初三總復(fù)習(xí)一次函數(shù)專題(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)一函數(shù)的概念在某一個變化過程中，設(shè)有兩個變量x和y，如果對于x的每一個確定的值，在y中都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，也就是說x是自變量，y是因變量。表示為y=kx+b（k0，k、b均為常數(shù)），當b=0時稱y為x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)中的特殊情況?？杀硎緸閥=kx（k0），常數(shù)k叫做比例系數(shù)或斜率，b叫做縱截距（即x=0時）。定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。（x的取值范圍）確定函數(shù)定義域的方法（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式

2、含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義?！纠?當m=         時，函數(shù)是一次函數(shù)2下列函數(shù)（1）y = x（2）y=2x-1（3）y= （4）y=2-1-3x（5）y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個3下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）A B C D4下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x 2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=·5函數(shù)中自變量x的取值范圍是_.6已知函

3、數(shù)，當時，y的取值范圍是 （ ）A B C D二函數(shù)的性質(zhì)與圖象（一）正比例函數(shù)性質(zhì)1一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).（注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k0) k不為零x指數(shù)為1b取02解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）3必過點：（0，0）、（1，k）4走向：k>0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時，圖像經(jīng)過二、四象限5增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小6傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸【例】1正比例函數(shù)，當m 時，y隨x的增大而增大.2若是正比例函數(shù)，則b的值是（ ）A0 B

4、 C D3函數(shù)，y隨x增大而減小，則k的范圍是 ( )A B C D4東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_5平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_6已知是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_7結(jié)合正比例函數(shù)y=4x的圖像回答：當x>1時，y的取值范圍是(  )Ay=1     B1y<4     Cy=4    Dy>4（二）一次函數(shù)性質(zhì)1在一次函數(shù)上的任意一點P（x，y

5、），都滿足等式：y=kx+b(k0)。2一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-，0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點。3特殊位置關(guān)系 當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數(shù)解析式中K值（即一次項系數(shù)）相等 當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數(shù)解析式中K值互為負倒數(shù)（即兩個K值的乘積為-1） 4一般地，形如y=kxb(k，b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時，y=kxb即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。（注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k0) k不為零 x指數(shù)為1 b取任意實數(shù)）一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線

6、，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)（2）必過點：（0，b）和（-，0） （3）走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限（4）增減性： k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于

7、y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移： 當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.【例】1. 已知正比例函數(shù) ，則當m=_時，y隨x的增大而減小。 2. 已知點（，）、（，）是一次函數(shù)y=3x+4的圖象上的兩個點，且>，則與的大小關(guān)系是（ ） A B C D無法確定 3. 一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4若m0， n0， 則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過 （ ）A第一象限 B第二

8、象限 C第三象限 D第四象限5若關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m= ，n .6函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內(nèi)的大致位置正確的是（ ） A B C D7將直線y3x向下平移5個單位，得到直線 ；將直線y-x-5向上平移5個單位，得到直線 .8若直線和直線的交點坐標為()，則_.9已知函數(shù)y3x+1，當自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（ ）3m+1 3m m 3m-110兩個一次函數(shù)y1=mxn，y2=nxm，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（ ）11列說法是否正確，為什么？（1）直線y=3x1與y=3x1平行；（2）直線重合；（3）直線y=x3與y=x平行；（4）直線相交。1

9、2如果直線y=kxb經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y= - bxk經(jīng)過第_象限.13直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有(    )A4個     B5個     C7個     D8個（三）函數(shù)圖象1畫圖象步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到

10、大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。2函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。3一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可，一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b），（，0）.即橫坐標或縱坐標為0的點.b>0

11、b<0b=0k>0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小三正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）.四求函數(shù)解析式及其應(yīng)用已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。 （1）設(shè)一次函數(shù)的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。 （2）因為在一次函數(shù)上的任意一點

12、P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b 和 y2=kx2+b （3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。 （4）最后得到一次函數(shù)的表達式。 【例】1直線y=kxb過點A（2，0），且與y軸交于點B，直線與兩坐標軸圍成的三角形面積為3，求直線y=kxb的解析式2某商店銷售A、B兩種品牌的彩色電視機，已知A、B兩種彩電的進價每臺分別為2000元、1600元，一月份A、B兩種彩電的銷售價每臺為2700元、2100元，月利潤為1.2萬元（利潤=銷售價進價）.為了增加利潤，二月份營銷人員提供了兩套銷售策略：策略一：A種每臺降價100元，B種每臺降價80元，估計銷售量

13、分別增長30%、40%.策略二：A種每臺降價150元，B種每臺降價80元，估計銷售量都增長50%.請你研究以下問題：（1）若設(shè)一月份A、B兩種彩電銷售量分別為x臺和y臺，寫出y與x的關(guān)系式，并求出A種彩電銷售的臺數(shù)最多可能是多少？（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤？（3）二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤較多？請說明理由.3某地的電話月租費24元，通話費每分鐘0.15元，則每月話費y（元）與通話時間x（分鐘）之間的關(guān)系式是          ，某居民某月的電話費是38.7元，則

14、通話時間是      分鐘，若通話時間62分鐘，則電話費為     元4如圖，表示商場一天的家電銷售額與銷售量的關(guān)系，表示一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.當時，銷售額=        萬元，銷售成本=      萬元. 此時，商場是是贏利還是虧損？          一天銷售    

15、;    件時，銷售額等于銷售成本.對應(yīng)的函數(shù)表達式是               .寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達式.5某單位為減少用車開支準備和一個體車主或一家出租車公司簽訂租車合同設(shè)汽車每月行駛xKm，個體車主的月費用是y1元，出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖，觀察圖像并回答下列問題；（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租用公司的車更省錢？（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租兩家的車的費用相同？（3）如

16、果這個單位估計每月行駛的路程在2300Km，那么這個單位租哪家的車比較合算？ 6在直角坐標系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）為頂點的正方形設(shè)正方形在直線yx上方及直線y - x2a上方部分的面積為S（1）求a時，S的值（2）當a在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式7已知一次函數(shù)y=xm的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y =  的圖像在第一象限交于點C（4，n），CDx軸于D（1）求m、n的值，并作出兩個函數(shù)圖像；（2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度分別沿線段AD、CA向D、A運動，設(shè)APk問k

17、為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與AOB相似？ 8如圖，L1、L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數(shù)圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2 000h，照明效果一樣.（1）根據(jù)圖像分別求出L1、L2的函數(shù)關(guān)系式；（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等?（3）小亮房間計劃照明2 500h，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈， 請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程).  9甲乙兩輛汽車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置， 我們用數(shù)軸Ox表示這條公路，原點O為零千米路標(如圖)，并作如下約定：速度v>0，表示汽車向數(shù)軸正方向行駛；速度v<0，表示汽車向數(shù)軸負方向行駛；速度v=0，表示汽車靜止.汽車位置在數(shù)軸上的坐標s>0，表示汽車位于零千米路標的右側(cè)；汽車位置在數(shù)軸上的坐標s<0，表示汽車位于零千米路的左側(cè)；汽車