32863_《函數(shù)復(fù)習(xí)》學(xué)案3(人教A版高一數(shù)學(xué)必修1)_第1頁(yè)
32863_《函數(shù)復(fù)習(xí)》學(xué)案3(人教A版高一數(shù)學(xué)必修1)_第2頁(yè)
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1、函數(shù)復(fù)習(xí)(3)【本課重點(diǎn)】：抽象函數(shù)問(wèn)題的解決策略【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】：1 1、若f(x)滿足f (x y) = f (x) f (y)，且f(x)為R上的減函數(shù)，寫(xiě)岀滿足條件的一個(gè)f (x)的解析式2 2、 若f (x)滿足f (x y)二f (x) f (y)，且為 R R 上的增函數(shù)，寫(xiě)岀滿足條件的一個(gè)f (x)的解析式【典例練講】：1 1、f (x)是定義在 R R 上的函數(shù)，對(duì)任意x, y都有f (x y) = f (x) f ( y)，且當(dāng)x 0時(shí)f(x) 0，f (-3) =3(1 1)求證：f (x)為奇函數(shù)；(2 2)求證：f (x)在R上是減函數(shù)24t(3 3)求f (x)在區(qū)間-

2、9,6上的最值；(4 4 )解不等式f(x)-f( ) -2.3x + 52 2、已知函數(shù)f x的定義域?yàn)?,匸：，且對(duì)任意x, y三 i i0, ：恒有f xy二f xfoy(1 )(1) 證明：當(dāng)x0：時(shí)，ff x;lx丿(2) 若x 1時(shí)恒有f x 2 223 3、 若f x是定義在0：上的函數(shù)，且對(duì)一切實(shí)數(shù)a,b0,=，都有(a ) f-卜f (a )f (b )，且 x1x1 時(shí)，f f (x x) 00 x0 時(shí)，f ffx x) 11(1) 求證：f f (x x )在 R R 上單調(diào)遞增；(2) 若 f f (4 4) =5=5，f f (3m2-m-23m2-m-2) 338 8、 已知f x是定義在-1,1上的奇函數(shù)，且f 1 =1，若a,b -1.1 ,abr0,有f a f b- 0成立。判斷函數(shù)f x 在-1,1 1的單調(diào)性，并證明；(1) f 1 )解不等式fixf0；I 2丿U-xJ(3)若f

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