圖像處理,圖像濾波,邊緣處理

1、課程設(shè)計(jì)姓 名：學(xué) 號(hào)：學(xué) 院：專 業(yè)：課 目：數(shù)字圖像處理圖像處理實(shí)驗(yàn)部分此次實(shí)驗(yàn)在MATLAB中實(shí)現(xiàn)：打開(kāi)MATLAB, “file”一 “new” 一“script”，則創(chuàng)建新文件即完成，在新建的“ Editor-Untitled ”即可 編程。下面簡(jiǎn)單介紹此次實(shí)驗(yàn)中主要應(yīng)用到的函數(shù)：1、 imread該函數(shù)用于讀入各種圖像文件。如：a=imread( rice.tif),其中 圖像rice.tif在MATLAB安裝目錄 “ matlab” - “toolbox ” - “ images ” -"imdemos”下，若圖片不在該目錄下，則讀入圖像格式如下： a=imread(

2、D: Demo4.bmp )。2、 imshow該函數(shù)用于圖像文件得顯示。如 a=imshow( rice.tif %3、 rgb2gray該函數(shù)用于將彩色轉(zhuǎn)為黑白圖像。如：I=rgb2grayI。4、 subplot該函數(shù)一般格式為：subplot(m,n,p),用于在同一窗口中繪制多 個(gè)子圖，把圖形窗口分割為m*n個(gè)子圖，然后再第P個(gè)小窗口中 創(chuàng)建坐標(biāo)軸。5、 fspecial利用該函數(shù)可生成濾波時(shí)所用的模板。具調(diào)用格式如下：(1) h=fspecial(type )(2) h= fspecial(type,parameters)參數(shù)type指定濾波器的類型，parameters是與濾波器

3、類型有關(guān)的 具體參數(shù)。6、 medfilt2該函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)中值濾波。其調(diào)用格式如下：B= medfilt2(A,m,n):對(duì)圖像A執(zhí)行二維中值濾波。每個(gè)輸出像 素為m*n領(lǐng)域的中值。在圖像邊界用0填充，所以邊緣的中值為m,n/2, 區(qū)域的中值，可能失真。7、 imfilter該函數(shù)對(duì)任意類型數(shù)組或多維圖像進(jìn)行濾波。調(diào)用方法如下：B= imfilter(A,H)B= imfilter(A,H,option1,option2,)或g=imfilter(f,w,filtering_mode,boundary_options,size_options)其中，f為輸入圖像，w為濾波掩膜，g為濾波后圖像。

4、filtering_mode 用于指定在濾波過(guò)程中使用“相關(guān)”還是“卷積”。boundary_options 用于處理的邊界充零問(wèn)題，邊界的大小由濾波器的大小確定。一、圖像濾波：1、均值濾波基本原理是用均值代替原圖像中的各個(gè)像素值，即對(duì)待處理的當(dāng)前像素點(diǎn)(x, y),選擇一個(gè)模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值， 再把該均值賦予當(dāng)前像素點(diǎn) (x,y),作為處理后圖像在該點(diǎn)上的灰度值g (x, y)g(x, y)1M(i,j)f (i, j)SM (i,j) Sf (i, j)n(i, j)(i, j) S(*)3*3,5*5,7*7窗口下均值濾波實(shí)驗(yàn)程序如下:clear

5、allI=imread('D:A.jpg');J=imnoise(I,'gaussian',0,0.02); %斯噪聲w1=fspecial('average',3 3);%w2=fspecial('average',5 5);%w3=fspecial('average',7 7);%a=imfilter(J,w1,'replicate');%b=imfilter(J,w2,'replicate');c=imfilter(J,w3,'replicate');subpl

6、ot(2,3,1);imshow(I);title(' 原始圖像')；subplot(2,3,2);imshow(J);title('加入高斯噪聲后圖像');subplot(2,3,3);imshow(a);title('3*3 均值濾波圖像');subplot(2,3,4);加入均值為0,方差為0.01的高先定義3*3窗口的濾波器先定義5*5窗口的濾波器先定義7*7窗口的濾波器讓圖像通過(guò)濾波器imshow(b);title('5*5 均值濾波圖像');subplot(2,3,5);imshow(c);title('7*7

7、 均值濾波圖像');運(yùn)行結(jié)果:MATLAB中實(shí)現(xiàn)的均值濾波結(jié)果（包括 3*3, 5*5, 7*7窗口）2、中值濾波中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用 該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真 實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。方法是去某種結(jié)構(gòu)的二維滑動(dòng)模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序，生成單調(diào)上升的二 維數(shù)據(jù)序列，并取出序列中位于中間位置的灰度作為中心像素的灰 度。對(duì)一個(gè)滑動(dòng)窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像 素的原來(lái)灰度值(非線性)。中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比 鄰域、超限像素平均法更有效3*3,5*5,7*7中值濾波實(shí)驗(yàn)程序：c

8、lear allI=imread('D:shu.bmp');I=rgb2gray(I);J=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(2,3,1);原圖像')；添加椒鹽噪聲圖像%imshow(I);title(' subplot(2,3,2);');進(jìn)彳f 3*3模板中值濾波進(jìn)行5*5模板中值濾波進(jìn)行7*7模板中值濾波模板中值濾波');imshow(J);title('k1=medfilt2(J);k2=medfilt2(J,5,5);k3=medfilt2(J,7,7);su

9、bplot(2,3,3);imshow(k1);title('3*3subplot(2,3,4);imshow(k2);title('5*5模板中值濾波,);subplot(2,3,5);imshow(k3);title('7*7模板中值濾波'）；結(jié)果:MATLAB中實(shí)現(xiàn)的中值濾波結(jié)果（包括 3*3, 5*5, 7*7窗口）3、試驗(yàn)比較:由上面兩種濾波的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：均值濾波算法簡(jiǎn)單,計(jì)算速度快，平滑后噪聲方差為處理前的1/m。但是圖像產(chǎn)生模糊,特別在邊緣和細(xì)節(jié)處；而且鄰域越大，模糊程度越嚴(yán)重，由圖可以看出，即3*3模板去噪能力沒(méi)有5*5模板強(qiáng)，但5*5

10、模板的處理室圖像更模糊。與均值濾波相比，中值濾波對(duì)脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效 果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。且運(yùn)算速度 快，可硬化，便于實(shí)時(shí)處理，但是對(duì)點(diǎn)、線等細(xì)節(jié)較多的圖像卻不太 合適。由圖可以看出，在三個(gè)窗口中實(shí)現(xiàn)的中值濾波，7*7窗口濾波后的圖像最模糊。二、邊緣檢測(cè)1. Roberts 算子Roberts算子是最古老的算子之一，是一種交差差分算子。由于它 只使用當(dāng)前像素的2*2鄰域，是最簡(jiǎn)單的梯度算子，所以計(jì)算非常簡(jiǎn) 單。Roberts算子計(jì)算時(shí)利用的像素?cái)?shù)一共有 4個(gè)，可以用模板對(duì)應(yīng) 4個(gè)像素與模板相應(yīng)的元素相乘相加得到。Roberts算子邊緣定位準(zhǔn), 主要缺點(diǎn)是其

11、對(duì)噪聲的高度敏感性，原因在于僅使用了很少幾個(gè)像素 來(lái)近似梯度。實(shí)用于邊緣明顯而且噪聲較少的圖像分割。2、 Sobel的原理：Sobel算子根據(jù)像素點(diǎn)上下、左右鄰點(diǎn)灰度加權(quán)差，在邊緣處達(dá) 到極值這一現(xiàn)象檢測(cè)邊緣。對(duì)噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊 緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí)，是一 種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。在技術(shù)上，它是一離散性差分算子，用來(lái)運(yùn)算圖像亮度函數(shù)的梯度之近似值。在圖像的任何一點(diǎn)使用此算子，將會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的梯度矢量或是其法矢量.該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向， 將之與圖像作平面 辿，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。 在邊沿檢測(cè)中，常用的

12、一種模板是 Sobel算子。由于Sobel算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用 快速卷積函數(shù)， 簡(jiǎn)單有效，因此應(yīng)用廣泛。美中不足的是，Sobel算子并沒(méi)有將圖像的主體與背景嚴(yán)格地區(qū)分開(kāi)來(lái)，換言之就是Sobel算子沒(méi)有基于圖像灰度進(jìn)行處理，由于Sobel算子沒(méi)有嚴(yán)格地模擬人 的視覺(jué)生理特征，所以提取的圖像輪廓有時(shí)并不能令人滿意。在觀測(cè)一幅圖像的時(shí)候，我們往往首先注意的是圖像與背景不同的部分， 正是這個(gè)部分將主體突出顯示，基于該理論，我們給出了下面閾值化 輪廓提取算法，該算法已在數(shù)學(xué)上證明當(dāng)像素點(diǎn)滿足正態(tài)分布時(shí)所求 解是最優(yōu)的。3、Laplacian 算子這是二階微分算子，對(duì)噪聲比較敏感，

13、所以，圖像一般先經(jīng)過(guò) 平滑處理，因?yàn)槠交幚硪彩怯媚０暹M(jìn)行的，所以，通常的分割算法 都是把Laplacian算子和平滑算子結(jié)合起來(lái)生成一個(gè)新的模板。Laplacian算子一般不以其原始形式用于邊緣檢測(cè)，因?yàn)槠渥鳛?一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)，Laplacian算子對(duì)噪聲具有無(wú)法接受的敏感性；同時(shí)其幅值產(chǎn)生算邊緣，這是復(fù)雜的分割不希望有的結(jié)果；最后Laplacian算子不能檢測(cè)邊緣的方向；所以Laplacian在分割中所起的作用包括：(1)利用它的零交叉性質(zhì)進(jìn)行邊緣定位；(2)確定一個(gè)像素是在一條邊緣暗的一面還是亮的一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算子 (Laplacian of a Gaussian,LoG

14、),由于二階導(dǎo)數(shù)是線性運(yùn)算，利用LoG卷積一幅圖像與首先使用高斯型平滑函數(shù)卷積改圖像，然后計(jì)算所得結(jié)果的拉普拉斯是一樣的。所以在LoG公式中使用高斯函數(shù)的目 的就是對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置的圖像；圖像的平滑處理減少了噪聲的影響并 且它的主要作用還是抵消由Laplacian算子的二階導(dǎo)數(shù)引起的逐漸增 加的噪聲影響。4、實(shí)驗(yàn)程序：clear allI=imread('D:Demo4.bmp');BW1=edge(I,'roberts');%采用roberts算子進(jìn)行邊緣檢測(cè) BW2=edge(I,'s

15、obel');%采用sobel算子進(jìn)行邊緣檢測(cè) BW3=edge(I,'log');%采用log算子進(jìn)行邊緣檢測(cè) subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始圖像')；subplot(2,2,2);imshow(BW1);title('Roberts 邊緣檢測(cè)')；subplot(2,2,3);imshow(BW2);title('sobel 邊緣檢測(cè)');subplot(2,2,4);imshow(BW3);title('log邊緣檢測(cè)')5、實(shí)驗(yàn)結(jié)果:6、算法比較:算子加法運(yùn)算P

16、N乘法運(yùn)算MNRoberts3*N20Sobel11*N22*N2Laplacian4*N2N2從加法的角度來(lái)看，Roberts算子的運(yùn)算速度較快，從乘法的角 度看Laplacian算子的運(yùn)算速度較快。Roberts算子對(duì)邊緣定位比較 準(zhǔn)，所以分割結(jié)果的邊界寬度比較窄。 但是Roberts算子由于不包括 平滑，對(duì)噪聲比較敏感，在圖像噪聲較少的情況下，分割的結(jié)果還是 相當(dāng)不錯(cuò)的。Soble算子對(duì)噪聲有抑制作用，因此不會(huì)出現(xiàn)很多孤立的邊緣像 素點(diǎn)，不過(guò)Soble算子對(duì)邊緣的定位不是很準(zhǔn)確，圖像的邊界寬度往 往不止一個(gè)像素，不適合對(duì)邊緣定位的準(zhǔn)確性要求很高的應(yīng)用。Sobel 算子是通過(guò)像素平均來(lái)實(shí)現(xiàn)

17、的，有一定的抗噪能力，同時(shí)圖像也產(chǎn)生 了一定的模糊。由于Laplacian算子利用的是二階導(dǎo)數(shù)信息，對(duì)噪聲比較敏感，所以分割結(jié)果中在一些像素上出現(xiàn)了散碎的邊緣像素點(diǎn)。不過(guò)Laplacian算子對(duì)邊緣的定位還是比較準(zhǔn)的。:、圖像分割1、固定閾值法:利用圖像的灰度特征來(lái)選擇一個(gè)最佳閾值，使前景和背景的兩個(gè)灰度級(jí)分布的有效信息為最大。這里主要以圖像二值化為例。圖像二值化是通過(guò)設(shè)定某個(gè)閥值，把具有灰度級(jí)的圖像變換成只有兩個(gè)灰度級(jí)的黑白圖像。設(shè)輸入圖像為 f ( x, y ),二值化后的圖像為g ( x, y ),閥值為T,那么圖像二值化的方法為g(X，y) = 255f(x, y) < ? f(

18、x, y) >T2、最大類間方差法(otsu方法)假定：圖像f(i,j)的灰度區(qū)間為0, L-1,選擇一閾值t將圖像的 象元分為ci、C2兩組。其中，Ci : f(i,j)<t,象元數(shù)：wi,灰度均值:m1, 均方差：12。C2 :f (i,j)>t,象元數(shù)：W2 ,灰度均值:m2,均方差：22。 當(dāng)組內(nèi)方差越小，則組內(nèi)象素越相似；組間方差越大，則兩組的差別 越大。所以b2/ w2的值越大，分割效果越好。3、實(shí)驗(yàn)程序：clear allI=imread('D:shu.bmp');設(shè)置I=rgb2gray(I);T=0.5*(double(min(I(:)+double(max(I(:);%初始閾值為最大灰度和最小灰度值和的一半done=false;while -doneg=I>=T;%分成兩組像素，灰度值大于或者等于T的和灰度值小于T的Tnext=0.5*(mean(I(g