一元一次方程全章學(xué)案

1、第三章 一元一次方程§3.1.1一元一次方程（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。3培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力,并感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：列出方程，了解方程的概念。難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、閱讀本章前言，了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、在小學(xué)我們學(xué)過方程嗎？什么是方程？請舉出兩個方程的

2、例子？判斷下列式子是不是方程？ （1）x23（ ） （2）x3y6（ ） （3）3x6 （ ）（4）1+23 （ ） （5）x35 （ ） （6）y5 （ ） 3、在行程問題中，路程、時間、速度三者之間有什么關(guān)系？4、閱讀課本P79-80結(jié)合圖形思考下列問題：（1）從圖中你能獲得哪些信息？（從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）試用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離。（2）完成書中填空后再填寫下表： 路程（千米）時間（小時）速度（千米/時）王家莊青山王家莊秀水青山秀水（3）能否用方程的知識來解決這個問題呢？題目中的等量關(guān)系是什么？（試列出方程）（4）你還能列出其他方程嗎？如果

3、能，你依據(jù)的是哪個等量關(guān)系？ 5、比較列算式和列方程兩種方法的特點。6、完成課本P84習(xí)題3.1 第1題 。二、模塊二 合作探究、交流互動1、列式表示： 比a小9的數(shù)； x的2倍與3的和； 5與y的差的一半； a與b的7倍的和；2、根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程： （1） 12與x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一與5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反數(shù)大10； （4）x比它的倒數(shù)小4；（5）已知x5與2x4的值互為相反數(shù)；3、完成課本P84習(xí)題3.1 第8題。模塊三分組聯(lián)動、鞏固反饋根據(jù)下列條件列出方程。（不求解，每題20分，共100分）（1）12與x的差比x的2倍大1._ （2）x的

4、三分之一與5的和等于6._（3）國慶期間，“時代廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售價為72元，問這件衣服的原價是多少元？解：設(shè)這件衣服的原價為x元，可列出方程 _（4）有一棵樹，剛移栽時，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？解：設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程 _（5） 某足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個足球場的長與寬分別是多少米？解：設(shè)這個足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程 _模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：板書設(shè)計：模塊六、拓廣探索課后完成課本P85 第10、11題§3.1.1

5、一元一次方程（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解一元一次方程、方程的解等概念。2掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法。3培養(yǎng)根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力。4體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生求實的態(tài)度。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：尋找相等關(guān)系、列出方程。 難點：尋找相等關(guān)系、列出方程。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋（嘗試分別用算術(shù)方法和方程分別求解）1、 問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？ 如果設(shè)

6、小雨的年齡為x歲，你能用不同的列方程方法求出兩人的年齡嗎？2、 閱讀課本P8182內(nèi)容（注意解題的格式）并思考以下問題。(1) 例1中各方程等號兩邊各表示什么意思？（2）通過這幾道例題你發(fā)現(xiàn)列方程的依據(jù)是什么 ？（3）觀察上述方程，歸納出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含義？（4）判斷下列方程是不是一元一次方程：23-x=-7； 2a-b=3 ； y+36y-9； 0.32 m-(30.02 m) =0.7； x21 （5）用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？(6) 什么是一元一次方程的解？怎樣檢驗?zāi)硞€數(shù)是不是方程的解？(7) 完成課本P81最后的思考題。 (

7、8) 試完成課本P82 練習(xí)。模塊二 合作探究、交流互動：完成課本P85第5、6、7、9模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋1、已知下列方程： x1； 0.3x =1； 6= 5x ；x24x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的個數(shù)是（      ）。A2     B3     C4      D52、p=3是方程（      ）的解（   ）。A

8、3p=6   Bp3=0    Cp(p2)=4   Dp+3=03、下列說法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中說法不正確的是_。（填序號）4、若x=0是關(guān)于x的方程2x-3n=1的解，則n=_。5、某班學(xué)生為四川抗震救災(zāi)捐款1310元，以平均每人20元，還多350元，這個班有多少名學(xué)生？模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、 已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，則a滿足_ 。2、關(guān)于x的方程(2-a)x|a

9、-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。板書設(shè)計：§3.1.2 等式的性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握等式的性質(zhì)；會運用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力。3通過交流與合作，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。 難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、你知道在平衡的天平兩邊添加砝碼時如何保持天平平衡嗎？2、閱讀課本P

10、82-83例2以前的內(nèi)容并完成P84習(xí)題 3。3、利用等式性質(zhì)回答下列問題。(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？ (2)從x=y能否得到 ?為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4嗎？4、用適當(dāng)數(shù)或式填空，并且說出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10 ；(2)如果5x=4x+7，那么5x =7；(3)如果3x=18，那么x= ；(4)如果a+8=b，那么a= ；(5)如果a/4=2，那么a= ；5、已知2a+b=a+b，兩邊同時加上-b，得到2a=a，兩邊同時除以a，得到21為什么會得到這

11、種結(jié)果呢？6、如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（）A. ma+1=mb+1 B.ma3=mb3 C. a=b D. 7、如果a=b請根據(jù)等式的性質(zhì)編出三個不同類型的等式 ,并說出你編寫的依據(jù)。8、自學(xué)課本P83例2并回答求方程的解的依據(jù)是什么?需要將方程變形成什么形式？9、完成P84 練習(xí) 。模塊二 合作探究、交流互動：P85習(xí)題 4模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋1、選擇： 運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么 D.如果,那么a=32、填空：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣

12、變形的: (1)如果x+8=10,那么x=10+_； (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7； (3)如果-3x=8,那么x=_； (4)如果 =-2, 那么_=-6；3、利用等式的性質(zhì)解下列方程: (1)x+3=2 (2)-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+14、一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、已知2x2-3=7，那么x2+1=_。2、已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值。3、已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性質(zhì)比較a、b

13、大小。板書設(shè)計：§3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。2學(xué)會合并（同類項），會解“axbx=c”類型的一元一次方程。3能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：建立方程解決實際問題，會解 “axbx=c”類型的一元一次方程。難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程。四

14、、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 回憶整式中合并同類項的方法與上一節(jié)課中的等式的性質(zhì)2。2、 閱讀課本P88-P89問題2之前部分和課本P91例3并思考下列問題。（1）在課本P88問題1中是如何列方程的？分哪些步驟？（   ）： 前年購買計算機x臺。（   ）： 前年購買量去年購買量今年購買量=140臺。（ ）： x2x4x=140。（2）怎樣解這個方程？最終我們將方程轉(zhuǎn)化為什么樣的形式？經(jīng)過了那些步驟？（3）以上解方程“合并”起了什么作用？ (4)“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”的根據(jù)是什么？3、 對于課本P88問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法

15、嗎？哪種方法更簡單？4、 閱讀課本P91例3并思考還有其他的設(shè)法和列方程的方法嗎？哪種方法更簡單？5、試完成課本P89 練習(xí)模塊二 合作探究、交流互動：1、課本P93習(xí)題 1；2、課本P93習(xí)題 4模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋1、 解下列方程：（1） (2) (3) (4) 2、甲、乙、丙三個鄉(xiāng)合修水利工程，按照受益土地的面積比3 ：2 ：4 分擔(dān)費用1440元，三個鄉(xiāng)各分配多少元？模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、課本P94習(xí)題 6；2、課本P94習(xí)題 9板書設(shè)計：§3.2解一元一次方程（一）合并同類項與移項(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1能熟練地

16、求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。2經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。3在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：解一元一次方程。 難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系，列出方程四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、到目前為止，我們用到的對方程的變形有哪些？目的有哪些？2、閱讀課本P89-P91思考下列問題：等量關(guān)系是什么？所列方程與上節(jié)課遇到的方程有何不同？移項的依據(jù)是什么？作用又是什

17、么？舉例說明解方程是怎樣移項的？移項后的化簡包括哪些內(nèi)容：通常將（ ）的項通常放在等號的左邊，將這些項合并；將（ ）放在等號的右邊，將這些項合并，最終化成形如“”的形式。3、閱讀課本P91到P92思考并回答下列問題。、你能從表中獲得哪些信息，試用自己的話說說。、如何選擇計費方式更省錢？、歸納用一元一次方程解決實際問題的一般步驟。4、試完成課本P91練習(xí)。 5、試完成課本P94習(xí)題7。模塊二 合作探究、交流互動：1、如果與的值相等,那么代數(shù)式的值是_。2、方程的解為-1時，的值是_。3、解方程：（1） （2） 模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋1、下列移項正確嗎？（請把有錯誤的改正過來！）（1）從3 +

18、 x = 5得：x = 5 + 3 ，應(yīng)改為： 。 （2）從5x = -3x + 10得：5x - 3x = 10 ，應(yīng)改為： 。 （3）從9x 6 = 3x得：9x - 3x = 6 ，應(yīng)改為： 。 （4）從3 = x - 2得：x = -2 -3 。 ，應(yīng)改為： 。2、解下列方程：（1） （2）模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、課本P94習(xí)題 6；2、課本P94習(xí)題 9板書設(shè)計：§3.3 解一元一次方程（二） 去括號與去分母（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握去括號解一元一次方程的方法，并判別解的合理性。2進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決

19、問題的方法。3通過學(xué)生間的交流，溝通培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：用去括號解一元一次方程，弄清列方程解應(yīng)用題的方法。難點：括號前面是負(fù)號時括號內(nèi)的各項要改變符號。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、閱讀課本P96. 完成下列問題：(1) 設(shè)上半年每月平均用電x度,則下半年每月平均用電 度,上半年共用電 度,下半年共用電 度。(2) 等量關(guān)系: + =全年用電量。列方程 + = 。(3) 要想解這個方程,首先應(yīng)該如何簡化方程? 怎樣使該方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化

20、?(4) 本題還有其他列方程的方法嗎?用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解?2、閱讀P97后 , 完成下列化簡并回答問題: 方程中帶括號的式子進(jìn)行化簡的依據(jù)是什么?去括號時要注意什么?主要用到的數(shù)學(xué)思想方法是什么? a+(b-c)= a-(b-c)= -a-(b+c)= 化簡-(2x-3y)的結(jié)果是 將方程 x-3(2-x)=0去括號得到 3、試完成課本P97 練習(xí) 4、試完成課本P102 4模塊二 合作探究、交流互動：1、解方程： 3(x-1)+5=8 3(x-2)+1=x-(2x-1)2、今年小川6歲，他的祖父72歲，多少年后，問小川的年齡是他祖父年齡的模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 1、試完成課本P

21、102 1；2、試完成課本P102 11模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1.解方程： 3(2-3x)-3(2x-3)+3=5 (X+1)+(X+2)-3=-(X+3)2、課本P103 習(xí)題12板書設(shè)計：§3.3 解一元一次方程（二） 去括號去分母（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1會用一元一次方程解決一些實際問題。2. 通過聯(lián)動的討論等活動從實際中抽象數(shù)學(xué)模型。3初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是的態(tài)度和思考的習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點

22、：弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。難點：尋找實際問題中的等量關(guān)系。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 填空題:(1)當(dāng)y= 時,代數(shù)式3y+5與-y+1互為相反數(shù)。(2)關(guān)于x的方程mx-2=2(x-1)+3是一元一次方程,則m= 。 2、閱讀課本P97 至P98 ，思考并回答下列問題：順流速度= 速度+ 速度 。 逆流速度= 速度+ 速度 。3、試完成課本P102 習(xí)題74、閱讀課本P98，思考并回答下列問題：(1) 若設(shè) x名工人生產(chǎn)螺母.則 名工人生產(chǎn)螺母。(2) 等量關(guān)系為: 。列方程: 。(3) 首先如何簡化這個方程？怎樣使該方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？ (4)

23、 本題還有其他的方法嗎? 請寫出5、用白鐵皮做罐頭盒.每張鐵皮可制盒身16個或制盒底43個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有150張白鐵皮,問用多少張制盒身,用多少張制盒底,可以使做出的盒身和盒底正好配套?模塊二 合作探究、交流互動：1、一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24千米/時，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離。2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別去3個、2個才能配成一套。要在36天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 課本習(xí)題P102 習(xí)題10模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課

24、的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、某學(xué)校組織學(xué)生春游，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數(shù)量的60座的客車，則多出一輛車，其余車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算，租幾輛車？2、某服裝廠生產(chǎn)一批兒童服，已知1米長的布料可做上衣兩件或褲子三條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？板書設(shè)計：§3.3解一元一次方程（二） 去括號去分母（3）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .掌握一元一次方程中“去分母”這種類

25、型的方程的解法和一般步驟。2 .通過列方程解決實際問題，逐步提高用方程的方法分析和解決問題的能力。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：會用去分母的方法解一元一次方程。難點：實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、閱讀課本P99到課本P100例4思考并完成下列問題：（1）你有哪些方法解這個方程？哪種方法更簡便？（2）解一元一次方程“去分母”的依據(jù)是什么？用到的思想方法是什么？ （3）“去分母”解一元一次方程時要注意哪些問題？分子為多項式

26、時還要注意什么？解方程的一般步驟是什么？2、試完成課本P108 習(xí)題9模塊二 合作探究、交流互動：1、解方程 2、現(xiàn)在弟弟的年齡恰是哥哥年齡的，而九年前弟弟的年齡是哥哥年齡的，問哥哥現(xiàn)在的年齡是多少？模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 試完成課本P102 習(xí)題 3模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、解方程 2、課本P108 習(xí)題5板書設(shè)計： §3.4實際問題與一元一次方程行程問題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 在解決行程問題的過程中，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟。2 在不同類型的行程問題中能正確的分析問題，從問題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量

27、關(guān)系。3 提高分析問題和解決問題的能力，初步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想。4初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點:在不同類型的行程問題中能正確的分析問題。難點:從問題中尋找已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、還記得小學(xué)學(xué)過的行程問題中的路程 時間和速度三個量之間關(guān)系嗎？2、慢車每小時行駛48千米，x小時可行駛 千米，快車每小時行駛72千米，如果快車先開5/12小時，那么在慢車開出x小時后快車行駛 千米。3、思考并解答：甲，乙兩地

28、相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時60千米，求：（1）若兩車同時相向而行，多長時間可以相遇？（2）若兩車同時背向而行，多長時間兩車相距270千米？（3）若兩車相向而行，貨車先開1小時，再過多長時間可以相遇？在行程問題，我們可以先畫示意圖，從圖中就可以得到等量關(guān)系3、 如右圖：小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與 競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點出發(fā)，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：問題中給出的已知量和未知量各是什么？圖中給出了什么信息？路程速度時間小麗小杰已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小

29、杰跑的路程-小麗走的路程= 5、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點反向而跑，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？小杰跑的路程+小麗走的路程= 6、小杰、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小杰每分鐘跑320米，小麗每分鐘跑120米，兩人同時由同一點出發(fā)，問幾分鐘后，小麗與小杰第一次相遇？分析：此問題會有幾種情況出現(xiàn)？已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？情況一： - =環(huán)形跑道一周的長。情況二：小杰跑的路程 小麗走的路程=環(huán)形跑道一周的長。 在分析行程問題中的等量關(guān)

30、系時我們有哪幾種方法？ 在解決行程問題中我們要注意什么？（單位換算問題）模塊二 合作探究、交流互動：甲，乙兩地相距162千米，甲地有一輛貨車，速度為每小時48千米，乙地有一輛客車，速度為每小時60千米，求：（1）若兩車同時相向而行，貨車在路上耽誤了半小時，多長時間可以相遇？（2）若兩車相向而行，同時出發(fā)，多長時間兩車相距54千米？模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 1、完成p102頁習(xí)題6；2、完成p103頁習(xí)題15模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索板書設(shè)計：§3.4 實際問題與一元一次方程工程問題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會工程問題相等關(guān)系的分析，列出一

31、元一次方程解應(yīng)用題。2.通過直線型和圓型示意圖來表示，并會把工作總量看作1，滲透“一般與特殊”的思想方法。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：分析尋找工程問題的相等關(guān)系，列出一元一次方程解應(yīng)用題。難點：對工程總量看作“1”的理解。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、小學(xué)學(xué)過的工程問題中工作量、工作效率、工作時間三者有什么關(guān)系？（工作總量?？醋稣w“1”）2、填空:（1）一件工作需要x小時完成，那么平均每小時完成的工作量是 。（2）一件工作由x人用y小時完成，那么人均效率為 。（3）

32、一件工程甲獨做要6天完成，乙獨做要12天完成，若兩人合作一天完成工作量是 ，兩人合作3天完成工作量是 ，兩人合作 天完成。3、閱讀P101 思考并回答：（1）例5中的“工作總量”,“人均效率”“人數(shù)”“時間”它們之間有什么等量關(guān)系？（2）在這里“人均效率”、 “工作時間”是什么關(guān)系？4、完成p102頁習(xí)題 8、9模塊二 合作探究、交流互動：1、填空：一件工作甲單獨做x小時完成，甲乙合作y小時完成，問乙的工作效率是 。1、 解答題：（1） 抗洪搶險中修補一段大壩，甲隊單獨施工12天完成，乙隊單獨施工8天完成，現(xiàn)在有甲隊先工作兩天，剩下的有兩隊合作還需要多少天？（2） 整理一批數(shù)據(jù)有一人做需80小

33、時完成，現(xiàn)在計劃先有一些人做兩小時，再增加5人做8小時，可完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 1、填空:（1）一項工程甲單獨做需12天，乙單獨做需18天，兩人合作 天。（2）若9人14天完成了一項工程的，而剩下的工作要在4天內(nèi)完成，則需要增加的人數(shù)為 。2、完成p102頁習(xí)題 14模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索2、課本P108 習(xí)題5板書設(shè)計：§3.4 實際問題與一元一次方程銷售中的盈虧一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價、原價、售價、.利潤及利潤率的概念，學(xué)會分析盈虧問題中的數(shù)量關(guān)系，能正確

34、列出方程。2通過盈虧問題的探索，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識和數(shù)學(xué)建模能力。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：如何在盈虧問題中找等量關(guān)系，并會列方程解實際問題。難點：理解銷售中相關(guān)詞語的含義，建立等量關(guān)系。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、標(biāo)價為200元的服裝以7折銷售，現(xiàn)在購買需要 錢？如果這種服裝成本是115元，賣出一件商家能賺錢？獲得的利潤率是 。2、小學(xué)中學(xué)過的利潤 ，利潤率 進(jìn)價 標(biāo)價 盈利與虧損的概念？它們之間有關(guān)系式：利潤= ；利潤率=

35、= ；打x 折商品售價= ×。3、一年定期的存款，年利率是2.16%，存入10000元，一年到期后的利息是 若按利息的20%納稅，取錢時，除了取回本金外，實際得到酬金 元？4、閱讀p104頁，并思考：（1）判斷盈利還是虧損的主要依據(jù)是什么？（2）你能求出探究問題中的兩件物品的進(jìn)價嗎？（3）分析兩件衣服總的虧盈情況?（4）你解決銷售盈虧問題的一般思路及判斷盈虧依據(jù)？思考并回答5、某商店的進(jìn)價是200元，標(biāo)價為400元，商店要求利潤率不低于25%，售貨員最低可打幾折出售此商品？6、完成p108頁習(xí)題題。模塊二 合作探究、交流互動：1、填空題：（1）某商品的每件銷售利潤是72元，進(jìn)家價12

36、0元，則售價是 元。（2）商店對某種商店打折出售，打折后商店的利潤率為10%，商店的進(jìn)價為1800元，原標(biāo)價為3000元，若設(shè)此商店按x折出售，可得方程 ，解得x= ，即此商店按 折出售。2、解答題：某商店以每個書包80元的價格賣出兩個書包，其中一個盈利20%，另一個虧損20 元，問這兩個書包總的是盈利還是虧損？（說明理由）模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 1、填空媽媽在銀行里存款8000元，一年獲得前本息和8320元，則年利率是 元。2、選擇題：兩件商品都賣元，其中一件虧本。另一件盈利，則兩件商品賣后（ ）。 A.盈利.元 B.虧本元 C .盈利元 D.不虧不盈3、一商店把貨品按九折出售，仍可獲利

37、，若該貨品的進(jìn)價為元，則標(biāo)價是元?模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、一家商店將某種型號的彩電先按原售價提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款，求每臺彩電的原售價?2、某商店的進(jìn)價是元，標(biāo)價是元， (1 ) 商店要求利潤不低于的售價打折出售，則至多打幾折？(2) 若市場銷售情況不好，商店要求不賠本打折出售，最低可以打幾折出首此商品？(3) 如果此商品造成大量庫存，商店要求在賠本不超過的情況下打折出售，最低可以打幾折售出此商品？3、完成P103頁習(xí)題 13板書設(shè)計：

38、67;3.4 實際問題與一元一次方程 油菜種植的計算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握經(jīng)濟作物種植問題中的數(shù)量關(guān)系并能正確列出方程。2通過本節(jié)的種植問題的探索學(xué)會分析問題和解決問題的能力。3在“建?！敝懈惺軘?shù)學(xué)的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)思想方法。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：經(jīng)濟作物種植問題中如何找等量關(guān)系會列方程。難點：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、2001年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為95930億元，比2000年增長了7.3%，2000年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總

39、值為多少億元？2、閱讀課本p105至p106頁并思考。（1）探究2中“含油率”“10個百分點”“產(chǎn)油量”各詞的含義是什么？（2）“產(chǎn)油量”“油菜籽單位面積產(chǎn)量”“種植面積”“含油量”幾者之間有什么等量關(guān)系。3、完成p113頁習(xí)題1(2)模塊二 合作探究、交流互動：1、甲乙兩廠計劃每月共生產(chǎn)機床500臺，由于改進(jìn)了技術(shù)，甲廠每月超產(chǎn)10%，乙廠每月超產(chǎn)15%，結(jié)果一共多生產(chǎn)60臺，甲廠原計劃生產(chǎn)多少臺機床？2、某村小紅家去年節(jié)余12000元，今年他家水果豐收，估計收入可比去年高15%，由于生活消費品價格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多節(jié)余11400元，求去年的收入與支出各是多少元？模塊

40、三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 據(jù)中國教育報報道：1997年是我國實施“九五”計劃的第二年，在這一年里，教育事業(yè)取得顯著成績。就高中階段的教育來說，1996你按全國普高和中專共招生668萬人，而1997年普高比一年多招14.3%，中專多招了7.6%，這樣高中階段招生總數(shù)比1996年增加了10.5%，求1996年普高和中專各招了多少人？模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索小紅的爸爸準(zhǔn)備買教育儲蓄，希望6年后能得到本息和10000元，作為小紅上大學(xué)的學(xué)費?，F(xiàn)有兩種儲蓄方式：第一種：現(xiàn)將本金存三年定期，到期后，將本金和利息一起存三年。第二種：直接將本金存六年定期，已

41、知三年定期的年歷率為2.7%，六年定期的年利率為2.88%，問：按哪一種儲蓄方式本金比較少？板書設(shè)計：§3.4 實際問題與一元一次方程球賽積分表問題一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 結(jié)合球賽積分表，掌握從圖表中獲取信息的方法，發(fā)展觀察和推理的能力。2 通過探索球賽積分表中的數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型。3 通過球賽積分問題的探索，明確用方程解決問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合實際意義。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅

42、會列方程求出問題的解，還會進(jìn)行推理判斷。難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 閱讀P105探究3，思考并回答：（1）若刪去積分榜中最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系嗎？請說明。（2）探究3說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意什么？（3）飛機停機前的運行速度為v（米/秒）和運行時間t（秒）之間的關(guān)系如下表：t01234v4239363330 觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，寫出飛機運行7秒時的運行速度是多少？ 利用的結(jié)果說明飛機經(jīng)過多少運行時間后停下來？（4）完成P107頁習(xí)題 2模塊二 合作探究、交流互動：

43、1、有一列數(shù)，1，7，13，19，15其中相鄰三個數(shù)之和為183，則著三個數(shù)是 。 2、某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中，共出了20道選擇題，每題5分，總分為100分，現(xiàn)從中抽取5份試卷進(jìn)行分析，如下表：試卷正確個數(shù)錯誤個數(shù)得分A19194B18288C17382D14664E101040有一同學(xué)說：同學(xué)甲得了70分，同學(xué)乙得了86分，誰的成績是準(zhǔn)確的？為什么？模塊三 分組聯(lián)動、鞏固反饋 1、選擇題（1）足球比賽計分規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊打14場比賽，負(fù)5場共得19分，則這個隊勝了（ ）。A、3場 B、4場 C、5場 D、6場2、在全國中超”聯(lián)賽的前11輪比賽中,某隊保

44、持連續(xù)不敗(不敗含取和平局)共積23分,按比賽規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,求該隊在11場比賽中共勝多少場?模塊四 課堂小結(jié)：（寫出你本節(jié)課的主要收獲）模塊五 課堂作業(yè)：模塊六：拓廣探索1、下表是2008年10 月份的日歷，請仔細(xì)觀察日歷，并回答下列問題：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1） 在日歷中任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間的一個數(shù)為a，則這三個數(shù)的和是多少？（用含a的式子表示）a bc d bb 現(xiàn)在一矩形日歷中任意框出4個 ，請用一個等式表示a,b,c,d之間的關(guān)系。（

45、2） 你能在日歷中圈出橫行中相鄰的4個數(shù)，使他們的和是66嗎？若能，這四個數(shù)分別是多少？（3） 你能在日歷圈出一個豎列上相鄰的3個數(shù)，使它們的和是53嗎？為什么？板書設(shè)計：一元一次方程活動課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1 運用一元一次方程解決現(xiàn)實生活中的問題，進(jìn)一步體會“建?！彼枷敕椒?。 2 通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程和實際問題中的關(guān)系，通過分析問題中的 數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測、判斷。3 運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會數(shù)學(xué)知識在社會活動中的運用，提高應(yīng)用知識的能力和社會實踐能力。二、學(xué)習(xí)方法：采用“現(xiàn)象問題目標(biāo)”的教學(xué)方法，力求體現(xiàn)“主體參與、自主探索、合作交流指導(dǎo)引探”的教學(xué)理

46、念2三、學(xué)習(xí)重點、難點：重點：經(jīng)歷觀察、實驗、分析、歸納等探究活動，激發(fā)學(xué)生運用一元一次方程解決及分析一些實際問題。難點：經(jīng)歷觀察、實驗、分析、歸納等探究活動，激發(fā)學(xué)生運用一元一次方程解決及分析一些實際問題。四、教具使用：多媒體五、學(xué)習(xí)過程：模塊一 預(yù)習(xí)反饋1、 閱讀課本P110活動1并回答以下問題：（1）某人若買這種商品花了110元，此人買了這種商品多少件？若花了220元呢？若花了500元呢？（2）如果這個買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少？2、 閱讀課本P110活動2并完成所提問題。3、 閱讀課本P111活動3 分組（4人一組）準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子

47、和一個支架。開始做下面的實驗：（1）把直尺的中點放在支點上，使直尺左右平衡。  （2）在直尺兩端各放一枚棋子，這時直尺還是保持平衡嗎？  （3）在直尺的一端再加一枚棋子，移動支點的位置，使兩邊平衡，然后記下支點到兩端距離a 和b。（不妨設(shè)較長的一邊為a）  （4）在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動支點的位置，使兩邊平衡，再記下支點到兩端的距離a和b。  （5）在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？以上實驗過程可以由學(xué)生填寫在預(yù)先設(shè)計的記錄表上：實驗次數(shù)棋子數(shù)a b值a與b的關(guān)系右左ab第1次11   第2次12   第3次13   第4次14        第n次1n       根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測可能有點誤差， 根據(jù)實驗得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實驗的a 和b的關(guān)系如何？_如果直尺一端放一枚棋子，另一端