光學(xué)通信中半導(dǎo)體激光器的能帶結(jié)構(gòu)工程

1、光學(xué)通信中半導(dǎo)體激光器的能帶結(jié)構(gòu)工程摘要：最近外延生長的研究進(jìn)展導(dǎo)致了人工修改半導(dǎo)體材料的電子結(jié)構(gòu)或能帶結(jié)構(gòu)的前景。應(yīng)變和量子的結(jié)合限制在價帶導(dǎo)致激光作用比自然半導(dǎo)體晶體具有更多良好的能量色散關(guān)系。數(shù)值結(jié)果給出了光學(xué)通信中一系列能帶在1.55附近的合金成分最佳波長。在合理設(shè)計(jì)帶結(jié)構(gòu)時，激光閾值電流和中間價帶吸收可以明顯降低。介紹：最近來，價帶有效質(zhì)量的降低明顯能對大半導(dǎo)體激光器有相當(dāng)多的好處。這項(xiàng)能帶結(jié)構(gòu)工程技術(shù)，包括超晶格，量子限制和應(yīng)變簡并已經(jīng)變得非常先進(jìn)，它可以使用于常規(guī)的方式。我們必須把III-V半導(dǎo)體晶體的自然電子能帶結(jié)構(gòu)作為應(yīng)用設(shè)備的起點(diǎn)。我們可以人工改變能帶結(jié)構(gòu)來滿足我們的需要。

2、在本文中，我們擴(kuò)展以前的工作，通過提供一系列合金成分和應(yīng)變層中的能帶結(jié)構(gòu)計(jì)算，可能對半導(dǎo)體激光應(yīng)用于光通信很重要。半導(dǎo)體激光器主要困難在于很重的價帶質(zhì)量。不幸的是，在III-V半導(dǎo)體中，在很輕導(dǎo)帶質(zhì)量和沉重的價帶質(zhì)量之間存在嚴(yán)重的不對稱。理想情況下，兩個質(zhì)量都應(yīng)該盡可能的輕。態(tài)密度非常小和簡并載體子密度會降低。然后Bernard-Duraffourg條件將滿足低載體子處在閾值電流方面，非輻射的復(fù)合等。在真材實(shí)料，通常的半導(dǎo)體激光器圖片電子和空穴的退化分布實(shí)際上并不適用。導(dǎo)帶中上激光能級在確實(shí)充滿了墮落電子，價帶中較低的激光水平不為空。由于沉重的價帶質(zhì)量，高于價帶的頂部和空穴分布的空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能

3、級是經(jīng)典的。這種情況示于圖1（a）所示。因此，在價帶頂部的孔占有概率很小，例如，較低的激光水平幾乎完全填充電子。現(xiàn)今的半導(dǎo)體激光器從穩(wěn)態(tài)到亞穩(wěn)態(tài)激射下來。圖1（b）說明了理想情況下的同一導(dǎo)帶和價帶質(zhì)量。我們尋求這種情況下各種帶結(jié)構(gòu)工程。在布里淵區(qū)域的點(diǎn)價帶頂端有一個原子波函數(shù)的對稱性。沉重的價帶相當(dāng)于一個m = 3/2態(tài)和光退化價帶相當(dāng)于一個m = 1/2的狀態(tài)，占點(diǎn)的四倍。特別是能級降低受到小擾動。在這種情況下， 在z方向的張力或z方向者量子限制可以分裂點(diǎn)的簡并性。給予適當(dāng)?shù)膹埩?，價帶光可以轉(zhuǎn)移到上面的重帶，減少的空穴有效質(zhì)量。眾所周知，增益閾值條件是的Bernard- Duraffourg

4、4條件： （1）這需要準(zhǔn)費(fèi)米能級的距離應(yīng)大于帶隙。在圖（a）和（b）中，最低限度地滿足這種情況。實(shí)際上，準(zhǔn)費(fèi)米能級的分離度應(yīng)大于最小值1或2 KT，以克服腔損耗等，但這不會改變我們的任何結(jié)論。二維態(tài)密度每單元載流子能量每單位面積是，獨(dú)立于載波子能量。圖1（b）中單位面積須達(dá)到的準(zhǔn)費(fèi)米能級距離為載流子注入能級n： （2）圖1（a）說明的情況更加復(fù)雜。減少的電子的密度，是減少的能量?？昭ǚ峭嘶?，其密度可近似為： （3） 方程中等同n和p的結(jié)果是，迭代求解可進(jìn)行手算： （4）對于=1.43 KT，一個合理的值是1/6。因此，在這種情況下，圖1（a）中入射能級比分為在是1.43/ln2，這個因數(shù)大于2

5、。載流子注入激發(fā)能級被削弱的同樣的空穴和電子群的能帶結(jié)構(gòu)工程材料。圖.1 左邊是一個典型的III-V族半導(dǎo)體的真實(shí)的能帶結(jié)構(gòu)。 右邊是一個理想化的帶結(jié)構(gòu)，其中的條件對于激射可以更容易地滿足。由于左側(cè)的有效質(zhì)量不對稱，從對稱偏移位置能量A處補(bǔ)償準(zhǔn)費(fèi)米能級。通過比較左右的電子費(fèi)米能級，明顯需要很多的載流子。當(dāng)兩個空穴和電子群如右圖所示，該Bemard-Duraffourg條件滿足較低的載流子注入。 更容易滿足Bernard - Duraffourg的條件的唯一好處不是降低價帶質(zhì)量。更改后的能帶結(jié)構(gòu)還有其他好處。在確定激光閾值條件，高度關(guān)注的是無輻射復(fù)合，尤其是俄歇復(fù)合的形式，其中兩個空穴和電子碰撞

6、和重組，只留下一個空穴和一些熱能。這個重組過程趨向于繼續(xù)以成正比的載體立方密度。顯然，即使一個因素兩個還原入射水平在俄歇復(fù)合可以產(chǎn)生減少一定數(shù)量級。但是，這實(shí)際上低估了它的好處。不僅是載流子密度減小， 而且我們將證明俄歇復(fù)合系數(shù)本身將被減少。半導(dǎo)體激光器的另一個問題涉及的不是閾值條件，而是自由載流子吸收，這是上述的激光閾值。一旦重空穴的自由載流子吸收以中間價帶波段吸收的形式是主要原因。變化的能帶結(jié)構(gòu)表明我們正在考慮將采取行動，特別是減少滿足動量匹配條件中間價帶吸收重空穴的數(shù)量。半導(dǎo)體激光器的一個寄生現(xiàn)象是能帶結(jié)構(gòu)工程很難進(jìn)行自發(fā)輻射。僅僅電子與空穴的普通輻射復(fù)合而有助于所需的電流密度閾值。根據(jù)

7、首次由愛因斯坦證明的受激和自發(fā)輻射之間的關(guān)系通過他的A和B系數(shù)聯(lián)系在一起，如果我們要有激光作用，它必須伴隨著自發(fā)發(fā)射。但是最近出現(xiàn)了一個建議以限制的自發(fā)發(fā)射，這通常傳播到所有的，因此只能有激射模式，并抑制其他方向。 由此，閾值的輻射復(fù)合可能減小到可以忽略的水平。抑制自發(fā)發(fā)射是著名的實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)。我們解決不了這個能帶結(jié)構(gòu)問題工程。為了更好地了解中間價帶吸收以及我們?nèi)绾斡绊懰パ芯繄D2將富有成果，所示出的是價帶區(qū)域的頂部包括輕質(zhì)和重質(zhì)空穴和自旋軌道分裂帶。對于重要的實(shí)際案例，自旋軌道之間的分裂帶和頂部價帶的能量差是0.35ev。如圖2所示，先進(jìn)的中間價帶吸收過程與受激發(fā)射一次激光競爭已經(jīng)高于閾值

8、。同時吸收光子能量等于0.8ev的帶隙能量需要與幾乎沒有任何附帶勢頭，這需要采取從中心區(qū)很遠(yuǎn)的地方轉(zhuǎn)移。特別的是，我們可以希望影響通過能帶結(jié)構(gòu)工程來讓中間價帶吸收依賴于區(qū)中央沉重空穴的數(shù)量，可以證明以后能手算特定能量帶。同樣，從圖3中可以看出，俄歇復(fù)合是還特別依賴對關(guān)區(qū)中央洞沉重空穴的數(shù)量。領(lǐng)先的俄歇過程CHSH，采用自旋軌道的優(yōu)勢分裂能帶用最少的動量占用盡可能多的能量。 CHSH代表在軌道分裂帶上兩個空穴和一個電子重組產(chǎn)生的一個充滿活力的自旋空穴。圖3所示能量和動量守恒的兩個箭頭必須是反平行和長度相等。圖3中的幾何關(guān)系很明顯說明該過程取決于關(guān)區(qū)中心沉重空穴的數(shù)量，我們可以希望適當(dāng)?shù)厮茉熳钌厦?/p>

9、的價帶。半導(dǎo)體激光器的最麻煩的三個方面的總結(jié)：a）導(dǎo)帶和價帶質(zhì)量的不對稱性，b）中間價帶的光吸收，c）俄歇復(fù)合可以通過改變價帶結(jié)構(gòu)以減少質(zhì)量和減少重空穴數(shù)量。同這種動量，我們現(xiàn)在可以考慮實(shí)際情況與 特定材料。圖2. 中間價帶吸收。能量和動量守恒需要幾乎垂直躍遷的寄生中間價帶吸收的過程，競爭與激光增益。在這里,占主導(dǎo)地位過程是從一個電子的過渡到在重價帶的自旋 - 軌道分裂帶形成的空穴。至關(guān)重要的一點(diǎn)是，吸收與區(qū)中央沉重的空穴成正比。我們的目標(biāo)是要通過改變重價帶的形狀來減少數(shù)量。圖3. 俄歇復(fù)合是一種主要的灌電流，也需要能量和動量守恒。這是一個三體的過程中，占主導(dǎo)地位的版本即CHSH過程，其中兩個

10、重空穴與一個在空穴后面的自旋 - 軌道分裂能帶的自由電子重組。這個過程與客區(qū)居中重空穴數(shù)量的平方成正比，并且可以強(qiáng)烈影響重空穴帶的形狀。能帶結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)我們將希望把一個帶隙匹配在光通信中的主波長，其中波長為1.55um ，對應(yīng)的光子能量為0.8ev。對于III - V族半導(dǎo)體，這能量條件已經(jīng)限制我們對那些晶格常數(shù)大于5.8688-的 InP的復(fù)合材料。所有這些具有較小晶格的材料有較大的帶隙。其中規(guī)模較大的晶格常數(shù)是基于銻化鎵的合金，其中包括砷和銻的混合物。這些都是比較少的研究，并會帶來問題，因?yàn)槲覀儠筘?fù)應(yīng)變使得活性合金將必須有一個無應(yīng)變晶格常數(shù)比上述在其上生長基板大。因此，最實(shí)用的研究是我

11、們注意于合金的研究類型：x范圍的。這些相對充分研究合金具有良好的材料生長技術(shù)，并在InP上生長以正確的方向來提高上述光價帶重型能帶。此外，我們可以預(yù)計(jì)，量子尺寸效應(yīng)將對被幾乎完全平衡的富含In元素的合金組合物的低間隙增加帶隙能，以產(chǎn)生一個帶隙約0.ev。為了進(jìn)行帶結(jié)構(gòu)工程，有必要到輸入的主機(jī)砷化鎵，砷化銦和中間合金的材料常數(shù)。我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)良編譯通過馬德隆編輯能提供盡可能充分的一套材料參數(shù)。這些都在表I給出。Kohn - Luttinger參數(shù)YN表達(dá)我們所了解的價帶質(zhì)量在自然III -V的晶體。未知在表中的參數(shù)是的Y3 。被簡單地設(shè)定為等于Y2相當(dāng)于忽略價帶質(zhì)量的各向異性。的a，b，和常數(shù)通過兩

12、個二元化合物插值設(shè)置。變形潛在的“a”描述了由于靜水應(yīng)變變形而變化的帶隙。我們將只考慮生長在（100）方向。在外延沿立方軸的兩個水平軸是生長緊張的一種方式，而通過泊松比第三個垂直軸響應(yīng)相反。在帶隙的變化由下式給出： （5）其中第二項(xiàng)表示應(yīng)變沿z方向。類似地，由于單軸應(yīng)變導(dǎo)致光與重空穴之間的分裂，可表示為： （6）其中第二項(xiàng)代表一起致應(yīng)變 z方向上增加相干的單軸變形。 分裂形變勢為“b”。圖4. 假設(shè)在這些計(jì)算中的帶隙和能帶偏移量。左邊是無應(yīng)變的InAs。第一應(yīng)變誘導(dǎo)帶隙增加，該應(yīng)變誘導(dǎo)的退化價帶分裂。 （我們不意味著該菌株只影響價帶。）磷化銦，砷化鎵，和價帶補(bǔ)償。InP的晶格匹配是如圖所示。G

13、aAs的帶隙被調(diào)整為應(yīng)變，而價帶分裂未在此圖中顯示出來。沿著InP襯底上生長的在InAs區(qū)中心能級的影響顯示在左側(cè)圖.4，首先介紹了靜水應(yīng)變帶隙位移，然后將價帶的張力分擔(dān)。對于負(fù)應(yīng)變帶將上述重空穴分裂成輕空穴帶。盡管如此，表達(dá)“重”只是為了描述的角動量狀態(tài)m=3/2； 由于單軸應(yīng)變有效質(zhì)量實(shí)際上是在平面上輕與在z方向上重。我們已經(jīng)進(jìn)行帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算應(yīng)變量子阱。這是眾所周知的，最在這一領(lǐng)域的嚴(yán)重問題是能帶邊界不連續(xù)性的不精確性。我們已經(jīng)取得了重要的閱讀文獻(xiàn)并試圖選擇合理號，這在右側(cè)圖.4中給出。對應(yīng)變的InAs相對于以下三種障礙圖層：磷化銦，砷化鎵緊張和。好出發(fā)點(diǎn)是觀察到的價帶偏移（ VBO ）的

14、砷化銦/砷化鎵相當(dāng)小，0.16ev。這意味著， VBO整個地合金系列或許可以任何情況下通過線性插值來近似在。這個信息是非常有價值當(dāng)準(zhǔn)確計(jì)算相對于該這種合金系列的中端成員VBO，即 。/InP和/的 VBO在補(bǔ)償帶域內(nèi)可重復(fù)測量。如果我們假設(shè)位移，并且確定不同的合金組組成部分。右側(cè)圖.4說明帶偏移量的值不代表任何一個實(shí)驗(yàn)測定，也不是必然的最佳值，它們僅僅是提出的計(jì)算中使用的值，我們的計(jì)算將顯示該帶結(jié)構(gòu)不強(qiáng)烈依賴于VBO，只要它超過-0.2ev。但應(yīng)注意的是，在價帶分裂為應(yīng)變的GaAs不會顯示在圖. 4 。表I. 這個材料參數(shù)的特征值用于我們的計(jì)算。我們計(jì)算相對于生長在InP襯底上的應(yīng)變。該導(dǎo)帶在

15、自由電子質(zhì)量單位質(zhì)量為。Yn是Kohn-Luttinger參數(shù)，a和b是頻帶變勢分別分割形程的帶隙和價帶，而C的是剛度常數(shù)。我們的計(jì)算方法適應(yīng)于Nedorezov，其中，本文明確說明價帶的有限井深。在阱和勢壘區(qū)的波函數(shù)是解決近似包絡(luò)。只說明了最上面四重簡并價帶的狀態(tài)（即重鏈和輕克拉默斯'退化價帶）。波函數(shù)滿足兩個邊界條件，因此需要一個8 x8的解。由于我們計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)工程將導(dǎo)致很大（ 2因子）改變帶隙，假設(shè)有效質(zhì)量在通常的固定批量值中相依靠帶隙本來是不正確的。而不是迭代過程中采用其中的有效質(zhì)量和計(jì)算的帶隙是相互一致。在我們的例子中，這是特別簡單的因?yàn)槲覀冡槍Φ膸?。我們只是采用?有效

16、質(zhì)量?；谶@個理念， Luttinger參數(shù)等于在阱和勢壘區(qū)域，大大簡化了邊界條件。鑒于要計(jì)算大質(zhì)量和帶隙自洽，我們相信這個過程是有道理的。該菌株的作用是得到具有占了不同井深為重空穴態(tài)m =3/2，光空穴態(tài)M =1/2。兩井深度之間的分裂是由（6）式簡單地給出。之所以用這樣簡單的方法來解釋，是因?yàn)榫晔瞧鋯屋S對稱保持的重的m= 3/2重和輕的M = 1/2光波函數(shù)。如果在阻擋半導(dǎo)體上以同樣的方式使量子阱兩側(cè)產(chǎn)生應(yīng)變，則障礙水平將是兩種不同類型的狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果圖.5 帶結(jié)構(gòu)計(jì)算了的一個單一的50-應(yīng)變量子井。分散在井的平面。該虛線表示的正常重空穴分散，其中有一個類似的應(yīng)變的量子阱帶隙。主點(diǎn)泵浦在

17、區(qū)中心最上面的價帶代表著分散的空穴質(zhì)量0.089，其中是自由電子質(zhì)量。該斷區(qū)中心由于價帶形狀重空穴數(shù)量約減少。 這些計(jì)算的目的是繪制出在應(yīng)變InAs晶格匹配于InP的二維能帶結(jié)構(gòu)。圖5顯示的結(jié)果為50 -厚的富含合金元素的。我們用如下表所示的和純砷化銦之間的能帶結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)。厚度和合金成分為選定目標(biāo)帶隙適合于波長為1.55um SiO2玻璃纖維波長的光學(xué)通信，即一個的帶隙約0.8ev附近，圖. 5中虛線處的頂部價帶是重空穴擴(kuò)散，看起來就像在沒有能帶結(jié)構(gòu)工程。實(shí)線HH1是所計(jì)算出的色散在設(shè)計(jì)的價帶的頂部。請注意，它在該分散體的中心曲線形成了一個相對尖銳的峰。這是由于帶LH1的斥力，此尖銳峰具有

18、的化合價的頂部產(chǎn)生一個相對小的質(zhì)量為空穴的重要作用帶。其實(shí)這個特殊的“乳頭”形高峰在價帶是我們的主要目標(biāo)之一。不僅使質(zhì)量在相對光區(qū)的中心，而且HH1能量的顯著限制在區(qū)域中心。HH1能帶與遠(yuǎn)離虛線中心區(qū)能量差是0.075ev，或溫度約3KT。因能帶結(jié)構(gòu)工程，重空穴數(shù)量減少大約。正如文章前面所討論的，重空穴是三種不同方法。由熱能量值除以，在圖.2中所示的中間價帶吸收將以相同的系數(shù)減少。同樣，圖.3中俄歇復(fù)合應(yīng)通過減少，因?yàn)閮蓚€重空穴必須參與CHSH過程。HHL頂部尖銳的曲率導(dǎo)致能帶有效質(zhì)量在0.089其中是自由電子質(zhì)量。如圖. 1,這有利于降低有效質(zhì)量不對稱，因此能帶結(jié)構(gòu)工程可以解決半導(dǎo)體激光器的

19、三個主要困難。主要問題在圖.5的價帶結(jié)構(gòu)在HH1 HH2和之間的小分裂。HH2的熱值可能導(dǎo)致我們的一些來之不易的好處損失。圖。7，作為阻擋層產(chǎn)生相同的有利波段結(jié)構(gòu)作為InP阻擋層?？昭ㄙ|(zhì)量只有0.099。虛線是重空穴擴(kuò)散圖.6 能帶結(jié)構(gòu)最接近我們想實(shí)現(xiàn)的理想能帶結(jié)構(gòu) ?？昭ㄙ|(zhì)量只有0.096，以及斷區(qū)中心數(shù)量減少約。在環(huán)境溫度下，問題HH2中唯一其他子能帶是離價帶 邊的0.2 ev，并不可計(jì)數(shù)。虛線線是重空穴分散。因此，如圖.6所示，還要考慮薄量子阱是有道理的。增加In組合物到100降低其帶隙，通過由量子平衡尺寸效應(yīng)而增加帶隙，主要是在導(dǎo)帶。其凈效應(yīng)是，帶隙保持大致相同，但上價帶結(jié)構(gòu)理想的效果

20、變得更顯著。在HH1 “乳頭”頂部帶項(xiàng)目比以前高。在虛線和HH1之間的能量差分變?yōu)?0.125ev，室溫下區(qū)域中心重空穴數(shù)量減少。中間能帶吸收減少和CHSH俄歇復(fù)合減少。HH1與HH2之間的分裂為0.2 eV，減少了HH2任何熱值。這種情況下，區(qū)中心的HH1的有效質(zhì)量為0.096。該LH1能帶不上圖.6，因?yàn)槠浣Y(jié)合能很薄弱，這是只有遠(yuǎn)離批量連續(xù)的磷化銦屏障層的幾個毫伏。這只是一個近似值，因?yàn)槲覀冇泻雎粤俗孕壍赖挠行Х至涯軒?，有效抵抗LH 1 ，減少對HH 1 -LH 1分裂。在這種限制下，有趣的是，發(fā)現(xiàn)這些材料的價帶結(jié)構(gòu)只有兩個重要的子帶中。薄量子阱簡化了帶結(jié)構(gòu)的程度。如果作為阻隔層，那么結(jié)

21、果是和前一個能帶結(jié)構(gòu)幾乎一樣，如圖.7所示。輸入?yún)?shù)的主要區(qū)別是價帶偏移，比InP小。這沒有多大的影響，只是減少了HH1與HH2分裂，略微提高有效質(zhì)量到0.099。最近的實(shí)驗(yàn)在這種應(yīng)變層與這個能帶結(jié)構(gòu)一致。在研究參數(shù)VBO的重要性過程中，我們發(fā)現(xiàn)，它的主要作用是把HH1-HH2分裂提高上限，由于分裂不能超過井深。由于0.2 eV分裂值在室溫下期望達(dá)到HH2的最小熱值，它表明一個0.2 ev的VBO是最低限度的要求。在任何進(jìn)一步增加 VBO似乎只有很小的影響，這表明當(dāng)VBO的數(shù)值超過了最小值，它的不確定性也就不重要了。令人欣喜的是，因?yàn)閂BO的準(zhǔn)確性的不是那么好，而且我們計(jì)算的可靠性似乎沒有這么

22、強(qiáng)烈地依賴于他們。不幸的是，砷化銦/砷化鎵的VBO不超過最低要求。實(shí)際上砷化鎵的價帶分裂，不在上圖.4顯示。這意味著在所有m =1/2光帶處沒有障礙。因此，我們將不列出采用合金作為寬帶隙阻礙層的任何計(jì)算。 O'Reilly等提出了與我們在無應(yīng)變的為作寬能隙阻擋層的類似計(jì)算。我們的考慮，用合金作為寬帶隙屏障層，因?yàn)樾〉腣BO和允許大量熱值的障礙層能限制HH1-HH2分裂。圖.8中應(yīng)變的重要性闡示于量子阱沒有應(yīng)變。有效質(zhì)量在區(qū)域中心相對較小，為0.118，但HH1的曲率在區(qū)中央重空穴數(shù)量降低非常小。這在圖.8中可以看到虛線之間HH1的窄間距，我們得出這樣的結(jié)論，充分優(yōu)化量子阱的能帶結(jié)構(gòu)時應(yīng)變是必要的。 最近有計(jì)算，能帶在應(yīng)變的合金合理的吻合在能帶邊緣位置。這就是我們的忽略自旋軌道排斥分裂的原因。圖.8 的價帶結(jié)構(gòu)量子限制沒有影響應(yīng)變。形狀的最上面的子價帶有一些變化，但總的能量相移比重空穴分散（虛線）相對溫和。區(qū)中央重空穴數(shù)量僅略有減少?？偨Y(jié)基于上面的討論，圖.5-7中表示價帶的形狀有利于減少中間價帶的吸收和俄歇復(fù)合。 真正能體現(xiàn)較低的條件下激光器的閾值