大小偏心受壓計算

1、矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計算-、矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計算公式 一大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計算tb)00 7-23大儡心受壓破壞的筵面計鼻膽形面胞變分布和魔力分布i等效計算圖形1計算公式由力的平衡條件及各力對受拉鋼筋合力點取矩的力矩平衡條件, 計算公式：可以得到下面兩個根本式中:N - 1 fcbx fyAs - f yAsNe =% fcbx ho - +fyAs(h0<2 1yN 一軸向力設(shè)計值；一混凝土強(qiáng)度調(diào)整系數(shù);(7-23)(7-24)e 一軸向力作用點至受拉鋼筋 As合力點之間的距離;(7-25)e = ei h - a2(7-26)考慮二階

2、彎矩影響的軸向力偏心距增大系數(shù),按式7-22計算；e 一初始偏心距；eo 一軸向力對截面重心的偏心距,eo = M/N ;ea 附加偏心距,其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20 mm中的較大者;x 受壓區(qū)計算高度.2適用條件1為了保證構(gòu)件破壞時受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先到達(dá)屈服強(qiáng)度,要求(7-27)式中Xb一界限破壞時,受壓區(qū)計算高度,xb="ho , &的計算見與受彎構(gòu)件相同.2為了保證構(gòu)件破壞時,受壓鋼筋應(yīng)力能到達(dá)屈服強(qiáng)度,和雙筋受彎構(gòu)件相同,要求 滿足：x . 2a(7-28)r、 T'一.一 一 . . .式中 a 一縱向受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)邊緣的距離.二小偏心受壓

3、構(gòu)件正截面受壓承載力計算二二F.內(nèi)實際培心幾何中央.(7-29)(7-30)(7-31 )亦可近似取:W7-J4小偏心受壓計藁圈形兒受拉不屈藤；b丸受壓不屈服;士受壓屈眼i計算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得N = ： i fcbx fyAs -二sAsx .,Ne < i fcbx h0 -fyAs d-as2Ne' - - i fcbx - - as J ； sAs h° - a$2式中 x 受壓區(qū)計算高度,當(dāng) x>h,在計算時,取x=h;cs 鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值,可根據(jù)截面應(yīng)變保持平面的假定計算,fy(7-32) -, -要求滿足：fy _c-s <

4、; fyXb 一界限破壞時受壓區(qū)計算高度,Xb =,ho ;產(chǎn) 產(chǎn)-、-b一分別為相對受壓區(qū)計算高度x/ho和相對界限受壓區(qū)計算高度Xb/ho ；'' ,一. . . . 、 ._ 一 . '. 、 .、e、e 一分別為軸向力作用點至受拉鋼筋A(yù)合力點和受壓鋼筋A(yù)合力點之間的距離e = e,- - a27-33)7-34)2對于小偏心受壓構(gòu)件當(dāng)N > fcbh時,除按上述式7-30和式7-31或式7-32計算外,還應(yīng)滿足以下條件:N e-a' -(eo -ea仔 fcbh h0I2<hfyAs ho - as2(7-35 )式中ho 一鋼筋A(yù).合力點至

5、離縱向較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離,即ho=h-a,.二、不對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算一 截面設(shè)計1 .大偏心受壓構(gòu)件的計算第一種情況： . 一 一 - - 一-., 一 . z . .,：截面尺寸bxh,混凝土的強(qiáng)度等級,鋼筋種類在一般情況下A及A取同一種鋼筋,軸向力設(shè)計值 N及彎矩設(shè)計值 M,長細(xì)比lo/ho入 '求：鋼筋截面面積 As及As解：2 .判斷大小偏心受壓1計算偏心距a=M ；附加偏心距ea,其值取偏心方向截面尺寸的 h/3o和20mm中的較大者. N貝Uei 二eo - ea2考慮偏心距增大系數(shù)計算 lo/h,當(dāng) |o/hW5 時：n=1.o；當(dāng) lo/

6、h>5 時:=1 1400曳 ho<h 1截面修正系數(shù).的取值：.0 5 f. Ac ;且當(dāng)J>1時,取?1 = 1.構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)l0/h <15時,一NJ的取值:= 1.0l0/h=1530時,2=1.15-0.01l°/h(3)判斷大小偏心受壓假設(shè)e £0.3%,可按小偏壓情況計算；假設(shè)“0 >0.3h0 ,可按大偏壓情況計算；(4)計算鋼筋截面面積 As及Ase = ei h 2 - aNeffcbh： b 1 - 0.5 bfy A - a,-min bh0As =fy'fyA yS fy第二種情況：. 一 一

7、 - - 一-., 一 . z . .,：截面尺寸bxh,混凝土的強(qiáng)度等級,鋼筋種類(在一般情況下As及A取同一種鋼筋),受壓鋼筋A(yù)s的數(shù)量,軸向力設(shè)計值 N及彎矩設(shè)計值求：鋼筋截面面積 As解：1.判斷大小偏心受壓(1)計算偏心距e0 = M；附加偏心距ea,其值取偏心方向截面尺寸的 NM,長細(xì)比lo/h.h/30和20mm中的較大者.ei =e - ea(2)考慮偏心距增大系數(shù)計算 l0/h,當(dāng) lo/hM5 時：刈=1.0；當(dāng) lo/hA5 時:=1 11400曳 ho05JA截面修正系數(shù).的取值：4=c-時,取11 = 1.構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù).2的取值：/h <15

8、時,Q =1.0l0/h=1530時,2=1.15-0.01l°/h(3)判斷大小偏心受壓假設(shè)“3 <0.3h0 ,可按小偏壓情況計算;假設(shè)“0 >0.3h.,可按大偏壓情況計算;(4)計算受壓區(qū)高度x由 e=ei h2_a一一 . X 1' ''fcbx ho - i+fyAs(h0a )解x的二次萬程計算出x<2J(5) x ah.,應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸,或按 As未知的情況來重新計算,使其滿足 x < £h0的條件. ,一、 一' 一-X. _：1 fcbx fyAs - N人=(6) 2a Wx W4h0,計算鋼

9、筋截面面積 Asfy一' .一 一 * ' (7) x< 2a,對受壓鋼筋 A合力點取矩,計算 As值得:/ h ,1N e, - - +a i(7-38)As :2-fy h0 - a另外,再按不考慮受壓鋼筋 As ,即取As=0,利用式下式計算 As值,然后與用式(7-38) 求得的As值作比擬,取其中較小值配筋.e = ei h 2 - aN = r fcbx fyAs - fyAsNe = 1 fcbxi h° - x J ； fyAs h° - a22.小偏心受壓構(gòu)件的計算：在荷載作用下柱的軸向力設(shè)計值N,彎矩M,截面尺寸bMh,混凝土的強(qiáng)度

10、等,一 .'級,鋼筋種類(在一般情況下 As及As取同一種鋼筋),鋼筋的強(qiáng)度等級,構(gòu)件計算長度 10.求：鋼筋截面面積 As及As.解：1.判斷大小偏心受壓(1)計算偏心距e0 = M ；附加偏心距ea,其值取偏心方向截面尺寸的 h/30和20mm中的較大者.Nei ea(2)考慮偏心距增大系數(shù)計算 l0/h,當(dāng) |0/hW5 時：=1.0；當(dāng) l0/hA5 時:=1 1400曳 ho 一一0 5 fA.截面修正系數(shù).的取值：J =；且當(dāng) J>1時,取1 = 1.N構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù)u2的取值：l0/h <15時,J =1.0l0/h=1530時,J=1.15-

11、0.01l°/h(3)判斷大小偏心受壓假設(shè)ei < 0.3h0 ,可按小偏壓情況計算；假設(shè)“0 A0.3h.,可按大偏壓情況計算；2 .計算鋼筋截面面積 As及As(1)計算之和仃s可先假定As = Pminbh ,取P1 =0.8,用式(7-31)和式(7-32)求得;Nefy-as 二sAs h0假設(shè)生< 0,取A = pminbh,用式(7-31)和式(7-32)重新求,(2)計算相對受壓區(qū)計算高度如下：cy =2 -(3)假設(shè)滿足< <t J ,那么按下式求得As-f fyAs h°(4)假設(shè)-< -b ,按大偏心受壓計算(5)假設(shè)h/

12、h0 >匕,此時限到達(dá)fy,計算時可取 鼠=fy ,-式求得As和As值.Ne:1 fcbx - - as二 sAs h02一 as和二- s(7-31)(7-32)(7-39)(7-30)cy ,通過下(7-30)(7-31)同時應(yīng)滿足:(60 -ea ) < fcbh ho J Ih '.'fyAs h0 - as2(7-35 )假設(shè)£ Ah/h0,那么取仃s = fy, t=Ly,通過下式求得 As和As值.-fyAs h0 _ as2(7-30)Ne' = ： 1 fcbxi x -as''is ho - as(7-31)同

13、時應(yīng)滿足:.h ',.' h ；.'.'.kN .| a (60 6a ) - fcbh h0 fyAs(h0 as )(7-35 )12J <2J對于仃s <0的情況,As和As應(yīng)分別滿足As = Pminbh , Amin = Pminbh的要求, r'°min =0.2%.(二)承載力復(fù)核：截面尺寸bh,鋼筋截面積 As和As,混凝土強(qiáng)度等級及鋼筋種類,構(gòu)件長細(xì)比l0/h ,軸向力設(shè)計值 N,求：截面是否能承受該 N值,或N值時,求能承受彎矩設(shè)計值M.解：1 .彎矩作用平面的承載力復(fù)核第一種情況：軸力設(shè)計值N,求彎矩設(shè)計值 M

14、(1)計算界限情況下的受壓承載力設(shè)計值N ub先將的b, h, As, As和與代入下式 ''Nub = 1 fcbxfyAs - fy As(2)如果N傘ub,那么為大偏心受壓可按式(7-23)求x：''N =% fcbx + fyAs - fyAs(7-23)再將x和由式(7-22)求得的Y代人式(7-24)求60 :"=1+1一 ！1二1二2(7-22)1400曳 hho- J x Y _'.,'、Ne =% %bx h0-一 |+fyAs(h0a )(7-24)<2 J那么彎矩設(shè)計值M=N e0o(3)如N>N ub

15、,為小偏心受壓, 應(yīng)按式(7-30)和式(7-33)求x：''N - ： 1 %bx fyAs -二sAs再將x及刀代入式(7-31)求eo及M：,1'二1 1400曳A(7-29)(7-32)(7-22)(7-30)第二種情況：偏距e0,求軸力設(shè)計值N(1)因截面配筋,故可按圖7-22對N作用點取矩求x.(2)當(dāng)xab時,為大偏壓,將x及已 知數(shù)據(jù)代入式(7-23)可求解出軸力設(shè)計值 N即為所求.''N - ： 1%bx fyAs - fyAs(7-23)(3)當(dāng)x>xb時,為小偏心受壓,將已 知數(shù)據(jù)代入式(7-30)、式(7-31)和式(7-3

16、3) 聯(lián)立求解軸力設(shè)計值 N.(7-30)Ne =%fcbx x -as '| + crsAs(h0 -as)<2)(7-31 )t _P:一一fy(7-32)b - I2.垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核無論是設(shè)計題或截面復(fù)核題,是大偏心受壓還是小偏心受壓,除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計算外,都要驗算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力.此時,應(yīng)考慮.值,并取b作為截面高度.(1)由l0/b查表7-1得：中(2)下式得：N =0.9 fcbh fy A5 Asi該值略小于N,但相差小于5%,可以認(rèn)為驗算結(jié)果平安.三、對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計算 (一)

17、根本公式與根本方法1 .大偏心受壓構(gòu)件的計算NX 5(7-40) X X、Nej fcbx h0 As = As =''(7-41)fy ho - a當(dāng)x E 2a時,可按不對稱配筋計算方法一樣處理.假設(shè) x > xb,(也即之 > 為時),那么認(rèn)為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強(qiáng)度,而屬于“受壓破壞情況,就不能用大偏心受壓的計算 公式進(jìn)行配筋計算.此時可有小偏心受壓公式進(jìn)行計算.2 .小偏心受壓構(gòu)件的計算簡化方法一：用迭代法求解(1)用式(7-40)求得x值,判別大小偏心,假設(shè) x>xb(xb= bho)時,即按小偏心受壓 計算.(2)令xi =(x +、h0 丫

18、2,代入式(7-31),該式中的x值用xi代入,求解得 As.(3)以As代入式(7-30),并利用式(7-33)再求x值,再代入式(7-31 )求解得As.(4)當(dāng)兩次求得的 As相差不大,一般取相差不大于5%,認(rèn)為合格,計算結(jié)束.否那么以第一次求得的 As值,代入式(7-30)重求x值,和代入式(7-31 )重求As值,直到精度到達(dá)滿足為止.簡化方法二：近似公式法求解求解的近似公式._ N-；:1fcbxh)7-46)一Z 2bNe-0.43：1fcbh2 一,心- 1 fcbA1 - b hc-a代入式(7-41 )即可求得鋼筋面積(As = As =fy h0 - a(7-47 )Ne

19、 - ：1 fcbxh2 1-0.5''fy ho - a(二)截面設(shè)計1 .大偏心受壓構(gòu)件的計算一 一 . 一 一 一 一. 一 、一 ' z .：截面尺寸bxh,混凝土的強(qiáng)度等級,鋼筋種類(在一般情況下As及As取同一種鋼筋),軸向力設(shè)計值 N及彎矩設(shè)計值 M,長細(xì)比l0/h.求：鋼筋截面面積 As及As解：2 .判斷大小偏心受壓(1)計算偏心距a = M ；附加偏心距ea,其值取偏心方向截面尺寸的 h/30和20mm中的較大者.N貝Uei = e0 - ea(2)考慮偏心距增大系數(shù)計算 l0/h,當(dāng) l0/hW5 時：刈=1.0；當(dāng) l0/h>5 時：=1

20、11400eho0.5 f° A, 一截面修正系數(shù).的取值：.=-；且當(dāng)?1>1時,取?1 = 1.N構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù),2的取值：l0/h <15時,2 =1.0l0/h=1530時,2=1.15-0.01l0/h(3)判斷大小偏心受壓假設(shè)“0 <0.3h0 ,可按小偏壓情況計算；假設(shè)“0 >0.3%,可按大偏壓情況計算；x =E xb屬于大偏心二 fb(4)計算鋼筋截面面積 As及Ase = eih 2 - a- ：-minbh0A'Neffcbh： b 1 - 0.5 bAsfy h0 -a11 fcbh0 b - N i fyAs

21、= As 一fs fyy3 .小偏心受壓構(gòu)件的計算 . 一 一 '：截面尺寸bxh,混凝土的強(qiáng)度等級,鋼筋種類在一般情況下As及As取同一種鋼筋,軸向力設(shè)計值 N及彎矩設(shè)計值 M,長細(xì)比l0/h.求：鋼筋截面面積 As及As解：1.判斷大小偏心受壓1計算偏心距a=M ；附加偏心距ea,其值取偏心方向截面尺寸的 h/30和20mm中的較大者.N貝Uei = e0 - ea2考慮偏心距增大系數(shù)計算 l0/h,當(dāng) l0,hM5 時：=1.0；當(dāng) l0/hA5 時：=1 :1400亙ho .0.5fA.截面修正系數(shù) 4的取值：4 =一；且當(dāng)?1>1時,取?1 = 1.構(gòu)件長細(xì)比對截面曲率的修正系數(shù),2的取值：l0/h <15時,2 =1.