如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例課件

1、2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例1如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文及案例如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文及案例 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例2如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文及案例如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文及案例n第一部分第一部分 如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文n第二部分第二部分 數(shù)學(xué)建模案例（奧運(yùn)場館問題數(shù)學(xué)建模案例（奧運(yùn)場館問題）2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例3第一部分第一部分 如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文q一、寫好數(shù)模論文的重要性一、寫好數(shù)模論文的重要性q二、論文的基本內(nèi)容，需要重視的問題二、論文的基本內(nèi)容，需要重視的問題q三、對分工執(zhí)筆的

2、同學(xué)的要求三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求q四、關(guān)于寫論文前的思考和工作規(guī)劃四、關(guān)于寫論文前的思考和工作規(guī)劃q五、論文要求的原理五、論文要求的原理2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例4一、寫好數(shù)模論文的重要性一、寫好數(shù)模論文的重要性1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別 數(shù)模論文，是唯一依據(jù)。數(shù)模論文，是唯一依據(jù)。2. 論文是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。論文是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。3. 寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例5二、論文的基本

3、內(nèi)容，需要重視的二、論文的基本內(nèi)容，需要重視的問題問題. 評閱原則評閱原則 . 論文的文章結(jié)構(gòu)論文的文章結(jié)構(gòu) . 要重視的問題要重視的問題 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例6. 評閱原則評閱原則 假設(shè)的合理性假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的合理性結(jié)果的合理性表述的清晰程度表述的清晰程度 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例7. 論文的文章結(jié)構(gòu)論文的文章結(jié)構(gòu) 0 0 摘要摘要1 1 問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略問題的敘述，問題的分析，背景的分析等，略2 2 模型的假設(shè)，符號說明（表）模型的假設(shè)，符號說明（表）3 3 模型的建立（問題分析，公式

4、推導(dǎo)，基本模型，模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型最終或簡化模型 等）等）4 4 模型的求解模型的求解5 5 結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗驗6 6 模型評價，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣模型評價，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣.7 7 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)8 8 附錄附錄2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例8. 要重視的問題要重視的問題0 摘要。摘要。 1 問題重述。問題重述。 2 模型假設(shè)模型假設(shè) 3 模型的建立模型的建立 4 模型求解模型求解 5 結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及

5、模型修正；結(jié)果表示果表示 6模型評價和推廣模型評價和推廣 7參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 8附錄附錄 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例90 摘要摘要na. 模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）nb. 建模的思想（思路）建模的思想（思路）nc . 算法思想（求解思路）算法思想（求解思路）nd. 建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗?zāi)Ｐ蜋z驗.）ne. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部的全部“問

6、題問題”）表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法；表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法；符合打印文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。符合打印文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例10例例1：本文獲：本文獲2004年全國數(shù)學(xué)建模競賽一等獎。（國防科大：黃立波）年全國數(shù)學(xué)建模競賽一等獎。（國防科大：黃立波）摘要：本文所要討論的問題可以歸結(jié)為一個二元整數(shù)規(guī)劃問題。首先，我們根據(jù)三次摘要：本文所要討論的問題可以歸結(jié)為一個二元整數(shù)規(guī)劃問題。首先，我們根據(jù)三次預(yù)演運(yùn)動會的調(diào)查結(jié)果推斷出奧運(yùn)會期間觀眾在出行方式、餐飲、消費(fèi)水平三個方面預(yù)演運(yùn)動會的調(diào)查結(jié)果推斷出奧運(yùn)會期間觀眾在出行方式、

7、餐飲、消費(fèi)水平三個方面的行為規(guī)律以及不同性別、年齡的人群在這三個方面上的差異，然后根據(jù)這些規(guī)律估的行為規(guī)律以及不同性別、年齡的人群在這三個方面上的差異，然后根據(jù)這些規(guī)律估計了奧運(yùn)會期間各主要場館周圍商業(yè)區(qū)的人流分布情況。為了更好地反映商業(yè)區(qū)的商計了奧運(yùn)會期間各主要場館周圍商業(yè)區(qū)的人流分布情況。為了更好地反映商業(yè)區(qū)的商業(yè)價值，本文在人流分布的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論了各商區(qū)的消費(fèi)潛力的分布并據(jù)此設(shè)計業(yè)價值，本文在人流分布的基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論了各商區(qū)的消費(fèi)潛力的分布并據(jù)此設(shè)計商業(yè)區(qū)的超市群：首先，我們從招租方（組委會）、經(jīng)營商和顧客三個不同角度討論商業(yè)區(qū)的超市群：首先，我們從招租方（組委會）、經(jīng)營商和顧客三

8、個不同角度討論了大、小規(guī)模了大、小規(guī)模MS 對各自利益的影響，并分別以地租總收入、單位面積上的平均利潤和對各自利益的影響，并分別以地租總收入、單位面積上的平均利潤和安全經(jīng)營率、顧客滿意度等量化指標(biāo)來衡量三者的各自的利益。此時，問題轉(zhuǎn)化為二安全經(jīng)營率、顧客滿意度等量化指標(biāo)來衡量三者的各自的利益。此時，問題轉(zhuǎn)化為二元整數(shù)規(guī)劃問題：為各個商區(qū)確立大元整數(shù)規(guī)劃問題：為各個商區(qū)確立大MS 數(shù)目和小數(shù)目和小MS 的數(shù)目，使得模型在滿足經(jīng)營商的數(shù)目，使得模型在滿足經(jīng)營商和顧客的一定的利益的前提下（約束條件），組委會獲得的利益最大。通過計算，我和顧客的一定的利益的前提下（約束條件），組委會獲得的利益最大。通過

9、計算，我們求解得到了全部商區(qū)的規(guī)劃設(shè)計方案，比如在們求解得到了全部商區(qū)的規(guī)劃設(shè)計方案，比如在A6 區(qū)（面積約為區(qū)（面積約為15; 000 m2）中需要）中需要建設(shè)建設(shè)5 個大個大MS（面積為（面積為450 m2）和）和17 個小個小MS（面積為（面積為150 m2），該商業(yè)區(qū)內(nèi)的超市），該商業(yè)區(qū)內(nèi)的超市的總建筑面積為的總建筑面積為4; 800 m2，約占整個商業(yè)區(qū)面積的三分之一。為了說明我們方案的合，約占整個商業(yè)區(qū)面積的三分之一。為了說明我們方案的合理性和貼近實際的特性，我們從顧客滿意度、零售單位與人口分布的一致性指數(shù)、公理性和貼近實際的特性，我們從顧客滿意度、零售單位與人口分布的一致性指數(shù)、

10、公平競爭原則和共同盈利原則四個方面對模型的合理性進(jìn)行了分析說明。在模型的進(jìn)一平競爭原則和共同盈利原則四個方面對模型的合理性進(jìn)行了分析說明。在模型的進(jìn)一步討論中，我們討論了經(jīng)濟(jì)增長、旅游人口等因素對設(shè)計方案可能產(chǎn)生的影響。另外，步討論中，我們討論了經(jīng)濟(jì)增長、旅游人口等因素對設(shè)計方案可能產(chǎn)生的影響。另外，為了使同一商區(qū)內(nèi)的超市間避免盲目競爭，同時也是為了奧運(yùn)會結(jié)束后能更好地現(xiàn)有為了使同一商區(qū)內(nèi)的超市間避免盲目競爭，同時也是為了奧運(yùn)會結(jié)束后能更好地現(xiàn)有的臨時商業(yè)點(diǎn)地面進(jìn)行二次開發(fā)，我們利用商圈理論對商區(qū)內(nèi)超市的布局原則做了討的臨時商業(yè)點(diǎn)地面進(jìn)行二次開發(fā)，我們利用商圈理論對商區(qū)內(nèi)超市的布局原則做了討論

11、并得出論并得出“大店分散，小店聚集大店分散，小店聚集”的規(guī)律。最后，我們根據(jù)模型求解的結(jié)果給北京奧的規(guī)律。最后，我們根據(jù)模型求解的結(jié)果給北京奧組委提出幾點(diǎn)建議：關(guān)注市場規(guī)模的增長、流動人口對市場的影響以及及時制定臨時組委提出幾點(diǎn)建議：關(guān)注市場規(guī)模的增長、流動人口對市場的影響以及及時制定臨時商業(yè)用地的二次開發(fā)方案。商業(yè)用地的二次開發(fā)方案。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例11例例2：本文獲：本文獲2004年全國數(shù)學(xué)建模一等獎。（國防科大年全國數(shù)學(xué)建模一等獎。（國防科大 于旭東）于旭東）摘要：本文首先對三次問卷調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，以年齡結(jié)構(gòu)、出行方摘要：本文首先對三次問卷調(diào)查的

12、結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，以年齡結(jié)構(gòu)、出行方式、用餐習(xí)慣以及消費(fèi)水平為不同劃分標(biāo)準(zhǔn)，得出人群的分布規(guī)律以及各規(guī)式、用餐習(xí)慣以及消費(fèi)水平為不同劃分標(biāo)準(zhǔn)，得出人群的分布規(guī)律以及各規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系：律間的內(nèi)在聯(lián)系： 1. 選擇不同出行方式的各類人群在消費(fèi)水平方面的分布是選擇不同出行方式的各類人群在消費(fèi)水平方面的分布是相似的。相似的。 2. 選擇不同用餐習(xí)慣的各類人群在消費(fèi)水平方面的分布是相似的。選擇不同用餐習(xí)慣的各類人群在消費(fèi)水平方面的分布是相似的。在對人流量分布問題的處理上，我們根據(jù)題目給出的假設(shè)，在保證每位觀眾在對人流量分布問題的處理上，我們根據(jù)題目給出的假設(shè)，在保證每位觀眾的的“最短路徑最短路徑”前提

13、下，模擬出觀眾的行進(jìn)路線，從而跟蹤計算出各商區(qū)的前提下，模擬出觀眾的行進(jìn)路線，從而跟蹤計算出各商區(qū)的人流量比例。結(jié)果見表人流量比例。結(jié)果見表1。對各商區(qū)的。對各商區(qū)的MS 設(shè)置的方案設(shè)計，是一個多目標(biāo)規(guī)設(shè)置的方案設(shè)計，是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)為：滿足觀眾購物需求、分布均衡以及商業(yè)上盈利。我們劃問題，目標(biāo)函數(shù)為：滿足觀眾購物需求、分布均衡以及商業(yè)上盈利。我們首先根據(jù)基于網(wǎng)絡(luò)的首先根據(jù)基于網(wǎng)絡(luò)的Hu® 模型，研究了人群進(jìn)入商區(qū)的購物欲望曲線，模型，研究了人群進(jìn)入商區(qū)的購物欲望曲線，計算出每個商區(qū)的總消費(fèi)量，從而得到每個商區(qū)需要的計算出每個商區(qū)的總消費(fèi)量，從而得到每個商區(qū)需要的

14、MS 的大致數(shù)目。為的大致數(shù)目。為了得到最優(yōu)的設(shè)計方案，我們定義了飽和指數(shù)指標(biāo)了得到最優(yōu)的設(shè)計方案，我們定義了飽和指數(shù)指標(biāo) ¾2，來衡量整個，來衡量整個商業(yè)區(qū)的商業(yè)區(qū)的MS 分布情況，再通過改進(jìn)的模擬退火算法求出各商區(qū)間分布情況，再通過改進(jìn)的模擬退火算法求出各商區(qū)間MS 分布分布方差最小的設(shè)計方案，即為所求的最優(yōu)解。由于存在兩種不同規(guī)模的方差最小的設(shè)計方案，即為所求的最優(yōu)解。由于存在兩種不同規(guī)模的MS，我們嚴(yán)格討論了其性質(zhì)與特征，并根據(jù)不同情況，在滿足目標(biāo)函數(shù)的前提下，我們嚴(yán)格討論了其性質(zhì)與特征，并根據(jù)不同情況，在滿足目標(biāo)函數(shù)的前提下，對對MS 和和LMS 在商區(qū)內(nèi)的數(shù)量

15、分布進(jìn)行了設(shè)計，結(jié)果見表在商區(qū)內(nèi)的數(shù)量分布進(jìn)行了設(shè)計，結(jié)果見表2。最后，我們對。最后，我們對模型的科學(xué)性與現(xiàn)實性進(jìn)行了闡述。根據(jù)雅典奧運(yùn)體育場的構(gòu)造圖，驗證了模型的科學(xué)性與現(xiàn)實性進(jìn)行了闡述。根據(jù)雅典奧運(yùn)體育場的構(gòu)造圖，驗證了各商區(qū)的各商區(qū)的MS 個數(shù)比例是符合實際的。個數(shù)比例是符合實際的。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例121 問題重述問題重述用自己的話去復(fù)述或理解一遍，實際是問題分用自己的話去復(fù)述或理解一遍，實際是問題分析的開始析的開始切忌：原封不動照寫一遍切忌：原封不動照寫一遍2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例132 模型假設(shè)模型假設(shè) n根據(jù)全國組委會確定

16、的評閱原則，基本假設(shè)的根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。合理性很重要。（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)n關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例143 模型的建立模型的建立 （1） 基本模型：基本模型：（2 2） 簡化模型簡化模型（3 3） 模型要實用，有效，有特色，以解決問模型要實用，有效，有特色，以解決問題有效為原則。題有效為原則。（4 4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新立異立異（5 5

17、）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題題2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例15（1） 基本模型：基本模型：n1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方程（組）、首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方程（組）、方案等方案等n2) 基本模型，要求完整，正確，簡明基本模型，要求完整，正確，簡明2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例16（2 2） 簡化模型簡化模型n1） 要明確說明：簡化思想，依據(jù)要明確說明：簡化思想，依據(jù)n2） 簡化后模型，盡可能完整給出簡化后模型，盡可能完整給出2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例17（3 3） 模型要

18、實用，有效，有特模型要實用，有效，有特色，以解決問題有效為原則。色，以解決問題有效為原則。n數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題，數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題，較復(fù)雜的問題，較復(fù)雜的問題，力求簡單化力求簡單化不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。（度大）。q 能用初等方法解決的，就不用高級方法能用初等方法解決的，就不用高級方法q 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法q 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。解的方法。n對較簡單的問題，做

19、出自己的特色，你想如果自己能做，對較簡單的問題，做出自己的特色，你想如果自己能做，別人也能這樣做，只有比賽各自的創(chuàng)新別人也能這樣做，只有比賽各自的創(chuàng)新。q 人無我有，別人想不到的，大膽去想人無我有，別人想不到的，大膽去想q 人有我新，別人容易想到的，我比你想得更全面，更好人有我新，別人容易想到的，我比你想得更全面，更好2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例18（4 4）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要）鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標(biāo)新立異離題搞標(biāo)新立異n數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，等，模型求解中模型求解中

20、結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗推廣部分推廣部分2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例19（5 5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：要注意的問題：n分析：中肯、確切分析：中肯、確切n術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行n原理、依據(jù)：正確、明確原理、依據(jù)：正確、明確n表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出，可將公式與中文表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出，可將公式與中文說明相結(jié)合說明相結(jié)合n忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例204 4 模型的求解

21、模型的求解n計算方法設(shè)計或選擇；計算方法設(shè)計或選擇；算法設(shè)計或選擇，算法設(shè)計或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟及實算法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖；現(xiàn)，計算框圖；所采用的軟件名稱；所采用的軟件名稱；n引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；n求解方案及流程求解方案及流程 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例214 模型求解模型求解n（1 1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時需要建立數(shù)學(xué)命題時命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。能用定理總結(jié)的，盡量給出定理，并證證嚴(yán)密。能用定理總結(jié)的，盡量給出定理，并證明（專業(yè)性強(qiáng)）明

22、（專業(yè)性強(qiáng)）n（2 2） 需要說明計算方法或算法的原理、思想、需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱名稱n（3 3） 計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，如果計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，如果篇輻大的，不要列出。篇輻大的，不要列出。n（4 4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例225 結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示模型修正；結(jié)果表示 （1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的最終

23、數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；（2） 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗。對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗。（3 3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；一列出；（4 4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析分析 （6） 必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最必要時對問題解

24、答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。后結(jié)論要明確。 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例23（2） 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗。必要的檢驗。n結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，n對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例24（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析然，直觀，便于比較分析 n數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形

25、圖表形式用圖形圖表形式n求解方案，用圖示更好求解方案，用圖示更好 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例256模型評價模型評價 n優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。n改變原題要求，重新建?？稍诖俗觥８淖冊}要求，重新建模可在此做。n推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。推廣或改進(jìn)方向時，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例267參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn) 力求規(guī)范，清晰：標(biāo)號，作者，論文名稱，雜志名力求規(guī)范，清晰：標(biāo)號，作者，論文名稱，雜志名稱或出版社名稱，時間（年、月），頁稱或出版社名稱，時間（年、月），頁例：例：1趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗

26、，高等教育出版社，趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗，高等教育出版社，2003.62徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計劃模型中的應(yīng)用，成都大學(xué)學(xué)報徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計劃模型中的應(yīng)用，成都大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版自然科學(xué)版)，2005(1):14文中引用文獻(xiàn)處，最要標(biāo)出文中引用文獻(xiàn)處，最要標(biāo)出例：例：資料表明，小型超市的面積一般為資料表明，小型超市的面積一般為120400平方米平方米32022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例278附錄附錄 n較詳細(xì)的結(jié)果，較詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列較詳細(xì)的結(jié)果，較詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。出。n但不要錯，錯的寧可不列。但不要錯，錯的寧可不列。n主要

27、結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出。 注：切忌過于冗長的數(shù)據(jù)列表，因為太多的數(shù)注：切忌過于冗長的數(shù)據(jù)列表，因為太多的數(shù)據(jù)一般應(yīng)用獨(dú)立于主程序的數(shù)據(jù)文件來表示，據(jù)一般應(yīng)用獨(dú)立于主程序的數(shù)據(jù)文件來表示，以免主程序太長以免主程序太長n計算框圖計算框圖n詳細(xì)圖表詳細(xì)圖表2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例28檢查論文的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：檢查論文的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：n模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性n結(jié)果的正確性、合理性結(jié)果的正確性、合理性n文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論

28、文及案例29三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求n執(zhí)筆者思路清晰，文字流暢通順，語言優(yōu)美執(zhí)筆者思路清晰，文字流暢通順，語言優(yōu)美n文章結(jié)構(gòu)層次分明，思想表述明確又簡潔文章結(jié)構(gòu)層次分明，思想表述明確又簡潔n摘要、問題重述、模型假設(shè)摘要、問題重述、模型假設(shè) 、模型的建立、模型的建立 、模型求解模型求解 、結(jié)果分析、檢驗、模型檢驗及模、結(jié)果分析、檢驗、模型檢驗及模型修正、結(jié)果表示型修正、結(jié)果表示 、模型評價、模型評價 、參考文獻(xiàn)、參考文獻(xiàn) 、附錄附錄 各自安排要合理恰當(dāng)，體現(xiàn)出既專業(yè)又各自安排要合理恰當(dāng)，體現(xiàn)出既專業(yè)又中肯中肯2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例30四、關(guān)

29、于寫論文前的思考和工作規(guī)四、關(guān)于寫論文前的思考和工作規(guī)劃劃n論文需要回答哪幾個問題論文需要回答哪幾個問題建模需要解決哪幾個問建模需要解決哪幾個問題題 n問題以怎樣的方式回答問題以怎樣的方式回答結(jié)果以怎樣的形式表示結(jié)果以怎樣的形式表示n每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)建模要計算哪些關(guān)建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)鍵數(shù)據(jù)n每個量，列出一組還是多組數(shù)每個量，列出一組還是多組數(shù)要計算一組還是多要計算一組還是多組數(shù)組數(shù)2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例31五、論文要求的原理五、論文要求的原理n 準(zhǔn)確準(zhǔn)確科學(xué)性科學(xué)性n 條理條理邏輯性邏輯性n 簡潔簡潔數(shù)學(xué)美數(shù)學(xué)美n 創(chuàng)新創(chuàng)新研

30、究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要要n 實用實用建模，實際問題要求。建模，實際問題要求。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例32建模理念：n1.1. 應(yīng)用意識：要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符應(yīng)用意識：要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；合實際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。n2.2. 數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，問題模型的數(shù)學(xué)抽

31、象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決。不局限于本具體問題的解決。n3.3. 創(chuàng)新意識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有創(chuàng)新意識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實際；效、符合實際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例33 2008年北京奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計年北京奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計 （2004年全國大學(xué)生建模比賽年全國大學(xué)生建模比賽A題）題）第二部分第二部分 數(shù)學(xué)建模案例數(shù)學(xué)建模案例（奧運(yùn)場館問題）（奧運(yùn)場館問題）2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例34比賽題目：比賽題

32、目：2008年北京奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計年北京奧運(yùn)會臨時超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計 為了了解觀眾的購物需求和人流量的規(guī)律，假設(shè)我們在已經(jīng)為了了解觀眾的購物需求和人流量的規(guī)律，假設(shè)我們在已經(jīng)建設(shè)好的某運(yùn)動場，舉辦了三次運(yùn)動會，對觀眾發(fā)放問卷調(diào)查，采建設(shè)好的某運(yùn)動場，舉辦了三次運(yùn)動會，對觀眾發(fā)放問卷調(diào)查，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，供解題者使用。集相關(guān)數(shù)據(jù)，供解題者使用。 2008年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。年北京奧運(yùn)會的建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全面設(shè)計和實施階段。奧運(yùn)會期間，在比賽場館的周邊地區(qū)必須建設(shè)一個由小型商亭構(gòu)奧運(yùn)會期間，在比賽場館的周邊地區(qū)必須建設(shè)一個由小型商亭構(gòu)建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。我們稱之為迷你超市

33、建的臨時商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。我們稱之為迷你超市（MS）網(wǎng)，主要滿足運(yùn)網(wǎng)，主要滿足運(yùn)動員，觀眾，游客，工作人員在奧運(yùn)會期間購物需求，經(jīng)營食品、動員，觀眾，游客，工作人員在奧運(yùn)會期間購物需求，經(jīng)營食品、旅游用品、奧運(yùn)紀(jì)念品、文體用品和小日用品等等。在比賽場館旅游用品、奧運(yùn)紀(jì)念品、文體用品和小日用品等等。在比賽場館周邊地區(qū)設(shè)置這種周邊地區(qū)設(shè)置這種MS，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面，必須滿足，在地點(diǎn)、大小類型和總量方面，必須滿足三個基本要求：三個基本要求：滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商滿足奧運(yùn)會期間的購物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利業(yè)上贏利。顯然，這是一個必須用科學(xué)的方法解決的問題。顯然，這是一個必

34、須用科學(xué)的方法解決的問題。 在本題卷中給出了奧運(yùn)會主要比賽場館的規(guī)劃圖，是解決上在本題卷中給出了奧運(yùn)會主要比賽場館的規(guī)劃圖，是解決上述問題的地理平臺。作為真實地圖的簡化，在本頁結(jié)構(gòu)圖中僅保留述問題的地理平臺。作為真實地圖的簡化，在本頁結(jié)構(gòu)圖中僅保留了與上述問題有關(guān)的地區(qū)，以及相關(guān)內(nèi)容：道路、公交車站、出租了與上述問題有關(guān)的地區(qū)，以及相關(guān)內(nèi)容：道路、公交車站、出租車站、自駕車停車場、地鐵、餐飲部門等。車站、自駕車停車場、地鐵、餐飲部門等。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例35并在論文論文中明確回答以下必答問題：并在論文論文中明確回答以下必答問題： 假定每位觀眾出行平均兩次，一次為

35、進(jìn)出場館，一次為餐假定每位觀眾出行平均兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲。并且出行均采取最短路徑。請你依據(jù)附錄中給出的問飲。并且出行均采取最短路徑。請你依據(jù)附錄中給出的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，測算圖中卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反映的規(guī)律，測算圖中20個商區(qū)內(nèi)人流量分個商區(qū)內(nèi)人流量分布（用百分比）。布（用百分比）。 2. 請你設(shè)計請你設(shè)計MS類型（可以分兩種大小不同規(guī)模），類型（可以分兩種大小不同規(guī)模）， 在在20個商個商區(qū)內(nèi)的分布（每個商區(qū)內(nèi)不同類型區(qū)內(nèi)的分布（每個商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個數(shù)），以滿足的個數(shù)），以滿足“題目描述題目描述”中的三個基本要求。中的三個基本要求。 3闡明你的方法的科學(xué)性和結(jié)果是貼近實

36、際的。闡明你的方法的科學(xué)性和結(jié)果是貼近實際的。 問題：問題： 對結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明的比賽場館周邊地區(qū)規(guī)定的商區(qū)（地圖對結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明的比賽場館周邊地區(qū)規(guī)定的商區(qū)（地圖上標(biāo)有上標(biāo)有A、B、C及編號的黃色填充的區(qū)域）內(nèi)設(shè)計網(wǎng)點(diǎn)。及編號的黃色填充的區(qū)域）內(nèi)設(shè)計網(wǎng)點(diǎn)。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例36原型的目的：在奧運(yùn)館場優(yōu)化設(shè)計臨時小超市（原型的目的：在奧運(yùn)館場優(yōu)化設(shè)計臨時小超市（MS）分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型：分析結(jié)構(gòu)并抽象出專業(yè)模型：1）對于設(shè)計環(huán)境抽象出與目的有關(guān)的館場結(jié)構(gòu)圖。）對于設(shè)計環(huán)境抽象出與目的有關(guān)的館場結(jié)構(gòu)圖。2）抽取影響設(shè)計）抽取影響設(shè)計MS的主要因素：人流量，因此在以

37、的主要因素：人流量，因此在以上館場結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個人流分布結(jié)構(gòu)。上館場結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個人流分布結(jié)構(gòu)。3）理解設(shè)計的三條原則：滿足購物需求、商業(yè)上贏）理解設(shè)計的三條原則：滿足購物需求、商業(yè)上贏利、分布均衡。實質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限利、分布均衡。實質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限制性結(jié)構(gòu)制性結(jié)構(gòu)約束。約束。用自然語言表述了原型及目的涉及的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)用自然語言表述了原型及目的涉及的結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，這種專業(yè)模型實際上在題目中已經(jīng)給之間的聯(lián)系，這種專業(yè)模型實際上在題目中已經(jīng)給出，只要理解并再清楚地表述。出，只要理解并再清楚地表述。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及

38、案例37建立數(shù)學(xué)模型：總體模型和每個部分的具體模型建立數(shù)學(xué)模型：總體模型和每個部分的具體模型總體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型：總體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型：調(diào)查數(shù)據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù) 人流動的一般規(guī)律（數(shù)據(jù)模型）人流動的一般規(guī)律（數(shù)據(jù)模型）規(guī)律發(fā)現(xiàn)+館場平面結(jié)構(gòu)館場平面結(jié)構(gòu)人流量在館場結(jié)構(gòu)圖中的分布人流量在館場結(jié)構(gòu)圖中的分布 （網(wǎng)絡(luò)流模型）（網(wǎng)絡(luò)流模型）三條原則的數(shù)學(xué)模型（約束條件）三條原則的數(shù)學(xué)模型（約束條件）+有約束的整數(shù)規(guī)劃問題有約束的整數(shù)規(guī)劃問題2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例38各個部分的數(shù)學(xué)模型各個部分的數(shù)學(xué)模型1）人流動的一般規(guī)律的數(shù)據(jù)模型：用數(shù)據(jù)挖掘方法，）人流動的一般規(guī)律的數(shù)據(jù)模型：用數(shù)據(jù)挖

39、掘方法，可以找出全部二維和三維關(guān)聯(lián)規(guī)則，得到數(shù)據(jù)模型?？梢哉页鋈慷S和三維關(guān)聯(lián)規(guī)則，得到數(shù)據(jù)模型。2）將館場平面結(jié)構(gòu)圖和數(shù)據(jù)模型可以建立由連通道路）將館場平面結(jié)構(gòu)圖和數(shù)據(jù)模型可以建立由連通道路組成的網(wǎng)絡(luò)流模型，進(jìn)而計算出每個商區(qū)的人流量分組成的網(wǎng)絡(luò)流模型，進(jìn)而計算出每個商區(qū)的人流量分布。布。3）建立三項原則的數(shù)學(xué)模型：滿足需求和商業(yè)贏利）建立三項原則的數(shù)學(xué)模型：滿足需求和商業(yè)贏利都容易用數(shù)學(xué)表示。均衡性是十分靈活的特別體現(xiàn)都容易用數(shù)學(xué)表示。均衡性是十分靈活的特別體現(xiàn)“淺無邊，深無底淺無邊，深無底”的命題指導(dǎo)思想。的命題指導(dǎo)思想。4）最后給出整數(shù)規(guī)劃問題。）最后給出整數(shù)規(guī)劃問題。2022-1-

40、6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例39本問題的解決過程基本上劃分為三個部分：本問題的解決過程基本上劃分為三個部分： A出行規(guī)律的數(shù)據(jù)模型的建立出行規(guī)律的數(shù)據(jù)模型的建立 這一部分的目的是通過對三次問卷調(diào)查給出的一萬條記錄這一部分的目的是通過對三次問卷調(diào)查給出的一萬條記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總計算，給出出行與不同類型人流的分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總計算，給出出行與不同類型人流的分布關(guān)系，將這些關(guān)系數(shù)據(jù)組成盡可能全面反應(yīng)相關(guān)規(guī)律的數(shù)據(jù)系關(guān)系，將這些關(guān)系數(shù)據(jù)組成盡可能全面反應(yīng)相關(guān)規(guī)律的數(shù)據(jù)系統(tǒng)。對三次調(diào)查的規(guī)律一致性給予充分關(guān)注，認(rèn)為一致性規(guī)律統(tǒng)。對三次調(diào)查的規(guī)律一致性給予充分關(guān)注，認(rèn)為一致性規(guī)律才是一

41、般性規(guī)律，這是很重要的一步分析。才是一般性規(guī)律，這是很重要的一步分析。 在分析不同的出行與不同類型的人流相關(guān)聯(lián)時，最簡單的是在分析不同的出行與不同類型的人流相關(guān)聯(lián)時，最簡單的是采用直觀選擇可能的相關(guān)性使用統(tǒng)計相關(guān)分析進(jìn)行計算。主要采用直觀選擇可能的相關(guān)性使用統(tǒng)計相關(guān)分析進(jìn)行計算。主要的關(guān)系都能計算出，但往往不夠完整，其中性別與年齡段對出的關(guān)系都能計算出，但往往不夠完整，其中性別與年齡段對出行方式的考慮不足，由于性別對與出行方式中存在著相關(guān)性行方式的考慮不足，由于性別對與出行方式中存在著相關(guān)性（例如女性乘出租與私車比例較高），這一條比較容易忽略的（例如女性乘出租與私車比例較高），這一條比較容易忽

42、略的規(guī)則對計算結(jié)果是有影響的。因為一般的統(tǒng)計方法需要確定相規(guī)則對計算結(jié)果是有影響的。因為一般的統(tǒng)計方法需要確定相關(guān)性的對象，依賴直觀的相關(guān)屬性的選擇，是造成不夠完善的關(guān)性的對象，依賴直觀的相關(guān)屬性的選擇，是造成不夠完善的一個原因。使用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法，挖掘出所有二維屬性相一個原因。使用系統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法，挖掘出所有二維屬性相關(guān)值，計算出支持度與置性度，才給出完整的數(shù)據(jù)模型。關(guān)值，計算出支持度與置性度，才給出完整的數(shù)據(jù)模型。 2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例40 共共10600條記錄，分三次獲得。第一次為條記錄，分三次獲得。第一次為3500條；第二次為條；第二次為3200條；

43、第三次條；第三次為為3900條。與人流量相關(guān)的規(guī)則，其平均比率如下：條。與人流量相關(guān)的規(guī)則，其平均比率如下：1、性別、性別男：男：5549條條 （52.3） 女：女：5051 條（條（47.7）2、年齡：（男女比例基本上為、年齡：（男女比例基本上為1：1）20以下：以下：1174人（人（11.1),2030：6150人（人（58%）,3050：2139人（人（20.2%）50以上：以上：1137人（人（10.7）3、交通數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)公交：公交：3602人（人（34）,公交（南北）：公交（南北）：1774人；人； 公交（東西）：公交（東西）：1828人人 地鐵：地鐵：4030人（人（38）,

44、地鐵（東）：地鐵（東）：2006人；人； 地鐵（西）：地鐵（西）：2024人人 出租車：出租車：2010人（人（19）(男：女男：女1：2) 私車：私車：958人（人（9）(男：女男：女1：2)2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例41 20歲以下（歲以下（1174）2 0 3 0（6150）3 1 5 0（2139）5 0 歲 以 下歲 以 下（1137）中餐中餐123人（人（10.5）992（16.2）807（37.7）460（40.5）西餐西餐552人（人（47）3809（61.9）894（41.8）312（27.4）超 市 （ 購超 市 （ 購物）物）499人（人（42.5

45、）1349（21.9）438（20.5）365（32.1）就餐數(shù)據(jù)：就餐數(shù)據(jù)：2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例42 購物欲：購物欲：消費(fèi)額消費(fèi)額20歲以下（歲以下（1174）2 0 3 0（6150）3 1 5 0（2139）5 0 歲 以 上歲 以 上（1137）0-50040（3.4%）69（1.1%）44（2.1%）53（4.7%）500-1000101（8.6%）222（3.6%）118（5.5%）551（48.5%）1000-1500478（40.6%）445（7.2%）119（5.6%）332（29.2%）1500-2000394（33.6%）372（6.1%）1

46、99（9.3%）139（12.2%）2000-2500131（11.2%）2316（37.7%）1344（62.8%）42（3.7%）2500-300030（2.6%）2726（44.3%）315（14.7%）20（1.8%）性別與消費(fèi)額：性別與消費(fèi)額：消費(fèi)額消費(fèi)額男（男（5549）女（女（5051） 0-500105（1.9%）101（2%）500-1000734（13.2%）258（5.1%）1000-1500823（14.8%）551（10.9%）1500-2000726（13.1%）378（7.5%）2000-25003034（54.7%）799（15.8%）2500-3000127（

47、2.3%）2964（58.7%）2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例43B B、建立數(shù)學(xué)模型來確定人流量分布建立數(shù)學(xué)模型來確定人流量分布數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型數(shù)學(xué)建模中概念的清楚的定義是很重要的，是否注意到人流量數(shù)學(xué)建模中概念的清楚的定義是很重要的，是否注意到人流量是與購物量是不同的概念，可以通過購物欲的數(shù)據(jù)，把人流量是與購物量是不同的概念，可以通過購物欲的數(shù)據(jù)，把人流量轉(zhuǎn)變?yōu)橘徫锪?。但是轉(zhuǎn)變?yōu)橘徫锪?。但是“人流人流”本身也?yīng)該有明確的定義，因為本身也應(yīng)該有明確的定義，因為性別不同和年齡段不同造成出行方式的差別和購物欲的差別。性別不同和年齡段不同造成出行方式的差別和購物欲的差別。因此，

48、將男女性別的人不加區(qū)分地統(tǒng)稱為因此，將男女性別的人不加區(qū)分地統(tǒng)稱為“人人”的理解造成計的理解造成計算上的誤差。在計算人流分布（或購物量分布）的方法上，可算上的誤差。在計算人流分布（或購物量分布）的方法上，可以構(gòu)造許多創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)模型。例如畫出路徑的網(wǎng)絡(luò)圖，確定以構(gòu)造許多創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)模型。例如畫出路徑的網(wǎng)絡(luò)圖，確定最短路徑是最普遍使用的方法；對路口節(jié)點(diǎn)的分析是很貼近人最短路徑是最普遍使用的方法；對路口節(jié)點(diǎn)的分析是很貼近人們出行與購物習(xí)慣的；利用了矩陣表示商區(qū)節(jié)點(diǎn)與出行目標(biāo)之們出行與購物習(xí)慣的；利用了矩陣表示商區(qū)節(jié)點(diǎn)與出行目標(biāo)之間關(guān)系數(shù)據(jù)，從而使計算變得簡便等等。特別是構(gòu)造電路模型間關(guān)系數(shù)據(jù)，從而

49、使計算變得簡便等等。特別是構(gòu)造電路模型或水流模型，用于計算人流分布，這種方法實際上就是網(wǎng)絡(luò)流或水流模型，用于計算人流分布，這種方法實際上就是網(wǎng)絡(luò)流模型的一些變形和形象化，也可以取得很好的效果。還可以特模型的一些變形和形象化，也可以取得很好的效果。還可以特色地引入購物心理學(xué)，適當(dāng)?shù)匦拚齼H用商圈概念的簡單模型，色地引入購物心理學(xué)，適當(dāng)?shù)匦拚齼H用商圈概念的簡單模型，得到一些求人流量的公式，對于更廣泛的應(yīng)用是有意義的。人得到一些求人流量的公式，對于更廣泛的應(yīng)用是有意義的。人流分布概率的方法也是普遍有用的，應(yīng)當(dāng)說是取得好效果的重流分布概率的方法也是普遍有用的，應(yīng)當(dāng)說是取得好效果的重要方法。使用直觀的圖形與表格進(jìn)行分析也是很重要的方法等要方法。使用直觀的圖形與表格進(jìn)行分析也是很重要的方法等等。等。2022-1-6如何撰寫全國數(shù)學(xué)建模大賽論文及案例44項目項目地地區(qū)區(qū)12345678910合合計計A區(qū)區(qū)（男）（男）6%3.33.74.35.5135