1函數(shù)的單調(diào)性

1、函數(shù)的單調(diào)性【教學(xué)目標(biāo)】1 理解函數(shù)單調(diào)性的定義，會運用單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟；2 會求一些簡單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷單調(diào)性。【教學(xué)重點】會運用單調(diào)性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性【教學(xué)難點】復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法【教學(xué)方法】小組討論，講練結(jié)合。教學(xué)過程：一、知識點1、函數(shù)單調(diào)性的定義；2、判斷函數(shù)單調(diào)性（求單調(diào)區(qū)間）的方法：注：先求函數(shù)的定義域（1）從定義入手；（2）從圖象入手3、函數(shù)單調(diào)性的證明：定義法；導(dǎo)數(shù)法4、一般規(guī)律（1）若f(x),g(x)均為增函數(shù)，則f(x)+g(x)仍為增函數(shù)；（2）若f(x)為增函數(shù)，則-f(x)為減函數(shù)；（

2、3）設(shè)是定義在M上的函數(shù)，若f(x)與g(x)的單調(diào)性相反，則在M上是減函數(shù)；若f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，則在M上是增函數(shù)二、基礎(chǔ)練習(xí)1函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是； 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 ；2（1）函數(shù)的遞增區(qū)間為 ； （2）函數(shù)的遞減區(qū)間為 。3下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是 （ D ）A B C D三、例題選講例1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定每一單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性 ； ； 參考答案：或上單調(diào)遞減參考答案：上單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減參考解：令得令得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為練習(xí)(變式)求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: ； 參考答案：上單調(diào)遞減；上單調(diào)遞增參考答案：上單調(diào)遞增；上單調(diào)遞減例2、如果二次函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍答：例3、討論函數(shù)的單調(diào)性。(定義法與導(dǎo)數(shù)法)答：遞增，遞減練習(xí)：設(shè)f(x)的定義域為，且在上為增函數(shù)，（1） 求證：（2） 設(shè)，解不等式 四、小結(jié)1判斷函數(shù)單調(diào)性（求單調(diào)區(qū)間）的方法2、函數(shù)單調(diào)性的證明：定義法；導(dǎo)數(shù)法3、綜合應(yīng)用，特別與不等式聯(lián)系五、作業(yè)： 1.設(shè)函數(shù)其中，證明f(x)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)2.已知函數(shù)f(x)的定義為R，對任意的實數(shù)x1,x2都滿足f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2)，當(dāng)x>0時，f(x)>0，且f(2)=3.（1