172_實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)(1)

1、yxO？長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為20，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為x，寬為，寬為y，則，則y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是（1）當(dāng)長(zhǎng)）當(dāng)長(zhǎng)x=5時(shí)，寬時(shí)，寬y = _（2）當(dāng)寬）當(dāng)寬y=2時(shí)，長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)x = _20yx410yxO？例例1： 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3 的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.(1)儲(chǔ)存室的底面積儲(chǔ)存室的底面積S(單位：?jiǎn)挝唬簃2)與其深度與其深度d(單位：?jiǎn)挝唬簃)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有根據(jù)圓柱體的體積公式，我們有 sd=104變形得：變形得：即儲(chǔ)存室的底面積即儲(chǔ)存室

2、的底面積S是其深度是其深度d的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).dS104解解: (2)把把S=500代入代入 ，得：，得：dS104d104500 答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500m2，施工時(shí)應(yīng)向，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)地下掘進(jìn)20m深深.（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為定為500 m2 ，施，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?20d解得：解得：（1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積S(單位：?jiǎn)挝唬簃2)與其深度與其深度d(單位：?jiǎn)挝唬簃)有怎樣的函數(shù)關(guān)系有怎樣的函數(shù)關(guān)系?dS104已知函數(shù)值求自已知函數(shù)值求自變量的值變量的值

3、解：解：(3)根據(jù)題意根據(jù)題意,把把d=15代入代入 ，得：，得：dS10415104s 解得：解得： S666.67答答:當(dāng)儲(chǔ)存室的深為當(dāng)儲(chǔ)存室的深為15m時(shí)時(shí),儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿(mǎn)足需要才能滿(mǎn)足需要.（3）當(dāng)施工隊(duì)按）當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)時(shí),碰上碰上了堅(jiān)硬的巖石了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金為了節(jié)約建設(shè)資金,儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿(mǎn)足需要滿(mǎn)足需要(保留兩位小數(shù)保留兩位小數(shù))?已知自變量的值求已知自變量的值求函數(shù)值函數(shù)值（2） d30(cm) =3（dm）3(1) sd 如圖，

4、某玻璃器皿制造公司要制造一種容如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為積為1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米) )的圓錐形漏斗的圓錐形漏斗(1)(1)漏斗口的面積漏斗口的面積S S與漏斗的深與漏斗的深d d有怎樣的函數(shù)有怎樣的函數(shù)關(guān)系關(guān)系? ?(2)(2)如果漏斗口的面積為如果漏斗口的面積為100100厘米厘米2 2，則漏斗的，則漏斗的深為多少深為多少? ?例例2： 碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪噸的速度往一艘輪船上裝載貨物船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)天時(shí)間間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸

5、貨速度v(單位：噸單位：噸/天天)與卸貨時(shí)間與卸貨時(shí)間t(單位：天單位：天)之間有之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系怎樣的函數(shù)關(guān)系?（2）由于遇到緊急情況）由于遇到緊急情況,船船上的貨物必須在不超過(guò)上的貨物必須在不超過(guò)5日日內(nèi)卸載完畢內(nèi)卸載完畢,那么平均每天那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳镏辽僖抖嗌賴(lài)嵷浳?（1）設(shè)輪船上的貨物總量為設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，則根據(jù)已噸，則根據(jù)已知條件有知條件有 k=308=240所以所以v與與t的函數(shù)式為的函數(shù)式為（2）把）把t=5代入代入 ，得，得240485v 從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載天卸完，則平均每天

6、卸載48噸噸.若貨物在不超若貨物在不超過(guò)過(guò)5天內(nèi)卸完天內(nèi)卸完,則平均每天至少要卸貨則平均每天至少要卸貨48噸噸.240vt240vt（3）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。）在直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。tv 大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，大家知道反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線，上題中圖象的曲線是在哪個(gè)象限，請(qǐng)大上題中圖象的曲線是在哪個(gè)象限，請(qǐng)大家討論一下？家討論一下？510152025482416129.6O51010203040506015 2025t (天天)v(噸噸/天天)48解：解：由圖象可知，若貨物在由圖象可知，若貨物在不超過(guò)不超過(guò)5天內(nèi)卸完，則平均天內(nèi)卸完，則平均每天至少要

7、卸貨每天至少要卸貨48噸噸.（4）請(qǐng)利用圖象對(duì)（）請(qǐng)利用圖象對(duì)（2） 做出直觀解釋做出直觀解釋.(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過(guò)船上的貨物必須在不超過(guò)5日日內(nèi)卸載完畢內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少?lài)嵷浳锬敲雌骄刻熘辽僖抖嗌賴(lài)嵷浳?48240(0)vtt實(shí)際實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題反比例反比例函數(shù)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以80千米時(shí)的千米時(shí)的平均速度用平均速度用6小時(shí)達(dá)到目的地小時(shí)達(dá)到目的地.（1）甲、乙兩地相距多少千米？）甲、乙兩地相距多少千米？（2）當(dāng)他按原路勻速返回

8、時(shí)，汽車(chē)的速度）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v與時(shí)間與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（3）如果該司機(jī)必須在）如果該司機(jī)必須在5小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的平均速度不能低于多少？時(shí)的平均速度不能低于多少？（4）已知汽車(chē)的平均速度最大可達(dá)）已知汽車(chē)的平均速度最大可達(dá)120千米時(shí)，千米時(shí)，那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？那么它從甲地到乙地最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？練習(xí)練習(xí)2806=480480vt96千米千米/時(shí)時(shí)4小時(shí)小時(shí)格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬伊娜 美國(guó)美國(guó)尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買(mǎi)加牙買(mǎi)加 100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 10秒秒49100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 9秒秒69

9、 100vtv10.320v9.533格麗菲思格麗菲思喬伊娜喬伊娜 美國(guó)美國(guó)尤塞恩尤塞恩博爾特博爾特牙買(mǎi)加牙買(mǎi)加 100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 10秒秒49100米紀(jì)錄：米紀(jì)錄： 9秒秒69 100()vht身高：身高：1.96米米身高：身高：1.70米米v5.265v5.608100()vht 以不同的角度看事物，以不同的角度看事物，可使我們的思考更靈活、可使我們的思考更靈活、視野更廣闊。雖然以視野更廣闊。雖然以高高度重估速度度重估速度的想法不易的想法不易在競(jìng)賽場(chǎng)上實(shí)施，但至少在競(jìng)賽場(chǎng)上實(shí)施，但至少可以使我們更了解，為何可以使我們更了解，為何學(xué)校的田徑賽要分組（按學(xué)校的田徑賽要分組（按年齡）進(jìn)行，而男、女子年齡）進(jìn)行，而男、女子的戰(zhàn)績(jī)必須分別記錄的戰(zhàn)績(jī)必須分別記錄 。1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲你有哪些收獲?2、利用反比例