浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.5《分式方程》課時(shí)訓(xùn)練

1、5.5分式方程知識(shí)考點(diǎn)：會(huì)用化整法，換元法解分式方程，了解分式方程產(chǎn)生增根的原因并會(huì)驗(yàn)根,會(huì)用分式方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。精典例題：【例U解下列分式方程：1、xx x -2-22 -x2、2-x 1 . 3(x 1) 42x 1 x 13、i-3 x +-1=1 f x !八，一一，一一，,八一，、x2+11分析：（1）題用化整法；.（2）（3）題用換元法；分別設(shè)y=1,y=x+1,x1x解后勿忘檢驗(yàn)。答案：（1）x = -1（x = 2舍去）；(2)x1 0,x2 = 1 ,x33 .17，x43-172,、1(3)、X2=22111=一【例2】解方程組：(xy311-2xy9分析：此題不宜

2、去分母，可設(shè)1 =A xB得：AB 二 一9數(shù)的關(guān)系可解出AB,再求x、y,解出后仍需要檢驗(yàn)【例3】解方程：2x-1=3x2x7分析：此題初看似乎應(yīng)先去分母,但去分母會(huì)使方程兩邊次數(shù)太高,_ 22x 11-y = 1,用換元法解。x12y_1細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)2x-=絲一1,所以應(yīng)設(shè)xxx1A,x2=1_322探索與創(chuàng)新：【問題一】已知方程-Tm=1+',是否存在m的值使得方程無解？xx-xx-1若存在，求出滿足條件的m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。略解：存在。用化整法把原方程化為最簡(jiǎn)的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解：（1）A<0;（2）若此方程的根為增根0、1時(shí)。所以m<

3、I或m=42?！締栴}二】某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售每噸利潤(rùn)漲至7500元。當(dāng)?shù)匾还臼斋@這種蔬菜140噸，具加工廠生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件限制.，公司必須在15天內(nèi)將這蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司初定了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為

4、什么？略解：第一種方案獲利630000元；第二種方案獲利725000元；第三種方案先設(shè)將x噸蔬菜精加工，用時(shí)間列方程解得x=60,故可算出其獲利810000元，所以應(yīng)選擇第三種方案。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、若關(guān)于x的方程翌二11=0有增根，則a的值為。x-122、用換兀法解萬程x2+x-工-1=0,如果設(shè)x2+x=y,則原萬程可變形x2x為整式方程。3、分式方程上+上±=0有增根x=1,則卜=。x7x7x1,11.4、右x+=2+,貝Ux_或x2二、選擇題：1、方程獴二品有（）A、一解B、兩解C、無解2、方程23=2的根是（）xx1A、2B、3C、2,-D 、無窮多個(gè)解D 、一2,

5、 1223、用換元法解方程_2_2(x1)6(x1)=7時(shí)，下列換元方法中最適宜的是設(shè)（）x2 1x 14、用換元法解方程x2 +x+1 x1 一，一+4=4,通常會(huì)設(shè) xA、y=x2+1BA、x+x2B解下列方程：xx-2x-510x-62x2x-6+2-x二1x-2x32x-1x1x4x5x-5x-6x2-1=1；x-7x-8x-8x-9四、用換元法解下列方程（組）3xx-15、+=一；x-13x22x-83x-x22x-3x11；3_2、2x-4x2x-2x-1=3；上2x15xx16=0五、已知x23x1=01、一1；2、y23、T；4、2,二、選擇題：ACCB三、解下列方程：x = 5;3、1、x