力學(xué)課程設(shè)計(jì)報告

1、力學(xué)課程設(shè)計(jì)報告力學(xué)課程設(shè)計(jì)報告 學(xué) 院： 專業(yè)班級： 小組成員：目 錄【實(shí)驗(yàn)名稱】1【實(shí)驗(yàn)背景】1【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器】2【實(shí)驗(yàn)原理和方法】2【實(shí)驗(yàn)步驟】6【注意事項(xiàng)】7【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】7【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】8【理論計(jì)算】11【理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比】12【實(shí)驗(yàn)誤差分析】12【實(shí)驗(yàn)小結(jié)】131電測法測定空心圓軸材料的切變彈性模量實(shí)驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)名稱】電測法測定空心圓軸材料的切變彈性模量【實(shí)驗(yàn)背景】 （1）實(shí)驗(yàn)前沿 隨著材料科學(xué)的發(fā)展，特別是復(fù)合材料用于結(jié)構(gòu)部件，由于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的E/G值很大，一般為20E/G50左右。對各種部件或構(gòu)件，在力學(xué)分析時必須考慮剪切效應(yīng)。因而剪切模數(shù)G值很重要。同

2、時在動荷載條件下，材料的動態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量有著明顯差別，因此對于材料的靜態(tài)模量和動態(tài)模量都需要測定出來。對于靜態(tài)剪切模量的測量，目前往往采用共振法和超聲波法。共振法應(yīng)用較為廣泛和成熟，已經(jīng)成為公認(rèn)的國家測量標(biāo)準(zhǔn)，但因其存在共振頻率尋找困難、對操作人員主要判斷依賴程度高等比較明顯的缺點(diǎn)，不能很好地滿足測量需求。超聲波法雖然起步晚，但因其測量方法簡單，使用范圍廣和無損等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐漸成為公認(rèn)的主要測量技術(shù)。超聲波法是通過測定縱波和橫波在材料中的傳播速度級材料密度計(jì)算剪切模量，此方法存在的不利因素：一方面，剪切模量是由縱波聲速和橫波聲速共同決定的，所以需要同時測量兩個聲速變量，測量過程重復(fù)，

3、浪費(fèi)時間；另一方面，超聲波縱波和橫波聲速測試存在耦合和衰減，很難測量薄板、大型構(gòu)件或曲面等不同尺寸，不同形狀構(gòu)件的聲速。為了克服這些不利因素，可以利用Viktorov公式結(jié)合相應(yīng)的物理近似，推導(dǎo)出單一模式的超聲波聲速與材料加剪切模量之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)僅通過對一種超聲波聲速的測試完成對金屬構(gòu)件剪切模量的測量，對于一些特殊形狀及尺寸的構(gòu)件，有時需要借助于超聲表面波，并且可以研究出超聲表面波與材料剪切模量之間的關(guān)系，這樣在實(shí)際測量宏，可根據(jù)材料的形狀、尺寸等特征選擇對應(yīng)模式的超聲波進(jìn)行測試即可。對于材料的動態(tài)彈性模量，通常測定動態(tài)模數(shù)，用Euler-Bernoulli梁，即懸臂梁的振動和三點(diǎn)、四點(diǎn)彎曲

4、試驗(yàn)，剪切模量的測定采用薄管的扭轉(zhuǎn)，開口圓環(huán)彎彎扭以及扭振測定。（2） 此次實(shí)驗(yàn)所用的模型 材料的切變彈性模量不能夠直接測量，所以需要轉(zhuǎn)換成測量其它的相關(guān)量，進(jìn)而利用他們之間的關(guān)系進(jìn)行間接求解。與材料的切變模量G非常相關(guān)的就是切應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系，切應(yīng)力可以通過純扭構(gòu)件直接計(jì)算出來，但是純鈕、扭構(gòu)件不方便加載。所以，本次實(shí)驗(yàn)所用的模型時一個壓彎受力的薄壁圓筒，一端固定約束，另一端自由并施加有一個偏心力，這樣就產(chǎn)生了扭矩，并且薄壁圓筒在形心軸線水平面上的兩個點(diǎn)處是處于純剪切受力狀態(tài)，沒有應(yīng)力，只有剪力。測量這兩個點(diǎn)可以簡化和方便計(jì)算。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、學(xué)習(xí)電測實(shí)驗(yàn)的全過程。本實(shí)驗(yàn)從按實(shí)驗(yàn)要求制定

5、貼片方案，粘貼電阻片、引線，以及用不同組橋方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量和記錄一整套實(shí)驗(yàn)過程都由同學(xué)自己來完成。2、用應(yīng)變電測法測定材料的切變彈性模量G。3、學(xué)習(xí)利用各種組橋方式測量內(nèi)力的方法。4、進(jìn)一步熟悉電測法的基本原理與操作方法。5、熟悉彎扭組合構(gòu)件的基本特性和應(yīng)力狀態(tài)特點(diǎn)?！緦?shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器】1、 多功能組合實(shí)驗(yàn)臺。2、 靜態(tài)電阻應(yīng)變儀。3、 游標(biāo)卡尺和米尺。【實(shí)驗(yàn)原理和方法】在剪切比例極限內(nèi)，切應(yīng)力與切應(yīng)變()成正比，這就是材料的剪切胡克定律，其表達(dá)式為式中，比例常數(shù)G即為材料的切變模量。由上式得式中的和均可由實(shí)驗(yàn)測定，其方法如下： (1)的測定：試件貼應(yīng)變片處是空心圓管，在圓管表面軸線面的方向的前

6、、后兩個點(diǎn)的受力有剪力和扭矩。試件貼片處的切應(yīng)力為式中，為圓管的抗扭截面系數(shù)，T為扭矩，Q為剪力，A為橫截面積。(2) 的測定：在圓管表面軸線方向的前、后兩個點(diǎn)均貼上與軸線成±45°方向處各貼一枚規(guī)格相同的應(yīng)變片如下圖所示：電橋連接原理：一般4個電阻的初始阻值相等，且應(yīng)變片原理為當(dāng)電阻值變?yōu)?, 將其帶入上式并略去高階小量 的測定時采用橋、半橋、全橋三種電路組橋方法進(jìn)行測量。詳細(xì)情況如下所示： 采用橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)是45°方向線應(yīng)變，即另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根據(jù)廣義胡克定律有即 實(shí)驗(yàn)采用等量逐級加載

7、法：設(shè)各級扭矩增量為Ti，應(yīng)變儀讀數(shù)增量為，從每一級加載中，可求得切變模量為同樣采用端直法，材料的切變模量是以上的算術(shù)平均值，即 采用半橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)是45°方向線應(yīng)變的2倍，即另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根據(jù)廣義胡克定律有即 實(shí)驗(yàn)采用等量逐級加載法：設(shè)各級扭矩增量為Ti，應(yīng)變儀讀數(shù)增量為，從每一級加載中，可求得切變模量為同樣采用端直法，材料的切變模量是以上的算術(shù)平均值，即 采用全橋組橋方法進(jìn)行測量：從應(yīng)變儀上讀出應(yīng)變值。讀數(shù)應(yīng)變應(yīng)當(dāng)是45°方向線應(yīng)變的4倍，即另一方面，圓軸表面上應(yīng)力狀態(tài)為為純剪切應(yīng)力狀態(tài)時，根

8、據(jù)廣義胡克定律有即 【實(shí)驗(yàn)步驟】 測量試件尺寸； 按照要求進(jìn)行貼片； 擬定加載方案：加力至400N，分別記錄100N、200N、300N、400N時測量的數(shù)據(jù)； 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、儀器調(diào)整； 測量實(shí)驗(yàn)裝置的各種所需尺寸； 確定組橋方式； 連接導(dǎo)線； 檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷（一般取試驗(yàn)機(jī)量程的15%左右），再卸載，以檢查試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。 進(jìn)行試驗(yàn)；加初載荷，記錄此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。逐級加載，記錄每級載荷下相應(yīng)的應(yīng)變值的讀數(shù)。同時檢查應(yīng)變變化是否基本符合線性規(guī)律。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)三到四遍，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。 數(shù)據(jù)檢查合格后，卸載、關(guān)閉電源、拆線

9、并整理所用設(shè)備?！咀⒁馐马?xiàng)】1、切勿超載，所加荷載最大不能超過450N，否則儀器損壞。2、測試過程中，不要震動儀器、設(shè)備和導(dǎo)線，否則將影響測試結(jié)果，造成較大的誤差。3、注意愛護(hù)好貼在試件上的電阻應(yīng)變片和導(dǎo)線，不要用手指或其它工具破壞電阻應(yīng)變片的防潮層，造成應(yīng)變片損壞。4、應(yīng)變片接入電阻應(yīng)變儀的位置應(yīng)正確，接線應(yīng)可靠。5、選擇通道接好電橋后，加載前應(yīng)將電橋逐一調(diào)節(jié)平衡，使電阻應(yīng)變儀顯示表顯示為零。【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】基本尺寸測量（單位：mm）次數(shù)項(xiàng)目123平均值 外徑D40.0639.9639.9840.00內(nèi)徑d33.9433.9834.0834.00扭矩臂L1981992032001/4橋數(shù)據(jù)記錄（

10、單位：10-6）通道加載P/KN1234 000000.180-8645-450.2155-17590-1050.3237-297138-1480.4313-335185-186半橋數(shù)據(jù)記錄（單位：10-6）通道加載P/KN120000.1159700.23181600.34782500.4634333全橋數(shù)據(jù)記錄（單位：10-6）通道加載P/KN1000.12030.24100.36160.4821【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】（1）1/4橋數(shù)據(jù)處理：橋數(shù)據(jù)簡單處理載荷/KN1234P000000.10.18080-86-864545-45-450.20.115575-175-899045-105-600

11、.30.123782-247-7213848-148-430.40.131376-335-8818547-186-388146.38m則材料的彈性模量G為： （2）半橋數(shù)據(jù)處理：半橋數(shù)據(jù)簡單處理：載荷/KN12P0000.10.115915970700.20.1318159160900.30.1478160250900.40.163415633383158.583.25m 則材料的彈性模量G為： （3） 全橋數(shù)據(jù)的處理：載荷/KN1P000.10.12032030.20.14102070.30.16162060.40.1821205205.25m綜上所述，材料的彈性模量取兩個方法結(jié)果的平均值即

12、：【理論計(jì)算】薄壁圓管截面、受力簡圖如圖所示，尺寸以實(shí)驗(yàn)測的基本尺寸數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。-截面作用的力有剪力 N 扭矩 -截面幾何性質(zhì)抗扭截面模量 A、C點(diǎn)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力計(jì)算 （在中性層上可視為純剪狀態(tài)）扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力 彎曲剪應(yīng)力 A點(diǎn)剪應(yīng)力 C點(diǎn)剪應(yīng)力 A點(diǎn)主應(yīng)力 C點(diǎn)主應(yīng)力 A點(diǎn)的450應(yīng)變：C點(diǎn)的450應(yīng)變：則，A點(diǎn)的理論計(jì)算值為： C點(diǎn)的理論計(jì)算值為：則，計(jì)算的理論值為：【理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比】由上面的求解可知，實(shí)驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是理論的計(jì)算結(jié)果是兩者的差值是：29.45-27.1=2.35 2.35÷27.1×100%=8.8%因此在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信，實(shí)驗(yàn)是成

13、功的?！緦?shí)驗(yàn)誤差分析】1、 實(shí)驗(yàn)貼片處的位置，單元可能不是完全處于純剪切狀態(tài)；2、 實(shí)驗(yàn)過程中加載力時可能不夠緩慢和均勻；3、 測量構(gòu)件的基本尺寸時，需要同學(xué)進(jìn)行度數(shù)，也可能存在測量誤差；4、 設(shè)備儀器和導(dǎo)線等測量附件，也可能存在測量誤差；【實(shí)驗(yàn)小結(jié)】經(jīng)過這次的測試技術(shù)實(shí)驗(yàn),我個人得到了不少的收獲,一方面加深了我對課本理論的認(rèn)識,另一方面也提高了實(shí)驗(yàn)操作能力。這次的實(shí)驗(yàn)跟我們以前做的實(shí)驗(yàn)不同，因?yàn)檫@次我是真真正正的自己親自去完成。所以是我覺得這次實(shí)驗(yàn)最寶貴，最深刻的。就是實(shí)驗(yàn)的過程全是自己動手來完成的，這樣，我們就必須要弄懂實(shí)驗(yàn)的原理。我們做實(shí)驗(yàn)不要一成不變和墨守成規(guī)，應(yīng)該有改良創(chuàng)新的精神。在實(shí)驗(yàn)的過程中我們要培養(yǎng)自己的獨(dú)立分析問題，和解決問題的能力。在這次的實(shí)驗(yàn)中，我對一些測試硬