汽車振動(dòng)練習(xí)題

1、判斷題1、系統(tǒng)作與激振力同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅決定于激振力的幅值、頻率以及系 統(tǒng)本身的物理特性。 A. 對(duì)2、當(dāng)初始條件為零，即 = =0 時(shí)，系統(tǒng)不會(huì)有自由振動(dòng)項(xiàng)。 A. 錯(cuò)3、隔振系統(tǒng)的阻尼愈大，則隔振效果愈好。A. 對(duì)4、任何系統(tǒng)只有當(dāng)所有自由度上的位移均為零時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能才可能為零。B.錯(cuò)5、對(duì)于多自由度無(wú)阻尼線性系統(tǒng)，其任何可能的自由振動(dòng)都可以被描述為 模態(tài)運(yùn)動(dòng)的線性組合。 對(duì)6、一個(gè)周期激振力作用到單自由度線性系統(tǒng)上，系統(tǒng)響應(yīng)的波形與激振力的波 形相同，只是兩波形間有一定的相位差。 錯(cuò)7、單自由度線性無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)頻率由系統(tǒng)的參數(shù)確定，與初始條件無(wú) 關(guān)。 對(duì)8、多自由度振動(dòng)系

2、統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程組中，各運(yùn)動(dòng)方程間的耦合，并不是振動(dòng) 系統(tǒng)的固有性質(zhì)，而只是廣義坐標(biāo)選用的結(jié)果。 對(duì)9、無(wú)阻尼振動(dòng)的固有頻率只與質(zhì)量和剛度有關(guān)，是系統(tǒng)的固有特性，與外界初 始激勵(lì)（初始條件）無(wú)關(guān)。 對(duì)10、對(duì)數(shù)衰減系數(shù)可以用來(lái)求阻尼比。 （ ）A. 對(duì)11、單自由度系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用下， 系統(tǒng)將產(chǎn)生一個(gè)與激勵(lì)力相同頻率的簡(jiǎn) 諧振動(dòng)，但滯后一個(gè)相角。A. 對(duì)12、線性系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)是互不影響的。A. 對(duì)13、兩個(gè)同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)在同方向的合成運(yùn)動(dòng)是該頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。A. 對(duì)14、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度，其大小與位移呈正比，而方向與位移相反，始終指向平A.對(duì)衡位置15、所有表示周期振動(dòng)的周期

3、函數(shù)都可以展開成Fourier 級(jí)數(shù)的形式。 B. 錯(cuò)16、廣義坐標(biāo)必須能完整地描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。A. 對(duì)）對(duì)A.對(duì)對(duì)A. 對(duì)17、在欠阻尼和過(guò)阻尼的情況下，運(yùn)動(dòng)都將衰減為零。（18、對(duì)于無(wú)阻尼系統(tǒng)，速度超前位移 90 度。 （ ）19、瑞利法的基礎(chǔ)是能量守恒定律。 （ ） A.20、有阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率有可能是零。 （ ）21、有阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率有時(shí)大于無(wú)阻尼系統(tǒng)的固定頻率。（） A. 對(duì)22、能量守恒定律可用于推導(dǎo)有阻尼系統(tǒng)和無(wú)阻尼系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。（ ）A.對(duì)23、當(dāng)質(zhì)量塊在垂直方向振動(dòng)時(shí)， 推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)微分微分方程時(shí)都可以不計(jì)重力。 （ ）A.對(duì) 24、對(duì)于單自由度系統(tǒng)而言， 無(wú)

4、論質(zhì)量是在水平面還是在斜面上運(yùn)動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)微分對(duì)A.對(duì)A.對(duì)A.對(duì)對(duì)對(duì)方程都是相同的。 A.25、在空氣中振動(dòng)的系統(tǒng)可以看作是一個(gè)阻尼系統(tǒng)。（ ）26 無(wú)阻尼系統(tǒng)的振幅不隨時(shí)間變化。 （ ）27、離散系統(tǒng)和集中參數(shù)系統(tǒng)是相同的。（ ） A.28、廣義坐標(biāo)不一定是笛卡爾坐標(biāo)。（ ） A.29、幾個(gè)不同位置質(zhì)量的等效質(zhì)量可以用動(dòng)能等效得到。（）30、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是周期運(yùn)動(dòng)。（ ） A.31、任意一個(gè)周期函數(shù)都可以展成傅里葉級(jí)數(shù)。（） B. 錯(cuò)32、初始擾動(dòng)后，系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率稱為固有頻率。（）A. 對(duì)33、疊加原理適用于線性與非線性系統(tǒng)。 （ ）B.錯(cuò)34、如果在振動(dòng)過(guò)程中能量總是以某種方式不斷損耗，

5、 則系統(tǒng)可以被看作是有阻 尼的。 （ ）A. 對(duì)A.對(duì)A.對(duì)扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率等于 ，其中 ， 分別表示扭簧的剛度和物體轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量。 A. 對(duì) 二、選擇題 無(wú)阻尼振動(dòng)是等幅簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅、振動(dòng)頻率（固有頻率）和初相位分別為A.初始位移為 ，初始速度為 0 的欠阻尼系統(tǒng)振幅為B.初始位移為 0，初始速度為的有阻尼系統(tǒng)的振幅為 C.對(duì)于阻尼常數(shù)為 c 的黏性阻尼來(lái)說(shuō)，阻尼力為在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中，位移用 來(lái)描述。 B. 角坐標(biāo)阻尼比用阻尼常數(shù)和臨界阻尼常數(shù)可表示為 B.線性系統(tǒng)自由振動(dòng)的頻率 與以下哪些因素有關(guān) （ ）A. 系統(tǒng)的質(zhì)量 mB. 系統(tǒng)的彈簧 k質(zhì)量為 ，剛度為 的系統(tǒng)，固有頻率為（ ）

6、。 B.、填空題 系統(tǒng)中間隔一個(gè)周期的兩個(gè)相鄰位移可以求的（ 對(duì)數(shù) ）衰減系數(shù)。 瑞利法可以直接求出系統(tǒng)的（ 固有 ）頻率。 對(duì)數(shù)衰減系數(shù)表示有阻尼自由振動(dòng)（振幅）衰減的快慢。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三要素是 振幅，頻率 . 初相位 。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一種特殊形式的運(yùn)動(dòng)，在這種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械系統(tǒng)將圍繞（ 靜平 衡）作（往復(fù)彈性 ）運(yùn)動(dòng)。根據(jù)系統(tǒng)、激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，常見的振動(dòng)問(wèn)題可以分為（振動(dòng)設(shè)計(jì) ）、（系 統(tǒng)識(shí)別 ）和（ 環(huán)境檢測(cè)）三類基本課題。（臨界阻尼 ）阻尼的性質(zhì)有許多實(shí)際應(yīng)用，比如在大型火炮中。 簡(jiǎn)諧激勵(lì)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)由（ 瞬態(tài)響應(yīng)）和（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）組成。 系統(tǒng)的自由度是表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任

7、一瞬時(shí)位置的獨(dú)立（ 廣義坐標(biāo)） 的最小數(shù)目。從能量的角度看， 慣性是保持（ 動(dòng)能）的元素，恢復(fù)性是貯存（勢(shì)能 ）的元素， 阻尼是使能量散逸的元素。對(duì)于黏性阻尼和滯后阻尼，理論上運(yùn)動(dòng)可以永遠(yuǎn)（停止 ）。 （ 阻尼材料 ） 中心可有效地應(yīng)用于網(wǎng)球拍。機(jī)械式鐘表是 （ 單） 擺的例子。 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)叫做（彈簧 ）振子。 無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)反映了 （ 動(dòng)） 能和 （ 勢(shì) ） 能不斷轉(zhuǎn)換。 剛度系數(shù)分別為 K1、K2 的兩串聯(lián)彈簧的等效剛度系是剛度系數(shù)分別為 K1、K2 的兩并聯(lián)彈簧的等效剛度系是K1+K2函數(shù)周期的各種頻率成分對(duì)應(yīng)的振幅和相角的圖形表示稱為 A. 譜圖 按振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的特性分

8、類，振動(dòng)可以分為 兩 類。 單擺的自由度是 _1。共振表明系統(tǒng) _固有 _頻率與外部激勵(lì)頻率是一致的。 如果系統(tǒng)的振動(dòng)取決于外部激勵(lì)，則稱為 _強(qiáng)迫 _振動(dòng)。 如果系統(tǒng)的振動(dòng)僅取決于初始擾動(dòng)，則稱為 _自由 _振動(dòng)。 系統(tǒng)的自由度表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任一瞬間時(shí)位置的獨(dú)立 _坐標(biāo) _的最 小數(shù)目。完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的時(shí)間被稱為振動(dòng)的 _周期 _。 系統(tǒng)的自由度表明能夠描述系統(tǒng)各部分在任一瞬間時(shí)位置的獨(dú)立 _坐標(biāo) _的最 小數(shù)目。具有有限自由度的系統(tǒng)稱為 _離散系統(tǒng)或集中參數(shù)系統(tǒng) _系統(tǒng)。 連續(xù)系統(tǒng)或分布系統(tǒng)可以認(rèn)為具有 _無(wú)限多 _個(gè)自由度。 兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到達(dá)某一相似位置時(shí)對(duì)應(yīng)的角度差稱為 _相

9、位差 _ 兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有相同的頻率被稱為 _同步運(yùn)動(dòng) _。 單位時(shí)間內(nèi)循環(huán)的次數(shù)被稱為振動(dòng)的 _頻率 _。 完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的時(shí)間被稱為振動(dòng)的 _周期 _。 如果加速度與位移成正比且方向指向中間位置，則運(yùn)動(dòng)被稱為 _簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) _ 。 振動(dòng)系統(tǒng)包括彈簧、阻尼器和 _質(zhì)量 _。沒(méi)有 _能量 _損失的振動(dòng)為非衰減振動(dòng)。 在 _激振頻率與系統(tǒng)固有頻率相等 _時(shí)系統(tǒng)會(huì)承受相當(dāng)大的振動(dòng)。初始位移為 ，初始速度為 的無(wú)阻尼系統(tǒng)的相角為 。有阻尼固有頻率可以用無(wú)阻尼固有頻率 表示為 。 四、問(wèn)答題簡(jiǎn)述線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能之間的關(guān)系。 答：線性系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，如果沒(méi)有阻尼，系統(tǒng)的動(dòng)

10、能和勢(shì)能之和為常數(shù)。簡(jiǎn)述剛度矩陣 K 的元素 的意義。答：如果系統(tǒng)的第 j 個(gè)自由度沿其坐標(biāo)正方向有一個(gè)單位位移， 其余各個(gè)自由度的位移保持 為零，為保持系統(tǒng)這種變形狀態(tài)需要在各個(gè)自由度施加外力， 其中在第 i 個(gè)自由度上施加的 外力就是 kij 。什么是共振，并從能量角度簡(jiǎn)述共振的形成過(guò)程。 答：當(dāng)系統(tǒng)的外加激勵(lì)與系統(tǒng)的固有頻 率接近時(shí)候，系統(tǒng)發(fā)生共振；共振過(guò)程中，外加激勵(lì)的能量被系統(tǒng)吸收，系統(tǒng)的振幅逐漸加 大。簡(jiǎn)述無(wú)阻尼固有頻率和阻尼固有頻率的聯(lián)系，用關(guān)系式說(shuō)明。答： ，其中 是阻尼固有頻率， 是無(wú)阻尼固有頻率， 是阻尼 比。簡(jiǎn)述確定性振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)的區(qū)別， 并舉例說(shuō)明。 答：確定性振動(dòng)的

11、物理描述量 可以預(yù)測(cè)；隨機(jī)振動(dòng)的物理描述量不能預(yù)測(cè)。比如：?jiǎn)螖[振動(dòng)是確定性振動(dòng)，汽 車在路面行駛時(shí)的上下振動(dòng)是隨機(jī)振動(dòng)。五、計(jì)算題如圖所示系統(tǒng)中，已知 、 、 、 、 、 、 、 ，水平剛桿的質(zhì)量忽略不計(jì)。以 的線位移為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，求系統(tǒng)的等效剛度 、等效質(zhì)量 及固率頻有求下圖所示， 系統(tǒng)的固有頻率。 其中， ， ，1 和 -1，求系如果 ， ，質(zhì)量塊 和 的初始位移分別是 統(tǒng)的響應(yīng)。參考答案：由牛頓第二定律得，由題意：由特征方程得設(shè)如圖所示系統(tǒng)中，已知 、 、 、 、 、 、 、 ，水平剛桿的質(zhì)量 忽略不計(jì)。以 的線位移為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，求系統(tǒng)的等效剛度 、等效質(zhì)量 及固 有頻率 。參考答案：一個(gè)彈

12、簧 -質(zhì)量系統(tǒng)， ， ， ， ，求質(zhì) 量塊的速度，位移和加速度。參考答案：根據(jù)式子：一臺(tái)重 9810N的機(jī)器別卷?yè)P(yáng)機(jī)以 2m/s 的速度勻速下放。吊機(jī)器的鋼絲繩直 徑為 0.01m。當(dāng)放到繩長(zhǎng)為 20m 時(shí)，卷?xiàng)顧C(jī)突然停止工作。求由此引起的機(jī)器 振動(dòng)的周期和振幅。參考答案：質(zhì)量為 的剛體由 4 個(gè)彈性支座支承。一個(gè)質(zhì)量為 的物體由高度 處 落下，附著在剛體上沒(méi)有反彈。如果每個(gè)彈性支座的剛度為 ，求在如下情況下 系統(tǒng)的固有頻率； 沒(méi)有掉落時(shí)； 掉落后。并求出 情況下系統(tǒng)的響 應(yīng)。a）：無(wú) m時(shí)，(b):(c):有 m時(shí)，落時(shí)，參考答案：設(shè),即：一個(gè)簡(jiǎn)諧振蕩器質(zhì)量的最大速度為 10cm/s，震蕩周期為 2s。如果將物體在 初始位移為 2cm 的地方釋放，求：其振動(dòng)的（ a）振幅；（ b）初始速度；（ c） 加速度最大值；（ d）相角。參考答案：設(shè)又又初位移為 0.02m , 即初速度：即時(shí),即如圖所示，求放置在斜平面上的彈簧 -質(zhì)量系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率。參考答案：化簡(jiǎn)后得：一輛質(zhì)量為 2000kg的汽車在靜載條件下使其懸架彈簧產(chǎn)生了 0.02m 的變形 假設(shè)忽略阻尼影響，求汽車在垂直方向上的固有頻率。參考答案：一個(gè)螺旋彈簧，一端固定，在另一端施加 100N的力時(shí)能產(chǎn)生 10mm 的伸 長(zhǎng)量?，F(xiàn)將彈簧垂直放置，兩端剛性固定。在彈簧中點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)