2020學(xué)年四川省樂山市高中階段教育學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)（含答案）

1、樂山市2020年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)第一部分（選擇題 共30分）一、 選擇題：本大題共10小題，30分，四選一。( )1. -5的倒數(shù)是A . -5 B. - C. 5 D. ( )2.樂山大佛景區(qū)2020年5月份某周的最高氣溫（單位：C）分別為29，31，23，26，29，29，29。這組數(shù)據(jù)的極差為A. 29 B. 28 C. 8 D. 6( )3.如圖1，已知直線a/b,1=131,則2等于A . 39 B.41 C.49 D.59( )4.若ab，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是A.a+1 b+1 B. C. 3a-4 3b-4 D.4-3a 4-3b( )5.如圖2，點(diǎn)E是平行

2、四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD、BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3,DE=2,則平行四邊形ABCD的周長為A. 5 B. 7 C.10 D. 14( )6.如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，m）是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且OP與x軸正半軸的夾角的正切值為，則sin的值為A B. C. D. ( )7.甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地沿同一條公路騎自行車到C地，已知A、C兩地間的距離為110千米，B、C兩地間的距離為100千米。甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地，求兩人的平均速度。為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意列出方程，其中正確的是( )8.一個(gè)立體

3、圖形的三視圖如圖4所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的表面積為A2 B6 C7 D8 ( )9.如圖5，圓心在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的B與y軸的正半軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)P(0,-7)的直線l與B相交于C、D兩點(diǎn)，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有（ ）個(gè)。 A.1 B.2 C.3 D.4( )10.如圖6，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) y = 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù) y = 的圖象上，且OA0B ，cotA= ，則k的值為A-3 B.-6 C.- D.-2二、填空題：本大題6小題，每小題3分，共18分。11.如果規(guī)定向東為正，那么向西為負(fù)，汽車向東行駛了3千米記作3千米

4、，向西行駛2千米應(yīng)記作 千米。12.在一個(gè)布口袋內(nèi)裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其他區(qū)別，其中有白球5只、紅球3只、黑球1只。袋中的球已經(jīng)攪勻，閉上眼睛隨機(jī)地從袋中取出1只球，取出紅球的概率是 。13.把多項(xiàng)式分解因式：ax2-ay2= 。14.如圖7，在四邊形ABCD中，A=45。直線l與邊AB、AD分別相交于點(diǎn)M、N，則1+2= 。15.如圖8，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 。16.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個(gè)位的值記為，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若n-x n+ ,則=n,如=0,=4,給出下列關(guān)于的結(jié)論：

5、 =1, =2, 若=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9x11, 當(dāng)x0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有= m+, =+. 其中，正確的結(jié)論有 （填寫所有正確的序號(hào)）。二、 本大題共3小題，每小題9分，共27分。17.計(jì)算：-2- 4sin45 + (-1)2013 + . 18.如圖9，已知線段AB.(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB 的垂直平分線l （保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；(2)在(1)中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N（線段AB的上方）.連結(jié)AM、AN、BM、BN.求證：MAN=MBN.19.化簡并求值：（+ ）,其中x、y滿足x-2+(2x-y-3)2=0.三、 本大題共3小題，每題10分，共30

6、分，其中第22題為選做題。20.中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖10.1和扇形統(tǒng)計(jì)圖10.2（不完整）。請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學(xué)生家長；(2)將圖10.1補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對(duì)態(tài)度。21.如圖11,山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC,在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60和45，求山的高度BC

7、.（結(jié)果保留根號(hào)）22.選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分。題甲：如圖12，AB是O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使ADC=B.(1) 求證：直線CD是O的切線；(2) 過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，且AB=，BD=2，求線段AE的長.題乙：已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足不等式組 求滿足條件的m的整數(shù)值。五、本大題共2小題，每小題10分，共20分。23.已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 .(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若ABC的兩邊AB、AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5. 當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的

8、值.24.如圖13，已知直線y=4-x與反比例函數(shù)y= (m0,x0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn).(1)如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x的解集；(2)是否存在以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25.如圖14.1，在梯形ABCD中，AD/BC,點(diǎn)M、N分別在邊AB、DC上，且MN/AD，記AD=a ,BC=b.若 = ,則有結(jié)論：MN = .請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問題：如圖14.2、14.3，BE、CF是ABC的兩條角平分線，過EF上一點(diǎn)

9、P分別作ABC三邊的垂線段PP1、PP2、PP3，交BC于點(diǎn)P1，交AB于點(diǎn)P2，交AC于點(diǎn)P3 .(1)若點(diǎn)P為線段EF的中點(diǎn)，求證： PP1 = PP2 + PP3 ；(2)若點(diǎn)P為線段EF上的任意點(diǎn)，試探究PP1、PP2、PP3的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。26.如圖15.1，已知拋物線C經(jīng)過原點(diǎn)，對(duì)稱軸x=-3與拋物線相交于第三象限的點(diǎn)M，與x軸相交于點(diǎn)N，且tanMON = 3.(1)求拋物線C的解析式；(2)將拋物線C繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到拋物線C，拋物線C與x軸的另一交點(diǎn)為A，B為拋物線C上橫向坐標(biāo)為2的點(diǎn).若P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，PDy軸于點(diǎn)D，求APD面積的最大值；過線段OA上的兩點(diǎn)E、F分別作x軸的