大學物理期末統(tǒng)考試題及解析

1、大學物理期末統(tǒng)考試題及解析一、選擇題（30分，每題3分）1. 一質(zhì)點作簡諧振動，振動方程 x=Acos（t+小），當時間t=T/4（T為周 期）時，質(zhì)點的速度為（）（A） -Aw sin ?。唬˙） Aw sin ??；（C） -Aw cos 4 ; （D） Aw cos 小解析：v =dx/dt = - Aw sin （ co t+ ?。﹙ t t/4 A sin（右 4） A cos , :選（C）2. 一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的（）（A） 7/6（B）9/16（C）11/16（D）13/16 （E）15/16解析：Imvl拓打（

2、分215.選（E）4 kA22 kA2163. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大 位移處的過程中（）（A）它的動能轉(zhuǎn)換成勢能.（B）它的勢能轉(zhuǎn)換成動能.（C）它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大.（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小.解析：這里的條件是“平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播”。由于彈性媒質(zhì)的質(zhì)元在平衡位置時的形變最大，所以勢能動能最大，這時動能也最大；由于彈性 媒質(zhì)的質(zhì)元在最大位移處時形變最小，所以勢能也最小，這時動能也最小。質(zhì)元的機械能由最大變到最小的過程中，同時也把該機械能傳給相鄰的一段質(zhì)元。：選（D）104.如圖所示，折射率為作、厚

3、度為e的透明介質(zhì)薄 膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為ni和作，已知niv n2V久.若用波長為 的單色平行光垂直入射到該 薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束與的光 程差是()(A) 2n2e.(B) 2年 e / 2 .(C) 2 n2 e.(D) 2n2 e- / (2 s).解析：半波損失現(xiàn)象發(fā)生在波由波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射現(xiàn)象中。 兩束光分別經(jīng)上下表面反射時，都是波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)的界面的反射，同 時存在著半波損失。所以，兩束反射光的光程差是2n2 e。 .選(A)勺()(C)0.5m(D)0.2m；(E)0.1m, asin 小=3 入， ftg 0 = d/2 ,

4、sin = tg 6,g_a_12 10 3 0.2510 31.、上工6 5000 1010-I( m ,.選5.波長入=5000?的單色光垂直照射到寬度 a=0.25mm的單縫上，單縫后 面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋，今 測得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個暗條紋和另一側(cè)第三個暗條紋之間的距離 d=12mm則凸透鏡的焦距f(A) 2m (B) 1m解析：由單縫衍射的暗紋公式 和單縫衍射裝置的幾何關(guān)系 另，當小角很小時有f(B)6 .測量單色光的波長時，下列方法中哪一種方法最為準確()(A)雙縫干涉(B) 牛頓環(huán) (C)單縫衍射(D)光柵衍射 解析：從我們做過的實

5、驗的經(jīng)歷和實驗裝置可知，最為準確的方法光柵衍射實驗，其次是牛頓環(huán)實驗。：選(D)7 .如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60° ,光強為I。的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強為()(A) 10 / 8 .(B)10 / 4 ,(C) 3 I 0 / 8 .(D) 3 I 0/ 4 .解析：穿過第一個偏振片自然光的光強為I0/2。隨后，使用馬呂斯定律，出射光強 I 310cos2 600 Iio :選（A）8 .邊長為a的正方形薄板靜止于慣性系 K的XOYF面內(nèi)，且兩邊分別與X, Y軸平行。今有慣性系 K'以0.8c (c為真空中光速)的速度相對于K系沿X軸作

6、勻速直線運動，則從 K'系測得薄板的面積為()(A) a 2(B) 0.6a2(C) 0.8a2(D) a2/0.6解 析：K'系 測 得 薄 板 的 面 積222S' a a' a a 1 (v/c) a a 1 (0.8c/c)0.6a ,：選(B)9 .光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都包含有電子與光子的相互作用過程。對此在以下幾種理解中，正確的是()(A)兩種效應(yīng)中電子與光子兩者組成的系統(tǒng)都服從動量守恒定律和能量 守恒定律。(B)兩種效應(yīng)都相當于電子與光子的彈性碰撞過程。(C)兩種效應(yīng)都屬于電子吸收光子的過程。(D)光電效應(yīng)是吸收光子的過程，而康變頓效應(yīng)則相當于光子

7、和電子的彈 性 碰撞過程。解析：光電效應(yīng)是一個光子將它的全部能量用來釋放一個電子，并使其獲得動能，該過程能量守恒；康變頓效應(yīng)是一個光子和一個電子作完全彈性碰撞 的過程，該過程動量守恒，能量也守恒。：選(D)10 .直接證實了電子自旋存在的最早的實驗之一是()(A)康普頓實驗(B)盧瑟福實驗(C)戴維遜一革末實驗(D)斯特恩蓋拉赫實驗解析：康普頓散射實驗不僅證明了光具有波粒二象性，而且還證明了光子和 微觀粒子作用過程也是嚴格地遵守動量守恒定律和能量守恒定律的；盧瑟福 實驗也叫a粒子的散射實驗，該實驗確立了原子的核式模型；戴維遜一革末 實驗，即電子在晶體上的衍射實驗，該實驗確認了電子的波動性；斯特

8、恩一 蓋拉赫實驗發(fā)現(xiàn)了原子磁矩的空間取向是量子化的，隨后烏倫貝克和古茲密 特提出電子自旋的假說。答案選(D)。二填空題：（30分，每題3分）11 . 一單擺的懸線長l = 1.5 m ,在頂端固定點的豎 直下方0.45 m處有一小釘，如圖示.設(shè)擺動很小，則單 擺的左右兩方振幅之比 A/A的近似值為 0.836 解析：左右擺動能量相同，應(yīng)有-mAi2 i2 -mA2 222A 2 證而50 8360.836A ig/liI21.512 .已知平面簡諧波的表達式為 y=Acos（Bt-Cx）,式中A B C為正值 常量。此波的波長是 一 2 TT/C_ _ ,波速是 B/C。在波傳播方向上相距 為

9、d的兩點的振動相位差是 Cd 。解析: 與波的方程 y（x,t） Acos（t x ） AcosB（t -X）T；比較，容易看出：2Bv -CC波傳播方向上相距為 d的兩點的振動相位差 6 = （Bt-Cx） - Bt - C （x+d） = Cd13 .兩相干波源 S和S2相距入/4 （人為波長），S1的位相比 S的位相超前 n/2,在S, S 1L的連線上，S1外側(cè)各點（例如P點）兩波引起的兩P S諧振動的位相差是-）或汽 。解析：（2 1）二（2/1）（2 1） （PS2 PS1）712414 .在雙縫干涉實驗中，若使兩縫之間的距離增大，則屏幕上干涉條紋 間距 一減小 ;若使單色光波長減

10、小，則干涉條紋間距減小_。解析：由 x a 知道，如果兩縫之間的距離 a增大，則干涉條紋間距 x 減??；如果單色光波長入減小，則干涉條紋間距減小。15 .衍射光柵主極大公式 （a+b）sin=±k入，k=0, 1, 2。在k=2的方向上第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差6= 10)。解析：通過相鄰兩縫的光束的光程差為(a+b)sin，那么第一條縫與第六條縫對應(yīng)點發(fā)出的兩條衍射光的光程差為5(a+b)sin?，F(xiàn)在(a+b)sin=2入，所以該光程差6 = 10入。16 .如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為ni和n2 '.J /的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折

11、射。已知反射光是完ni全偏振光，那么折射角r的值為/2 - arctg n2/ni 。rt n2解析：由于反射光是完全偏振光是完全偏振光，說明入射；飛角是布儒斯特角：tgi=n 2/n i,且這時折射線與入射線垂直， 即 i + r =兀 /2。所以，r =冗 /2 - arctg n 2/n i。17 .已知在邁克爾遜干涉儀中使用波長為人的單色光。在干涉儀的可動反射鏡移動一距離d的過程中，干涉條紋將移動N=2d/ 入 條。解析：邁克爾遜干涉儀的可動反射鏡移動距離d與單色光波長為 入、干涉條紋將移動條數(shù)N,有如下關(guān)系：d = N入/2。所以，N=2d/入。18 .測得不穩(wěn)定粒子 式+介子的固有

12、壽命平均值是2.6 X 108s,當它相對某實驗室以0.80c的速度運動時，所測的壽命應(yīng)是4.33 x 10-8 so解析:2.6 1.0 8,1 (v/c)2,1 (0.8c/c)24.33 10 8s19 .電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為U的靜電場加速后,其德布羅意波長是0.4 ?,則U約為938 伏。解析：由.12 和eU - mv 舊220.如果電子被限制在邊界 x分量的不確定量近似地為x與x + x之間,=0.5 ?,則電子動量_-231.326 X 10kg - mm/ s。12.25 . 10,、-Tj- 10(m)10212.25 10U 10-938(V)0.4 1

13、0（不確定關(guān)系式，普朗克常量h =6.63 X 10-34 J s）解析：由 x - p> h,有 p= h/ 10-23 (kg - m/s)x=6.63 X 10-34/ (0.5 x 10-10) =1.326 乂三.計算題（40分）21 .（10分）圖示一平面簡諧波在 刻的波形圖，求該波的波動表達式；P處質(zhì)點的振動方程.t =解析:(1)O處質(zhì)點，t = 0時y0 Acos 0 ,所以又故波動表達式為Vo A；汽sin入/ u = 0.40 / 0.08 s= 5 sy 0.04cos2 退臺)(2) P處質(zhì)點的振動方程為yP0.04 cos2X-5 巖)2 0.04cos(0.

14、4今)22. （10分）如圖，有一水平彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)k = 24 N/m,重物白質(zhì)量 m= 6 + kg,重物靜止在平衡位置上.設(shè)以一水平恒力iF = 10 N 向左作用于物體（不計摩擦）一伸夕 £由平衡位置向左運動了 0.05 m時撤去力F.當 重物運動到左方最遠位置時開始計時，求物體 的運動方程.解析：設(shè)物體的運動方程為).F X 0.05 = 0.5x Acos（ t恒外力所做的功即為彈簧振子的能量J.當物體運動到左方最遠位置時，彈簧的最大彈性勢能為0.5 J ,即:1kA20.5 J ,： A = 0.204 m .A即振幅.k/m 4 (rad/s)2=2 rad/s.按題目所述時刻計時，初相為二物體運動方程為x=0.204cos (2t+ 兀)(SI).23. (10分)折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈尖 (劈尖角0很小)用波長入=600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋。 假如在劈尖內(nèi)充滿 n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間 距縮小AL=0.5mm那么劈尖角0應(yīng)是多少？解析：由 L sin 0 = X /(2n), sine = e,得 l =入 /(2 n e)L 2 2nr(11) n1.71 10 4(rad)9 1600 101(1 -), 1 2 L n 2 0.5 10 31.4