高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)指導(dǎo)--函數(shù)專題ppt課件

1、主講人主講人: 中國人民大學(xué)中國人民大學(xué) 焦文龍焦文龍 Wake up!-Every minute is gold. In a crisis, be aware of the danger- But recognize the opportunity. 假設(shè)上天再給我一次時機(jī)，我要對他說：好好復(fù)習(xí)函數(shù)，那是高中數(shù)學(xué)的中心。學(xué)好函數(shù)，才干成就高考！ 算術(shù)-代數(shù)-函數(shù) 靜止的，孤立的分析-運(yùn)動的，聯(lián)絡(luò)的 反函數(shù)、值域、單調(diào)性、奇偶性、求解析式、分段函數(shù)、根的分布、函數(shù)與方程思想方法、函數(shù)圖象等 知函數(shù) 存在反函數(shù)，求的取值。1/2 axxxf12 定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且0，1時，f(

2、x)= 求f(x)在-1,1上的解析式 證明f(x)在0，1上為減函數(shù) 當(dāng)m取何值時，方程f(x)=m在-1,1是有解。142xx【解】令x(-1,0),那么-x(0,1),f(x)=-f(-x)=又f(-0)=-f(0),f(0)=0又f(1)=f(1-2)=f(-1)=-f(1),f(1)=f(-1)=0,這里運(yùn)用周期性 142142xxxxxf 1 , 0 , 10)0 , 1(1421 , 0142xxxxfxxxx證明：設(shè)，那么f(x1)-f(x2)=f(x)在0，1上為減函數(shù)。由知f(x)在-1，0也為減函數(shù)。當(dāng)x(0,1)j時，f(x)(2/5,1/2),當(dāng)x(-1,0)時，f(

3、x)(-1/2,-2/5)當(dāng)x=1,0時，f(x)=0當(dāng)m(-1/2,-2/5)(2/5,1/2)0時，f(x)=m在-1，1上有解。01414)22)(12(1221xxxxxx 設(shè)曲線C的方程為 將C沿x軸、y軸正方向分別平移t,s單位后得曲線C1， 寫出C1的方程； 證明C與C1關(guān)于At/2,s/2對稱； 假設(shè)曲線C與C1有僅有一個公共點(diǎn)，證明 且t0.xxy3tts43 C1的方程為 設(shè)曲線C上任取一點(diǎn)B1x1,y1,設(shè)B2為B1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，那么有 即 代入C可得 可知點(diǎn)B2也在曲線C1上，同理可證在曲線C1上的點(diǎn)關(guān)于A的對稱的點(diǎn)在曲線C上。 C1與C關(guān)于點(diǎn)A對稱。stxtxy3

4、2221txx2221syy2121,ysyxtxstxtxy2322由 有僅有一解，消去y并整理可得有僅有一個根t0且=0，由=0可得 且t0.stxtxyxxy330333322ttxttx 00440312934sttttttttts43所涉及的問題及處理的方法主要有：(1)求函數(shù)的值域此類問題主要利用求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分別變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等.無論用什么方法求函數(shù)的值域，都必需思索函數(shù)的定義域.(2)函數(shù)的綜合性標(biāo)題此類問題主要調(diào)查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些根本知識相結(jié)合的標(biāo)題.此類問題要求考生具備較高的數(shù)學(xué)思想才干和綜合分析才干以及較強(qiáng)

5、的運(yùn)算才干.在今后的命題趨勢中綜合性題型仍會成為熱點(diǎn)和重點(diǎn)，并可以逐漸加強(qiáng).(3)運(yùn)用函數(shù)的值域處理實踐問題此類問題關(guān)鍵是把實踐問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而利用所學(xué)知識去處理.此類題要求考生具有較強(qiáng)的分析才干和數(shù)學(xué)建模才干. 知函數(shù)f(x)= ,x1,+)(1)當(dāng)a= 時，求函數(shù)f(x)的最小值.(2)假設(shè)對恣意x1,+,f(x)0恒成立，試務(wù)虛數(shù)a的取值范圍.xaxx 2221 命題意圖：此題主要調(diào)查函數(shù)的最小值以及單調(diào)性問題，著重于學(xué)生的綜合分析才干以及運(yùn)算才干. 知識依托：此題主要經(jīng)過求f(x)的最值問題來求a的取值范圍，表達(dá)了轉(zhuǎn)化的思想與分類討論的思想. 錯解分析：考生不易思索把求a的取值

6、范圍的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來處理. 技巧與方法：解法一運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把f(x)0轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的二次不等式；解法二運(yùn)用分類討論思想解得. 知函數(shù)f(x)在(1，1)上有定義，f( )=1,當(dāng)且僅當(dāng)0 x1時f(x)0在區(qū)間m，n上的最值如以下圖 二次方程的實根分布常被運(yùn)用于求解一些綜合性問題，二次方程 ax2bxc=0(a0) 的實根分布問題，本質(zhì)上是函數(shù) f(x)=ax2bxc(a0) 的零點(diǎn)分布位置問題，即函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的位置問題 結(jié)合二次函數(shù)的圖象，我們不難將二次方程f(x)=0的實根分布情況歸結(jié)如下其中x1、x2(x1x2)為f(x)=0的兩根，k、k1、k2為常數(shù)，k1k2：6x1、x2僅有一個在k1，k2內(nèi) 由以上可以看出，實根分布的判別方法主要有三條：判別式=b24ac的符號；對稱軸 的位置；端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)當(dāng)然，這三個條件