七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組測(cè)試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組測(cè)試題、選擇題（本大題共 14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.某人購(gòu)買甲種樹(shù)苗 12棵，乙種樹(shù)苗15棵，共付款450元，已知甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗每棵便宜3元，設(shè)甲種樹(shù)苗每棵x元，乙種樹(shù)苗每棵 y元.由題意可列方程組（）A.12x 15 y 450x y 312x 15 y 450y x 312x 15 y 450C.y 3 x12x 15 y 450D.x 3 y2.有一塊矩形的牧場(chǎng)如圖1 ,它的周長(zhǎng)為840米.將它分隔為六塊完全相同的小矩形牧場(chǎng)，如圖牧場(chǎng)的周長(zhǎng)是（）A. 150米B . 200米C. 3

2、60米D. 400米2 ,每一塊小矩形2題圖4題圖11題圖13題圖x y 49 x第1頁(yè)共4頁(yè)3.甲、乙二人賽跑，如果乙比甲先跑 8m,那么甲跑4s就能追上乙；如果甲讓乙先跑1s,那么甲跑3s就能追上乙. 設(shè)甲、乙每秒分別跑 xm，型可列出的方程組是（）d3x- 1 =I 3x- y =4x + 8 = 4y3x-3y- 14.如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入九個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分面積（單位:cm2 ）為（）A. 96 B. 100C. 124D. 1485.算法統(tǒng)宗是一本通俗實(shí)用的數(shù)學(xué)書(shū)，也是將數(shù)字入詩(shī)的代表作，這本書(shū)由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，經(jīng)商之便搜集各

3、地算書(shū)和文字方面的書(shū)籍，編成首首的歌謠口訣，將枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題化成美妙 的詩(shī)歌，讀 來(lái)朗朗上口，程大位還有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學(xué)詩(shī)：“肆中飲客亂紛紛，薄酒名腦厚酒醇.醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問(wèn)高明能算士，幾多酵酒幾多醇？”這首詩(shī)是說(shuō)，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果 33位客人醉倒了，他們總共飲下19瓶酒.試問(wèn)：其 中好酒、薄酒分別是多少瓶？設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶.根據(jù)題意，可列方程組為（）x+ y=19x+y=19x+ y=19x+y=19A.B. x - “ C. c y “ D.3x+ 3y=33； + 3y=

4、333x+ =333x+ y=33336.一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成.已知1m3的木料可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現(xiàn)用5m3木料恰好做成若張張方桌.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，若設(shè)用xm3的木料做桌面，用 ym3的木料做桌腿，則所列方程組正確的是（）x y 5x y 5.50x 300y .200x 300y7.小紅問(wèn)老師的年齡有多大時(shí)，老師說(shuō)：x y 5 C.4x y“我像你這么大時(shí)，你才x y 5D.300 x 200 y4歲，等你像我這么大時(shí)，我就 49歲了，設(shè)老師今年x歲，小紅今年y歲”，根據(jù)題意可列方程為（）x y y 4 A.x y 49 xx y y 4 B.x y 49 xx y y

5、 4 C.x y 49 xD.x y y 48 .中國(guó)的九章算術(shù)是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問(wèn)題:“今有牛五，羊二，值金十兩.牛二，羊五，值金八兩.問(wèn)牛羊各值金幾何？”設(shè)牛，羊每頭分別值金5x2 y85x2y10A.B.2x5y102x5y8C.2x 5y 105x 2 y 8x兩,2x D.5xy兩，依題意，可列出方程組為（5 y 109 .某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共 專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻 x噸，生產(chǎn)小麥y(cè) A. x yB .15,x y C.17, D.噸,15噸，實(shí)際生產(chǎn)17噸, 依據(jù)題意列出方程組是（x y 15,8其中水稻超產(chǎn)）1%，小麥超產(chǎn)15,設(shè)該x y

6、 17,10% x 15% y 1710% x 15%15x(1 10%)y(115%) 17x(1 10%) y(1 15%)1510 .為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購(gòu)買排球和實(shí)心球，若購(gòu)買若購(gòu)買5個(gè)排球和7個(gè)實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個(gè)排球3x2 y952x3y95A.B.5x7y2305x7 y230C.11.如圖,將正方形 ABCD的一角折疊，折痕為 AE,點(diǎn)x元，每個(gè)實(shí)心球3x 2 y 957x 5y 230B落在點(diǎn)B'處,2個(gè)排球和3個(gè)實(shí)心球共需95元，y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得2x 3y 95D.7x 5 y 230B AD比 BAE大48 .設(shè) BA

7、E和B ad的度數(shù)分別為x和y ,那么x和y滿足的方程組是（）y x 48 y x 48x y 48y x 48y x 90y 2xy 2x 90y 2x 9012 .甲、乙兩人在環(huán)形跑道上勻速跑步，他們同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)兩人往相反方向跑步時(shí)，每隔48秒相遇一次；當(dāng)兩人往相同方向跑步時(shí)，每隔 8分鐘相遇一次.已知甲比乙每分鐘快 60米.則甲的速度為（）米/秒.A. 4B. 4.5C. 5D. 5.513 .雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名趣題之一，大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題.書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話的意思是：

8、有若干只雞、兔同在一個(gè)籠子里，從上上面數(shù)，有 35個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？經(jīng)計(jì)算可得（）A.雞20只，兔15 只B.雞12只，兔23只C.雞15只，兔20只D.雞23只，兔12 只14 .購(gòu)買甲、乙兩種筆記本共用70元.若甲種筆記本單價(jià)為 5元，乙種筆記本單價(jià)為 15元，且甲種筆記本數(shù)量是乙種筆記本數(shù)量的整數(shù)倍，則購(gòu)筆記本的方案有（）A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種二、填空題（本題共 4個(gè)小題；每個(gè)小題 3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15 .某車間有60名工人，每人平均每天可加工螺栓 14個(gè)或螺母20個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1個(gè)螺 栓配2個(gè)

9、螺母），則應(yīng)分配 人生產(chǎn)螺母.16 .給出下列程序：已知當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出結(jié)果為1;當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出結(jié)果為 3.則當(dāng)輸入1的x值為1時(shí)，輸出結(jié)果為 217 .某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景.小明說(shuō)：“去年兩超市銷售額共為150萬(wàn)元，今年兩超市銷售額共為170萬(wàn)元”，小亮說(shuō)：“甲超市銷售額今年比去年增加10% 小穎說(shuō)：“乙超市銷售額今年比去年增加20%。根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為 萬(wàn)元18 .某學(xué)校將開(kāi)啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書(shū)吧藏書(shū)，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書(shū)，得到各班的大力

10、支持.同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買藏書(shū)充實(shí)到年級(jí)書(shū)吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書(shū)籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買了 A B兩種文學(xué)書(shū)籍若干本，用去 6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書(shū)與B種書(shū)的單價(jià)相同，乙種書(shū)與 A種書(shū)的單價(jià)相同，若甲種書(shū)的單價(jià)比乙種書(shū)的單價(jià)多7元，則乙種書(shū)籍比甲種書(shū)籍多買了 本.第4頁(yè)共4頁(yè)三、解答題(本題共 8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分)19 .一名34歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同進(jìn)行晨跑，下面是兩個(gè)孩子與記者的對(duì)話：根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)你用方程的知識(shí)幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.20 .越來(lái)越

11、多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，超出的部分需支付 0.1 %的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%(1)小明用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1500元，需支付手續(xù)費(fèi) 元.(2)小麗使用微信至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：A次第二次第三次提現(xiàn)金額ab2a+3b手續(xù)費(fèi)/元00.23.121 .我國(guó)古代的“河圖”是由 3 3的方格構(gòu)成，每個(gè)方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點(diǎn)圖，每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等.如圖

12、1 ,根據(jù)給出的“河圖”的部分點(diǎn)圖，可以得到： 15 P 153 ,求x, y的值并在圖3中填出如圖2 ,已知3 3框圖中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和均為 剩余的數(shù)字.22 .一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做 12天可以完成，需付費(fèi)用 3480元，問(wèn)：（1）甲，乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢（2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需 24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？（3）若裝修完后,商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請(qǐng)你幫助商店決策.（可用（1）（2）問(wèn)的

13、條件及結(jié)論）23 .如圖所示，數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰好能夠分割成大小不同的正方形，請(qǐng)你完成下面計(jì)算.（1）如果標(biāo)注1, 2的正方形的邊長(zhǎng)分別是 1和1.2,那么標(biāo)注3的正方形的邊長(zhǎng)為.標(biāo)注5的正 方形的邊長(zhǎng)為 . （2）如果標(biāo)注1, 2的正方形的邊長(zhǎng)分別是 X和y ,求標(biāo)注10的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用含X, y的代數(shù)式表示）；（3）若在（2）的條件下，“勤奮小組”繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，標(biāo)注9的正方形邊長(zhǎng)有兩種表示方法，若標(biāo)注 9的正方形的邊長(zhǎng)是15,求y的值？24 .小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為0.8 m 2.5斤且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為6 m（1）試問(wèn)一根6m長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）.方法：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為