人教版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案解析

1、人教版七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校班級(jí).姓名成績(jī)精選期末測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1 .一3的倒數(shù)是（）A. 31B. 一31C.3D.2 .“比。的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（A. 3a+ 5B. 3(。+ 5)C. 3d5D.3( 一 5)3 .下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. 3x2-2x2=1B. 3x2 + 2x2 = 5x4C. 3x，-3yx2=OD.4x+ y = 4xy4 .將方程）-= = 1去分母，下而變形正確的是（ 26A. 3x-(x-l) = lB. 3x x = 1D.3xx1 =65 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（A.球B.圓錐C.圓

2、柱D.棱柱6 .下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ 射線MN與射線NM是同一條射線: 兩點(diǎn)確定一條直線;兩點(diǎn)之間直線最短:若248=AC,則點(diǎn)8是AC的中點(diǎn)A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)7 .如圖射線QA的方向是北偏東30。，在同一平而內(nèi)NAO8=70。，則射線。8的方向是（）A,北偏東40,B北偏西40C.南偏東80D. B、C都有可能8 .找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是(A. 3030B. 3029C. 2020D. 2019二、填空題(每小題3分，共24分)9 .比較大?。?5-4.10 .已知地球上海洋面積約為316 000000ME數(shù)據(jù)316000000

3、用科學(xué)記數(shù)法可表示為11 .若-5.嚴(yán).y與2/y3是同類項(xiàng)，則m+n=.12 .當(dāng) 時(shí)，方程2x+a=x+10解為x=4.13.如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若愉出y的值為3.則輸入的值為 ADREC15 .如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌而上，若NBOC=1 NAOD,則NAOD=16 .甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400?的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200/min,乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)一min,甲、乙之間相距100?.(在甲第四次超越乙前)三、解答題(本大題共102分)”.計(jì)算:- (-3)+7-1-81(2)(- 1尸-8 + (-4)X(-6+

4、4)18.先化簡(jiǎn),再求值:-a2b+(3ab2 - a2b) - 2(2ab2 - a2b),其中 a=L b=-2.19 .解下列方程: 2x-3=3.x+5,、4%一3 . 2%-2(2)1 =5320 .孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問(wèn)人與車各何？ ”譯文大意為：令 有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有 多少人，多少輛車？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.21 .如圖，直線 A3、。相交于點(diǎn) O, OE 平分 NAOC, OE1OF, ZAOE=32° .(1)求NOOB的度數(shù)：(2)OF是NA。的角平分線嗎？為

5、什么？左視圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖.(2)用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的幾何體最少要個(gè)小立方塊，最多要 個(gè)小立方塊.23 .如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上.(1)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD；(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為E：(3)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F：(4)線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn) 到直線的距離：(5)線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是.(用連接)24 .如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖.具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍.(1)展開(kāi)圖的6個(gè)而分別標(biāo)有

6、如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是與， 與，與：(2)若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcm,則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 cm,高為 cm；(用含x的式子表示)(3)求這種長(zhǎng)方體包裝盒體積.-96cm.尚 ：，:I I賁rId7c?«25 .某超市第一次用3600元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件.己知乙種商品 每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貿(mào) 5元.甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件.(注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次

7、又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品.其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少 3元：甲種商品按原售價(jià)提價(jià)，%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)“銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后 獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多260元，那么“的值是多少？圖226 .如圖1,點(diǎn)月、0、夕依次在直線MN上，現(xiàn)將射線。4繞點(diǎn)。沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?。 速度旋轉(zhuǎn)，同 時(shí)射線03繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?。的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動(dòng)，如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為f(0qW60, 單位：秒).01(1)當(dāng)仁3時(shí)，求NAO5的度數(shù):在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)NAOB第二次達(dá)到72°時(shí)，求，的值：(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的，使

8、得射線08與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出，的值；如果不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.答案與解析一、選擇題（每小題3分，滿分24分）1.-3的倒數(shù)是（）1A. 3B."3【答案】c【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.D. 一3【詳解】=一3的倒數(shù)是一；故選C2“比。的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）B. 3(a+ 5)C. 3。一5D. 3(。一5)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比”的3倍大5的數(shù)，本題得以解決.【詳解】解：比"的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3+5, 故選A.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.3 .

9、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. 3x2-2x2=B. 3x2 + 2x2 = 5x4C. 3x2y-3yx2 =0D. 4x + y = 4-【答案】C【解析】【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案.【詳解】A. 3x2-2x2=x2 故該選項(xiàng)錯(cuò)誤:B. 3/+2-=5/,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 3x2y-3yx2=09故該選項(xiàng)正確D.4工+y,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題 關(guān)鍵.4.將方程£-£二=1去分母，下而變形正確的是()26A. 3x (x-1) = 1B. 3x x - 1 = 1C. 3x-(x-1

10、) = 6 D. 3xx =6【答案】c【解析】Y 上=1,26:.3x-(a-1 )=6.故選c點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子 加括號(hào).5 .如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()OA.球B.圓錐C.圓柱D.棱柱【答案】C【解析】【分析】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，可以確定是柱體，再結(jié)合俯視圖是圓即可得出答案.【詳解】主視圖與左視圖是長(zhǎng)方形，所以該幾何體是柱體，又因?yàn)楦┮晥D是圓，所以該幾何體是圓柱，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，熟練掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解題的關(guān)犍.6 .下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()射線MN與射線N

11、M是同一條射線：兩點(diǎn)確定一條直線：兩點(diǎn)之間直線最短：若2/W=AC,則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】射線MN的端點(diǎn)是M,射線NM的端點(diǎn)是N,故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：兩點(diǎn)確定一條直線：正確；兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：若243=47,則點(diǎn)8是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A, B, C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了射線、直線、線段的問(wèn)題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 7.如圖射線。4的方向是北偏東30。，在同一平面

12、內(nèi)乙4。5=70。，則射線的方向是（）A.北偏東40B.北偏西40C.南偏東80D. B、。都有可能【答案】D【解析】【分析】根據(jù)OA的方向是北偏東30。，在同一平面內(nèi)NAOB=70。即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖，.OA的方向是北偏東30。，在同一平而內(nèi)NAOB=70。，.射線OB的方向是北偏西40?；蚰掀珫|80°,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確利用已知條件得出NAOB度數(shù)是解題關(guān)鍵.8 .找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）n 口=口0. . A. 3030B, 3029C. 2020D. 2019【答案】A【解析】【分析】找出圖形變化的

13、規(guī)律，將=2020代入求值即可.【詳解】當(dāng)為偶數(shù)時(shí)第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為/? + !，?個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第個(gè)圖形中黑色正2方形的數(shù)量為+ ；（ + 1）個(gè)，.當(dāng)”2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共24分）9 .比較大小：-5-4.【答案】V【解析】【分析】先求出兩數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】解：."51=5, I - 41=4,- 5 V - 4,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，能正確運(yùn)用有理數(shù)

14、的大小比較法則比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小.10 .已知地球上海洋面積約為316 OOOOOOh/,數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.【答案】3.16x10s【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1與同10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)， 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕 對(duì)值VI時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16x10、故答案為3.16x108.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

15、xion的形式，其中iSa|V10, n為整 數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.11 .若-5.嚴(yán)+3）,與是同類項(xiàng)，則m+n=.【答案】-1.【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，再代入求解即可.（詳解】 - 50+3）,與*嚴(yán)3是同類項(xiàng)，；.m+3=4, +3=1,解得：m=lt n= - 2,則 m+n= 1 - 2= - 1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握同類項(xiàng)的定義、代入法是解題的關(guān)鍵.12 .當(dāng)a=時(shí)，方程2x+t/=x+10的解為44.【答案】6.【解析】【分析】將戶4代入方程求出”的值即可.【詳解】.2x+a=x+10的解為a=4,8

16、+4=4+10,則=6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.13 .如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為.【解析】【分析】設(shè)輸入的數(shù)為X,根據(jù)程序列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)輸入的數(shù)為X,則有：（國(guó)-l） + 2 = y當(dāng)丫=3時(shí)，得：（閔-1） + 2 = 3，kl=7解得x = ±7故答案為7或-7【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關(guān)鍵.14 .如圖，若D是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，若AC=8, BC=5,則AD=.A D BEC【答案】1.5【解析】【分析】根據(jù)AC=8,

17、 BC=5得出BC的長(zhǎng)，再由D是AB的中點(diǎn)，即可求出AD的長(zhǎng).【詳解】VAC=8, BC=5, .AB=AC-BC=3,又是 AB 的中點(diǎn)，.,.AD=1.5,故答案為 15【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB,的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.15 .如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌而上，若NBOC=L/AOD,則/aod=°.【答案】144°【解析】【分析】 根據(jù)已知求出NAOD+NBOC=180。，再根據(jù)nboc=L/aod求出naod,即可求出答案.4詳解】V ZAOB=ZCOD=90°,AZAOD+ZBOC=ZAOB+ZDOB

18、+ZBOC=ZAOB+ZCOD=90°+90°=180°,1VZBOC=-ZAOD,41Z. ZAOD+-ZAOD=180°, 4AZAOD=144°.故答案為144。.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出NAOD+NBOC=180。是解此題的關(guān)犍.16 .甲、乙兩人從長(zhǎng)度為400”?的環(huán)形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)同一起點(diǎn)同向出發(fā)，甲跑步速度為200/min,乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時(shí)，乙正好走完第二圈，再過(guò)一min,甲、乙之間相距100?.(在甲第四次超越乙前)【答案】6【解析】【分析】設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin,甲、乙之間相距100，根據(jù)題意列出方程求解即可.【

19、詳解】乙步行的速度為400 X 2彳400 X (2+3):200=80(n/min).設(shè)再經(jīng)過(guò)xmin,甲、乙之間相距100，依題意，得：200% - 80,100,解得：X=g.6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的計(jì)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共102分)”.計(jì)算:- (-3)+7-1-81(2)(- 1尸-8 + (-4)X(-6+4)【答案】(1)2： (2) -3.【解析】【分析】(1)先去括號(hào)和絕對(duì)值，再算加減法即可.(2)先算乘方和去括號(hào)，再算乘除法，再算減法即可.【詳解】-(-3)+7 - I - 81=3+7 - 8=2：(2)(

20、- I)4-84-(-4)X(-644)=1 -(-2)X(-2)=1 -4= -3.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18 .先化簡(jiǎn)，再求值：-a2b+ (3ab2 - a2b) - 2(2ab2 - a2b),其中 a=l, b= - 2.【答案】-4.【解析】【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)，再代入求值.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中 的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【詳解】解：原式=-a2b+3ab2 - a2b - 4ab2+2a2b= ( - 1 - l+2)a2b+(

21、3 - 4)ab2= - ab2,當(dāng) a=l, b= - 2時(shí)，原式=-1x( - 2尸=-4.【點(diǎn)睛】考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值.注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理.19 .解下列方程：(l)2x-3=3x+54% 3 , 2x-2丁 I、【答案】4-8； (2)x=7.【解析】【分析】(1)移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解.(2)先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】(l)23=3x+5則 2x-3x=5+3,合并同類項(xiàng)得：-48,解得：x=-8：53去分母得：3(4x - 3) - 15=5(2.r - 2),去括號(hào)得：12-9-15=10 10,移項(xiàng)得：12x

22、-10x=24-10,合并同類項(xiàng)得：2=14,解得：=7.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)算問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.20 .孫子算經(jīng)中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問(wèn)人與車各何？”譯文大意為：令 有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有 多少人，多少輛車？請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【答案】有39人，15輛車【解析】【分析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題.【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3(x-2)人，根據(jù)題意得：2x+9=3(x- 2)解的：x=53G-2)=39答：有39人，15輛車.【點(diǎn)睛】本題

23、運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識(shí)點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.21 .如圖，直線 A3、CD 相交于點(diǎn) O, OE平分NA。，OEA.OF, NAOE=32。.(1)求NOO8的度數(shù)：(2)OF是NA。的角平分線嗎？為什么？D【答案】（1）/008=64° ； （2）0F是NA。的角平分線，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NAOC=2NAOE=64° ,再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求NOO5的度數(shù).根據(jù)垂直的定義得NEOF=90° ,再根據(jù)角的和差關(guān)系可得NA0D=2NA0F,即可得證0E是NA。的 角平分線.【詳解】.0E平分NA0C, ，NAOC

24、=2NAOE=64° ., ZDOB與ZA0C是對(duì)頂角，NDOB=NAOC=64。：(2) 9：0E10F.：.Z£OF=90° , ZA0F=ZE0F - ZA0E=5SQ .V ZAOD=180° - ZA0C=116° ,，NA0D=2NA0F,，OF是NA。的角平分線.【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握垂宜和角平分線的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22 .（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫(huà)出該幾何體的俯視圖和左視圖.俯視圖左視圖圖2用小立方體搭一個(gè)幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫(huà)的一致，則這樣的

25、幾何體最少要 個(gè)小立方塊，最多要 個(gè)小立方塊.【答案】（1）答案見(jiàn)解析：（2）9, 14.【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可.通過(guò)幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】（1）如圖所示:圖1俯視圖左視圖（2）由俯視圖易得最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最少有2個(gè)小立方塊，第三層最少有1個(gè)小立方塊，所以最少有6+2+1=9個(gè)小立方塊: 最底層有6個(gè)小立方塊，第二層最多有5個(gè)小立方塊，第三層最多有3個(gè)小立方塊，所以最多有6+5+3=14 個(gè)小立方塊.故答案為:9： 14.【點(diǎn)暗】本題考查了幾何體三視圖的問(wèn)題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23

26、.如圖，所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上.（1）過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的平行線CD； （2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線，垂足為E； （3）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段AB的垂線，交線段CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F； （4）線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn) 到直線 的距離：（5）線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是.（用連接）【答案】（1）見(jiàn)解析見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析（4）線段AE 長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離（5）A. BC.AE<AF<BF【解析】【分析】(1)(2)(3)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可: (4)利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可:利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可.【詳解】(1)直線CD即為所求:

27、(2)直線AE即為所求: (3)直線AF即為所求;(4)線段AE的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離:(5)vAE±BE,.AE v AF，. AF_L AB， .BF>AF, .AE v AFvBF.故答案為 A, BC, AE<AF<BF.【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡(jiǎn)單 的基本作圖.24 .如圖是某涌泉蜜桔長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)|缸 具體數(shù)據(jù)如圖所示，且長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是寬的2倍.(1)展開(kāi)圖的6個(gè)而分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的面分別是若設(shè)長(zhǎng)方體的寬為則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為cm.高為(用含

28、x的式子表示)求這種長(zhǎng)方體包裝盒的體枳.96cm57 on57-x【答案】(1)，：(2)2t,二工一；(3)這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是10200c/.【解析】【分析】(1)根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷其相對(duì)面即可.(2)根據(jù)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，用含x的式子表示長(zhǎng)和高即可.(3)根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】(1)展開(kāi)圖的6個(gè)而分別標(biāo)有如圖所示的序號(hào)，若將展開(kāi)圖重新圍成一個(gè)包裝盒，則相對(duì)的而分別 是與，與，與.故答案為：，；51-X(2)設(shè)長(zhǎng)方體的寬為xcn,則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為A?！?，高為 -cm.257- V故答案為：2x,-2長(zhǎng)是寬的2倍，57 T1 /.(96 - x)x = 2v,22解得：x=

29、15,.這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積=15 X弘X 20= 10200c 戶，答：這種長(zhǎng)方體包裝盒的體積是10200a/.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖問(wèn)題，掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖、長(zhǎng)方體的體積公式、解一元一次方程的 方法是解題的關(guān)鍵.25 .某超市第一次用3600元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件.已知乙種商品 每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元.甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件.(注：獲利=售 價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品.其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少 3元：甲種商品按原售價(jià)提價(jià)銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)“銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后 獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多260元，那么”的值是多少？【答案】(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元：(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙 兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤(rùn)；(3)的值是5.【解析】【分析】(1)設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品每件X元，乙