圓錐曲線綜合訓練一

1、圓錐曲線綜合訓練一一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分)221 .若點。和點F分別為橢圓JL1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意43uuuuuu一點，則OPgFP的最大值為A.2B.3C.6D.82 .若直線yxb與曲線y33xx2有公共點,則b的取值范圍是A.12,2：,12、,2B.1、,2,3C.112.2D.12,3,33 .設拋物線y28x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4,則點P到該拋物線焦點的距離是A.4B.6C.8D.124 .設拋物線y28x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點，PALl,A為垂足,如果直線AF的斜率為一垂,那么|PF=(A)4曲(B)8(Q8網(wǎng)(D)16

2、5 .設雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為A2B.3C由D立226 .已知橢圓C:2-y2r1(ab0)的離心率為,過右焦點F且斜率為a2b22uuuruuuk(k0)的直線與C相交于AB兩點，若AF3FB,則kA.1B,亞C.V3D.27 .已知拋物線y212.在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線 文 匕1上一點M的橫坐標為3,12則點M到雙曲線的右焦點的距離為.13.已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段 BF的延長線交C 于點D,且BF 2FD ,貝U C的離心率為 14.已知圓C過點(1, 0),且圓心在

3、x軸的正半軸上，直線l : y x 1被該圓所2Px(p0)的準線與圓x2y26x70相切，則p的值為A1B1C2D428 .已知雙曲線E的中心為原點，F(xiàn)(3,0)是E的焦點，過F的直線l與E相交于A,B兩點，且AB的中點為N(12,15),則E的方程為22222222ALiB1CLiD土一36456354229 .設O為坐標原點，F(xiàn)i,F2是雙曲線與一與=1(a0,b0)的焦點，若在a2b2雙曲線上存在點P,滿足/FiPE=60,OP=a,則該雙曲線的漸近線方程為Ax73y=0BJ3xy=0D 夜x y=0Cx72y=0210 .若點。和點F(2,0)分別為雙曲線與y2i(a0)的中心和左焦

4、點，點P為auuuuuu雙曲線右支上的任意一點，則OPFP的取值范圍為()A.32石)B.3273,)C.7,)D.-,)44.填空題(本小題共5小題，每小題5分，共25分)2211.若雙曲線上。=1(b0)的漸近線方程為y1x、則b等于4b22截得的弦長為2a.2a_2_5a4a8.又|BF|DF|17,故|BD|V2|xx21=V2V(x1x2)24x1x26.連結MA則由A(1,0),M(1,3)知|MA|3,從而MAMBMD,且MAx軸,因此以M為圓心，MA為半徑的圓經(jīng)過A、B、D三點，且在點A處與x軸相切.所以過A、B、D三點的圓與x軸相切.2.2ab0.設B(x1，y1)、D(x2

5、,y2),則為4a2.22ba4a2由M(1,3)為BD的中點知色1,故1二曳71,即b222ba3a2,故c商b22a,所以C的離心率e-2.a(II)由、知C的方程為：3x20.|BF|DF|(a2x1)(2x2a)4x1x22a(x1x2)故5a24a8=17,解得a1,或a99(舍去).5代入C的方程，并化簡，得(b21,即b23a2,2y3a2.2|BF|(月2a)2v1a2x1,|FD|.(x22a)2v；2a)2223x223a22x2a,yDm/B2、22a)x4ax4a222,24aab43a2、(X2a)23x123a2AF+x.22ba由M(1,3)為BD的中點知色22,

6、22ba故cJa2b22a,所以C的離心率ec2.a(II)由、知C的方程為：3x23a2.3a22A(a,0)F(2a,0),x%2,xx?故不妨設xwa,x2|BF|Mx2a)2v；(K2a)23x；3a2|FD|.(x22a)2y22,(x22a)2|BF|DF|(a2x1)(2x2a)4x1x22a(x1x2)223x223a2_2一5a4a8.又|BF|DF|17,故5a24a8=17,解得a1,故|BD|&|kx21=V27(x1x2)24x1x26.MD ,且 MA x軸,連結MA則由A(1,0),M(1,3)知|MA|3,從而MAMB因此以M為圓心，MA為半徑的圓經(jīng)過A、B、D三點，且在點A處與x軸相切.所以過A、B、D三點的圓與x軸相切.uur uuuQAgQB2xi y0(yi y0)_ _22(2 8k )1 4k26k 4k6k1 4k2 1 4k2 1 4k2一42_4(16k15k1)22(14k)整理得7k22,故k214y0=丁綜上y0=2、.2或y0=2.14219.一條雙曲線y21的左、右頂點分別為A,A，點P(x,yj,Q(x1，y1)2是雙曲線上不同的兩個動點.(1)求直線AP與4Q交點的軌跡E的方程；(2)若過點找0,h)(h1)的兩條直線11和12與軌跡E都只有一個交點，且1112.求h的值.2過i.代入式整理