【壓軸題】高中必修一數(shù)學(xué)上期末試卷及答案

1、【壓軸題】高中必修一數(shù)學(xué)上期末試卷及答案1.A.2.A.c.3.、選擇題已知a log 2 ea b c已知函數(shù)f (x)b ln2c log121 一，則a, b, c的大小關(guān)系為 3B. blnx ln(2C.D. c af（x）在（0, 2）單調(diào)遞增y= f（x）的圖像關(guān)于直線x=i對稱B.D.f （x）在（0, 2）單調(diào)遞減y = f （x）的圖像關(guān)于點（1,0)對稱已知奇函數(shù)yf（x）的圖像關(guān)于點（,0）對稱，當(dāng)2x 0,)時,2f(x)cosx ,5則當(dāng)x (,3 時, 2f （x）的解析式為（）A.f(x)1 sin xB. f(x)1 sin x C, f (x)1 cosx

2、D.f(x)cosx4.10g 6 3,10g14 7 ,則a,b,c的大小關(guān)系是A.B. a bC. b a cD.5.的增函數(shù)，則a的取值范圍是（A.5,3B 5,3C.,3D 2,56.若函數(shù)flog2 x,?xx cA.7.已知函數(shù)A.8.若二次函數(shù)fx1f x2Xix2A.12,09.B. e10g2 x x 4B. 42 ax0,則實數(shù)B.f x是R上的周期為C.D. e23的零點個數(shù)為（C.D.一.11,0 時，f x 24對任意的的取值范圍為12,X,x2C.1,?02的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x,x1 ,若關(guān)于x的方程f x恰有五個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（）x2 ,

3、都有D.12,恒有f xloga x 10( a0,當(dāng)0且 a 1)12.函數(shù)f x是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x 0,2時，f x x 1,則不等式xf x 0在1,3上的解集是()B. 3,510 若 a 30.3，b log 3, c10g 0.3 e,則()b. b a cC. cabD. b c a11點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為 1的平面圖形運動一周,O, P兩點連線的距離y與點p走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則點 p所走的圖形可能是C.D.D.1,0 U 0,1工，則 3一 5f (log 2 )=14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f( x) f(x),且當(dāng)x 0 f (x)

4、若任意的x m,m 1 ,不等式f (1 x) f(x m)恒成立，則實數(shù)m的最大值是2成立，則A.3,5C.4,6A.a b cA.A. 1,3B.1,1C.1,0 U 1,313.已知f(x)是定義域為R的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)x都有f21f(x) 了115.已知函數(shù)f x滿足對任意的x R都有f - x2f1-x24,6D.x2 1,0x 1,2 2x,x1,B.16 .已知常數(shù)a R ,函數(shù)f x log 2 x2 a,gx f f x ，若fx與gx有 相同的值域，則a的取值范圍為.17 .已知函數(shù)f(x)x2 ax a 2, g(x) 2x 1 ,若關(guān)于x的不等式f (x) g(x

5、)恰有兩個非負整.數(shù).解，則實數(shù)a的取值范圍是 .18 .對數(shù)式 lg25lg22+2lg62lg3=.19 .已知函數(shù)g(x) f(x) x是偶函數(shù)，若f( 2) 2,則f(2) 20 .已知函數(shù)y x2 2x 2, x 1,m .若該函數(shù)的值域為1,10,則m .三、解答題一一，八，121 .已知函數(shù) f x 2log 4 x 2 log 4 x 一 2 -(1)當(dāng)x 2,4時，求該函數(shù)的值域；(2)求f x在區(qū)間2,t (t 2)上的最小值g t .22 .科研人員在對某物質(zhì)的繁殖#況進行調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個單位.為了預(yù)測以后各月該物質(zhì)的數(shù)量，甲選擇

6、了模型y ax2 bx c,乙選擇了模型y pqx r ,其中y為該物質(zhì)的數(shù)量，x為月份數(shù)，a, b, c, p, q, r為常數(shù).(1)若5月份檢測到該物質(zhì)有 32個單位，你認為哪個模型較好，請說明理由(2)對于乙選擇的模型，試分別計算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長量，從計算結(jié)果中你對增長速度的體會是什么？223 .已知函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0, 時，f x x ax 3 2a.(1)求f x的解析式；(2)若f x是R上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍.24 .已知函數(shù) f(x) 2x k 2 x, g(x) loga f (x) 2x (a 0且 a 1),且 f(0

7、) 4.(1)求k的值；(2)求關(guān)于x的不等式g(x) 0的解集；(3)若f(x) 士 8對x R恒成立，求t的取值范圍. 2x225 .已知函數(shù) f x 2x 4x a, g x loga x a 0,a 1 .(1)若函數(shù)f x在區(qū)間 1,m上不具有單調(diào)求實數(shù) m的取值范圍；1 一一(2)右f 1 g 1 ,設(shè)t1 f x , t2 g x ,當(dāng)x 0,1時，試比較t1 , t2的大小. 226.即將開工的南昌與周邊城鎮(zhèn)的輕軌火車路線將大大緩解交通的壓力，加速城鎮(zhèn)之間的 流通.根據(jù)測算，如果一列火車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果一列火車每次拖7節(jié)車廂，每天能來回 10次，每天來回次

8、數(shù)1是每次拖掛車廂個數(shù)M的一次函數(shù).(1)寫出，1與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)每節(jié)車廂一次能載客 110人，試問每次應(yīng)拖掛多少節(jié)車廂才能使每天營運人數(shù)，最多？并求出每天最多的營運人數(shù)(注：營運人數(shù)指火車運送的人數(shù))【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . D解析：D【解析】分析：由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)整理計算即可求得最終結(jié)果詳解：由題意結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：,，八1c ,.1, c ,a log2e 1, b ln2 0,1 , c log 1 - log 2 3 log 2 e,log2e2 3據(jù)此可得：cab.本題選擇D選項.點睛：對于指數(shù)哥的大小的比較，我們通常都是運用指

9、數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因 哥的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較.這就必須掌握一些特殊方 法.在進行指數(shù)哥的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根 據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷.對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)哥的大小的比較，利用圖象法 求解，既快捷，又準確.2. C解析：C【解析】由題意知，f (2 x) ln(2 x) In x f(x),所以f(x)的圖象關(guān)于直線x 1對稱，故C正確，D錯誤；又f(x) lnx(2 x)( 0 x 2),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知f (x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單調(diào)遞減，所以 A, B錯誤，故選C.【名師點睛

10、】如果函數(shù) f(x), x D ,滿足 x D,恒有f(a x) f (b x),那么a b函數(shù)的圖象有對稱軸 x ；如果函數(shù)f(x), x D ,滿足 x D，恒有2a bf(a x) f(b x),那么函數(shù)f(x)的圖象有對稱中心(,0).23. C解析：C【解析】【分析】5當(dāng)x5,3 時，3 x 0,-，結(jié)合奇偶性與對稱性即可得到結(jié)果.22【詳解】因為奇函數(shù)y f x的圖像關(guān)于點 一,0對稱，所以f x f x 0, 2且f x fx,所以f x fx,故fx是以為周期的函數(shù).5當(dāng) x,3 時，3 x 0,，故 f 3 x 1 cos 3 x 1 cosx22因為f x是周期為 的奇函數(shù)

11、，所以f 3 x f x f x5 _故 f x 1 cosx,即 f x 1 cosx, x ,32故選C【點睛】本題考查求函數(shù)的表達式，考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，涉及對稱性與周期性，屬于中檔題4. A解析：A【解析】【分析】x 構(gòu)造函數(shù)f x logx,利用單調(diào)性比較大小即可 .2【詳解】x1構(gòu)造函數(shù)f x log x - 1 logx2 1 ,則f x在1,上是增函數(shù)，2log 2x又 a f 6 , b f 10 , c f 14 ,故 a b c.故選A【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查構(gòu)造函數(shù)法，屬于中檔題5. A解析：A【解析】【分析】利用函數(shù)y f x是 ，

12、上的增函數(shù)，保證每支都是增函數(shù)，還要使得兩支函數(shù)在2分界點x 1處的函數(shù)值大小，即 3 a 1 4a 1 ,然后列不等式可解出實數(shù) a的取值范圍.【詳解】3ax 4ax 1由于函數(shù)f x2, 是 ， 的增函數(shù)，x2,x 1則函數(shù)y 3 a x 4a在 ,1上是增函數(shù)，所以， 3 a 0,即a 3；22且有 3 a 1 4a 1 ,即 3 5a 1 ,得 a 一，5因此，實數(shù)a的取值范圍是 -,3 ，故選A.5【點睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性與參數(shù)，在求解分段函數(shù)的單調(diào)性時，要注意以下兩點：(1)確保每支函數(shù)的單調(diào)性和原函數(shù)的單調(diào)性一致；(2)結(jié)合圖象確保各支函數(shù)在分界點處函數(shù)值的大小關(guān)系.6.

13、 A解析：A【解析】【分析】直接利用分段函數(shù)解析式，認清自變量的范圍，多重函數(shù)值的意義，從內(nèi)往外求，根據(jù)自變量的范圍，選擇合適的式子求解即可.【詳解】log2x, x 0因為函數(shù)f(x) x,e ,x 0一，1 八.，1、 ，1,因為二。，所以 f () 10g 2 二1,222又因為1 0 ,11所以 f ( 1) e1 1, e一一 11.即 f ( f ()一,故選 A.2 e【點睛】該題考查的是有關(guān)利用分段函數(shù)解析式求函數(shù)值的問題，在解題的過程中，注意自變量的取值范圍，選擇合適的式子，求解即可，注意內(nèi)層函數(shù)的函數(shù)值充當(dāng)外層函數(shù)的自變量.7. C解析：C【解析】【分析】由題意，函數(shù)y f

14、 f x3的零點個數(shù)，即方程 f f x3的實數(shù)根個數(shù)，設(shè)t f x ,則f t3,作出f x的圖象，結(jié)合圖象可知，方程 f t 3有三個實根,進而可得答案【詳解】由題意，函數(shù)y f f x3的零點個數(shù)，即方程 f f x3的實數(shù)根個數(shù),設(shè)t f x ,則f t 3,作出f x的圖象，1如圖所不，結(jié)合圖象可知，方程f t 3有三個實根ti1 t2 , t3 4,41.則f x 1有一個解，f x 有一個解，f x 4有三個解，4故方程f f x 3有5個解.本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，其中解答中合理利用換元法，結(jié)合圖象，求得方程f t 3的根，進而求得方程的零點個數(shù)是解答的關(guān)鍵，著重考

15、查了分析問題和解答問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8. A解析：A【解析】【分析】由已知可知，f x在 1,上單調(diào)遞減，結(jié)合二次函數(shù)的開口方向及對稱軸的位置即可求解.【詳解】;二次函數(shù)f xax2x4對任意的x1,x21, ，且x1x2,都有f x1f x2c0,x x2. f x在 1,上單調(diào)遞減，一一， 1;對稱軸x2aa 0-1 一11,解可得 一 a 0 ,故選A.122a【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)單調(diào)性的定義的簡單應(yīng)用，解題中要注意已知不等式與單調(diào)性相互關(guān)系的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題9. D解析：D【解析】x由f x f x 0,知f x是偶函數(shù)，當(dāng)x 1,0時，f x

16、-1 ,且2x的方程f x loga x 10（ a 0且a 1）恰有五個不相同的實數(shù)根，即為函數(shù)y f x和y loga x 1的圖象有5個交點,a 1所以loga 3 11 ,解得4 a 6.10g a 5 11故選D.點睛：對于方程解的個數(shù)（或函數(shù)零點個數(shù)）問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的 單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍.從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從 圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等.10. A解析：A【解析】因為0 O.3。©1,所以c log0.3e 0,由于030.3 0 a 31,1 30 b log

17、 3 1 ,所以 a b c,應(yīng)選答案 A .11. C解析：C【解析】【分析】認真觀察函數(shù)圖像，根據(jù)運動特點，采用排除法解決【詳解】由函數(shù)關(guān)系式可知當(dāng)點 P運動到圖形周長一半時O,P兩點連線的距離最大，可以排除選項A,D,對選項B正方形的圖像關(guān)于對角線對稱，所以距離y與點P走過的路程X的函數(shù)圖像應(yīng)該關(guān)于-對稱，由圖可知不滿足題意故排除選項B,2故選C.本題考查函數(shù)圖象的識別和判斷，考查對于運動問題的深刻理解，解題關(guān)鍵是認真分析函 數(shù)圖象的特點.考查學(xué)生分析問題的能力.12. C解析：C【解析】0,2此時 f( x)x 1,Qf(x)是偶函數(shù)，f( X) x 1 f(x),即 f(x)x 1,

18、x 2,0若 x2,4,則X4 2,0,.函數(shù)的周期是4, f(x)f(x4)(x4) 13 x,x 1,2x0即f(x)x 1,0x2，作出函數(shù)f(x)在1,3上圖象如圖，3 x,2x4若(X x 3,則不等式xf(x) >0等價為f(x) >0 ,此時1<x< 3,若1&x&0 ,則不等式xf(x) >0等價為f(x) <0 ,此時1<x<0 ,綜上不等式xf(x) >0在1,3上的解集為(13) ( 10).故選C.【點睛】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性和周期性求出對應(yīng)的解析式，利用 數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵

19、.、填空題13. 【解析】【分析】由已知可得=a包成立且f (a)=求出a=1后將x = 10g25代入可得答案【詳解】二函數(shù)f (x)是R上的單調(diào)函數(shù)且對任意實數(shù)x 都有 f =. = a 恒成立且 f (a)=即 f (x) = -+af (a)解析:由已知可得f2=2恒成立，且 f (a) 2x11 一一公一,求出a=1后，將x=log25代入可得3答案.【詳解】函數(shù)f (x)是R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù) 2x,都有 f f x2x 1即 f (x)2，,一= a恒成立，且2x 12x2+a12-x+a=2x 1解得：a= 1(x)i f (log25)故答案為:x,都有【點睛】本題考

20、查的知識點是函數(shù)解析式的求法和函數(shù)求值的問題，正確理解對任意實數(shù)21 , .一 上f f x J1成立是解答的關(guān)鍵，屬于中檔題.2 1314.【解析】【分析】先根據(jù)解析式以及偶函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)單調(diào)性再化簡不 等式分類討論分離不等式最后根據(jù)函數(shù)最值求 m取值范圍即得結(jié)果【詳解】因 為當(dāng)時為單調(diào)遞減函數(shù)又所以函數(shù)為偶函數(shù)因此不等式包成立等價于不等式 一一 1斛析：3【解析】 【分析】先根據(jù)解析式以及偶函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)單調(diào)性，再化簡不等式討論分離不等式，最后根據(jù)函數(shù)最值求【詳解】m取值范圍，即得結(jié)果.因為當(dāng)x 0時f1,02x,xx 1,1,為單調(diào)遞減函數(shù)，又 f x fx為偶函數(shù),因此不等式f x

21、 m恒成立，等價于不等式m恒成立，即1x m ,平方化簡得2 m 1 x當(dāng) m 1 0時，x R;當(dāng)m 1 0時，xm,m 1恒成立,13當(dāng)m 1 0時，xm,m 1恒成立,1 人m 一(舍)；3綜上 1 m1,因此實數(shù) m的最大值是 1. 33解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為f g x f h x 的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“f ”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組),此時要注意g x與h x的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi).15. 7【解析】【分析】【詳解】設(shè)則因為所以故答案為7解析：7【解析】【分析】【詳解】設(shè)$二吟"今+1.1C因為 f-xf-x2 ,22所以 25 =

22、汽+ +)+«) =2x7=14,-一，故答案為7.16.【解析】【分析】分別求出的值域?qū)Ψ诸愑懻摷纯汕蠼狻驹斀狻康闹涤驗?當(dāng)函數(shù)值域為此時的值域相同；當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)所以當(dāng)時函數(shù)的值域不同故的取值 范圍為故答案為：【點睛】本題考查對數(shù)型函數(shù)的值域要注意二次函數(shù)的值 解析：0,1【解析】【分析】分別求出f (x), g(x)的值域，對a分類討論，即可求解.【詳解】2,a R , f x log2 x a 10g 2 a ,f x的值域為log 2 a,),g xf f x log2( f (x)2 a),2當(dāng) 0 a 1,log2 a 0, f (x)0,g(x)log 2 a ,函數(shù)g(

23、x)值域為log 2 a,),此時f (x), g (x)的值域相同；22當(dāng) a 1 時，log 2 a 0, f(x) (log 2 a),2g(x) 10g 2(log2a) a,2當(dāng) 1 a 2 時，log 2 a 1, log2 a (log 2 a) a2當(dāng) a 2,log 2 a 1,(log2a) log 2 a ,2log 2 a (log 2 a) a ,所以當(dāng)a 1時，函數(shù)f (x),g(x)的值域不同，故a的取值范圍為 0,1 .故答案為：0,1 .【點睛】本題考查對數(shù)型函數(shù)的值域，要注意二次函數(shù)的值域，考查分類討論思想，屬于中檔題.17.【解析】【分析】由題意可得f (

24、x) g (x)的圖象均過(-11)分別討論 a>0a<0時f (x) >g (x)的整數(shù)解情況解不等式即可得到所求范圍【詳解】 由函數(shù)可得的圖象均過且的對稱軸為當(dāng)時對稱軸大于0由題解析:3 102, 3【解析】【分析】由題意可得f(x), g(x)的圖象均過(-1, 1),分別討論a>0,a<0時，f(x)>g(x)的整數(shù)解情況，解不等式即可得到所求范圍.【詳解】由函數(shù)f(x)x2 ax a 2, g(x) 2x 1可得f (x) , g(x)的圖象均過(1,1，且af(x)的對稱軸為x ，當(dāng)a 0時，對稱軸大于0.由題意可得f (x) g(x)恰有0,

25、1兩 2f (1)g(1) 310個整數(shù)解，可得一 a 一；當(dāng)a 0時，對稱軸小于0.因為f(2)g(2) 23f 1 g 1 ,、一人一 310由題意不等式恰有-3, -2兩個整數(shù)解，不合題意，綜上可得a的范圍是 一，一.2 3故答案為:3 10,2 3【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，指數(shù)函數(shù)的圖像的應(yīng)用，屬于中檔題.18. 1【解析】【分析】直接利用對數(shù)計算公式計算得到答案【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了對數(shù)式的計算意在考查學(xué)生的計算能力解析：1【解析】【分析】直接利用對數(shù)計算公式計算得到答案.【詳解】22_-lg 5 1g 2 21g62lg3lg5 lg2 lg5 lg2

26、lg36 lg9 lg5 lg2 lg4 1故答案為：1【點睛】本題考查了對數(shù)式的計算，意在考查學(xué)生的計算能力19. 6【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的關(guān)系有代入即可求解【詳解】由題：函數(shù) 是偶函數(shù)所以解得：故答案為：6【點睛】此題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值 難度較小關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)奇偶性準確辨析函數(shù)值的關(guān)系解析：6【解析】【分析】根據(jù)偶函數(shù)的關(guān)系有 g(2) g 2 ,代入即可求解.【詳解】由題：函數(shù)g(x) f(x) x是偶函數(shù)，g( 2) f( 2) 2 4 ,所以 g(2)f(2) 2 4,解得：f (2) 6.故答案為：6【點睛】此題考查根據(jù)函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值，難度較小，關(guān)鍵在于根據(jù)

27、函數(shù)奇偶性準確辨析函數(shù) 值的關(guān)系.20. 4【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合值域分析最值即可求解【詳解】二次函數(shù)的圖像的對稱軸為函數(shù)在遞減在遞增且當(dāng)時函數(shù)取得最小值1又因為當(dāng)時所以當(dāng)時且解得或(舍)故故答案為：4【點睛】此題考查二次解析：4【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合值域，分析最值即可求解【詳解】二次函數(shù)y x2 2x 2的圖像的對稱軸為x 1,函數(shù)在x ,1遞減，在x 1, 遞增，且當(dāng)x 1時，函數(shù)f x取得最小值1,又因為當(dāng)x1時，y 5,所以當(dāng)x m時，y 10 ,且m 1,解得m 4或2 (舍)，故m 4.故答案為：4【點睛】此題考查二次函數(shù)值域問題，根據(jù)二次函數(shù)的

28、值域求參數(shù)的取值.三、解答題1210g42 t 310g4 t 1,2 t 2 221. (1)-,0(2) g t 18-,t 228【解析】【分析】(1)令m 10g 4 x，則可利用換元法將題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)值域問題求解(2)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論即可.【詳解】令 m 1og4x,則 x 2,4 時，m2,12m1231則 f x h(m) 2m 2 m 2m 3m 1 2 m 248一，.3.故當(dāng)m -時，f x有最小值為 4、一一，1.該函數(shù)的值域為一,0 ；81.1. .一 .一,當(dāng)m 或1時，f x有最大值為0,82(2)由(1)可知f x2一、c 23h(m) 2m 3m

29、1 2 m-4Q x 2,t , m一 ,10g 4t 2,131、. 一.當(dāng)一log4t ,即2 t2J2時，函數(shù)h(m)在 一,1og 4t單倜遞減2422 ,g t h m min h 10g4t 210g 4 t 310g 4t 1,當(dāng)10g 4 t 3 ,即t 2石時, 41 3 3函數(shù)h(m)在二 上單調(diào)遞減，在 二log 4t上單調(diào)遞增， 2 44g t h m min綜上所述:g t210g 41812t310g4 t 1,2 t 2 222【點睛】本題考查對數(shù)函數(shù)綜合應(yīng)用，需結(jié)合二次函數(shù)相關(guān)性質(zhì)答題22. (1)乙模型更好，詳見解析(2) 4月增長量為8為512;越到后面當(dāng)月

30、增長量快速上升.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意分別求兩個模型的解析式，然后驗證當(dāng)好；，屬于中檔題.7月增長量為64, 10月增長量5時的函數(shù)值，最接近 32的模型(2)第n月的增長量是f n f n 1 ,由增長量總結(jié)結(jié)論.【詳解】a b c 3a 1(1)對于甲模型有 4a 2b c 5,解得：b 19a 3b c 9c 32y x x 3當(dāng) x 5時，y 23.pq r 3p 1 2對于乙模型有 pq r 5,解得：q 2,一3pq r 9r 1y 2x 1 當(dāng)x 5 時，y 33.因此，乙模型更好；43(2) x 4時，當(dāng)月增長量為 21218,x 7時，當(dāng)月增長量為27 126 1 6

31、4,x 10時，當(dāng)月增長量為210 129 1 512,從結(jié)果可以看出，越到后面當(dāng)月增長量快速上升.(類似結(jié)論也給分)【點睛】本題考查函數(shù)模型，意在考查對實際問題題型的分析能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題型，本 題的關(guān)鍵是讀懂題意.2x ax 3 2a, x 0323.(1) f x0, x 0; (2)0,22x ax 3 2a, x 0【解析】【分析】(1)由奇函數(shù)的定義可求得解析式；(2)由分段函數(shù)解析式知，函數(shù)在 R上單調(diào)，則為單調(diào)增函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)對稱軸和 最值可得參數(shù)范圍.即 x 0時要是增函數(shù)，且端點處函數(shù)值不小于0.【詳解】解：(1)因為函數(shù)f x是定義在R上的奇函數(shù)，所以 f 0

32、0,22當(dāng) x 0 時，x0,則 fx x ax 3 2a x ax 3 2a f x ,2一 一一所以 fxxax32ax0,2xax32 a, x0所以 fx0,x0.2x ax 3 2a, x 0(2)若f x是R上的單調(diào)函數(shù)，且 f 00,0則實數(shù)a滿足 2,3 2a 0解得0 a 3,2故實數(shù)a的取值范圍是 0,3 .2【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，分段函數(shù)在整個定義域上單調(diào)，則每一段的單調(diào)性相 同，相鄰端點處函數(shù)值滿足相應(yīng)的不等關(guān)系.24.(i)k 3； (2)當(dāng) a 1 時，x ,log23；當(dāng) 0 a 1 時，xlog23,，13【解析】【分析】(1)由函數(shù)過點 0,4 ,待定系數(shù)求參數(shù)值;(2)求出g x的解析式，解對數(shù)不等式，對底數(shù)進行分類討論即可(3)換元，將指數(shù)型不等式轉(zhuǎn)化