用二階導(dǎo)數(shù)檢測法求極值_第1頁
用二階導(dǎo)數(shù)檢測法求極值_第2頁
用二階導(dǎo)數(shù)檢測法求極值_第3頁
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1、4.3求各函數(shù)的所有相對極值。可利用二階導(dǎo)數(shù)檢測法求極值。8. f(x)x2 11 2f'(x)(x2211) 2 (2x)1x(x21)空導(dǎo)數(shù)x=0f(x)" (x21)2 x 2(x23131) °(2x)(x2 1) ' x2(x2 1) 22利用二階導(dǎo)數(shù)檢測法點(diǎn)f(x)的符號結(jié)論(0,1)f(0)=1>0相對極小值(0,1)13.求圖形反曲點(diǎn)。f(x) (x 1)3(x 5)f(x)' 3(x 1)2 1 (x 5) (x 3)3 1 (x 1)23x 15 x 1 (x 1)2(4x 16)(x 1)(8x 32 4x 4)(x 1)

2、(12x 36)2f(x)"2(x 1)(1)(4x 16) (x 1) (4) x 1, x 3反曲點(diǎn)(1,0)(3,-1 6)4.48求體積 將一個6英吋乘以6英吋的正方形材料四個角各切掉一個正 方形做成無蓋的盒子。求此盒子的最大體積為何？體積=(6-2x) 2xf(x)' 2(6 2x)( 2) (6 2x)2 1(6 2x)( 4 6 2x)(6 2x)(2 2x)x 3,x 1f (1) 16f(3) 316立方英吋12.求函數(shù)f(x) x2 1的圖形上最接近(0,4)的點(diǎn)。d .(x-0)2(y-4)2f(x)42x - 6xf(x)' ' 2x

3、4x3 -12xx2 (x21-4)2 x2 (x 2 -3)294x 3 -10x2x(2x 2 - 5)x 0,x5 72,24.5求產(chǎn)品有最大收入R時的數(shù)量x。1.R=800x-0.2x2生 8000.4 xdA0.4 x 800x 20002000單位7.平均本錢 假設(shè)本錢函數(shù)C= 2x2 5x 18，求使平均本錢最低的產(chǎn)量。 證此時邊際本錢和平均本錢是相等。2x25x18c廠18c2x 5xxde“ 18、2(-2)dxx182 22218 2xx9xx3負(fù)不合3單位4.6試求垂直漸近線和水平漸近線。2. f (x)x22x2x 2f(x)X22x2x 2X22(X 1)(x2)垂直漸近線：x=-1,x=2y=1水平漸近線：因為分子的次方等于分母的次方所以 求極限8.limx -21(x 2)29 lim 49.x 3 x 3x 4 lim x 3 x 3ioJin42Xx2 -16limx 42xx2 -16 =12.xim2x-13x 2lim 空11= 2x

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