2020年青海省西寧市中考數(shù)學試題(WORD版有答案)

1、中考數(shù)學試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分)1. 一2的相反數(shù)是【1A. 2D. 一22. 2012年5月28 0,我國髙效肖能房間空氣調節(jié)器惠民工程推廣實施細則出臺，根據(jù)奧維咨 詢(AVC)數(shù)據(jù)測算，皆能補貼新政能直接帶動空調終端銷售1.030千億元.那么1.030保留兩個 有效數(shù)字的近似數(shù)是【】A. 1B 10C 1.0D 1.033函數(shù)y=2的自變量X的取值范圍在數(shù)軸上可表示為【B. ，+，=(6+°) (ba) D 42-2Xy+y2= (2xy)?4. 下列分解因式正確的是【A 3x26x=X (3x6)C 4x2-y2= (4x÷y) (4

2、-y)5. 用長分別為5cm> 6cm、7cm的三條線段國成三角形的事件是【】A. 隨機事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是6. 如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三視圖，那么他所畫的三視圖中的俯視圖應該是【】A.兩個外切的圓C.兩個相交的圓B. 兩個內切的圓D.兩個外離的圓7. 如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CQ上的點，BE=CF.連接JE、BF.將厶血繞正方形的對角線的交點O按順時針方向旋轉到 BCF.則旋轉角是【】A. 45°B. 120oC 60oD 90o8. 折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術，也是每一個人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培

3、養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調能 力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段.在折紙中，蘊涵許多數(shù)學知識，我們還可以通過折紙驗證 數(shù)學猜想.把一張直角三角形紙片按照圖的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學結論A. 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等B. 在直角三角形中，如果一個銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半C. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半D. 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形9. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（一 1, 1）、（2, 一 1）.下列關于這個二次函數(shù)的敘述正確的是【】A.當X=O時，>，的值大于1B.當x=3時，y的值小

4、于0C. 當x=l時，Iy的值大于1D. y的最大值小于010. 如圖，將矩形沿圖中虛線（其中>y）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形.若y=2,則X的值等于【】AA 3B. 25-lC. 1+邁 rD 1+謔二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分）11. 計算：a2b2a2b=12分式方程十=三的解是X3 A13. 某飲料瓶上這樣的字樣：Eatable Drate 18 months如果用x（單位：月）表示Eatable Date（保質期），那么該飲料的保質期可以用不等式表示為,.14. 請你寫出一個圖象過點（0, 2）,且y隨X增大而減小的一次函數(shù)的解析式.15

5、. 一條弧所對的圓心角為135。,弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍,則這條弧的半徑為am.16. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點的直線交于點兒已知點/的坐標為（一21）,則點B的坐標是為m.1872人參加商店舉辦的單手抓糖活動的統(tǒng)計結果如下表所示，若抓到糖果數(shù)的中位數(shù)為e眾數(shù)為b,則a+b的值為抓到糖果數(shù)（顆）56789101112131415次數(shù)（人）37610118137142195張不透明的卡片，除正而有不同的圖形外，其它均相同.把5張卡片洗勻后，正而向下放在桌 上，從中隨機抽取1張，與卡片上圖形形狀相對應的這種地板磚能進行平而鑲嵌的概率是20.如圖，在菱形.153中，對角線2C、

6、BD相交于點O, C=12, BD=I6, E為JZ）的中點，點P在X軸上移動.小明同學寫岀了兩個使APOE為等腰三角形的P點坐標為（一5, 0）和（5,0）.請你寫岀英余所有符合這個條件的P點的坐標（7分）計算：叼+ (r-3)°.三、解答題（本大題共8小題，滿分70分）21.Y 1（ 2x C22（7分）先化簡一Lmb一二再從一 1、0. 2中選取一個合適的數(shù)作為X的值代入求值23(8 分)如圖，在/XABC 中，ZJCB=90% CDLAB9 BC=I.(1) 如果 ZECD=30。，求/C；(2) 如果 tanZ5CD=p 求 CD24. （8分）如圖，已知菱形ABCD9 A

7、B=AC, E、F分別是BC、AD的中點，連接JE、CF.（1）證明：四邊形JTCF是矩形：（2）若AB=求菱形的而積25(8分)西寧市教育局自實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高張老師 為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟 蹤調查，將調査結果分成四類：*一特別好、B_好、C一一般、D-較差，并將調查結果繪制成 兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1) 本次調査中，張老師一共調査了名同學：將上而的條形統(tǒng)計圖補充完整：(3) 為了共同進步，張老師想從被調査的d類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互 助學習，請

8、用列表或畫樹狀圖的方法列岀所有等可能的結果，并求出所選兩位同學恰好是一 位男同學和一位女同學的概率.26. (10分)如圖h AB是(DO的直徑，C為OO上一點,直線CD與Oo相切于點GJD丄CD 垂 足為D求證：(2) 如圖2,將直線CZ)向下平移與O 交于點C、G,但其它條件不變.AG=A, BG=3, 求tanZCW的值.27（10分）2012年6月9日召開的青海省居民階梯電價聽證會，征求了消費者、經(jīng)營者和有關方而 的意見，對青海省居民階梯電價發(fā)、方案的必要性、可行性進行了論證.階梯電價方案規(guī)t左：若 每月用電量為130度以下，收費標準.為0.38元/度；若每月用電量為131度230度，

9、收費標準 由兩部分組成：其中130度，按0.38元/度收費，超出130度的部分按042元/度收費.現(xiàn)提 供一居民某月電費發(fā)票的部分信息如下表所示：青海省居民電費專用發(fā)票計費期限：一個月用電量（度）單價（元/度）階梯一 ：1300.38階梯二：131230（超出部分）0.42本月實付金額：78.8（元）（大寫）渠拾捌元捌角根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:如果月用電量用x（度）來表示，實付金額用3,（元）來表示，請你寫出這兩種情況實付金額3,與 月用電量X之間的函數(shù)關系式：（2）請你根據(jù)表中本月實付金額計算這個家庭本月的實際用電量；（3）若小芳和小華家一個月的實際用電量分別為80度和150度，則實

10、付金額分別為多少元？28（12分）如圖，在平而直角坐標系中，矩形OABC的邊CU在y軸的正半軸上，OC在X軸的正半 軸上，已知J（0, 4）、C（5, 0）.作ZAOC的平分線交加于點連接CD過點刀作Z）E丄CD 交04于點E.（1）求點Z）的坐標：（2）求證：NlDE竺“BCD；424（3）拋物線v=yx2一- +4經(jīng)過點Ct連接ZIC.探索：若點P是X軸F方拋物線上一動點， 過點P作平行于y軸的直線交EC于點M.是否存,在點P,使線段MP的長度有最大值？若 存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由西寧市2012年高中招生考試數(shù)學試卷參考答案及評分意見一.選擇題：（本大題共10小題，每小題

11、3分.6.A（本大題共10小題，每小題2分,1. A 2. C二.填空題:3. D 4. B 5. B共30分)7D8. C 9. B 10.C共20分)11. -a2b12. x = 913 x1814.答案不惟s如P = x + 215 4016.32519. 20. （ 8 > 0 ）和（> 0 ）58（本大題共8小題，第21、22題每小題7分、第23、24、25題每小題8(2, 一 1)17. 1820三、解答題：分，第26、27毎小題10分，第28題12分.共70分）21解:原式=3y3 2 + 1原式二7分22 解:X-LIX2分x-l X3分1xl5分當XZ時原式s4

12、 （或當心時原式切7分23. （1）證明：VCD 丄AB ZBDC=90°V ZDCB=30o ZB=60o 在 RtACB 中，ZACB=90°4C皿BCAC55分BD (2)在 RtBDC 中P tanZBCD=-= ZCD 3設BD=,則CD=3«A由勾股定理得，2+（3A）2 = I26分數(shù)學試卷答案第1頁（共4頁）解得：k =, k2 =- （不合題意,舍去）io7分CD應IO8分（1） 四邊形ABCD是菱形又VAB=AC ABC是等邊三角形 TE是BC的中點'.AE丄BC （等腰三角形三線合一） Zl=90oE、F分別是AD、BC的中點*. A

13、F=AD, EC=丄 BC2 2T 菱形 ABCD: AD 纟 BC:AF = ECI AB=BC四邊形AECF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 4分 又 V Z 1=90°四邊形AECF是矩形（有一個角是宜角的平行四邊形是矩形）5分（2）在 RtZkABE 中VAE=82 -42 = 437 分: SItAECF = 8× 4>/3 = 32VJ8分25解；（1） 202 分（2）圖形正確即可（C類女生2人;D類男生1人）4分（3）樹形圖：女女女男女女所有等可能結果：男男 男女 女男數(shù)學試卷答案第2頁（共4頁） P(Tpw8 分26. (1)證

14、明：連接OC.1分V DC與C)O相切于點C, OC是OO半徑 二DC丄OC (IS的切線垂宜于過切點的半徑)2分-一又VAnlDC/ ZAl)C=ZDCO=90oZf 斗 BAD /OC.Z2=Z3)VOA=OC /. Z2=Z1 Z1=Z33 分X. 丿AB是C)O直徑ZACB=90°/VZI=Z3, ZACB=ZADC=90°ADCACB (如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似) 5分(2)解* 四邊形ABGC是圓內接四邊形ZB+ZACG=180o (圓內接四邊形的對角互補) 丫分 ZACG+ZACD=180o'： ZB=

15、ZACD7 分V ZAGB=ZADC=90o A ZDAC=ZGAB 8分在RtGAB中GB 3tan ZGAB= 一AG 4 tan z×DAC= 10 分4 . . 27. 解，(1)函數(shù)解析式：y = 0.38x2分y = 0.42x-524 分(2)當y = 7&8時0.42x-52 = 7&8解得：X = 200答：這個家庭的實際用電董是200度6分 30.4 7C； 57.8 元答：小芳和小華家一個月的實付金額分別為30.4元和57.8元10分28. (1)證明：VOD 平分ZAOC ZAOD=ZDOC四邊形AOCB是矩形AB /OC ZADO=ZDOC: ZaOD-ZADO OA=AD(等角對等邊)D點坐標為(4, 4) 4分(2 解：I四邊形AOCB是矩形Q ZOAB=ZB=90o BC=OA數(shù)學試卷答褰第3頁(共4頁)V OA=AD. AD=BCVED 丄 DC ZEDC=90o： ZADE+ZBDC=90oV ZBDC+ZBCD=90o ZADE=ZBCD在ZkADE 和ZBCD 中乙DAE =乙BV AD = BCZADE = ZBCDb*- W- ADE 絲 JBCD(ASA) 8 分(3)解：存在9