初中數(shù)學(xué)投影與視圖難題匯編及答案

1、初中數(shù)學(xué)投影與視圖難題匯編及答案一、選擇題1 .如圖所示的某零件左視圖是（C.B.D.A.O【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，其中間含一個(gè)圓，如圖所示:故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看到的線畫(huà)實(shí)線.2.如圖，由6個(gè)小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖是（C.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三視圖的概念，俯視圖是從物體的上面向下看到的，因此可知其像是一個(gè)十字架【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念，俯視圖是故選c.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：三視圖3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要（

2、）個(gè)小正方體,在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉（）個(gè)小正方體A. 10: 2B. 9: 2C. 10:1D. 9:1【答案】C【解析】【分析】由已知條件可知這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成，主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1、2;左視圖又列，每列小正方形的數(shù)目分別為 3、2、1 ;俯視圖有3列，每列小 正方形數(shù)目分別為 3、2、1，據(jù)此即可得出答案.【詳解】解：這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成；主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1、2;左視圖有3列，每列小正方形的數(shù)目分別為3、2、1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為 3、2、1,在保持主視圖和左視圖不變的情況下，只

3、能拿掉俯視圖的第2列中減少1個(gè)小正方體,因此，最多可以拿掉 1個(gè)小正方體.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，需注意被其他部分遮擋而看不見(jiàn)的小正方體.2 24 圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用 S表示面積， x 3x, S左 x x，則S俯()圭出It左BEL®一_止血 ffil俯稅aa922 2 2 2A. x 4x 3B. x 3x 2C. x 2x 1D. 2x 4x【答案】A【解析】【分析】直接利用已知視圖的邊長(zhǎng)結(jié)合其面積得出另一邊長(zhǎng)，即可得出俯視圖的邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案.【詳解】解： S主 x2 3x x(x 3) , S左 x2 x x(x 1),主視圖的長(zhǎng)x 3，左

4、視圖的長(zhǎng)x 1 ,則俯視圖的兩邊長(zhǎng)分別為：x 3、x 1,2S俯(x 3)(x 1) x 4x 3 ,故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了已知三視圖求邊長(zhǎng)，正確得出俯視圖的邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.，則組成這個(gè)幾何體的5.如圖是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖 小正體的個(gè)數(shù)是()從正面看從左面看從上面看A. 7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行判斷.【詳解】解：綜合三視圖，這個(gè)幾何體的底層有3+2+1=6個(gè)小正方體，第二層有 1+1=2個(gè)小正方B. 8C. 9D. 10體，第三層有1個(gè)，因此組成這個(gè)幾何體的小正方形有6+2+

5、1=9個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題意在考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查如果掌握口訣 俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易得到答案了.6 如圖，是由若干個(gè)相同的小正方形搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾 何體的小正方形的個(gè)數(shù)不可能是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】根據(jù)主視圖和左視圖畫(huà)出可能的俯視圖即可解答【詳解】由主視圖和左視圖得到俯視圖中小正方形的個(gè)數(shù)可能為：112112112111這個(gè)幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)可能是3個(gè)、4個(gè)或5個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查由三視圖判斷幾何體，正確掌握各種簡(jiǎn)單幾何體的

6、三視圖是解題的關(guān)鍵 7. 一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，其最）種.下層放了 9個(gè)小立方塊，那么這個(gè)幾何體的搭法共有（A. 8種B. 9種【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)主視圖、左視圖以及最下層放了C. 10 種D. 11 種9個(gè)小立方塊，確定每一列最大個(gè)數(shù)分別為r-主視圍3,2,4，每一行最大個(gè)數(shù)分別為 2,3,4，畫(huà)出俯視圖進(jìn)而根據(jù)總和為16,分析即可.【詳解】由最下層放了 9個(gè)小立方塊，可得俯視圖，如圖所示：若a為2，則d、g可有一個(gè)為2,其余均為1，共有兩種情況若b為2,則a、c、d、e、f、g均可有一個(gè)為2,其余為1，共有6種情況若c為2，則d

7、、g可有一個(gè)為2,其余均為1，共有兩種情況綜上，共有26210種情況故選：C.EHI0tz【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的概念，依據(jù)題意，正確得出俯視圖是解 題關(guān)鍵.8.如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（）【答案】C【解析】C.試題分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，.其左視圖為矩形，故選 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.9. 一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為（主視圍左視圖A. 48【答案】CB. 57C. 66D. 48.236【解析】【分析】先根據(jù)三視圖畫(huà)出長(zhǎng)方體，再根據(jù)三視圖得出AB CD 3 2,CE 4，然后根據(jù)正方形的性

8、質(zhì)求出AC,BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式即可得.【詳解】由題意，畫(huà)出長(zhǎng)方體如圖所示：由三視圖可知， AB CD 3-2CE 4，四邊形ACBD是正方形AC BCQ AC2 BC2 AB218AC BC 3則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為 2AC BC 4AC CE 2 3 3 4 3 4 18 48 66 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三視圖的定義、長(zhǎng)方體的表面積公式等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解三視 圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10. 如圖是某興趣社制作的模型，則它的俯視圖是（【解析】【分析】 根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案.【詳解】 該幾何體的俯視圖是：由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的

9、矩形，且矩形的之間有縱向的線段隔開(kāi). 故選B.【點(diǎn)睛】 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答此題時(shí)要有一定的 生活經(jīng)驗(yàn).11. 下圖是由6個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）從正面盲D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三視圖的意義進(jìn)行分析，要注意觀察方向是從左邊看【詳解】解：從物體左面看，是左邊 1個(gè)正方形，中間2個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形. 故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.12. 如圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是（）【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.【詳解】解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部

10、是一個(gè)虛線的正方形 .故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.13. 如圖所示的幾何體，它的左視圖是（【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.詳解：從左邊看是等長(zhǎng)的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊 是虛線，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.14. 如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）主規(guī)田msA.三棱柱B.圓柱C.六棱柱D.圓錐【答案】C【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.【詳解】解：由俯視圖可知有六個(gè)棱，再由主視圖即左視圖分析可知

11、為六棱柱，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考 查主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.15. 圖甲是由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的 小正方體的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）7Lk【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意畫(huà)主視圖如下:故選B.考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.16. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于A. 112B. 136C. 124D. 84【答案】B【解析】試題解析：該幾何體是三棱柱 如圖：7由勾股定理.5242 3,3 2

12、 6,全面積為：6 41-2 5 7 2 6 724 70 421362故該幾何體的全面積等于136.故選B.17. 如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（A.【解析】【分析】 根據(jù)三視圖的定義即可判斷.【詳解】2個(gè)小正方形，第二層左邊有 1個(gè)小正方形.故選 A.根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有【點(diǎn)睛】 本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型.18. 如圖所示的幾何體，從左面看到的形狀圖是（）【解析】【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列分別為2, 1個(gè)正方形；據(jù)此即可畫(huà)圖.iF-dtr【詳解】如圖所示的幾何體故選A.【點(diǎn)睛】 本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵19. 如圖，由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖是（A.# B住c.Bnn:D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖即可求解2、 1、 1.【詳解】解：左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為故選：C.【點(diǎn)睛】 此題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練畫(huà)圖是解題關(guān)鍵