位移為21m【解析】選A、D。由圖像可知小車在89.5 s內(nèi)的加速度大小a=31.5m/s2=2 m/s2,所以阻力大小Ff=ma=3N,故A正確;小車在28 s內(nèi)的功率可從68 s內(nèi)的勻速階段求得,P=Fv2=Ffv2=3×3W=9.0 W,故B錯(cuò)誤;前2s內(nèi)的位移x1=12×2×2m=2 m,加速度a1=1m/s2,牽引力F=ma1+Ff=1.5×1N+3 N=4.5 N,牽引力做功W1=Fx1=9J,28 s內(nèi)牽引力做功W2=P·t=9×6J=54 J,總功W=W1+W2=

15、63J,故C錯(cuò)誤;設(shè)28 s內(nèi)的位移為x2,則有P·t-Ff·x2=12m(v22-v12),解得x2=16.75m,在89.5 s內(nèi)的位移x3=12×1.5×3m=2.25m,總位移x=x1+x2+x3=21m,故D正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共30分。需寫出規(guī)范的解題步驟)11.(14分)如圖所示,水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行,兩端水平距離l=8m,把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向右運(yùn)動(dòng),若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中,不計(jì)物塊的大小,g取10m/s2,求：(1)

16、摩擦力對(duì)物塊做的功是多少?(2)摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率。【解析】(1)物塊剛放到傳送帶上時(shí),由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng),物塊受向右的滑動(dòng)摩擦力,物塊做加速運(yùn)動(dòng),摩擦力對(duì)物塊做功,物塊受向右的摩擦力：Ff=mg=0.1×2×10N=2 N,加速度：a=g=0.1×10m/s2=1 m/s2物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)的位移：x=v22a=2m摩擦力做功：W=Ffx=2×2J=4 J(2)相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力,此后物塊勻速運(yùn)動(dòng)到B端,物塊由A端到B端所用的時(shí)間：t=va+l-xv=5s則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率：P=Wt=0.8W答案：

17、(1)4J(2)0.8 W12.(16分)(2014·常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像?，F(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究,如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片,圖中汽車的實(shí)際長(zhǎng)度為4m,照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間間隔為2.0s。已知該汽車的質(zhì)量為1000kg,額定功率為90kW,汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力始終為1500N。(1)試?yán)脠D示,求該汽車的加速度。(2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長(zhǎng)時(shí)間。(3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。(4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng),牽引力不超過3000N,求汽車運(yùn)動(dòng)2

18、400m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)?！窘馕觥?1)由圖可得汽車在第1個(gè)2s時(shí)間內(nèi)的位移x1=9m,第2個(gè)2s時(shí)間內(nèi)的位移x2=15m汽車的加速度a=xT2=1.5m/s2(2)由F-f=ma得,汽車牽引力F=f+ma=(1500+1000×1.5)N=3 000 N汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=P額F=90×1033×103m/s=30 m/s勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間t1=va=301.5s=20 s(3)汽車所能達(dá)到的最大速度vm=P額f=90×1031.5×103m/s=60 m/s(4)由(1)、(2)知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=20s,運(yùn)動(dòng)的距離x1=vt12=302×20m=300 m所以,后階段以恒定功率