直線與平面平行的判定(優(yōu)質課)

1、a 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定南陽油田第一中學南陽油田第一中學 陳歡陳歡1 1、通過觀察圖形，通過觀察圖形，理解并掌握直線與平面平行的判定定理；理解并掌握直線與平面平行的判定定理；2 2、了解空間與平面互相轉換的數(shù)學思想了解空間與平面互相轉換的數(shù)學思想. .一、知識與能力一、知識與能力二、過程與方法二、過程與方法1 1、觀察圖形，借助已有知識掌握直線與平面平行的判定定理。、觀察圖形，借助已有知識掌握直線與平面平行的判定定理。三、情感態(tài)度與價值觀三、情感態(tài)度與價值觀1 1、讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性。、讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性。2 2、讓學生了解空間與平面互相

2、轉換的數(shù)學思想、讓學生了解空間與平面互相轉換的數(shù)學思想重點：重點：掌握直線與平面平行的判定定理掌握直線與平面平行的判定定理難點：難點：理解和運用定理理解和運用定理 aaaAa/a在生活中，注意到門扇的兩邊是平的當右門扇繞著左門扇在生活中，注意到門扇的兩邊是平的當右門扇繞著左門扇轉動時，右門扇始終與門所在的平面沒有公共點，此時右門轉動時，右門扇始終與門所在的平面沒有公共點，此時右門扇與門所在的平面平行扇與門所在的平面平行BADCHGEF觀察觀察: :橫梁橫梁ADAD所在直線與地面所在直線與地面BCEFBCEF的關系的關系. .球門線球門線BCBC橫梁橫梁ADADabc, /.ababa定理定理若

3、平面外一條直線與此平面內的一條若平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行直線平行，則該直線與此平面平行. .線線（平面外平面外）線線（平面內平面內）平行平行 線面平行線面平行直線與平面平行（直線與平面平行（空間空間） 直線平行（直線平行（平面平面）abab判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：若一條直線不在平面內，則該直線與此平面平行（若一條直線不在平面內，則該直線與此平面平行（ ）若一條直線與平面內無數(shù)條直線平行，則該直線與此平若一條直線與平面內無數(shù)條直線平行，則該直線與此平面平行（面平行（ ）如圖，如圖，a 是平面是平面內一條給定的內一條給定的直線，若平面直線，若

4、平面外的外的直線直線b不平行不平行于直線于直線a，則直線，則直線b與平面與平面就不就不平行（平行（ ）abc 練一練練一練 空間四邊形空間四邊形ABCD中，中，E,F分別分別AB,AD的中點判斷并證明的中點判斷并證明EF與平面與平面BCD的位置關系的位置關系.解：連接解：連接BD.BD.因為因為EFEF不在平面不在平面內內. .由于由于E E，F(xiàn) F分別為分別為AB,ADAB,AD的中點，所以的中點，所以EFBD.EFBD.又又BDBD在平在平面面內，所以內，所以EFEF. .試一試試一試 如圖所示，空間四邊形如圖所示，空間四邊形ABCDABCD中，中，E,F,G,HE,F,G,H分別是分別是

5、AB,BC,CD,ADAB,BC,CD,AD的中點的中點. .試指出圖中滿足線面平試指出圖中滿足線面平行位置關系的所有情況行位置關系的所有情況. .BCEFAHBCFCEAHBFEAHBDGCFEAHB【探究疑難【探究疑難】已知公共邊為已知公共邊為ABAB的兩個全等的矩形的兩個全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF不在同一平面內不在同一平面內,P,Q,P,Q分別是對角線分別是對角線AE,BDAE,BD上上的中點的中點, ,求證求證:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.【變式訓練【變式訓練】已知公共邊為已知公共邊為ABAB的兩個全等的矩形的兩個全等的矩形ABCDABCD和和ABEFABEF

6、不在同一平面內不在同一平面內,P,Q,P,Q分別是對角線分別是對角線AE,BDAE,BD上上的點的點, ,且且 求證求證:PQ:PQ平面平面CBE.CBE.QDBQPEAP【反思領悟反思領悟】3.3.數(shù)學思想：數(shù)學思想： 線面平行轉化為線線平行來處理線面平行轉化為線線平行來處理. .（空間轉換為平面）（空間轉換為平面）2 2、“找找”是證題的關鍵是證題的關鍵, ,其常用方法有其常用方法有: :利用中位線的性質利用中位線的性質; ;利用平行四邊形的性質利用平行四邊形的性質; ;利用平行線分線段成比例定理的逆定理利用平行線分線段成比例定理的逆定理. .1. 1. 使用定理使用定理: :三個條件三個

7、條件“內內”、“外外”、“平行平行” ” 缺一不可缺一不可. .2.應用應用判定定理判定線面平行時應注意六個字判定定理判定線面平行時應注意六個字: （1）面外面外，（，（2）面內面內，（，（3）平行。平行。1.直線與平面平行的判定定理：三種語言直線與平面平行的判定定理：三種語言3.應用應用判定定理，判定線面平行的關鍵是判定定理，判定線面平行的關鍵是找平行線找平行線方法一：三角形、梯形的中位線定理；方法一：三角形、梯形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關系。方法二：平行四邊形的平行關系。二、數(shù)學思想：二、數(shù)學思想：一、數(shù)學知識與數(shù)學方法：一、數(shù)學知識與數(shù)學方法：轉化與化歸思想轉化與化歸思想 如圖，在長方體如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，中，E是棱是棱CC1上的上的點，試確定點點，試確定點E的具體位置的具體位置使使AC1平面平面BDE. ACBDA1B1C1D1E如圖，在正方體如圖，在正方體ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，O O是底面是底面ABCDABCD對角線的交點對角線的交點. .求證